淺談舉一反三在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

1、    淺談“舉一反三”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用    黃波摘 要：本文以小學(xué)數(shù)學(xué)為主要研究對(duì)象，對(duì)其“舉一反三”策略進(jìn)行了研究和分析。在簡(jiǎn)要分析小學(xué)數(shù)學(xué)“舉一反三”策略含義的基礎(chǔ)上，深入且詳細(xì)地分析了該策略在小學(xué)數(shù)學(xué)具體題型中的實(shí)際應(yīng)用，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者提供一定的參考意見和建議。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“舉一反三”；應(yīng)用：g622 ：b ：1002-7661（2016）10-318-02在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生“舉一反三”能力的培養(yǎng)和提升，是小學(xué)教師格外重視的工作。但是，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，其教學(xué)效果往往不盡如人意。為了最大限度地提升學(xué)生“舉一

2、反三”的數(shù)學(xué)解答能力，教師應(yīng)該充分了解“舉一反三”的教學(xué)含義，從而開展與之對(duì)應(yīng)的策略教學(xué)，才能真正意義上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一、簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)中的“舉一反三”舉一反三，從字面意義上理解，就是根據(jù)一件事情合理推算出與之類似的系列事情。事實(shí)上，這一成語最早出自于論語·述而，即“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！逼渚唧w含義不言而喻。但從現(xiàn)代化理論學(xué)習(xí)的角度分析，該成語指的是學(xué)習(xí)過程中的合理遷移現(xiàn)象。也就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另外一種學(xué)習(xí)的正面影響。由此可知，舉一反三其實(shí)就是一條直接通往遷移學(xué)習(xí)的捷徑。作為現(xiàn)階段人才教育中的重要目標(biāo)，遷移能力的培養(yǎng)和提升必不可少。具體而言，教師以學(xué)生的自身特點(diǎn)及客觀需求作

3、為基礎(chǔ)，利用科學(xué)合理的教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、情景、方法及問題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容講解，不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入理解、熟練掌握以及靈活應(yīng)用，然后通過由此及彼、融會(huì)貫通的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行更多教學(xué)內(nèi)容的掌握和學(xué)習(xí)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)中“舉一反三”的具體運(yùn)用1、于一題多解中“舉一反三”。從某種意義上分析，數(shù)學(xué)中，大部分問題都是相互關(guān)聯(lián)的。通過問題的不斷變化，問題之間的內(nèi)在聯(lián)系會(huì)得到直接的體現(xiàn)，從而可以幫助學(xué)生進(jìn)行問題本質(zhì)、問題規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和掌握，從而真正實(shí)現(xiàn)“舉一反三”。對(duì)此，利用一題多解策略進(jìn)行教學(xué)，便可有效保障“舉一反三”的教學(xué)效果。例如，教師對(duì)找規(guī)律覆蓋規(guī)律這一章節(jié)進(jìn)行講解時(shí)，就是典型的在一題多解

4、中進(jìn)行“舉一反三”。首先，教師可以依次寫出1到10的數(shù)字，并要求單行排列。然后要求學(xué)生利用方形連續(xù)兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)地框出數(shù)字。如此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)字進(jìn)行平移處理，從而幫助學(xué)生認(rèn)知移動(dòng)次數(shù)與不同和個(gè)數(shù)之間的隱藏關(guān)系。最后，教師可以要求學(xué)生再次框出五個(gè)數(shù)、六個(gè)數(shù)，并讓學(xué)生直接利用上一環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)的客觀規(guī)律進(jìn)行移動(dòng)次數(shù)和不同和個(gè)數(shù)的快速回答。這樣不僅可以驗(yàn)證學(xué)生在上一環(huán)節(jié)所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的適用性和正確性，還可以為后續(xù)更多個(gè)數(shù)的擴(kuò)展框出提出探究性問題。通過諸如此類的變式練習(xí)，可以幫助學(xué)生深刻理解覆蓋規(guī)律的本質(zhì)特征和變化表象，從而促使學(xué)生利用覆蓋規(guī)律進(jìn)行問題解決和處理，以此真正意義上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“舉一反三”

5、。2、于聯(lián)想比較中“舉一反三”。在數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)過程中，人們其實(shí)可以很清楚地知道數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。通過知識(shí)比較、內(nèi)容聯(lián)想的方式，可以幫助學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，從而不斷梳理和鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從遷移學(xué)習(xí)的角度理解，這是非常有意義和價(jià)值的。例如，針對(duì)“比”的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的聯(lián)想，如“除法”知識(shí)、“分?jǐn)?shù)”知識(shí)等。然后，再要求學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行比較分析，明確各知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系。最后，利用一題多解的策略加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)的理解和記憶。問題：某小學(xué)組織六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行學(xué)雷鋒活動(dòng)。已知參與男生為60人，且該年級(jí)男女比例為3：2。求共有多少學(xué)生參與該活動(dòng)。

6、上述解法中，法一運(yùn)用的是“比”的知識(shí)，法二和法三都運(yùn)用了“除法”和“分?jǐn)?shù)”的知識(shí)。3、于聯(lián)系轉(zhuǎn)化中“舉一反三”。對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師也應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)吸收和理解。也就是說，教師教授學(xué)生新知識(shí)時(shí)，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，從而借助以往理解和記憶的舊知識(shí)進(jìn)行新問題的解決和處理。這可以幫助學(xué)生建立更為系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而有利于學(xué)生進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)。例如，對(duì)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形面積知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)置以下問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)聯(lián)系和知識(shí)轉(zhuǎn)化。1.平行四邊形與哪些圖形類似？2.長(zhǎng)方形面積與正方形面積的計(jì)算公式是什么？3.怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？4.可不可

7、以將平行四邊形分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角進(jìn)行面積計(jì)算。5.除了面積分割的方法外，還有沒有另外的方法進(jìn)行面積計(jì)算？通過這些層層遞進(jìn)的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，從而能夠有效提升學(xué)生“舉一反三”策略的應(yīng)用能力。4、實(shí)施比較教學(xué)法。在眾多的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，比較法算得上是一種較為適合數(shù)學(xué)教學(xué)的辦法，其實(shí)質(zhì)就是利用觀察來發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系。采用比較法，小學(xué)生可以更容易發(fā)現(xiàn)新知識(shí)跟舊知識(shí)存在哪些不同處，又有哪些相同點(diǎn)，進(jìn)而得出知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)。例如，在教學(xué)平均分這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以充分利用比較法實(shí)施“舉一反三”的教學(xué)。教師可以舉例，比如一共有2個(gè)蘋果，把它們平分給兩個(gè)人，那么每個(gè)人得到1個(gè)蘋果。同樣，現(xiàn)在有4個(gè)蘋果，把它們平分給兩個(gè)人，那么每個(gè)人就有2個(gè)蘋果。這樣，讓學(xué)生清楚如果把一樣?xùn)|西平均分給兩個(gè)人，那么這個(gè)東西的總數(shù)就是除以2，也就是每個(gè)人都各得到一半。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)之后，小學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到這種平分問題就會(huì)更加快捷地給出答案，同時(shí)也有助于日常生活中的簡(jiǎn)單運(yùn)用。結(jié)束語：在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用恰當(dāng)合適的“舉一”，要求學(xué)生進(jìn)行靈活熟練的“反三”，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平的關(guān)鍵。也就是說，利用合理的方式，將與之對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容呈