九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))學(xué)案(無(wú)答案)新人教版

1、1 cbacbacba九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.1 銳角三角函數(shù)（第1 課時(shí)）學(xué)案（無(wú)答案）新人教版目標(biāo)導(dǎo)航：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。: 能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解正弦（ sina ）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自學(xué)提綱：1、如圖在rtabc中， c=90 ， a=30， bc=10m ，?求 ab 2、如圖在rtabc中， c=90 ， a=30， ab=20m ，?求 b

2、c 二、合作交流：?jiǎn)栴}： 為了綠化荒山， 某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，?在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m ，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？思考 1：如果使出水口的高度為50m ，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？；結(jié)論：直角三角形中，30角的對(duì)邊與斜邊的比值思考 2： 在 rtabc中， c=90 ， a=45， a對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？?如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對(duì)邊與斜邊的比值三、教師點(diǎn)撥：從上面這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中可知，?在一個(gè) rt

3、abc中， c=90，當(dāng) a=30時(shí)， a的對(duì)邊與斜邊的比都等于12，是一個(gè)固定值； ?當(dāng) a=45時(shí)， a的對(duì)邊與斜邊的比都等于22，也是一個(gè)固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問(wèn)：當(dāng)a取其他一定度數(shù)的銳2 斜邊 c對(duì)邊abcba(2)1353cba(1)34cba角時(shí)， ?它的對(duì)邊與斜邊的比是 否也是一個(gè)固定值？探究：任意畫(huà)rtabc和 rt abc，使得 c=c=90，a=a=a，那么bcb caba b與有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？結(jié)論：這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，?a 的對(duì)邊與斜邊的比正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在rt bc中， c=90，a的對(duì)邊記作a，

4、 b的對(duì)邊記作b， c的對(duì)邊記作c在 rtbc中， c=90，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作 sina ，即 sina= =acsina aaac的對(duì)邊的斜邊例如，當(dāng) a=30時(shí)，我們有sina=sin30 =；當(dāng) a=45時(shí)，我們有sina=sin45 = 四、學(xué)生展示：例 1 如圖，在rtabc中，c=90，求 sina 和 sinb 的值隨堂練習(xí)（ 1） ：做課本第79 頁(yè)練習(xí)隨堂練習(xí)（ 2） ：1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin 的值是 a43 b34 c53 d542 如圖，在直角 abc中，c90o， 若 ab 5，ac 4， 則 sina （）a35b45 c34d433 在 abc中， c=90， bc=2 ，sina=23，則邊 ac的長(zhǎng)是 ( ) a13 b3 c43 d5 4如圖 ，已知點(diǎn) p的坐標(biāo)是（ a，b） ，則 sin 等于（）c b a 3 aab bba c2222.abdabab五、課堂小結(jié)：在直角 三角形中，當(dāng)銳角a 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a?的對(duì)邊與斜邊的比都是在 rt abc 中， c=90，我們把銳角a 的對(duì)邊與斜邊的比叫做a?