九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)總復(fù)習(xí)學(xué)案

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)【課前熱身】1. 已知反比例函數(shù)y =-的圖彖經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,-6),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是2. 近視眼鏡的度數(shù)y (度)與鏡片焦距X (米成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0. 25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距X之間的函數(shù)關(guān)系式為.L 一33. 在反比例函數(shù)y =- 圖象的每一支曲線上，y都隨X的增大而減小，則k的取值范圍X是()A k>3B. k>0 C. k<3 D k<04. 某氣球內(nèi)充滿了一泄質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa )是氣體 體積V ( m5)的反比例函數(shù)，英圖象如圖1所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 k

2、Pa時(shí)， 氣球?qū)⒈?為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)(A.不小 J*-m:44C.不小于-m°5B. 小于？ f44D.小于一?55. 如圖2,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y = -O)X的圖象上，AM丄X軸于點(diǎn)M , AAO的面積為3,則£=【考點(diǎn)鏈接】1. 反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量X、y之間的關(guān)系可以表示成y=或 (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是X的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k>0k<0圖像的大致位豊XUX經(jīng)過(guò)象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨X的增 大而在每一象限內(nèi)y隨X的增 大而3. £的幾何含義：反比例函數(shù)y= (k0)中

3、比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y=± (k0)上任意一點(diǎn)P作X X垂線設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的而積為【典例精析】例1某汽車(chē)的功率P為一左值，汽車(chē)行駛時(shí)的速度V （米/秒）與它所受的牽引力F （牛） 之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：（1）這輛汽車(chē)的功率是多少？請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式：（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為多少千米/時(shí)？（3）如果限左汽車(chē)的速度不超過(guò)30米/秒，則F在什么范用內(nèi)？例2如圖,一次函數(shù)y = cx + b的圖象與反比例函數(shù)y = - XA(-2,l), B(L H)兩點(diǎn).（1）試確左上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;（2）求Z4O3的而積

4、.【中考演練】1.已知點(diǎn)（b-2）在反比例函數(shù)=£的X圖象上，則K= 1 一 一 5040302010的圖象交于2在對(duì)物體做功一是的情況下，力尸（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖彖如圖所示，P（5, 1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米.3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m, 2）和（一2, 3）,則加的值為4若正方形AOBC的邊0A、OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y=丄的圖像X上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是5.如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P, 則它的解析式為（）1 Z X 1 Z XA. y= （x>0） B.

5、y= （x>0）XXC. y= （x<0） D. y= （x<0）XX6. 某反比例函數(shù)的圖彖經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-23）,則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A. （2,一3） B. （-3,-3） C（2,3）D（-46）27. 對(duì)于反比例函數(shù)y =下列說(shuō)法不正確的是（）XA.點(diǎn)（-2,-1）在它的圖象上C. 當(dāng)x>0時(shí)，y隨X的增大而增大8. 反比例函數(shù)y = -的圖象位于（XA.第一、三象限B.第二、四象限B. 它的圖象在第一.三象限D(zhuǎn). 當(dāng)XVo時(shí)，y隨X的增大而減?。〤. 第二.三彖限D(zhuǎn).第一、二象限9. 某空調(diào)廠裝配車(chē)間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間（每月以30天計(jì)算），每天組裝150臺(tái)空調(diào)

6、（1）從組裝空調(diào)開(kāi)始，每天組裝的臺(tái)數(shù)山（單位：臺(tái)/天）與生產(chǎn)的時(shí)間r（單位:天） 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于氣溫提前升髙.廠家決泄這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車(chē)間每天至少要組 裝多少空調(diào)？10. 如圖，已知AM, 2）、B（n, -4）是一次函數(shù)y = loc + b的圖象與反比例函數(shù)y =巴的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) X（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 的X的取值范圍.12如圖，一次函數(shù)y = x + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)5（-1, 0）,且與反比例函數(shù) y = -（«為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A （b /1）.求:（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;B IO（2）當(dāng)15x56時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍.13.如圖，已知乩萬(wàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(Q, 23), Ba 0)直線AB與反比例17. (2014 金華)合作學(xué)習(xí)：如圖，矩形ABoD的兩邊OB, OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上， 0D = 3,另兩邊與反比例函