2017屆高三數(shù)學(xué)3月二輪研討會專題復(fù)習(xí)-利用函數(shù)研究不等式問題

1、2017屆高三數(shù)學(xué)3月二輪研討會專題復(fù)習(xí)-利用函數(shù)研究不等式問題利用函數(shù)研究不等式問題【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】1.利用函數(shù)知識解決有關(guān)不等式問題。2.掌握不等式問題向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化的方法。3.體會不等式與函數(shù)之間的化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類 與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想?！镜湫屠}】1 利用函數(shù)解不等式例 1 已知函數(shù) 滿足 ，且 的導(dǎo)函數(shù) ，則不等式的解集為 _變式 1：定義在 上的函數(shù) 滿足： ， ， 是 的導(dǎo)函數(shù)， 則不等式 （ 其中為自然對數(shù)的底數(shù)） 的解集為 _變式 2：（2017 創(chuàng)新題） 已知 是定義在 上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，若 ， ，則不等式 （其中為自然對數(shù)的底數(shù)） 的解集為 _2利用函數(shù)解決不等

2、式恒成立問題例 2 鏈接高考（2016 江蘇卷第 19 題的改變題） 已知函數(shù)，若對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù) m 的最大值。例 3 已知不等式 對任意 恒成立，則的取值范圍是變式 1：（2013 南京市二模）若關(guān)于 x 的不等式 對任意 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的值為 _ 變式 2： 已知不等式 對任意 恒成立，其中 是整數(shù)，則 的取值的集合為 _3利用函數(shù)單調(diào)性解決變量不等關(guān)系例 4（ 2016 全國卷I第 21 題的改編題）已知函數(shù) 有 兩個(gè)零點(diǎn)設(shè) 是 的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：【歸納提煉】 【課后練習(xí)】已知定義在 上的可導(dǎo)函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 為 ，滿足 且 ，則不等式 的解集為 _2.（ 2014

3、南通市二模）若不等式 對任意 恒成立，則實(shí)數(shù) x 的值為 _3.（ 2016 泰州中學(xué)下學(xué)期期初）設(shè) ，若對任意 ，都有 ，則 _4.（2016 蘇北四市三模）已知對滿足 的任意正實(shí)數(shù) x, y，都有，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_（ 2014 蘇錫常鎮(zhèn)二模）已知 ，滿足 ，則 的最大值為 _6. （ 2016 山東卷）已知 .（ 1）討論 的單調(diào)性；（2）當(dāng) 時(shí)，證明 對于任意的 成立（ 2017 蘇州 市期末）已知函數(shù) （ 1）當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對于任意 ，都有 成立，求 k 的取值范圍； （ 3 ）若 ，且 ，證明： 8. （2014 江蘇卷）已知函數(shù) , 其中是自然對數(shù)的底數(shù) .（ 1）證明 : 是 上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式 在 上恒成立 , 求實(shí)