機械振動與機械波計算題

1、機械振動與機械波（計算題）1 . （16分）如圖甲是某簡諧橫波在 t=0時刻的圖像，如圖乙是 A點的振動圖像，試求:（1）A點的振幅多大、此時振動的方向如何（2）該波的波長和振動頻率。（3）該波的波速的大小及方向如何-2s2. （10分）如圖1所示，一列簡諧橫波沿 x軸正方向傳播，波速為 v = 80m/s。 P、S、Q 是波傳播方向上的三個質(zhì)點，已知距離PS =、SQ =。在t = 0的時刻，波源P從平衡位置（x = 0, y = 0）處開始向上振動（y軸正方向），振幅為15cm，振動周期T =。PS Q x圖1（1）求這列簡諧波的波長 入；2）在圖2中畫出質(zhì)點P的位移一時間圖象（在圖中標出

2、橫軸的標度，至少畫出一個 周期）；（3）在圖3中畫出波傳到 Q點時的波形圖（在圖中標出橫軸的標度）。x/my/c150 （9分）（1）下列說法中正確的是 .A. 水面上的油膜在陽光照射下會呈現(xiàn)彩色，這是由光的衍射造成的B. 根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定可以產(chǎn)生變化的磁場C. 狹義相對論認為：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的D. 在探究單擺周期與擺長的關系”的實驗中，測量單擺周期應該從小球經(jīng)過最大位移 處開始計時，以減小實驗誤差 （2）如圖9所示，一個半徑為 R的一透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平4R方向射入球體后經(jīng) B點射出，最后射到水平面上的C

3、點.已知OA=，該球體對藍光 1*1t/ x15y/c150 1J'15的折射率為 J3 則它從球面射出時的出射角3=;若換用一束紅光同樣從 A點射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點與C點相比，位置(填偏左”偏右”或不變”)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2 s, t = 0時刻的波形如圖10所示該列波 的波速是 m/s ;質(zhì)點a平衡位置的坐標Xa= m,再經(jīng)s它第一次經(jīng)過4 .如圖12 2 12甲所示，在某介質(zhì)中波源 A、B相距d = 20 m , t = 0時兩者開始上下 振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度都為 v= m/s，開始 階段兩波

4、源的振動圖象如圖乙所示.*V圖 12-2-12(1) 定性畫出t = s時A波所達位置一定區(qū)域內(nèi)的實際波形；(2) 求時間t = 16 s內(nèi)從A發(fā)出的半波前進過程中所遇到的波峰個數(shù).5. 如圖12 2 11所示，實線是某時刻的波形圖，虛線是s后的波形圖.(1) 若波沿x軸負方向傳播，求它傳播的可能距離.(2) 若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期.(3) 若波速是35 m/s，求波的傳播方向.6. 如圖12 2 9所示，空間同一平面上有 A、B、C三點，AB= 5 m，BC= 4 m，AC= 3 m，A、C兩點處有完全相同的波源，振動頻率為 1360 Hz，波速為340 m/s，則BC連線 上

5、振動最弱的位置有幾處圉 12-2-97. （2011年山東青島一模）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在 t = 0時的波形如圖所示， 已知t = s時，B點第三次出現(xiàn)波峰.則這列波的周期是多少 x= 50 cm處的質(zhì)點A回到 平衡位置的最短時間為多少8如圖所示為一列簡諧波在ti = 0時刻的圖象此時波中質(zhì)點 M的運動方向沿y軸負方向，且t2= s時質(zhì)點M恰好第3次到達y軸正方向最大位移處.試求：（1）此波沿什么方向傳播（2）波速是多大（3）從ti = 0至t3= s,質(zhì)點N運動的路程和t3時刻相對于平衡位置的位移分別是多少9.在O點有一波源，t=0時刻開始向+y方向振動，形成沿 x軸正方向傳播的

6、一列簡諧 橫波。距離 O點為xi=3m的質(zhì)點A的振動圖象如圖甲所示；距離 O點為X2=4m的質(zhì)點B的振動圖象如圖乙所示。求：（1）該波的周期（2）該波的波速10 一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點 一次到達平衡位置，波速為5m/s，那么 該波沿 （選填 牛x”或-x”方向傳播； 寫出圖中Q點（坐標為x=的點）的振動方程； 求P點的橫坐標為X。P此時刻沿一y方向運動，經(jīng)過第11 . 一列簡諧波在均勻介質(zhì)中傳播，從波源的振動傳播到 b點時開始計時，圖甲所示為t = s時刻介質(zhì)中的波動圖象，圖乙為b點從t = 0 s開始計時的振動圖象，求：（1）這列簡諧波的傳播方向；（2）ti= s時刻，

7、質(zhì)點0的速度方向；（3）質(zhì)點做簡諧運動的頻率；（4）簡諧波傳播速度的大小.12 .一列波沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0時刻的波形圖如圖所示，此時波恰好傳播到Q點，已知這列波在P處出現(xiàn)兩次波峰的最短時間間隔是s,求：（1）這列波的波速是多少（2）經(jīng)過多少時間質(zhì)點 R處于波峰位置一 2K /267891013 .機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點p的坐標x=.從此時刻開始計時問：10/1 . MlIM,'Iff 若每間隔最小時間 s重復出現(xiàn)波形圖求波速 若p點經(jīng)s到達平衡位置求波速14 . （15分）（1） （6分）一簡諧橫波沿 x軸正向傳播，t=0時刻的波形如圖

8、（a）所示， x=處的質(zhì)點的振動圖線如圖（b）所示，該質(zhì)點在t=0時刻的運動方向沿y軸（填 正向”或 負向”。已知該波的波長大于，則該波的波長為 m。以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為2 ,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。15 .在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示.（1）若波向右傳播，零時刻剛好傳到B點，且再經(jīng)過 s,P點也開始起振，求：該列波的周期T;從t=0時刻起到P點第一次達到波峰時止，0點對平衡位置的位移 yO及其所經(jīng)過的路程sO各為多少(2)若該列波的傳播速度大小為20 m/s，且波形中由實線變成虛線需要經(jīng)歷s時間，

9、則該列波的傳播方向如何16 . ( 8分)如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B C DN、O為繩上等間隔的點，點間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經(jīng)秒第一次達到波谷，G點恰好開始振動，則(1) 繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大(2) 從A開始振動，經(jīng)多長時間 J點第一次到達波峰(1 c 普彳I11111111*11111 '11111*1*11*11*11111*1*111111t111i11111111lf1lllll1lllllitiiiiiiiiiLii10+遜心17 .模塊3-4試題(1) 一列簡諧橫波，沿 x軸正向傳播。

10、位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖1所示。該1振動的振幅是 cm;振動的周期是 s ;在t等于-周期時，位于原4點的質(zhì)點離開平衡位置的位移是 cm。圖2為該波在某一時刻的波形圖，A點1位于x=處。該波的傳播速度為 m/s ;經(jīng)過一周期后，A點離開平衡位置的2位移是cm。(2)如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有 一豎直放置的長的線光源。 靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放n。置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何 一部分。將一光源沿容器底向望遠鏡一側(cè)平移至某處時，通過望遠鏡剛好可能看到線光 源底端。再將線光源沿

11、同一方向移動，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率J - 出：圖 )2(8118 . （8分）【物理一物理3-4】（1）漁船常利用超聲波來探測遠外魚群的方位。已知某超聲波頻率為5X105 Hz,某時刻該超聲波在水中傳播的波動圖像如圖所示。從該時刻開始計時，畫出 x 7.5 10 3m處質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像（至少一個周期）?，F(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4s,求魚群與漁船間的距離（忽略船和魚群的運動）。（2）如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由 MN端面的中點垂直射入， 恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直 PQ 求該玻璃棒的折

12、射率。 若將入射光向N端平移，當?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時_ （填 能”不能”或無法確定能否”）發(fā)生全反射。19 .【物理-選修3-4】（15分）（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1 = 0時刻的波形圖，虛線為t2=時n=的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i = 450（2）單色光束射到折射率研究經(jīng)折射進入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖示。（圖中已畫出入射光和出射光） 在圖中畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向。 求入射光和出射光之間的夾角a; 如果入射的是一束白光，問那種顏色光的a角最大哪種顏色的 a角最小20 .【物理選修34】（15分）（1） （5分）

13、振源以原點 O為平衡位置，沿y軸方向做簡諧運動，它發(fā)出的簡諧波在 軸上以v=2m/s沿正方向傳播，在某一時刻的波形如圖所示。在原點的右方有一質(zhì)元 從圖示時刻開始，經(jīng)過0. 5s在x軸下方且向上運動，則質(zhì)元是P所在的位置可能OrA.0.5 mB.1 .5mC.2.5 mD.3.5m1n=的某種透明液體， h高度處有一點光源 S。（2）（ 10分）如圖所示，高度為 H=1m圓柱形容器中盛滿折射率 容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L=2H,在圓心0點正上方 點光源S發(fā)出的光在水中傳播的速度為多少 從液體上方觀察要使 S發(fā)出的光照亮整個液體表面，h應該滿足什么條件（已知si n370.6）.&

14、*=!,VtZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZi 2 21 .物理選修3-4 （15分）（1） （ 5分）下列說法正確的是（）A. 波的圖象表示介質(zhì)中 某個質(zhì)點”在 各個時刻”的位移B. 當波源與觀察者相互遠離時，觀察到的頻率變小C. 光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波D. 均勻變化的磁場產(chǎn)生均勻變化的電場，均勻變化的電場產(chǎn)生均勻變化的磁場E. 狹義相對論認為，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，真空的光速 都是相同的。（2） （10分）高速公路上的標志牌都用回歸反射膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回。這種回歸反射膜”是用球體反射元件制成的。如圖，透明介質(zhì)球的球心位于O

15、點，半徑為R,光線DC平行于直徑AOB射到介質(zhì)球的C點，DC與AB的距離卄、H= 2 R若DC光線進入介質(zhì)球折射后，經(jīng)一次反射，再折射后射出的光線與入射光線（1）如圖所示，質(zhì)點 0在垂直x軸方向上做簡諧振動，形成了沿x軸傳播的橫波。在t=0時刻質(zhì)點0開始向上運動，經(jīng)第一次形成圖示波形，由此判斷在t=時刻，質(zhì)點A、A. A點位于x軸的下方。B. B點位于x軸的上方。C. A點正往上運動。D. B點正往上運動。（2）如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為 R,光線DC平行直徑AB射到介質(zhì)球的C點，DC 試證明：DC光線進入介質(zhì)球后，第一次到達介質(zhì)球的界面時，在界面上不會發(fā)生全 反射.（要求作圖說明理由） 若

16、DC光進入介質(zhì)球后，第二次到達介質(zhì)球的界而時，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)的折射率.23 .物理選修3 4（15分）（1） （5分）如圖（甲）是沿 x軸正方向傳播的一列橫波在 t=0的一部分波形，此時 P 點的位移為yo。則此后P點的振動圖象是如圖（乙）中的 （填入選項前的字母，有填錯的不得分）2BdOD 口乙)*(2) (10分)如圖所示，將一個折射率為 n的透明長方體放在空氣中，矩形 ABCD是它1 的一個截面，一單色細光束入射到P點，入射角為0o AP - AD，求：2 若要使光束進入長方體后能射至AD面上，角B的最小值為多少 若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角 B的范圍如何

17、24 . (15分)物理一一選修3 -4:(1)圖1為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，介質(zhì)中 x=4 m質(zhì)點做簡諧運動的表達式為(2)半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖 2所示，圓心為 0,兩條平行單色光沿截 面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點 為B,且 A0B 60，已知該玻璃對紅光的折射率 n 43。求兩條光線經(jīng)圓柱面和 底面折射后的交點與 0點的距離d o若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的25 .模塊3 4試題(1) 2009年諾貝爾物理獎獲得者高錕被稱為光導纖維之父。光纖由折射率為 m的內(nèi)芯和折射率為n2的包層構(gòu)成，則 n 1n2 (填,

18、或=)。若光導纖維長度為L,光以入射角射到內(nèi)芯與包層的界面上，如圖12所示，已知光在真空中傳播的速度為c,則光在內(nèi)芯中傳播的速度為 ,光信號從光導纖維的一端傳播到另一端所需時間為。(2)如圖13所示，甲乙兩船相距 40m，列水波在水面上從左向右傳播，當某時刻甲 船位于波峰時乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為。若波速為4m/s，通過計算回答：9s后甲處于上升還是下降狀態(tài) 9s內(nèi)甲上下運動了多少路程參考答案1.（ 1） A點的振幅5cm、此時振動的方向向上004 25Hz(3)沿x軸負向傳播。2.（ 1）由入=vT求出入=（1分）(2 分)(3) (4分)3. (1)C (2)60。偏右(3)24. (1)圖見解析 (2)6個35. (1)4(n + )m (n = 0,1,2,3,)(2) s4沿x軸負方向6. 8處7. : s s圖2X(2) ( 3 分)& 沿 x 軸負方向(2)2 m/s (3)120 cm cm9. T 12s, v 1m/ s10.(2)x (2 分) 5cos t cm (2