第五章 電能計量方式20120827

1、第五章 電能計量方式n重點:n單相和三相有功電能表以及無功電能表的計量方式和適用范圍。n電能計量包含單相、三相三線和三線四線制電路中有功電能和無功電能的計量。第一節(jié) 單相有功電能的計量一、補充知識一、補充知識三角函數知識三角函數知識212121sinsincoscos)cos(121212sin()sincoscossin 121212cos()coscossinsin 121212sin()sincoscossin 第一節(jié) 單相有功電能的計量二、補充知識二、補充知識復功率復功率 假定：假定： 則復功率則復功率,uIjjUUeIIUe *()cos()sin()uuIIjjjuIuISU IU

2、IeeUIeUIjUIPjQ 第一節(jié) 單相有功電能的計量三、單相電能表有功功率令 則單相電能表的有功功率*()cos()sin()uuIIjjjuIuISU IUIeeUIeUIjUIPjQ uIcosPUI 第一節(jié) 單相有功電能的計量四、單相電能表接線方法 電能表的電流線圈或電流互感器的一次繞組必須與電源相線電能表的電流線圈或電流互感器的一次繞組必須與電源相線串聯。而電能表的電壓線圈應跨接在電源端的相線與零線（中線）串聯。而電能表的電壓線圈應跨接在電源端的相線與零線（中線）之間的電流、電壓線圈標有黑點之間的電流、電壓線圈標有黑點”.”.”的一端（稱為電源端）應的一端（稱為電源端）應與電源端的

3、相線連接。與電源端的相線連接。第一節(jié) 單相有功電能的計量 當按照圖（a）的接線方式時，可畫出圖(b)理想相量圖，滿足090 第一節(jié) 單相有功電能的計量 若有一個線圈極性接反，例如電流線圈極性接反時，若有一個線圈極性接反，例如電流線圈極性接反時，則流入電能表電流線圈中的電流方向反向，產生的電流則流入電能表電流線圈中的電流方向反向，產生的電流磁通方向也相反，導致電能表反轉。磁通方向也相反，導致電能表反轉。第一節(jié) 單相有功電能的計量n如圖所示單相電能表的接線方式，畫出相量圖，寫出有功功率和驅動力矩的表達式，判斷轉盤的轉動方向。（a）（b）第二節(jié) 三相有功電能的計量一、三相三線制有功電能測量一、三相三

4、線制有功電能測量1、三相電路功率、三相電路功率 三相三線制電路負載有星形和三角形兩種連接方式。三相三線制電路負載有星形和三角形兩種連接方式。根據電路理論，無論電路是否對稱，三相電路的瞬時功根據電路理論，無論電路是否對稱，三相電路的瞬時功率等于各相功率之和。率等于各相功率之和。第二節(jié) 三相有功電能的計量（1）負載為星形電路 三相電路消耗總功率： 根據基爾霍夫電流定律： 因此可得到CCBBAAiuiuiup0ABCiii ()()()()()()()()()ABCBABCACBA BCA CBACABACBCAB ACB CCABACABCBAC ABC Biiipuuiuuiuiu iiiipu

5、uiuuiuiuiiiipuuiuuiuiui 第二節(jié) 三相有功電能的計量三相電路在一個周期內的平均值為三相電路的平均值：cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)BABBABCACCACABAABACBCCBCACAACABCBBCBpUIUIUIUIpUIUIUIUIpUIUIUIUI第二節(jié) 三相有功電能的計量（2）負載為三角形電路 同樣滿足： 三相電路在一個周期內的平均值為三相電路的平均值：0ABCiii cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)BABBABCACCACABAABACBCCBCACAACABCBBCBpUIUI

6、UIUIpUIUIUIUIpUIUIUIUI第二節(jié) 三相有功電能的計量a.當三相電路完全對稱（電壓對稱、負載對稱）因此，可得到CBACBAphCABCABphCBAIIIIUUUUUUUUU33cos3cosphphPUIUI 030第二節(jié) 三相有功電能的計量b.當電壓對稱、負載不對稱當電壓對稱、負載不對稱cos(,)cos(,)cos(30)cos(30)cos(,)cos(,)cos(30)cos(30)cos(,)cos(,)cos(30)cos(30BABBABCACCACBABBCACAABAABACBCCBCABAACBCCACBACBBCCBCCACAABCBBpUIUIUIUI

7、UIUIpUIUIUIUIUIUIpUIUIUIUIUIUI )第二節(jié) 三相有功電能的計量 從式（從式（1）（）（2）可以看出，從理論上可采用一表）可以看出，從理論上可采用一表法和兩表法，但實際上負載不對稱，因此工程上采用兩法和兩表法，但實際上負載不對稱，因此工程上采用兩表法計算三相總功率。表法計算三相總功率。3cos3cos(1)phphPUIUI cos(,)cos(,)cos(30)cos(30)cos(,)cos(,)(2)cos(30)cos(30)cos(,)cos(,)cos(30)cos(30BABBABCACCACBABBCACAABAABACBCCBCABAACBCCACB

8、ACBBCCBCCACAABCBPUIUIUIUIUIUIPUIUIUIUIUIUIPUIUIUIUIUIUI )B 第二節(jié) 三相有功電能的計量2、三相電路有功電能測量、三相電路有功電能測量cos(,)cos(,)cos(30)cos(30)ABAABACBCCBCABAACBCCPUIUIUIUIUIUI 第二節(jié) 三相有功電能的計量二、三相四線制有功電能測量二、三相四線制有功電能測量 三相四線制電路可看成由三個單相電路組成的，其三相四線制電路可看成由三個單相電路組成的，其平均功率平均功率P等于各相有功功率之和，即等于各相有功功率之和，即coscoscosAAABBBCCCPU IU IU I

9、 第二節(jié) 三相有功電能的計量 當三相負載不對稱時，例如在任何兩相之間接有負載，如當三相負載不對稱時，例如在任何兩相之間接有負載，如下圖所示。則三相電路總功率為：下圖所示。則三相電路總功率為：即即DDABCCCBBBAAADABCCBBAADBACCBBAACCDBBDAACCBBAACBAIUIUIUIUPiuiuiuiuiuuiuiuiuiuiiuiiuiuiuiuppppcoscoscoscos)()()(第二節(jié) 三相有功電能的計量 三相四線制電路不能采用二表法測量電能，只有在三相電路完全對稱的情況下才允許，否則計量電能會產生誤差。 三相四線制電路中，三相電流之和為三相四線制電路中，三相電

10、流之和為 而二表法測量的三相瞬時功率只能是而二表法測量的三相瞬時功率只能是 則測量誤差為則測量誤差為NCBAiiii第三節(jié) 無功電能計量方式一、無功電能的數學表示一、無功電能的數學表示1、無功功率計算公式、無功功率計算公式（1）單相電路）單相電路（2）三相電路）三相電路 當三相電壓對稱時當三相電壓對稱時 當三相電路完全對稱時sinUIQ AAABBBCCCsinsinsinQU IU IU I ABCphUUUUphAABBCC(sinsinsin)QUIII ABCph/3UUUUUABCIIII ph3sin3sinQU IUI 第二節(jié) 三相有功電能的計量二、正弦無功電能表二、正弦無功電能

11、表 由其基本公式可看出：由其基本公式可看出：驅動力矩與磁通成績以及它驅動力矩與磁通成績以及它們之間夾角的正弦成正比。們之間夾角的正弦成正比。 若通過人工設計使得驅若通過人工設計使得驅動力矩與磁通乘積和負載功動力矩與磁通乘積和負載功率因數角的正弦成正比，則率因數角的正弦成正比，則可準確測量無功電能。可準確測量無功電能。感應式電能表簡化相量圖sinsinUIKKPUI1）單相無功電能表基本措施：基本措施：（1）在電壓線圈上串聯電阻，使得）在電壓線圈上串聯電阻，使得 角減小。角減小。（2）在電流線圈上并聯電阻，進行分流，增加）在電流線圈上并聯電阻，進行分流，增加 。（3）使得）使得滿足上述條件時可以

12、得到：滿足上述條件時可以得到：第二節(jié) 三相有功電能的計量II sinsin360()sin()sinQUIUIIUIIUIMKKKK 第二節(jié) 三相有功電能的計量2) 三相無功電能表三相無功電能表 把兩只單相正弦式無功電把兩只單相正弦式無功電 能表或一只三相兩元件的正弦能表或一只三相兩元件的正弦 式無功電能表按三相三線有功式無功電能表按三相三線有功 方式接線，可以計量三相三線方式接線，可以計量三相三線 無功電能。無功電能。 若元件對稱、三相電路對稱，則：若元件對稱、三相電路對稱，則： 優(yōu)點：對任何不對稱情況下，都能正確計量無功電能，沒有優(yōu)點：對任何不對稱情況下，都能正確計量無功電能，沒有附加誤差

13、附加誤差。12001200120012sin(,)sin(,)sin(150)sin(210)sin(150)sin(210)sin(30)sin(30 )ABAABACBCCBCABAACBCCABAACBCCABAACBCCPK UIUIK UIUIK UIK UIK UIK UIK UIK UI 3sinPKUI 單相感應式電能表相量圖單相感應式電能表相量圖第二節(jié) 三相有功電能的計量三、內相角為三、內相角為60的三相二元件無功電能表的三相二元件無功電能表 根據單相電能表相量圖，在理想情況下根據單相電能表相量圖，在理想情況下 ，內相角，內相角 。 若在若在電壓線圈串聯電阻電壓線圈串聯電阻R

14、，增加電壓磁路空氣隙，增加電壓磁路空氣隙，使得使得 滯后于電壓不是滯后于電壓不是 而是而是 ，則電能表為內相角為，則電能表為內相角為60的無功電的無功電能表。在電壓線圈電路中，感抗分量能表。在電壓線圈電路中，感抗分量X與電與電阻分量阻分量RU+R之間的關系為：之間的關系為：090090IU 090I 060I 0U60tan RRXU3XRR 第二節(jié) 三相有功電能的計量 根據相量圖根據相量圖(b)很顯然可以得到：很顯然可以得到： 假定電能表結構相同，三相電壓對稱，則假定電能表結構相同，三相電壓對稱，則0110102202sin(150)sin(30)sin(210)sin(30 )IAUBCA

15、IAUBCAICUACCICUACCMKKMKK 120000phsin(30)sin(30 )sinsinsin(60 )sin(60)QAACCAACCACCMMMKUIKUIKUIII 00ph0sin(60 )sin(60)sin(sinsinsin)ABCAACCBBQAACCBBIIIIIIMKUIII第二節(jié) 三相有功電能的計量四、帶有附加電流線圈的三相無功電能表四、帶有附加電流線圈的三相無功電能表 在三相二元件電能表的電流鐵芯上，在三相二元件電能表的電流鐵芯上，繞有繞制方向和匝數相同的兩個電流線繞有繞制方向和匝數相同的兩個電流線圈。利用向量圖很容易得出：圈。利用向量圖很容易得出：

16、 當兩組元件相同，電壓對稱時：當兩組元件相同，電壓對稱時：帶有附加電流線圈的三相無功電能表（a）原理接線圖 （b）向量圖（a）（b）第二節(jié) 三相有功電能的計量特點：特點：（1）可用于三相四線制無功電能測量。）可用于三相四線制無功電能測量。（2）無需考慮負載是否對稱。）無需考慮負載是否對稱。（3）I090第二節(jié) 三相有功電能的計量五、無功電能表特點五、無功電能表特點 （1）除正弦式無功電能表計量準確性與電路是否對稱無關外，）除正弦式無功電能表計量準確性與電路是否對稱無關外，大多數無功電能表都和電路是否對稱有關。大多數無功電能表都和電路是否對稱有關。 （2）在反相序時，電能表將反轉，要注意接法。）

17、在反相序時，電能表將反轉，要注意接法。 （3）負載為容性時也要注意接法，此時表會反轉。）負載為容性時也要注意接法，此時表會反轉。 （4）校驗比有功電能表更嚴格。）校驗比有功電能表更嚴格。第四節(jié) 電能表和互感器的聯合接線一、一、電能表和互感器的聯合接線基本要求電能表和互感器的聯合接線基本要求(1)所有電能表的計量方式在聯合接線中仍然適用；所有電能表的計量方式在聯合接線中仍然適用；(2)使用電壓和電流互感器應注意的事項在聯合接線中仍然適用；使用電壓和電流互感器應注意的事項在聯合接線中仍然適用；(3)接在互感器二次回路總負載，不得超過互感器額定二次負載值；接在互感器二次回路總負載，不得超過互感器額定

18、二次負載值；(4)電壓互感器可接在電流互感器電源側，二次回路不得裝設熔絲；電壓互感器可接在電流互感器電源側，二次回路不得裝設熔絲； (5)電流互感器的二次回路中，應裝設專用的試驗接線端鈕盒；電流互感器的二次回路中，應裝設專用的試驗接線端鈕盒；(6)互感器的二次回路應采用黃、綠、紅分色的銅線而不能采用軟線?；ジ衅鞯亩位芈窇捎命S、綠、紅分色的銅線而不能采用軟線。第四節(jié) 電能表和互感器的聯合接線二、三相有功電能表和互感器的聯合接線二、三相有功電能表和互感器的聯合接線 表計測得的有功功率：表計測得的有功功率： 實際有功功率為：實際有功功率為：三相二元件有功電能表與電壓、電流互感器聯合接線（a）原理

19、接線圖（b）相量圖cos3222IUP 2UI223cosPK KU I 第四節(jié) 電能表和互感器的聯合接線三、三相有功電能表和互感器的聯合接線三、三相有功電能表和互感器的聯合接線 表計測得的無功功率：表計測得的無功功率： 一次側實際無功功率為一次側實際無功功率為2223sinQU I 2UI223sinQK KU I 本章小結n電能計量包括單相、三相三線和三相四線電路中有功電能和無功電能計量包括單相、三相三線和三相四線電路中有功電能和無功電能的計量。電能的計量。n單相電路中有功電能的計量采用單相電能表，三相電路中有功電單相電路中有功電能的計量采用單相電能表，三相電路中有功電能的計量可采用一表法、兩表法和三表法。能的計量可采用一表法、兩表法和三表法。n無功電能的計量可采用無功電能表直接測量。無功電能的計量可采用無功電能表直接測量。n電能表和互感器的聯合接線適用于高電壓大電流系統的電能計量，電能表和互感器的聯合接線適用于高電壓大電流系統的電能計量，即通過電壓互感器和電流互感器轉變?yōu)榈碗妷汉托‰娏骱螅c測即通過電壓互感器和電流互感器轉變?yōu)榈碗妷汉托‰娏骱?，與測量電能的各種電能表相連接進行電能計量，所有電能