實際問題與方程例5（學優(yōu)課堂）

1、實際問題與方程實際問題與方程例例5 51聽風D學堂復習1.一輛小汽車每小時行一輛小汽車每小時行8080千米千米,4,4小時能行多少千米小時能行多少千米? ? 列列 式式: : 關系式關系式: : 2.一輛小汽車一輛小汽車4 4小時行小時行320320千米千米, ,每小時能行多少千米每小時能行多少千米? ? 列式：列式： 關系式：關系式： 3.一輛小汽車每小時行一輛小汽車每小時行8080千米千米, ,行行320320千米要多少小時千米要多少小時? ? 列式：列式： 關系式關系式： 速度速度時間時間=路程路程804=320(千米千米)3204=80（千米（千米/時）時） 32080=4（小時）（小

2、時）路程路程時間時間=速度速度路程路程速度速度=時間時間2聽風D學堂 速度速度時間時間=路程路程 路程路程時間時間=速度速度 路程路程速度速度=時間時間3聽風D學堂問題：問題：1. 1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學信從圖中你得到了哪些數(shù)學信息息？ 2. 2. 有不明白的地方嗎？有不明白的地方嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？4聽風D學堂 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？人分別

3、從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？你知道你知道“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相相遇遇”的含義嗎？的含義嗎？5聽風D學堂關于相遇，你是怎么理解的？關于相遇，你是怎么理解的？兩個運動物兩個運動物體體相向而行相向而行如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇遇,說明了什么說明了什么?兩人所用的時間相同兩人所用的時間相同.兩地兩地走完了全程走完了全程6聽風D學堂 像這種有兩個物像這種有兩個物體同時從兩地相向而體同時從兩地相向而行直到相遇，有關這行直到相遇，有關這樣的應用題叫做樣的應用題叫做“相相遇問題遇問題”。7聽風D學堂你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？你能用圖把這

4、道題的意思表示出來嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？時相遇？8聽風D學堂1. 你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人這兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。是怎么走的，邊比劃邊說說。監(jiān)控：兩地監(jiān)控：兩地 同時同時 相對（相向）相對（相向） 相遇相遇9聽風D學堂1. 相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行他們行 駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣駛的路程與兩地的距離有關

5、系嗎？有怎樣的關系？的關系？10聽風D學堂小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5問題：你能看懂他是怎么想的嗎？問題：你能看懂他是怎么想的嗎？你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？11聽風D學堂 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）時間時間總路程總路程 解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5問題：問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？為什么兩人為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和

6、再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問：一共有幾個這樣追問：一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？12聽風D學堂13聽風D學堂 問題：問題：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個這個x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5監(jiān)控：監(jiān)控：1中這個中這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？2中這個中這個x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程

7、看成幾部分？ 小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.514聽風D學堂小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x

8、4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。15聽風D學堂小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預設預設1：檢驗：檢驗：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程總路程16聽風D學堂 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設兩人解：設兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：

9、兩人9：10相遇。相遇。預設預設2：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。檢驗：檢驗： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時間相遇時間（0.250.2）104.5總路程總路程17聽風D學堂問題：問題：1. 1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？兩個工程隊同時開鑿一兩個工程隊同時開鑿一條條675m長的隧道，各從長的隧道，各從一端相向施工，一端相向施工，25 天打天打通。甲隊每天開鑿通。甲隊每天開鑿2.6m，乙隊每天開鑿多少米？乙隊每天開鑿多少米？18聽風D學堂問題：問題：1. 1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？兩個工程隊同時開鑿一兩

10、個工程隊同時開鑿一條條675m長的隧道，各從長的隧道，各從一端相向施工，一端相向施工，25 天打天打通。甲隊每天開鑿通。甲隊每天開鑿2.6m，乙隊每天開鑿多少米？乙隊每天開鑿多少米？用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。19聽風D學堂 天津到濟南的鐵路長天津到濟南的鐵路長 357 km。 一列快一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經(jīng)過小時相遇，快車平均每兩車相向而行，經(jīng)過小時相遇，快車平均每小時行小時行 79km，慢車平均每小時多少千米？，慢車平均每小時多少千米？做一做做一做想想:相遇時相遇時,快車所行的路程加上慢車所行的路程等于什么快車所行的路程加上慢車所行的路程等于什么? 解：設慢車平均每小時行解：設慢車平均每小時行X千米千米。 79 3 + 3X = 357 237 + 3X = 3573X = 120X = 40答：慢車平均每小時行答：慢車平均每小時行40千米。千米。天津天津 濟南濟南 357千米千米每小時每小時79千米千米 每小時每小時?千米千米快車快車慢車慢車(79 +X) = 357 79 + X = 357 3X = 119 79X = 4020聽風D學堂你還有什么疑問嗎？你還有什么疑問嗎？今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。今