實(shí)際問(wèn)題與方程例5（學(xué)優(yōu)課堂）

1、實(shí)際問(wèn)題與方程實(shí)際問(wèn)題與方程例例5 51聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂復(fù)習(xí)1.一輛小汽車每小時(shí)行一輛小汽車每小時(shí)行8080千米千米,4,4小時(shí)能行多少千米小時(shí)能行多少千米? ? 列列 式式: : 關(guān)系式關(guān)系式: : 2.一輛小汽車一輛小汽車4 4小時(shí)行小時(shí)行320320千米千米, ,每小時(shí)能行多少千米每小時(shí)能行多少千米? ? 列式：列式： 關(guān)系式：關(guān)系式： 3.一輛小汽車每小時(shí)行一輛小汽車每小時(shí)行8080千米千米, ,行行320320千米要多少小時(shí)千米要多少小時(shí)? ? 列式：列式： 關(guān)系式關(guān)系式： 速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程804=320(千米千米)3204=80（千米（千米/時(shí)）時(shí)） 32080=4（小時(shí)）（小

2、時(shí)）路程路程時(shí)間時(shí)間=速度速度路程路程速度速度=時(shí)間時(shí)間2聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程 路程路程時(shí)間時(shí)間=速度速度 路程路程速度速度=時(shí)間時(shí)間3聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息息？ 2. 2. 有不明白的地方嗎？有不明白的地方嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？4聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？人分別

3、從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？你知道你知道“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相相遇遇”的含義嗎？的含義嗎？5聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂關(guān)于相遇，你是怎么理解的？關(guān)于相遇，你是怎么理解的？?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體體相向而行相向而行如果說(shuō)兩人從兩地同時(shí)出發(fā)直到相如果說(shuō)兩人從兩地同時(shí)出發(fā)直到相遇遇,說(shuō)明了什么說(shuō)明了什么?兩人所用的時(shí)間相同兩人所用的時(shí)間相同.兩地兩地走完了全程走完了全程6聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 像這種有兩個(gè)物像這種有兩個(gè)物體同時(shí)從兩地相向而體同時(shí)從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這行直到相遇，有關(guān)這樣的應(yīng)用題叫做樣的應(yīng)用題叫做“相相遇問(wèn)題遇問(wèn)題”。7聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂你能用圖把這道題的意思表示出來(lái)嗎？你能用圖把這

4、道題的意思表示出來(lái)嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？時(shí)相遇？8聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂1. 你能看懂這幅圖的意思嗎？每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃你能看懂這幅圖的意思嗎？每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃這兩個(gè)人這兩個(gè)人是怎么走的，邊比劃邊說(shuō)說(shuō)。是怎么走的，邊比劃邊說(shuō)說(shuō)。監(jiān)控：兩地監(jiān)控：兩地 同時(shí)同時(shí) 相對(duì)（相向）相對(duì)（相向） 相遇相遇9聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂1. 相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行他們行 駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣駛的路程與兩地的距離有關(guān)

5、系嗎？有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？10聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5問(wèn)題：你能看懂他是怎么想的嗎？問(wèn)題：你能看懂他是怎么想的嗎？你能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思嗎？你能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思嗎？11聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）時(shí)間時(shí)間總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思？結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思？為什么兩人為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和

6、再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問(wèn)：一共有幾個(gè)這樣追問(wèn)：一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？12聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂13聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個(gè)這個(gè)x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5監(jiān)控：監(jiān)控：1中這個(gè)中這個(gè)x分鐘是誰(shuí)走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰(shuí)走的？是把全程看成了幾部分？2中這個(gè)中這個(gè)x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程

7、看成幾部分？ 小結(jié)：看來(lái)，在兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中，相遇時(shí)間很重要。小結(jié)：看來(lái)，在兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中，相遇時(shí)間很重要。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.514聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x

8、4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。15聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：?jiǎn)栴}：檢驗(yàn)一下。問(wèn)題：檢驗(yàn)一下。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程總路程16聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：

9、兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：?jiǎn)栴}：檢驗(yàn)一下。問(wèn)題：檢驗(yàn)一下。檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時(shí)間相遇時(shí)間（0.250.2）104.5總路程總路程17聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條條675m長(zhǎng)的隧道，各從長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，一端相向施工，25 天打天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿?fù)?。甲?duì)每天開(kāi)鑿2.6m，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？18聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一兩

10、個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條條675m長(zhǎng)的隧道，各從長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，一端相向施工，25 天打天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿?fù)ā＜钻?duì)每天開(kāi)鑿2.6m，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題？自己試著做一做。用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題？自己試著做一做。19聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂 天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng) 357 km。 一列快一列快車從天津開(kāi)出，同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開(kāi)出，車從天津開(kāi)出，同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開(kāi)出，兩車相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇，快車平均每?jī)绍囅嘞蚨?，?jīng)過(guò)小時(shí)相遇，快車平均每小時(shí)行小時(shí)行 79km，慢車平均每小時(shí)多少千米？，慢車平均每小時(shí)多少千米？做一做做一做想想:相遇時(shí)相遇時(shí),快車所行的路程加上慢車所行的路程等于什么快車所行的路程加上慢車所行的路程等于什么? 解：設(shè)慢車平均每小時(shí)行解：設(shè)慢車平均每小時(shí)行X千米千米。 79 3 + 3X = 357 237 + 3X = 3573X = 120X = 40答：慢車平均每小時(shí)行答：慢車平均每小時(shí)行40千米。千米。天津天津 濟(jì)南濟(jì)南 357千米千米每小時(shí)每小時(shí)79千米千米 每小時(shí)每小時(shí)?千米千米快車快車慢車慢車(79 +X) = 357 79 + X = 357 3X = 119 79X = 4020聽(tīng)風(fēng)D學(xué)堂你還有什么疑問(wèn)嗎？你還有什么疑問(wèn)嗎？今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問(wèn)題比較復(fù)雜了。今