八年級數(shù)學(xué)下冊 6 平行四邊形回顧與思考課件 （新版）北師大版 (9)

1、還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣你是怎樣得到的得到的? 用心想一想用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 已知：如圖已知：如圖,OC是是AOB的平分線的平分線,點(diǎn)點(diǎn)P在在OC上上,PDOA,PEOB,垂足分別為垂足分別為D、E求證：求證：PD=PE證明：證明：1=2,OP=OP,PDO=PEO=90,PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等相等 21

2、EDCPOBA如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等,那么這個(gè)點(diǎn)必在那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上這個(gè)角的平分線上 你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎? 用心想一想用心想一想,馬到功成馬到功成這個(gè)命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線這個(gè)命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線,而而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的角平分線上在這個(gè)角的角平分線上這是一個(gè)真命題嗎這是一個(gè)真命題嗎? 已知

3、：在已知：在AOB內(nèi)部有一點(diǎn)內(nèi)部有一點(diǎn)P,且且PDOA,PEOB,D、E為垂足且為垂足且PD=PE,求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P在在AOB的角平分線上的角平分線上用心想一想用心想一想,馬到功成馬到功成證明：證明：PDOA,PEOB,PDO= PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP,PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等)21EDCPOBA 例題：在例題：在 ABC 中中, BAC = 60,點(diǎn)點(diǎn) D 在在 BC 上上,AD = 10,DEAB,DFAC,垂足分垂足分別為別為 E,F,且且 DE = DF,求求 DE 的長的長.角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個(gè)角的內(nèi)部在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角兩邊距離相等的且到角兩邊距離相等的點(diǎn)點(diǎn),在這個(gè)角的角平分線上在這個(gè)角的角平分線上課堂小結(jié)課堂小結(jié), 暢談收獲：暢談收獲：(一一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(二二)角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個(gè)角的內(nèi)部在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊