圓的對稱性-華師大版優(yōu)質(zhì)課件

1、圓的對稱性圓的對稱性結(jié)論結(jié)論:oabba在在 o中若若boaboa則弦則弦ab與弦與弦ab， ab 與與 ab有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ abcdo下面我們一起來觀察一下：在下面我們一起來觀察一下：在 o中有哪些圓心角？（請舉出兩中有哪些圓心角？（請舉出兩個例子，并說出圓心角所對的弧，弦。）個例子，并說出圓心角所對的弧，弦。）如果：如果： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob=codab

2、cdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系

3、？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： aob= codabcdo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：如圖： aob=codabcdo圓心角定理圓心角定理

4、：在同圓或在同圓或等圓中，等圓中，相等的圓心角相等的圓心角所對的弧相等，所對的所對的弧相等，所對的弦也相等弦也相等.已知已知:如圖如圖aob= cod,求證求證: ab=cd，ab = cd。討論：討論：1.1.在同圓（或等圓）在同圓（或等圓） 中，如果弧中，如果弧相等，那么所對的圓心角、所對相等，那么所對的圓心角、所對的弦是否相等呢？的弦是否相等呢？2.2.在同圓（或等圓）中，如果弦在同圓（或等圓）中，如果弦相等，那么所對的圓心角、所對相等，那么所對的圓心角、所對的弧是否相等呢？的弧是否相等呢？相等相等（或等圓）（或等圓）相等相等相等相等相等相等3.3.在同一個圓在同一個圓 中，如果弦相等，

5、那中，如果弦相等，那么所對的圓心角么所對的圓心角_、所對的弧、所對的弧_,_,所所對的弦的弦心距對的弦的弦心距_。2.2.在同一個圓在同一個圓 中，如果弧相等，那中，如果弧相等，那么所對的圓心角么所對的圓心角_、所對的弦、所對的弦_， 所對的弦的弦心距所對的弦的弦心距_。1.1.在同一個圓在同一個圓 中，如果圓心角相等，中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等、所對的弦相等那么它所對的弧相等、所對的弦相等, , 所對所對的弦的弦心距也相等。的弦的弦心距也相等。 結(jié)論：結(jié)論：相等相等以上三句話如沒以上三句話如沒有在同圓或等圓有在同圓或等圓中，這個結(jié)論還中，這個結(jié)論還會成立嗎？會成立嗎？（或等圓）（

6、或等圓）（或等圓）（或等圓）相等相等駛向勝駛向勝利的彼利的彼岸岸 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果如果兩個圓心角兩個圓心角, ,兩條兩條弧弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩條弦心距兩條弦心距中中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等. .o oa ab bd da ab bddo oa ab bd dooa ab bdd如由條件如由條件: :ab=abab=abab=abab=ab od=od od=od可推出可推出aob=aobaob=aob 搶答題搶答題 已知：如圖，已知：如圖，ab，cd是是 o的兩條弦，的兩條弦，oe

7、，of為為ab、cd的弦心距，根據(jù)這的弦心距，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空：節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空：abcfdeo（2）如果）如果oe=of，那么，那么 ， ， ；（3）如果）如果ab=cd，那么，那么 ， ， ；（4）如果）如果ab=cd，那么，那么 ， ， 。(1)如果如果aob=cod，那么，那么 ， ， ;oe=of ab=cd ab=cdaob=cod ab=cd ab=cdaob=cod ab=cd oe=ofaob=cod oe=of ab=cdoabab下面的說法正確嗎下面的說法正確嗎?為什么為什么?如圖如圖,因為因為 boaaob，根據(jù)圓心角、弧、弦、根據(jù)圓心角、弧、弦、

8、弦心距的關(guān)系定理可知：弦心距的關(guān)系定理可知： baab 1.1.如圖，在如圖，在o o中，中， ac=bdac=bd， ，求求2 2的度數(shù)。的度數(shù)。課堂檢測課堂檢測 圖 23.1.5 145解：解：ac=bdac=bd （已知）（已知）ab=cdab=cdac-bc=bd-bcac-bc=bd-bc （等式的性質(zhì)）1=21=2 （在同圓中，相等的弧所對的圓心角相等）oabcd2.如圖，ac與bd為 o的兩條互 相垂直的直徑.求證：ab=bc=cd=da; ab=bc=cd=da. ab=bc=cd=da 證明: ac與bd為 o的兩條互相垂直的直徑,aob=boc=cod=doa=90ab=bc=cd=da(圓心角定理)分析證明分析：要想證明在圓里面有關(guān)弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)