重慶市2020年中考數(shù)學試卷（B卷） 解析版

1、2020年重慶市中考數(shù)學試卷（b卷）一選擇題（共12小題）15的倒數(shù)是（）a5bc5d2圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）a長方體b圓柱體c球體d圓錐體3計算aa2結(jié)果正確的是（）aaba2ca3da44如圖，ab是o的切線，a為切點，連接oa，ob若b35°，則aob的度數(shù)為（）a65°b55°c45°d35°5已知a+b4，則代數(shù)式1+的值為（）a3b1c0d16如圖，abc與def位似，點o為位似中心已知oa：od1：2，則abc與def的面積比為（）a1：2b1：3c1：4d1：57小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆已知

2、每個作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為（）a5b4c3d28下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有5個實心圓點，第個圖形一共有8個實心圓點，第個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為（）a18b19c20d219如圖，垂直于水平面的5g信號塔ab建在垂直于水平面的懸崖邊b點處，某測量員從山腳c點出發(fā)沿水平方向前行78米到d點（點a，b，c在同一直線上），再沿斜坡de方向前行78米到e點（點a，b，c，d，e在同一平面內(nèi)），在點e處測得5g信號塔頂端a的仰角為43°，懸崖bc的高

3、為144.5米，斜坡de的坡度（或坡比）i1：2.4，則信號塔ab的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93）a23米b24米c24.5米d25米10若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程+1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）a1b2c3d011如圖，在abc中，ac2，abc45°，bac15°，將acb沿直線ac翻折至abc所在的平面內(nèi)，得acd過點a作ae，使daedac，與cd的延長線交于點e，連接be，則線段be的長為（）ab3c2d412如圖，在平面直角

4、坐標系中，矩形abcd的頂點a，c分別在x軸，y軸的正半軸上，點d（2，3），ad5，若反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過點b，則k的值為（）ab8c10d二填空題（共6小題）13計算：（）1 14經(jīng)過多年的精準扶貧，截至2019年底，我國的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人請把數(shù)94000000用科學記數(shù)法表示為 15盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 16如圖，在菱形abcd中，對角線ac，bd交于點o，abc120°，ab2，以點o為圓心，ob長為半徑

5、畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）17周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從a地出發(fā)前往b地進行騎行訓練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達b地，乙一直保持原速前往b地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚 分鐘到達b地18為刺激顧客到實體店消費，某商場決定在星期六開展促銷活動活動方案如下：在商場收銀臺旁放置一個不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品

6、達到一定金額可獲得一次摸球機會，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元商場分三個時段統(tǒng)計摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計結(jié)果為：第二時段摸到紅球次數(shù)為第一時段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的4倍；第三時段摸到紅球次數(shù)與第一時段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的2倍，三個時段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元，則第二時段返現(xiàn)金額為 元三解答題19.計算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（+a）÷20.如圖，在平行四邊形abcd中，ae，cf分別平分bad和dcb，交對角線bd于

7、點e，f（1）若bcf60°，求abc的度數(shù)；（2）求證：bedf21.每年的4月15日是我國全民國家安全教育日某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表 年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a，b，c；（2）

8、估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異22.在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+26，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6+410，10不能被3整除（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好

9、數(shù)”的個數(shù)，并說明理由23.探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì) x432101234ya24b42（1）列表，寫出表中a，b的值：a，b；描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應位置正確的用“”作答，錯誤的用“×”作答）：函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對稱；當x0時，函數(shù)y有最小值，最小值為6；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)yx的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直

10、接寫出不等式x的解集24.為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對a，b兩個玉米品種進行實驗種植對比研究去年a、b兩個品種各種植了10畝收獲后a、b兩個品種的售價均為2.4元/kg，且b品種的平均畝產(chǎn)量比a品種高100千克，a、b兩個品種全部售出后總收入為21600元（1）求a、b兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計a、b兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于b品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而a品種的售價保持不

11、變，a、b兩個品種全部售出后總收入將增加a%求a的值25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與y軸交于點c，與x軸交于a，b兩點（點a在點b的左側(cè)），且a點坐標為（，0），直線bc的解析式為yx+2（1）求拋物線的解析式；（2）過點a作adbc，交拋物線于點d，點e為直線bc上方拋物線上一動點，連接ce，eb，bd，dc求四邊形becd面積的最大值及相應點e的坐標；（3）將拋物線yax2+bx+2（a0）向左平移個單位，已知點m為拋物線yax2+bx+2（a0）的對稱軸上一動點，點n為平移后的拋物線上一動點在（2）中，當四邊形becd的面積最大時，是否存在以a，e，m，

12、n為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點n的坐標；若不存在，請說明理由26.abc為等邊三角形，ab8，adbc于點d，e為線段ad上一點，ae2以ae為邊在直線ad右側(cè)構(gòu)造等邊三角形aef，連接ce，n為ce的中點（1）如圖1，ef與ac交于點g，連接ng，求線段ng的長；（2）如圖2，將aef繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，m為線段ef的中點，連接dn，mn當30°120°時，猜想dnm的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；（3）連接bn，在aef繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，當線段bn最大時，請直接寫出adn的面積2020年重慶市中考數(shù)學試卷（b卷）參考答案與試題解析一選擇

13、題（共12小題）15的倒數(shù)是（）a5bc5d【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案【解答】解：5得倒數(shù)是，故選：b2圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）a長方體b圓柱體c球體d圓錐體【分析】根據(jù)平面與曲面的概念判斷即可【解答】解：a、六個面都是平面，故本選項正確；b、側(cè)面不是平面，故本選項錯誤；c、球面不是平面，故本選項錯誤；d、側(cè)面不是平面，故本選項錯誤；故選：a3計算aa2結(jié)果正確的是（）aaba2ca3da4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【解答】解：aa2a1+2a3故選：c4如圖，ab是o的切線，a為切點，連接oa，ob若b35°，則aob的度數(shù)為（）a65&#

14、176;b55°c45°d35°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到oab90°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計算即可【解答】解：ab是o的切線，oaab，oab90°，aob90°b55°，故選：b5已知a+b4，則代數(shù)式1+的值為（）a3b1c0d1【分析】將a+b的值代入原式1+（a+b）計算可得【解答】解：當a+b4時，原式1+（a+b）1+×41+23，故選：a6如圖，abc與def位似，點o為位似中心已知oa：od1：2，則abc與def的面積比為（）a1：2b1：3c1：4d1：5【分析】根據(jù)位似圖形的概念求出a

15、bc與def的相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可【解答】解：abc與def是位似圖形，oa：od1：2，abc與def的位似比是1：2abc與def的相似比為1：2，abc與def的面積比為1：4，故選：c7小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆已知每個作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為（）a5b4c3d2【分析】設還可以買x個作業(yè)本，根據(jù)總價單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過40元，即可得出關(guān)系x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【解答】解：設還可以買x個作業(yè)本，依題意，得：2.2×7+6x40，解得：x4又x為正整數(shù)

16、，x的最大值為4故選：b8下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有5個實心圓點，第個圖形一共有8個實心圓點，第個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為（）a18b19c20d21【分析】根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律：第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為2n+n+2，據(jù)此求解可得【解答】解：第個圖形中實心圓點的個數(shù)52×1+3，第個圖形中實心圓點的個數(shù)82×2+4，第個圖形中實心圓點的個數(shù)112×3+5，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為2×6+820，故選：c9如圖，垂直于水平面的5g信號塔ab建在垂直

17、于水平面的懸崖邊b點處，某測量員從山腳c點出發(fā)沿水平方向前行78米到d點（點a，b，c在同一直線上），再沿斜坡de方向前行78米到e點（點a，b，c，d，e在同一平面內(nèi)），在點e處測得5g信號塔頂端a的仰角為43°，懸崖bc的高為144.5米，斜坡de的坡度（或坡比）i1：2.4，則信號塔ab的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93）a23米b24米c24.5米d25米【分析】過點e作efdc交dc的延長線于點f，過點e作emac于點m，根據(jù)斜坡de的坡度（或坡比）i1：2.4可設efx，則df2.4x，

18、利用勾股定理求出x的值，進而可得出ef與df的長，故可得出cf的長由矩形的判定定理得出四邊形efcm是矩形，故可得出emfc，cmef，再由銳角三角函數(shù)的定義求出am的長，進而可得出答案【解答】解：過點e作efdc交dc的延長線于點f，過點e作emac于點m，斜坡de的坡度（或坡比）i1：2.4，becd78米，設efx，則df2.4x在rtdef中，ef2+df2de2，即x2+（2.4x）2782，解得x30，ef30米，df72米，cfdf+dc72+78150米emac，accd，efcd，四邊形efcm是矩形，emcf150米，cmef30米在rtaem中，aem43°，a

19、memtan43°150×0.93139.5米，acam+cm139.5+30169.5米abacbc169.5144.525米故選：d10若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程+1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）a1b2c3d0【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為正整數(shù)方程，由分式方程有非負整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可【解答】解：不等式組整理得：，由解集為x5，得到2+a5，即a3，分式方程去分母得：yay+2，即2y2a，解得：y+1，由y為非負整數(shù)，且y2，得到a0，2，之和為2，故選：b11

20、如圖，在abc中，ac2，abc45°，bac15°，將acb沿直線ac翻折至abc所在的平面內(nèi)，得acd過點a作ae，使daedac，與cd的延長線交于點e，連接be，則線段be的長為（）ab3c2d4【分析】延長bc交ae于h，由折疊的性質(zhì)dacbac15°，adcabc45°，acbacd120°，由外角的性質(zhì)可求aedeac，可得acec，由“sas”可證abcebc，可得abbe，abcebc45°，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【解答】解：如圖，延長bc交ae于h，abc45°，bac15

21、76;，acb120°，將acb沿直線ac翻折，dacbac15°，adcabc45°，acbacd120°，daedac，daedac15°，cae30°，adcdae+aed，aed45°15°30°，aedeac，acec，又bce360°acbace120°acb，bcbc，abcebc（sas），abbe，abcebc45°，abe90°，abbe，abcebc，aheh，bhae，cae30°，chac，ahch，ae2，abbe，abe90&

22、#176;，be2，故選：c12如圖，在平面直角坐標系中，矩形abcd的頂點a，c分別在x軸，y軸的正半軸上，點d（2，3），ad5，若反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過點b，則k的值為（）ab8c10d【分析】過d作dex軸于e，過b作bfx軸，bhy軸，得到bhc90°，根據(jù)勾股定理得到ae4，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到adbc，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到bhae4，求得af2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：過d作dex軸于e，過b作bfx軸，bhy軸，bhc90°，點d（2，3），ad5，de3，ae4，四邊形abcd是矩形，adbc，bcdadc90°

23、;，dcp+bchbch+cbh90°，cbhdch，dcg+cpdapo+dae90°，cpdapo，dcpdae，cbhdae，aedbhc90°，adebch（aas），bhae4，oe2，oa2，af2，apo+paobaf+pao90°，apobaf，apobaf，bf，b（4，），k，故選：d二填空題（共6小題）13計算：（）13【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計算加減可得【解答】解：原式523，故答案為：314經(jīng)過多年的精準扶貧，截至2019年底，我國的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人請把數(shù)94000000用科學記數(shù)法表示為

24、9.4×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：940000009.4×107，故答案為：9.4×10715盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：列表如下

25、123134235345由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為，故答案為：16如圖，在菱形abcd中，對角線ac，bd交于點o，abc120°，ab2，以點o為圓心，ob長為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為3（結(jié)果保留）【分析】由菱形的性質(zhì)可得acbd，bodo，oaoc，abad，dab60°，可證beo，dfo是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可求eof60°，由扇形的面積公式和面積和差關(guān)系可求解【解答】解：如圖，設連接以點o為圓心，ob長為半徑畫弧，分別與

26、ab，ad相交于e，f，連接eo，fo，四邊形abcd是菱形，abc120°，acbd，bodo，oaoc，abad，dab60°，abd是等邊三角形，abbd2，abdadb60°，bodo，以點o為圓心，ob長為半徑畫弧，booeodof，beo，dfo是等邊三角形，dofboe60°，eof60°，陰影部分的面積2×（sabdsdfosbeos扇形oef）2×（×12×3×3）3，故答案為：317周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從a地出發(fā)前往b地進行騎行訓練，甲、乙分別以不同

27、的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達b地，乙一直保持原速前往b地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚12分鐘到達b地【分析】首先確定甲乙兩人的速度，求出總里程，再求出甲到達b地時，乙離b地的距離即可解決問題【解答】解：由題意乙的速度為1500÷5300（米/分），設甲的速度為x米/分則有：750020x2500，解得x250，25分鐘后甲的速度為250×400（米/分）由題意總里程250×20+61×40029400（米），86

28、分鐘乙的路程為86×30025800（米），12（分鐘）故答案為1218為刺激顧客到實體店消費，某商場決定在星期六開展促銷活動活動方案如下：在商場收銀臺旁放置一個不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達到一定金額可獲得一次摸球機會，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元商場分三個時段統(tǒng)計摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計結(jié)果為：第二時段摸到紅球次數(shù)為第一時段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的4倍；第三時段摸到紅球次數(shù)與第一時段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時段的4倍，摸到綠球次數(shù)

29、為第一時段的2倍，三個時段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元，則第二時段返現(xiàn)金額為1230元【分析】設第一時段摸到紅球x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，（x，y，z均為非負整數(shù)），則第一時段返現(xiàn)（50x+30y+10z），根據(jù)“第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元”，得出z429y，進而確定出y，再根據(jù)“三個時段返現(xiàn)總金額為2510元”，得出25x42y43，進而得出y，再將滿足題意的y的知代入，計算x，進而得出x，z，即可得出結(jié)論【解答】解：設第一時段摸到紅球x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，（x，y，z均為非負整數(shù)），則第一時段返現(xiàn)金額為（50x+30y+10z）

30、，第二時段摸到紅球3x次，摸到黃球2y次，摸到綠球4z次，則第二時段返現(xiàn)金額為（50×3x+30×2y+10×4z），第三時段摸到紅球x次，摸到黃球4y次，摸到綠球2z次，則第三時段返現(xiàn)金額為（50x+30×4y+10×2z），第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元，（50x+30×4y+10×2z）（50x+30y+10z）420，z429y，z為非負整數(shù)，429y0，y，三個時段返現(xiàn)總金額為2510元，（50x+30y+10z）+（50x+30×4y+10×2z）+（50x+30×4y+10&

31、#215;2z）2510，25x+21y+7z251，將代入中，化簡整理得，25x42y43，x，x為非負整數(shù)，0，y，y，y為非負整數(shù)，y2，34，當y2時，x，不符合題意，當y3時，x，不符合題意，當y4時，x5，則z6，第二時段返現(xiàn)金額為50×3x+30×2y+10×4z10（15×5+6×4+4×6）1230（元），故答案為：1230三解答題19.計算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（+a）÷【考點】4a：單項式乘多項式；4c：完全平方公式；6c：分式的混合運算【專題】512：整式；513：分式；66：運算

32、能力；69：應用意識【分析】（1）利用完全平方公式和多項式的乘法，進行計算即可；（2）根據(jù)分式的四則計算的法則進行計算即可，【解答】解：（1）（x+y）2+y（3xy），x2+2xy+y2+3xyy2，x2+5xy；（2）（+a）÷，（+）×，×，20.如圖，在平行四邊形abcd中，ae，cf分別平分bad和dcb，交對角線bd于點e，f（1）若bcf60°，求abc的度數(shù)；（2）求證：bedf【考點】kd：全等三角形的判定與性質(zhì)；l5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形；67：推理能力【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到abcd，根據(jù)

33、平行線的性質(zhì)得到abc+bcd180°，根據(jù)角平分線的定義得到bcd2bcf，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到abcd，abcd，baddcb，求得abecdf，根據(jù)角平分線的定義得到baedce，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abc+bcd180°，cf平分dcb，bcd2bcf，bcf60°，bcd120°，abc180°120°60°；（2）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abcd，baddcb，abecdf，ae，cf分別平分bad和dcb，

34、bae，dcf，baedce，abecdf（asa），becf21.每年的4月15日是我國全民國家安全教育日某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表 年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a7.5，b8，c8；（2）估計

35、該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異【考點】v5：用樣本估計總體；w4：中位數(shù)；w5：眾數(shù)【專題】542：統(tǒng)計的應用；69：應用意識【分析】（1）由圖表可求解；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）由八年級的合格率高于七年級的合格率，可得八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異【解答】解：（1）由圖表可得：a7.5，b8，c8，故答案為：7.5，8，8；（2）該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)800×200（人），答：該校七、八年級共800名學

36、生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)為200人；（3）八年級的合格率高于七年級的合格率，八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異22.在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+26，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6+410，10不能被3整除（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由

37、【考點】#3：數(shù)的整除性【專題】32：分類討論；66：運算能力【分析】（1）根據(jù)“好數(shù)”的意義，判斷即可得出結(jié)論；（2）設十位數(shù)數(shù)字為a，則百位數(shù)字為a+5（0a4的整數(shù)），得出百位數(shù)字和十位數(shù)字的和為2a+5，再分別取a1，2，3，4，計算判斷即可得出結(jié)論【解答】解：（1）312是“好數(shù)”，因為3，1，2都不為0，且3+14，6能被2整除，675不是“好數(shù)”，因為6+713，13不能被5整除；（2）611，617，721，723，729，831，941共7個，理由：設十位數(shù)數(shù)字為a，則百位數(shù)字為a+5（0a4的整數(shù)），a+a+52a+5，當a1時，2a+57，7能被1，7整除，滿足條件的三位

38、數(shù)有611，617，當a2時，2a+59，9能被1，3，9整除，滿足條件的三位數(shù)有721，723，729，當a3時，2a+511，11能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有831，當a4時，2a+513，13能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有941，即滿足條件的三位自然數(shù)為611，617，721，723，729，831，941共7個23.探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì) x432101234ya24b42（1）列表，寫出表中a，b的值：a，b6；描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)

39、的圖象（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應位置正確的用“”作答，錯誤的用“×”作答）：函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對稱；當x0時，函數(shù)y有最小值，最小值為6；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)yx的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x的解集【考點】f3：一次函數(shù)的圖象；f5：一次函數(shù)的性質(zhì)；fd：一次函數(shù)與一元一次不等式；p5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【專題】533：一次函數(shù)及其應用；64：幾何直觀【分析】（1）將x3，0分別代入解析式即可得y的值，再畫出函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對稱性進行

40、判斷；（3）根據(jù)圖象求得即可【解答】解：（1）x3、0分別代入y，得a，b6，故答案為，6；畫出函數(shù)的圖象如圖：，故答案為，6；（2）根據(jù)函數(shù)圖象：函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對稱，說法正確；當x0時，函數(shù)y有最小值，最小值為6，說法正確；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，說法錯誤（3）由圖象可知：不等式x的解集為x4或2x124.為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對a，b兩個玉米品種進行實驗種植對比研究去年a、b兩個品種各種植了10畝收獲后a、b兩個品種的售價均為2.4元/kg，且b品種的平均畝產(chǎn)量比a品種高100千克

41、，a、b兩個品種全部售出后總收入為21600元（1）求a、b兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計a、b兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于b品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而a品種的售價保持不變，a、b兩個品種全部售出后總收入將增加a%求a的值【考點】9a：二元一次方程組的應用；ad：一元二次方程的應用【專題】523：一元二次方程及應用；69：應用意識【分析】（1）設a、b兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程即

42、可得到結(jié)論【解答】解：（1）設a、b兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意得，解得：，答：a、b兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克；（2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）21600（1+a%），解得：a10，答：a的值為1025.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與y軸交于點c，與x軸交于a，b兩點（點a在點b的左側(cè)），且a點坐標為（，0），直線bc的解析式為yx+2（1）求拋物線的解析式；（2）過點a作adbc，交拋物線于點d，點e為直線bc上方拋物線

43、上一動點，連接ce，eb，bd，dc求四邊形becd面積的最大值及相應點e的坐標；（3）將拋物線yax2+bx+2（a0）向左平移個單位，已知點m為拋物線yax2+bx+2（a0）的對稱軸上一動點，點n為平移后的拋物線上一動點在（2）中，當四邊形becd的面積最大時，是否存在以a，e，m，n為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點n的坐標；若不存在，請說明理由【考點】hf：二次函數(shù)綜合題【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；32：分類討論；65：數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）利用直線bc的解析式求出點b、c的坐標，則yax2+bx+2a（x+）（x3）ax22a6a，即6a2，解得：a，即可求解；

44、（2）四邊形becd的面積ssbce+sbcd×ef×ob+×（xdxc）×bh，即可求解；（3）分ae是平行四邊形的邊、ae是平行四邊形的對角線兩種情況，分別求解即可【解答】解：（1）直線bc的解析式為yx+2，令y0，則x3，令x0，則y2，故點b、c的坐標分別為（3，0）、（0，2）；則yax2+bx+2a（x+）（x3）a（x22x6）ax22a6a，即6a2，解得：a，故拋物線的表達式為：yx2+x+2；（2）如圖，過點b、e分別作y軸的平行線分別交cd于點h，交bc于點f，adbc，則設直線ad的表達式為：y（x+），聯(lián)立并解得：x4，故點d（4，），由點c、d的坐標得，直線cd的表達式為：yx+2，當x3時，ybcx+22，即點h（3，2），故bh2，設點e（x，x2+x+2），則點f（x，x+2），則四