九年級數(shù)學超越自我

1、【統(tǒng)計圖問題】1（2013濟寧）以“光盤”為主題的公益活動越來越受到社會的關(guān)注某校為培養(yǎng)學生勤儉節(jié)約的習慣，隨機抽查了部分學生（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對），并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2（統(tǒng)計圖不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學生？（2）將圖1補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校3000名學生中有多少名學生持反對態(tài)度？2（本小題滿分7分）選項人數(shù)ABCD41256圖12013年1月1日新交通法規(guī)開始實施。為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈;B：偶爾闖紅燈;C

2、:經(jīng)常闖紅燈;D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖2）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共選取名居民;(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？3（2012臨沂）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？【特殊四邊形與動點問題】

3、1.如圖1，菱形中，邊長AB=10cm，在對稱中心O處有一釘子動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設t秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2（1）當時，求橡皮筋掃過的面積；（2）如圖2，當橡皮筋剛好觸及釘子時，求t值；圖2OQPADCB備用圖OADCB圖1OQBACDP（3）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式.【動點與定值問題】1（本小題滿分9分） 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點P是y軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ，當點P運動到點O時，點Q記作點B.

4、 （1）求點B的坐標；OBAPQxy（2）當點P在y軸上運動（P不與O重合）時，請說明ABQ的大小是定值；OAxyB備用圖【拋物線動點綜合】1（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D. 連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE. （1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；（2）如果點P的坐標為（x，y），PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把PEF沿直線EF折疊，點P的

5、對應點為P，請求出點P 的坐標.ABCD備用圖OxyAxCDPE圖1OyB2（2012臨沂）如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過點AO、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由26、（本小題滿分13分）如圖，拋物線經(jīng)過三點.(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；(3)點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由. 29（2013泰安）如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）（1）求該拋物線的解析式（2