最新數(shù)學同步練習題考試題試卷教案高一數(shù)學復數(shù)概念測試題

1、復數(shù)綜合練習題一、選擇題（ 60 分）1、若22(1)(32)xxxi是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是（） a 1 b 1 c 1 d 以上都不對2、221(1)(4) ,.zmmmmi mr232.zi則1m是12zz的（）條件 a 充分不必要 b 必要不充分 c 充要 d 既不充分又不必要3、若12,z zc，則1212z zz z是（） a 純虛數(shù) b 實數(shù) c 虛數(shù) d 無法確定4、( ),()nnf niinn的值域中，元素的個數(shù)是（） a 2 b 3 c 4 d 無數(shù)個5、3()mir，則實數(shù)m的值為（） a 2 3 b 33 c 3 d 326、若xc，則方程| 13xix的解是（） a

2、 1322i b 124,1xx c 43i d 1322i7、|34 |2zi，則|z的最大值為（） a 3 b 7 c 9 d 5 8、已知1,2iz則501001zz的值為（） a i b 1 c2i d 3 9、已知11xx，則199619961xx的值為（） a 1 b 1 ci d i10、已知方程|2|2|zza表示等軸雙曲線，則實數(shù)a的值為（） a 2 2 b 2 2 c 2 d 211、復數(shù)集內(nèi)方程25| 60zz的解的個數(shù)是（） a 2 b 4 c 6 d 812、復數(shù)1cossin,(2 )zi的模是（） a 2cos2 b 2cos2 c 2sin2 d 2 tan2二

3、、填空題（16 分）13、34i的平方根是、。14、在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|1| |zzi，則z所對應的點的集合構成的圖形是。15、設1322i，則集合 a=|()kkx xkz 中元素的個數(shù)是。16、已知復數(shù)122,1 3zi zi，則復數(shù)215ziz = 。三、 解答題（寫出必要的運算步驟）17 （10 分）在復平面上，設點a、b、c ，對應的復數(shù)分別為,1,42ii。過 a、b 、c 做平行四邊形abcd ，求此平行四邊形的對角線bd的長。18、 （10 分）設,a b為共軛復數(shù)，且2()3412ababii，求,a b的值。19、 （12 分）已知復數(shù)z滿足|4| |4 |,zzi且

4、141zzz為實數(shù)，求z。20、 （12 分）已知,z為復數(shù)，(13 ) iz為純虛數(shù)，2zi，且| 5 2。求復數(shù)。21、 （附加題10 分）求同時滿足下列兩個條件的所有復數(shù)z；（1）10zrz，且1016zz； （2）z的實部與虛部都是整數(shù)。22、 =xyi(x，yr) ，且222log8(1 log)xyixy i，求z23、于x的的方程是0)2()(tan2ixix；若方程有實數(shù)根，求銳角和實數(shù)根；復數(shù)綜合練習題參考答案答案 : 一、 a、a、b、b、 b 、 c、 b、a、a、a 、a、b 二、 13 2,2ii 14 yx直線 15 2 16 i三、簡答題17、由題知平行四邊形三頂

5、點坐標為(0,1),(1,0),(4,2)abc，設 d點的坐標為( , )d x y。因為bacd，得( 1,1)(4,2)xy，得41,21.xy得33xy，即(3,3)d所以(2,3)bd， 則|13bd。18、設,(,)axyi bxyix yr。帶入原方程得22243()412xxyii，由復數(shù)相等的條件得22244,3()12.xxy解得13xy或13xy . 對應四組解略。19、,( ,)zxyix yr，因為|4 | |4 |,zzi帶入得xy，所以,zxxi xr又因為141zzz為實數(shù)，所以141411zzzzzz，化簡得，所以有0zz或2|1|13z由0zz得0 x；由2

6、|1|13z得2,3xx或。所以0;22 ;33.zzi zi（也可以直接用代數(shù)形式帶入運算）20、 設, ( ,)z x y i xyr， 則( 1 3) iz=(3 )(3)xyxy i為純虛數(shù)， 所以30 xy，因為|522zi，所以22|5 10zxy；又3xy。解得1 5 ,5 ;1 5 ,xyxy所以155(7)2iii。21、 （一）使用19 題的方法解得0zz或|10z，然后解決。（二）設,( ,)zxyix yr則1010zxyizxyi2210()xyixyixy22221010(1)(1)xyixyxy因為10zrz，所以2210(1)0yxy。所以22010yxy或。當0y時，zx，又1016zz，所以xr，而102 106zz，所以在實數(shù)范圍內(nèi)無解。當2210 xy時，則102z zzzzzxzz。由112632xx因為, x y為正整數(shù)，所以x的值為 1 ，或 2，或 3。當1,3;xy時當2,6()xy時舍；當3,1xy時。則133zizi或,。22 本題主要考查復數(shù)相等的充要條件及指數(shù)方程，對數(shù)方程的解法 222log8(1 log)xyixy i，22280log1logxyxy，32xyx