正數(shù)和負(fù)數(shù)新實用教案

1、會計學(xué)1正數(shù)正數(shù)(zhngsh)和負(fù)數(shù)新和負(fù)數(shù)新第一頁，共34頁。第1頁/共34頁第二頁，共34頁。我們經(jīng)常會聽到天氣預(yù)報:今天最高氣溫北京 10，?？?hiku)20，杭州 10，青島 0第2頁/共34頁第三頁，共34頁。概念概念(ginin)引引入入 一個數(shù)前面的一個數(shù)前面的“+”“+”、“-”“-”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 “ “”號讀著號讀著“負(fù)負(fù)”，如：，如：“”讀著讀著“負(fù)負(fù)”；“”號讀著號讀著“正正”，如：，如：“”讀著讀著“正正”?！啊碧柨梢蕴柨梢?ky)(ky)省略。省略。第3頁/共34頁第四頁，共34頁。嘗試嘗試(chngsh)應(yīng)用應(yīng)用第4頁/共34頁第五頁，共34

2、頁。（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升與上升(shngshng)2m成相反意義的量就很成相反意義的量就很多，如：下降多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反）相反(xingfn)意義的量包含兩個要素：一是意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反它們的意義要相反(xingfn)；二是它們都具有數(shù)量；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)。如前進(jìn)8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反，上升與下降不是相反(xingfn)意義的量；因為前者意義相同，后者缺少意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。數(shù)量。怎樣理解具有怎樣理解具有(jyu)相反意義的量相反

3、意義的量第5頁/共34頁第六頁，共34頁。說明(shumng) 在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)米等等，如果正數(shù)(zhngsh)(zhngsh)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。相反的意義，反之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種對于兩個具有相反意義的量，把哪一種(y zhn)意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、意義規(guī)定為正，帶有任

4、意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它上升、盈利、運進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量第6頁/共34頁第七頁，共34頁。1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那么，那么水位下降水位下降(xijing)3m(xijing)3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上1261

5、26，記，記作作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作，記作 。第7頁/共34頁第八頁，共34頁。 一個數(shù)不是正數(shù)一個數(shù)不是正數(shù)(zhngsh)就是負(fù)數(shù)，對嗎就是負(fù)數(shù)，對嗎？思考思考(sko)第8頁/共34頁第九頁，共34頁。觀察觀察(gunch)下圖，試著說明它們的下圖，試著說明它們的海拔高度海拔高度 海平面的高度海平面的高度(god)如何表示？如何表示？08844-155第9頁/共34頁第十頁，共34頁。觀察下圖，試著說明觀察下圖，試著說明(shumng)它們的它們的海拔高度海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地米，魯番盆地(pnd

6、)的海拔高度為的海拔高度為-155米米08844-155第10頁/共34頁第十一頁，共34頁。解釋解釋(jish)(jish)圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義1010表示白天溫度表示白天溫度(wnd)(wnd)為零上為零上1010，-5-5表示晚上溫度表示晚上溫度(wnd)(wnd)為零下為零下55。它們它們(t men)以什么以什么為基準(zhǔn)？為基準(zhǔn)？第11頁/共34頁第十二頁，共34頁。第12頁/共34頁第十三頁，共34頁。今日(jnr)作業(yè)第13頁/共34頁第十四頁，共34頁。嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用1.如果順時針旋轉(zhuǎn)如果順時針旋轉(zhuǎn)3圈記為圈記為+3，那么，那么-6圈表示圈表示_2.向右

7、移動向右移動(ydng)5m記為記為+5m，那么，那么-2m表示表示_3.超過超過90分的部分用正數(shù)表示，如分的部分用正數(shù)表示，如98分記為分記為+8分，分，那么那么87分應(yīng)記為分應(yīng)記為_4.不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_，不是正數(shù)，不是正數(shù)的數(shù)是的數(shù)是_,不是負(fù)數(shù)的數(shù)是不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_5.收入收入-60元表示元表示(biosh)的意思是的意思是_逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)(xunzhun)6圈圈向左移動向左移動2米米-3分分0負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)和0正數(shù)和正數(shù)和0支出支出60元元第14頁/共34頁第十五頁，共34頁。6.公元公元221年記為年記為+221年，那么年，那么-119年表年表示

8、示_7.下列各數(shù)下列各數(shù)-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 不是正數(shù)的有不是正數(shù)的有_不是負(fù)數(shù)的有不是負(fù)數(shù)的有_8.一防水大堤所標(biāo)的警戒水位是一防水大堤所標(biāo)的警戒水位是37m，規(guī)，規(guī)定在記錄每天水位時，高于警戒水位的部定在記錄每天水位時，高于警戒水位的部分記為正數(shù)。分記為正數(shù)。（1）若夏季）若夏季(xij)的某一天，水位為的某一天，水位為39m，應(yīng)記為，應(yīng)記為_公元前公元前119年年-0.097，-7，0，-1.128.76，5，0+2m第15頁/共34頁第十六頁，共34頁。（2）若冬季的某一天，水位記錄為）若冬季的某一天，水位記錄為-7m，則實際，則實際(shj)水位

9、是水位是_9、水位上升和下降為兩個相反方向，如果、水位上升和下降為兩個相反方向，如果- 4米表米表示水位下升示水位下升4米，那么米，那么+2米表示米表示_若水位若水位不升也不降記為不升也不降記為_水位水位(shuwi)上升上升2米米0米米30m第16頁/共34頁第十七頁，共34頁。第17頁/共34頁第十八頁，共34頁。第18頁/共34頁第十九頁，共34頁。作業(yè)作業(yè)(zuy)今日(jnr)作業(yè)第19頁/共34頁第二十頁，共34頁。第20頁/共34頁第二十一頁，共34頁。知識知識(zh shi)回回顧顧1.1.如果收入如果收入20002000元，記為元，記為+2000+2000元，那么支元，那么支

10、出出(zhch)5000(zhch)5000元，記為。元，記為。 2.“ 2.“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)數(shù)”這個說法對嗎？為什么？這個說法對嗎？為什么？思考思考(sko) (sko) 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米米，則海拔，則海拔-600-600米表示米表示_第21頁/共34頁第二十二頁，共34頁。4.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么(shn me)作用？作用？5.5.向東走向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么那么(n (n me)me)向西走向西走20

11、0200米，記為米，記為 ；向；向東走東走-200-200米實際表示米實際表示_可以可以(ky)(ky)表示具有相反意義表示具有相反意義的量了的量了. .說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。指定方向的相反方向變化。知識回顧知識回顧第22頁/共34頁第二十三頁，共34頁。解解: 這個月小明體重這個月小明體重(tzhng)增長增長2kg，小華體重小華體

12、重(tzhng)增增長長1kg，小強體重增長小強體重增長0kg.第23頁/共34頁第二十四頁，共34頁。解：六個國家解：六個國家(guji)2001年商品進(jìn)出口額的年商品進(jìn)出口額的增長率增長率 ： 美國美國(mi u) 6.4%， 德國德國 1.3%，法國法國 2.4%， 英國英國3.5%，意大利意大利 0.2%， 中國中國 7.5%.第24頁/共34頁第二十五頁，共34頁?！柏?fù)負(fù)”與與“正正”相對，增相對，增長長1就是減少就是減少(jinsho)1；增長；增長6.4，是什么意思？，是什么意思？什么情況下增長率是什么情況下增長率是0？增長增長6.4，就是就是(jish)減減少少6.4既沒有既沒

13、有(mi yu)增加又增加又沒有沒有(mi yu)減少的減少的情況下增長情況下增長率為率為0第25頁/共34頁第二十六頁，共34頁。在同一個問題中在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示(biosh)的量的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反第26頁/共34頁第二十七頁，共34頁。19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少）的變化情況是：中國減少866，印度增長，印度增長72，韓國減少，韓國減少130，新西蘭增長，新西蘭增長434，泰國，泰國(ti u)減少減少3294，孟加拉，孟加拉減少減少88.（1）用

14、正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國19901995年年平均森林年年平均森林面積增長量；面積增長量；解：中國解：中國866，印度，印度72，韓國，韓國(hn u)130， 新西蘭新西蘭434，泰國，泰國3294，孟加拉，孟加拉88.解：中國解：中國866，印度，印度72，韓國，韓國130，新西蘭，新西蘭434，泰國，泰國3294，孟加拉，孟加拉88；所得；所得(su d)結(jié)果與結(jié)果與增長量符號相反增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？么關(guān)系？第27頁/共34頁第二十八頁，共34頁。探究探究(tnji)(t

15、nji)活動活動A第28頁/共34頁第二十九頁，共34頁。探究探究(tnji)(tnji)活動活動 由于實際由于實際(shj)(shj)測量時的誤差限制，或為了表示在測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如到了諸如“300“3003”3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它表示該直徑（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在的正常尺寸應(yīng)在297297303303之間。之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃

16、哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600“6003030（mlml）”字樣，請問字樣，請問3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)抽查抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589ml 589ml 、573ml573ml、627ml627ml，問抽查產(chǎn)品，問抽查產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)的容量是否合格？的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間，）之間，因此是合格的因此是合格的第

17、29頁/共34頁第三十頁，共34頁。1、有一批食品、有一批食品(shpn)罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽，現(xiàn)抽取取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量質(zhì)量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果如果(rgu)把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：單位：g)質(zhì)量質(zhì)量誤差誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：如

18、果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？g50043質(zhì)量：質(zhì)量：-3+1+3-2-4-50-115第30頁/共34頁第三十一頁，共34頁。例例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄：在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄(jl)如下如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm記作

19、記作+2cm，那么其余幾天的水位變，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每，則這一周每一天一天(y tin)的水位分別是多少？水位最高和最低分的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天別是哪一天(y tin)？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm第31頁/共34頁第三十二頁，共34頁。1.如果收入如果收入15元記作元記作15元，那么支出元，那么支出20元記作元記作 元元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作米記作 米，米，1190米的意義是米的意義是 .3.若下降若下降8米記作米記作8米，那么米，那么12米表