雙層滑片回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性

1、雙層滑片回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性符號表E-材料的彈性模量pa-小室 a 的壓力-氣缸型線矢徑e-氣缸型線升程pb-滑片背部壓力-轉(zhuǎn)角或極角Fn-端部約束力14 / 14ph-滑片后基元壓力F-F 滑片中心線的位置角Ft-端部摩擦力pq-滑片前基元壓力R-R 滑片中心線的位置角f1、f2-滑片與氣缸、r-轉(zhuǎn)子半徑-剪切應(yīng)力轉(zhuǎn)子間的摩擦系數(shù)R1、R2-側(cè)面約束力-轉(zhuǎn)子的角速度下標(biāo)H-滑片軸向長度R1、R2-側(cè)面摩擦力c-氣缸h-滑片徑向長度RG-滑片質(zhì)心距轉(zhuǎn)動中心距離 F-F 滑片L-滑片伸出槽外的長度R0-滑片 F 與 R 間的支反力R-R 滑片 m-滑片質(zhì)量r-滑片端部圓弧半徑-滑片M0-滑片

2、F 與 R 間的力矩-滑片傾角p-壓力-材料的泊松比1 引言滑片回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn),廣泛用于壓縮機(jī)、液壓泵、真空泵及發(fā)動機(jī)等機(jī)械13。滑片運(yùn)動機(jī)構(gòu)的主要缺點(diǎn)是滑片與氣（液）缸內(nèi)壁之間存在較大的摩擦和磨損,嚴(yán)重阻礙其工作壽命及機(jī)械效率的提高。作者研制出的雙層滑片回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)械可以在改善滑片端部密封效果的同時,明顯地降低滑片的摩擦和磨損4。圖 1 示意出雙層滑片壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)原理,轉(zhuǎn)子上的每個滑片槽內(nèi)都安放兩塊重疊而又可以相對自由滑動的滑片,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時,滑片靠離心慣性力甩向氣缸內(nèi)壁,這兩塊滑片的端部都與氣缸內(nèi)壁保持接觸,形成兩端密封線。由于兩滑片端部均有圓弧過渡,則使兩滑片端部內(nèi)

3、側(cè)形成一個小室 a,通過滑片在氣缸壁上刮油和兩滑片接合縫隙的泄漏,在壓縮機(jī)起動很短時間內(nèi)小室 a 就會充滿潤滑油,在滑片端部兩道密封線之間形成油封,高壓側(cè)的氣體必須克服此油封后才能泄漏到低壓側(cè),這樣就大大降低了滑片端部的泄漏損失。同時氣缸壁對滑片端部的正約束力也由兩塊滑片一起隨,減少了正約束力的幅值,使滑片端部的磨損均勻,磨損量降低。1-轉(zhuǎn)子 2-氣缸 3-滑片 4-吸氣口 5-排氣閥圖 1 雙層滑片壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖處于同一滑片槽中的兩塊滑片,以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向為基準(zhǔn),靠前一塊稱為上層滑片（簡稱滑片 F）,靠后一塊稱為下層滑片（簡稱滑片 R）,滑片 F 與 R 的厚度比是設(shè)計雙層滑片機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵。本

4、文在建立力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,全面分析雙層滑片運(yùn)動機(jī)構(gòu)力學(xué)特性,優(yōu)化出雙層滑片機(jī)械厚度比的適宜值。2 受力及摩擦分析2.1 受力分析圖 2 是雙層滑片機(jī)構(gòu)的隔離體受力分析圖。滑片 F 和 R 是面接觸,它們之間的約束力可簡化為作用在質(zhì)心處的一個集中力和一個力矩,方向如圖 2 所示為正,反之為負(fù)。氣缸型線采用簡諧型線5,即 （）=r+esin2。以雙層滑片分界線與氣缸內(nèi)表面交點(diǎn)所處的角度 作為滑片的位置角。圖 2 雙層滑片機(jī)構(gòu)的隔離體受力分析圖按照庫侖摩擦定律,滑片與氣缸及滑片槽之間的摩擦力等于其間的正約束力與摩擦系數(shù)的乘積?；車黧w對其產(chǎn)生的粘性阻力很小,可以忽略。根據(jù)達(dá)朗伯原理,分別對滑片

5、F 及 R 建立+X、+Y 方向的力平衡方程以及對滑片質(zhì)心 G 的力矩平衡方程。于是式中：；FeYF=-mFr2sin；FeYR=-mRr2sin；FrF=-mFafF；FrR=-mRarR； FkF=-2mFRf ；FkR=-2mRrR；FbF=pbBFH；FbR=pbBRH；FdF=(pq+pa)BFH/2； FdR=(ph+pa)BRH/2；FpF=pqLFH；FpR=phLRH；F=tg-1esin2F/(F)；aF=F+sin-1rsin/(F)；R= tg- 1esin2R/(R)；aR=R+sin-1rsin/(R)?；倪\(yùn)動速度 r 和加速度 ar 慣性力及氣體力的分析詳見

6、文獻(xiàn) 5。用高斯消去法對式（1）進(jìn)行求解,可求出滑片 F、R 的端部與缸壁之間的法向反力及其它約束力與力矩。2.2 摩擦損失的比較滑片端部與氣缸內(nèi)表面之間相對運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦損失為Lt=f1FnF(F)+FnR(R) (2)滑片與滑片槽之間相對運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦損失為：Ls=f2(R1rR+R2rF) (3)滑片背部空間的高壓潤滑油通過滑片 F 與 R 接合面的縫隙泄漏到端部,進(jìn)而泄漏到工作基元中,其間的相對運(yùn)動會產(chǎn)生粘性摩擦損失。假定滑片在運(yùn)動過程中不發(fā)生傾斜,此間隙泄漏流動可近似按無限大平行板縫隙的層流流動處理,于是由粘性摩擦力引起的功率損失可以解析求出5。通過對實際機(jī)器的分析發(fā)現(xiàn),滑片端部摩擦

7、損失最大,約占總損失的 87.1；其次是側(cè)面摩擦損失,約占總損失的 12.6；雙層滑片之間相對運(yùn)動產(chǎn)生的粘性摩擦損失最小,約占總損失的 0.3,因此,在雙層滑片的工程分析中可以忽略由粘性造成的摩擦損失。3 厚度比對滑片摩擦及磨損的影響3.1 對滑片端部摩擦及磨損的影響圖 3（a）3(c)是厚度比為 1：3、2：3 及 3：3 的雙層滑片和相同厚度單層滑片的端部約束力比較。從圖中看出,雙層滑片機(jī)構(gòu)中的滑片 F 及 R 端部約束力 FnF 及 FnR 都遠(yuǎn)小于單滑片的端部約束力 Fn,FnF 的變化趨勢與 Fn 基本相同。雙層滑片機(jī)構(gòu)的端部約束力之和 FnF+FnR（圖中虛線）,在轉(zhuǎn)角 =090時

8、,其值幾乎與單滑片的端部約束力 Fn 相等；在 =90180時,FnF+FnR 卻明顯小于 Fn,FnF+FnR 的最大值比 Fn 的最大值約小 15,這說明采用雙層滑片機(jī)構(gòu)可以明顯降低滑片端部約束力及相應(yīng)的摩擦力,減少滑片端部的摩擦損失及磨損。造成 FnF+FnR 與 Fn 變化差異的主要原因是：在 =090時,滑片向外伸出,滑片背部空間逐漸擴(kuò)大而不斷地吸入潤滑油,這時滑片 F 與 R 之間縫隙的泄漏壓差較小,微弱的泄漏使滑片背壓略有減小,致使 FnF+FnR 略小于 Fn；在 =90 180時,滑片向內(nèi)縮入,背部空間逐漸縮小,潤滑油不斷地被擠出,這時由于縫隙泄漏的存在,油在擠壓過程中背壓上

9、升幅度比單滑片機(jī)構(gòu)明顯減小,即降低了滑片壓向氣缸壁的推動力,致使 FnF+FnR 明顯小于 Fn；在 接近 180°時,滑片運(yùn)動速度趨于零,它對背壓腔中潤滑油的擠壓作用很小,縫隙泄漏比較微弱,使 FnF+FnR 與 Fn 的差別逐步減小而趨于一致。圖 3 滑片端部約束力隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化當(dāng)雙層滑片機(jī)構(gòu)的厚度比由小變大時,即滑片 F 與 R 的厚度由相差懸殊變化至相等時,FnF 逐漸增大而 FnR 卻逐漸減小,其值由相差較大逐漸趨于一致,而 FnF+FnR 基本保持不變,端部摩擦損失都略有增加。表 1 是在設(shè)計條件下雙層滑片機(jī)構(gòu)受力和摩擦損失的比較,從表中可以看出厚度比對使滑片端部的受力

10、、摩擦和磨損幾乎不產(chǎn)生影響,雖然降低厚度比可以使滑片端部的受力、摩擦和磨損有所改善,但改善的幅度卻在 計算 誤差之內(nèi)。表 1 滑片受力及摩擦損失的比3.2 對滑片側(cè)面摩擦及磨損的影響圖 4a3c 是厚度比為 1：3、2：3 及 3：3 雙層滑片的側(cè)面約束力（虛線）和相同厚度單層滑片的側(cè)面約束力（實線）比較。從圖中可以看出,雙層滑片的尾部約束力 R2 的變化情況和單滑片的尾部約束力 R2d 基本一致,而雙層滑片的前部約束力 R1 的絕對值卻始終小于單層滑片的前部約束力 R1d,特別是 R1 的最大值偏離 R1d 的最大值較大, 這說明采用雙層滑片機(jī)構(gòu)可以降低滑片側(cè)面約束力及相應(yīng)的摩擦力,減少滑片

11、側(cè)面的摩擦損失及磨損。圖 4 滑片側(cè)面約束力隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化另外雙層滑片機(jī)構(gòu)的厚度比由小變大時,即 F、R 滑片的厚度由相差懸殊變化到相等時,R1 和 R2、以及側(cè)面摩擦損失都略有增加（見表 1）。例如,厚度比由 1：3 變?yōu)?3：3 時,R1 的最大值增加約 2.7。R2 的最大值增加約 4.1；平均側(cè)面摩擦損失增加約 1.7。因此,降低厚度比可以使滑片側(cè)面的受力、摩擦和磨損有所改善。4 厚度比對滑片強(qiáng)度的 影響4.1 厚度比對滑片接觸強(qiáng)度的影響將滑片端部圓弧與氣缸內(nèi)壁的接觸看作是兩個軸線平等的圓柱相互接觸,其間的最大接觸應(yīng)力5為將式（4）變形為式中,它只與接觸物體的材料性質(zhì)有關(guān)。當(dāng) KH

12、一定時,大小直接反映接觸應(yīng)力 H 的大小,稱之為等效接觸應(yīng)力。通過對實際雙層滑片和相同厚度單層滑片的最大等效接觸應(yīng)力 分析 比較發(fā)現(xiàn),厚度比由小變大時,雙層滑片機(jī)構(gòu) R 滑片的最大等效接觸應(yīng)力略有增加,其值雖然都小于單滑片的最大等效接觸應(yīng)力,但比較接近；雙層滑片機(jī)構(gòu) F 滑片的最大等效接觸應(yīng)力有所降低,厚度比為 1：3、2：3 及 3：3 時,F 滑片的最大等效接觸應(yīng)力分別為單層滑片的 1.25、1.14、1.06 倍。這說明雙層滑片機(jī)構(gòu)的厚度比由小變大時,其抗接觸能力增加。4.2 厚度比對滑片彎曲強(qiáng)度的影響雙層滑片機(jī)構(gòu)中,滑片 F 與 R 隨著轉(zhuǎn)達(dá)子轉(zhuǎn)動產(chǎn)生相對運(yùn)動的位移很小,因此可以認(rèn)為二

13、者始終是面接觸。當(dāng)滑片 F 伸出部分隨前基元的橫向氣體壓力時,此氣體壓力又通過滑片 F 與 R 的接觸面?zhèn)鬟f給滑片 R,只要滑片 R 不出現(xiàn)彎曲與剪切失效,滑片 F 就不會出現(xiàn)失效,因此雙層滑片機(jī)構(gòu)的彎曲強(qiáng)度取決于滑片 R 的彎曲應(yīng)力。作用于滑片 R 上的彎矩與剪力,如圖 2b 所示,近似認(rèn)為 FpF 通過接合面?zhèn)鬟f到滑片R 上, 端部摩擦力較小在強(qiáng)度分析中不予考慮,則危險截面 A-A 的彎曲應(yīng)力及剪切應(yīng)力分別為通過對實際雙層滑片和相同厚度單層滑片的最大彎曲應(yīng)力及剪切應(yīng)力分析比較發(fā)現(xiàn),厚度比為 1：3、2：3 及 3：3 時,最大彎曲應(yīng)力分別為單層滑片的 1.34、2.1 及 3.0 倍；最大

14、剪切應(yīng)力分別為單層滑片的 1.09、1.36 及 1.63 倍。這說明厚度比由小變大時,彎曲應(yīng)力及剪切應(yīng)力急劇增加,強(qiáng)度急劇降低。通過以上分析可知,厚度比對雙層滑片的受力及摩擦磨損影響很小,只對強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響。因此從增加強(qiáng)度的角度出發(fā)。雙層滑片機(jī)構(gòu)宜采用較小厚度比,但這又受到較薄滑片最小厚度的限制,因為滑片厚度太小會使其加工難以實現(xiàn)。綜合考慮,厚度比為 1：3 的雙層滑片機(jī)構(gòu)是比較合理的結(jié)構(gòu)。5 結(jié)論利用建立的力學(xué)模型全面分析了雙層滑片運(yùn)動機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性,結(jié)論如下：滑片端部摩擦損失最大,側(cè)面摩擦損失次之,雙層滑片接合面處相對運(yùn)動產(chǎn)生的粘性摩擦損失很小,忽略粘性損失幾乎不影響 計算 精度。雙層滑片運(yùn)動機(jī)構(gòu)能夠改善滑片端部的密封效果,同時又降低了滑片約束力的幅值、減輕滑片的摩擦磨損,但使滑片應(yīng)力有所增加,強(qiáng)度有所降低。厚度比對雙層滑片的受力及摩擦磨損影響很小,只對強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響。厚度比由小變大時,滑片的強(qiáng)度急劇降低。從增加強(qiáng)度和便于加工的角度考慮,雙層滑片機(jī)構(gòu)宜采用的厚度比為 1：3。參考文獻(xiàn)1 鄧定國,束鵬程,回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)（修訂本）.北京：機(jī)械 工業(yè) 出版社,1989：1671942 Thomas Edwards,Thecontrolled rotary vane gas-handling machine, InR.Cohen: Proceedings of the 1988