第3章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型-李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件

1、第三章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：多元回歸多元線性回歸模型多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 多元線性回歸模型的預(yù)測(cè) 回歸模型的其他形式 回歸模型的參數(shù)約束§3.1多元線性回歸模型多元線性回歸模型多元線性回歸模型的基本假定34多元線性回歸模型多元線性回歸模型:表現(xiàn)在線性回歸模型中的 解釋變量有多個(gè)。一般表現(xiàn)形式：乙=00 + 01 如 + 02*2/ + + 0#不7 + "/其中泌為解釋變量的數(shù)目，0j稱為回歸參數(shù)(regression coefficient )。習(xí)慣上：把常數(shù)項(xiàng)看成為一虛變量的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測(cè)值始終取1。這樣：模型中解釋變量的

2、數(shù)目為(后1)巧=00 + 01 兀 + 02*2/ + + 0*乃 + AG也被稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)表達(dá)形式。它的 非隨機(jī)表達(dá)式為：E8 I如,兀,兀）=0。+幾如+ 02兀+ 0鳳方程表示：各變量X值固定時(shí)Y的平均響應(yīng)。艮也被稱為偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變量 保持不變的情況下，Xj每變化1個(gè)單位時(shí)，Y的 均值E（Y）的變化；i=或者說(shuō)民給出了 Xj的單位變化對(duì)Y均值的経直接力 或“凈力（不含其他變量）影響?？傮w回歸模型n個(gè)隨機(jī)方程的矩陣表達(dá)式為Y = Xp +p其中1211#22兀21兀_Po_02"= 1“2A.(才+1)X17/x (/+!)樣本回歸函數(shù)：用來(lái)估計(jì)總體回歸

3、函數(shù)刀=00 + 01兀+ 02*2/ + 0肘竝其隨機(jī)表示式：刀=Ao + Bl 兀 + P22f + + 仇兀+ ei弓稱為殘差或剩余項(xiàng)(residuals),可看成是總體回歸函數(shù)中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)“舶近似替代。樣本回歸函數(shù)的矩陣表達(dá):/X/Y 二 XP或 Y = Xp + e其中:/ *0。a Bp =.二、多元線性回歸模型的基本假定假設(shè)1,解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各 X之間互不相關(guān)（無(wú)多重共線性）。假設(shè)2,隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值、同方差及不 序列相關(guān)性弘）=o巾心）= Oi豐 j 7,7 = 1,2,-,77假設(shè)3,解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)Cv（巧門比）=0J-1,2 ,/假設(shè)4,隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布比"（OqJ9上述假設(shè)的矩陣符號(hào)表示式:假設(shè)1, x（后1）矩陣X是非隨機(jī)的，且X的秩蘆后1,即X滿秩。假設(shè)2, Eg = E :=0/ PiZ'(|ip，) = Z丿("1f“”）=£）必10o-var(“”)丿 I 0var(“)、cog”,“J假設(shè) 3, E(X7i)=0,即工弘）=為尤，夙耳）11假設(shè)4,向量“有一多維正態(tài)分布，即卩"（0,刊同一元回歸一樣，多元回歸還具有如下兩個(gè)重要假設(shè)：假設(shè)5,樣本容量趨于無(wú)窮時(shí)，各解釋變量的方差趨于有 界常數(shù)，即DT8時(shí)，范竝冷工-石）'T0 或其中：Q為一