高一數(shù)學(xué)必修一和必修四綜合測(cè)試卷

1、高一數(shù)學(xué)必修綜合練習(xí)(一) 一.填空題1.已知集合13ax，,，21bx，13abx，則這樣的x的不同值有個(gè). 2.已知39( )(4)9xxf xff xx，則(5)f的值為. 3.已知函數(shù)( )f x的定義域?yàn)閞，滿足(2)( )f xf x，當(dāng)01x時(shí)，( )f xx，則(8.5)f等于. 4.36aa等于. 5若lg2a，lg3b，則5log 12等于. 6.若log 2log 20ab，那么有, ,1a b三者關(guān)系為. 7.函數(shù)1( )4xf xa的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則p點(diǎn)坐標(biāo)是. 8.122333111,225下列大小關(guān)系為. 9.設(shè)角是第四象限角,且|cos|cos22,則2是第象

2、限角 . 10.函數(shù)( )lgsin12cosf xxx的定義域是. 11.已知1sin1,cos2xx那么cossin1xx的值是. 12.在銳角abc中,cos a與sin b的大小關(guān)系為. 13.函數(shù)( )tan ()43f xxx的值域是. 14.將函數(shù)( )yf x的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的13得到圖象1c,再將1c上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的12得到圖象2c,再將2c上的每一點(diǎn)向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到圖象3c,若3c的表達(dá)式為sinyx,則( )yf x的解析式為. 15.已知 tanx=6，那么21sin2x+31cos2x=_. 16.已知(,),(,),tan2222與

3、tan是方程23 340 xx的兩個(gè)實(shí)根 ,則_.二.解答題17.設(shè)集合|2135axaxa，|322bxx，求能使aab成立的a值的集合218.設(shè)函數(shù)2( )log ()xxf xab，且(1)1f，2(2)log 12f（1）求ab，的值；（2）當(dāng)12x，時(shí)，求( )f x的最大值19.已知1211log21xfxx（1）求( )f x的解析式；（2）判斷( )f x的奇偶性；（3）判斷( )f x的單調(diào)性并證明20.已知函數(shù)y=21cos2x+23sinxcosx+1,x r. (1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點(diǎn)法作出它的簡(jiǎn)圖；(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(x r)的圖象經(jīng)

4、過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到的？21某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100 張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， 當(dāng)該賓館的床價(jià) （即每張床價(jià)每天的租金）不超過(guò) 10 元時(shí)， 床位可以全部租出，當(dāng)床位高于10 元時(shí)，每提高 1 元，將有 3 張床位空閑為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為 1 元的整數(shù)倍； 該賓館每日的費(fèi)用支出為575 元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好若用x表示床價(jià)，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）（1）把y表示成x的函數(shù)，并求出其定義域；（2）試確定該賓館床位定為多少時(shí)既符合上面的兩個(gè)條件，又能使凈收入最多？22.

5、已知函數(shù)( )sin()(0,0)f xx在r上是偶函數(shù) ,其圖象關(guān)于點(diǎn)3(,0)4m對(duì)稱 ,且在區(qū)間0,2上是單調(diào)函數(shù) ,求和的值 . 4高一數(shù)學(xué)必修綜合測(cè)試卷(一)答案一.填空題1 3 個(gè)2 6 30.54a521aba61ab7(15)，82213331115229二102,2)()3kkkz111212cos asin b13 1,3)141( )3sin()23f xx15111551363136211tan31tan21cossincos31sin21222222xxxxx. 1623二.解答題17解：由aab，得ab，則21352133522aaaa， ，或2135aa解得69a

6、或6a即9a 使aab成立的a值的集合為9a a18解：由已知，得22222log ()1loglog 12abab，22212abab，解得42ab，19解：（1）令121log2tx，則21124tttxr，11144( ).1411414( )().14ttttxxf tf xxr6（2）xr，且1441()( )4141xxxxfxf x，( )f x為奇函數(shù)（3）2( )114xf x，( )f x在()，上是減函數(shù)證明：任取12xxr，且12xx，則21121212222(44 )()()111414(14 )(1 4 )xxxxxxf xf x4xy在()，上是增函數(shù)，且12xx

7、，1244xx12()()0f xf x，即12()()f xf x14( )14xxf x在()，上是減函數(shù)20解： y=21cos2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6)+45. (1)y=21cos2x+23sinxcosx+1 的振幅為a=21，周期為t=22= ，初相為=6. (2)令 x1=2x+6，則 y=21sin(2x+6)+45=21sinx1+45，列出下表，并描出如下圖象：x126125321211x102322y=sinx1010-10y=21sin(2x+6)+454547454345(3)解法一：將函數(shù)圖象依次作

8、如下變換：函數(shù) y=sinx 的圖象個(gè)單位向左平移6函數(shù) y=sin(x+6)的圖象)(21縱坐標(biāo)不變的各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)函數(shù) y=sin(2x+6)的圖象)(21橫坐標(biāo)不變的各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)函數(shù) y=21sin(2x+6)的圖象個(gè)單位向上平移45函數(shù) y=21sin(2x+6)+45的圖象 . 即得函數(shù)y=21cos2x+23sinxcosx+1 的圖象 . 解法二：函數(shù)y=sinx 的圖象)(21縱坐標(biāo)不變的各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)函數(shù) y=sin2x 的圖象個(gè)單位向左平移12函數(shù) y=sin(2x+6)的圖象個(gè)單位向上平移25函數(shù) y=sin(2x+6)+25的圖象)(21橫坐標(biāo)不變的各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)函數(shù) y=21sin(2x+6)+45的圖象 . 即得函數(shù)y=21cos2x+23sinxcosx+1 的圖象 . 21解：（1）由已知有10057510(1303 )57510 xxyxxxxn，令0y由100575010 xx，得610 x，xn又由(130 3 )57500 x xx，得1038xxn，所以函數(shù)為210057561031305751038xxxyxxxxnn，且，且函數(shù)的定義域?yàn)?38xxxn，（2）當(dāng)10 x時(shí)，顯然，當(dāng)10 x