人教版高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總word版本

1、人教版高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)必修1數(shù)學(xué)知識(shí)第一章、集合與函數(shù)概念§ 1.1.1、集合1、 把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為 元素，把一些元素組成的總體叫做 集合。集合三要素:確定性、互異性、無(wú)序性 。2、 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。3、 常見(jiàn)集合：正整數(shù)集合：N*或N，整數(shù)集合：Z，有理數(shù)集合：Q，實(shí)數(shù)集合：R.4、 集合的表示方法：列舉法、描述法.§ 1.1.2、集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合 A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱集合 A是集合B的 子集。記作A B .2、 如果集合A B ,但存在元素X B ,且X A ,

2、則稱集合A是集合B的真子集.記作：AB.3、 把不含任何元素的集合叫做空集 .記作：.并規(guī)定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合 A有2n個(gè)子集.§ 1.1.3、集合間的基本運(yùn)算1、 一般地，由所有屬于集合 A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：A B.2、 一般地，由屬于集合 A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：A B.3、全集、補(bǔ)集？ CUA xx U ,且X U運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集疋義由所有屬于A且屬 于B的元素所組成 的集合，叫做A,B的 交集.記作A （讀 作A交B'，即 A B= x|xA，且X

3、 B.由所有屬于集合 A或 屬于集合B的元素所 組成的集合，叫做A,B 的并集.記作：A B（讀作 A并B'，即 A B =xx A，或 X B）.設(shè)S是一個(gè)集合，A是 S的一個(gè)子集，由S中 所有不屬于A的元素組 成的集合，叫做S中子 集A的補(bǔ)集（或余集）記作CSA ,即CSA=xx S 且X A韋/>h 一一X、恩 圖CAJXBnQJD)示圖1圖2性A A=AA A=A(CUA)(C UB)A =A =A=CU (A B)A B=B AA B=B AABAA B A(CUA)(C UB)質(zhì)ABBABB=CU(AB)A(C UA)=UA(C UA)=.§ 1.2.1、函

4、數(shù)的概念1、 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f ,使對(duì)于集合 A中的任意一個(gè)數(shù)X ,在集合B中都 有惟一確定的數(shù) f X和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f : A B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作:y f X ,x A.2、 一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等.§ 1.2.2、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.§ 1.3.1、單調(diào)性與最大（小）值單調(diào)性的定義：見(jiàn)書(shū) P281、注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：解：設(shè) x1, x2a,b 且 1x2 ,則：f x1f x2

5、 =§ 1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果對(duì)于函數(shù)f X的定義域內(nèi)任意一個(gè) X ,都有f X f X ,那么就稱函數(shù) f X為偶函數(shù). 偶函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱.2、 一般地，如果對(duì)于函數(shù) f X的定義域內(nèi)任意一個(gè) X ,都有f X f X ,那么就稱函數(shù)f X為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.第章、基本初等函數(shù)（I）§ 2.1.1、指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算1、一般地，如果Xn a ,那么X叫做a的n次方根。其中n 1, n N2、 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n. an a ； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n. an a .3、我們規(guī)定:-1 -人教版高中數(shù)學(xué)1、記住圖象:Xy a a 0, a 1na

6、mm n-.a a0, m, nN*, m 1 ；Z na1Cn n0 ；a4、運(yùn)算性質(zhì)Z X r Sa ar S a a0,r,sr SQ ；ars a arr r0,r,s Q ； ababa 0,b 0,r Q§ 2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1-3 -J卩h 一>lF 0 < 1 時(shí)相關(guān)性質(zhì):YKJft，IfisCy QuX>. 4l> 的圖IS和牲JSjn F我所億§ 221、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1、axN IogaN4、當(dāng)a0,a1,M Iog a MN Iog5、換底公式：IOgabC2) K1:化用屬敢2、a'og3、Ioga10 ,

7、 IOgaa0, NaMIogc0時(shí):log aIogIogaM Ioga N Iog a M n n Ioga M .baIogc a0, a1, C 0,c1,b6、Ioga bIogbaa 0,a1, b 0,b 1人教版高中數(shù)學(xué)§ 2.22、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：y IogaXa 0, a 1-# -相關(guān)性質(zhì):股地對(duì)歿函tty I仲FW (- I u / I)的圖象和 性flfT所尿：u<!l<la>l建文（0. +«>>Rm,址 in 過(guò)疑點(diǎn)c,邯十】時(shí)° FhcJIt <2> 臨+c）±rtj

8、 f劭 em. ÷>± j¾§ 2.3、幕函數(shù)1、幾種幕函數(shù)的圖象:人教版高中數(shù)學(xué)-9 -逝過(guò)圈巴m I 1J . .池們祁ib1. ft3,= r yJj*tt jj=-耶通過(guò)點(diǎn)Uf 1>2函歉* 一F÷ V y J肚奇由載.rigc V - JflI)W0C. ¾-!4, n ,v=.rt .v=.r* .v=»r fiJ PV= j, 址戢南Su eSjy t ,宦堿聲數(shù),L agt-sm. > y J的囲矗離上與出捕 按近.I-rhFRi.一 基本初等函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)表1指數(shù)函數(shù)y ax a 0

9、,a1疋義域X R值 域y 0,圖 象V0<LJ .4 JlI-./L,IiI性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)(0,1)減函數(shù)增函數(shù)X (,0)時(shí)，y (1,X (0,)時(shí)，y (0,X) (,0)時(shí)，y (0,1I)X (0,)時(shí)，y (1,a ba b表2幕函數(shù)P q00 1對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù)y IogaXa 0, a 1X0,y RrOPgXLL-八j過(guò)定點(diǎn)(1,0)減函數(shù)增函數(shù))X (0,1)時(shí)，y (0,X (1,)時(shí)，y ()X (0,1)時(shí),y (, ,0X (1,)時(shí)，y (0,D I Jf=Jtr1 F=Io 護(hù)a bIi氣 >=fl-t I a by X ( R)11第三章、函數(shù)的應(yīng)用

10、67; 3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、方程f X 0有實(shí)根 函數(shù)y f X的圖象與X軸有交點(diǎn) 函數(shù)y f x有零點(diǎn).2、 性質(zhì)：如果函數(shù) y f X在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f a f b O ,那么， 函數(shù)y f X在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 C a,b ,使得f c O,這個(gè)C也就是方程f X O的根.§ 3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§ 321、幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型§ 3.2.2、函數(shù)模型的應(yīng)用舉例1、解決問(wèn)題的常規(guī)方法：先畫(huà)散點(diǎn)圖，再用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合，最后檢驗(yàn)必修2數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的多

11、面體有：棱柱、棱錐、棱臺(tái)：常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。棱柱:有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面 體叫做棱柱。棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)。2、空間幾何體的三視,圖和直觀圖把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影線交于一點(diǎn)； 把在一束平行光線照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影線是平行的。3、空間幾何體的表面積與體積圓柱側(cè)面積;S側(cè)面 2 r l圓錐側(cè)面積：S側(cè)面r l圓臺(tái)側(cè)面積：S側(cè)面r l體積公式:V柱體S h ；V錐體1S3h ； V臺(tái)體球的表面

12、積和體積:R2,4 R3.3第二章:點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1、公理1：如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。2、公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。3、公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線4、公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.6、線線位置關(guān)系7、線面位置關(guān)系8、面面位置關(guān)系9、線面平行：5、定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。平行、相交、異面。直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交 平行、相交。判定:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 性質(zhì):一條直

13、線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。10、面面平行：判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。性質(zhì):如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。11、線面垂直：定義:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。判定:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。性質(zhì):垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。12、面面垂直：定義:兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直判定:一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直。性質(zhì):兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平

14、面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。 第三章：直線與方程1、傾斜角與斜率：k tany2%2、直線方程:點(diǎn)斜式： y y0 k x x0斜截式：y kx b兩點(diǎn)式:y %y2y1XX2XLX1一般式：AXByCO1人教版高中數(shù)學(xué)3、對(duì)于直線：l1: yk1xdi l1l2Jb14、對(duì)于直線：l1 : A1x B1y C1l2: A2X B2y C人A1B2 I1/I222:yk2b2k? x b2 有:l和丨2相交kk2 ；丨1和2重合k1b1k2 ； l1l2 k1k2b2I1和I2重合5、兩點(diǎn)間距離公式:0,0有:A2 BIB2C1 ；A B2BIC2A2 BI ；B2C16、點(diǎn)到直線距

15、離公式:第四章：圓與方程1、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程:b2一般方程:DX Ey2、兩圓位置關(guān)系:。1。2l1和2相交P1P20.A1B2A2 B1 ；l1l2A1A2 B1B22X2X1y22y1AXo Byo C.A2 B2外離：d R內(nèi)切：d R3、空間中兩點(diǎn)間距離公式:外切:內(nèi)含:相交：R rP1P22X2 X12y2 y2Z2Z1-11 -必修3數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章：算法1、算法三種語(yǔ)言：自然語(yǔ)言、流程圖、程序語(yǔ)言；2、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3、流程圖中的圖框：起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等規(guī)范表示方法;4、循環(huán)結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的兩種結(jié)構(gòu)：人教版高中數(shù)學(xué)當(dāng)型循環(huán)

16、結(jié)構(gòu)、直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)5、基本算法語(yǔ)句： 賦值語(yǔ)句：“=”（有時(shí)也用） 輸入輸出語(yǔ)句：“INPUT”“PRINT條件語(yǔ)句：If ThenElSe End If循環(huán)語(yǔ)句：“ Do”語(yǔ)句DoUn tilEnd“ While ”語(yǔ)句While WEnd算法案例：輾轉(zhuǎn)相除法一同余思想 第二章：統(tǒng)計(jì)1、抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（總體個(gè)數(shù)較少）系統(tǒng)抽樣（總體個(gè)數(shù)較多）分層抽樣（總體中差異明顯）注意：在N個(gè)個(gè)體的總體中抽取出n個(gè)個(gè)體組成樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)（概率）均為。N2、總體分布的估計(jì)：一表二圖：頻率分布表一一數(shù)據(jù)詳實(shí)頻率分布直方圖一一分布直觀頻率分布折線圖一一便于觀察總體分布趨勢(shì)注：總體分布的密度曲

17、線與橫軸圍成的面積為1。莖葉圖： 莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。 個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書(shū)寫(xiě)，相同的藥重復(fù)寫(xiě)。3、總體特征數(shù)的估計(jì)：平均數(shù)：-X1X2X3XnXn取值為X1,X2, ,Xn的頻率分別為P1,P2, , Pn，則其平均數(shù)為X1卩1 X2 P2Xn Pn ；注意：頻率分布表計(jì)算平均數(shù)要取組中值。方差與標(biāo)準(zhǔn)差：一組樣本數(shù)據(jù)X1, X2 , , Xn方差:(Xi2X)；標(biāo)準(zhǔn)差:S2X)注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系

18、與相關(guān)關(guān)系；制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系 線性回歸方程：y bx a （最小二乘法）Xyii 1-n2Xii 1nx y一2nxbx注意：線性回歸直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(, y)。第三章：概率1、隨機(jī)事件及其概率：事件：試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，用大寫(xiě)英文字母表示；必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)；隨機(jī)事件A的概率：P(A) m,0 P(A) 1 ；n2、古典概型：基本事件：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果；古典概型的特點(diǎn)：所有的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。古典概型概率計(jì)算公式：一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，事件A包含了其中的 m個(gè)基本事件，則事件A發(fā)生的概率P(A) m。n

19、3、幾何概型：每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。 d的測(cè)度；幾何概型的特點(diǎn)：所有的基本事件是無(wú)限個(gè)；幾何概型概率計(jì)算公式：P(A)其中測(cè)度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。4、互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件；如果事件A1,A2, ,An任意兩個(gè)都是互斥事件，則稱事件A1,A2, ,An彼此互斥。如果事件A，B互斥，那么事件 A+B發(fā)生的概率，等于事件 A，B發(fā)生的概率的和，即：P(A B) P(A) P(B)如果事件A1,A2, ,An彼此互斥，則有：P(A1 A An) P(A1) P(A2)P(An)對(duì)立事件：兩個(gè)互斥事件中必有一個(gè)要發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件。 事

20、件A的對(duì)立事件記作AP(A) P(A) 1, P(A) 1 P(A) 對(duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對(duì)立事件。必修4數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章、三角函數(shù)§ 1.1.1、任意角1、 正角、負(fù)角、零角、象限角 的概念2、 與角終邊相同的角的集合：-15 -人教版高中數(shù)學(xué)2k ,k Z§ 1.1.2、弧度制弧度的角1、把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做13、弧長(zhǎng)公式:I _R18QR.n R24、扇形面積公式：S J-36Q丄IR .2§ 121、任意角的三角函數(shù)1、是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)PXly ,那么:Siny, CoSyX, tan2、設(shè)點(diǎn)AXQly

21、Q為角終邊上任意一點(diǎn)，那么:(設(shè) rx0y0 )Sinyo，cos ry。， ta nrXQ-21 -3、Sin，CoS，tan在四個(gè)象限的符號(hào)和三角函數(shù)線的畫(huà)法4、誘導(dǎo)公式一：Sin2kSin ,COS2kCOS ,（其中：k Z）tan2ktan .5、特殊角Q °,3Q°,45 °,6Q °，9Q °,18Q °,27Q °的三角函數(shù)值.6"43SinCoStan§ 1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1、平方關(guān)系：Sin2 cos21.2、商數(shù)關(guān)系：tancos§ 1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)

22、公式1、誘導(dǎo)公式二：SinSin ,COSCOS ,tantan .2、誘導(dǎo)公式三：SinSin ,cosCOS ,tantan .3、誘導(dǎo)公式四：SinSin ,COSCOS ,tantan .4、誘導(dǎo)公式五：Sincos I2cosSin .2Sincos I25、誘導(dǎo)公式六：cosSin2§ 1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：2、 能夠?qū)φ請(qǐng)D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性3、會(huì)用五點(diǎn)法作圖.§ 1.4.2、正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)T,使得當(dāng)X取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有1、周期函

23、數(shù)定義：對(duì)于函數(shù) f X ,如果存在一個(gè)非零常數(shù)f X T f X ,那么函數(shù)f X就叫做周期函數(shù)，非零常 數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.-12 -JJ = CDSJ的團(tuán)數(shù)§ 143、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、記住正切函數(shù)的圖象:1T 2長(zhǎng)度等于12、能夠?qū)φ請(qǐng)D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、對(duì)稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性§ 1.5、函數(shù)y ASin X 的圖象1、 能夠講出函數(shù) y Sinx的圖象和函數(shù)y ASin Xb的圖象之間的平移伸縮變換關(guān)系.2、對(duì)于函數(shù)：2y ASin X b A 0,0有：振幅A,周期T,初相 ，相位 X ,頻率§ 1.6、三角函數(shù)

24、模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、要求熟悉課本例題第二章、平面向量§ 2.1.1、向量的物理背景與概念1、 了解四種常見(jiàn)向量：力、位移、速度、加速度.2、 既有大小又有方向的量叫做向量.§ 2.1.2、向量的幾何表示1、帶有方向的線段叫做 有向線段，有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度2、 向量AB的大小，也就是向量 AB的長(zhǎng)度（或稱模），記作AB ;長(zhǎng)度為零的向量叫做 零向量； 個(gè)單位的向量叫做單位向量.3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規(guī)定：零向量與任意向量平行.§ 2.1.3、相等向量與共線向量1、長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.人教版高中數(shù)

25、學(xué)§ 2.2.1、向量加法運(yùn)算及其幾何意義1、三角形法則和平行四邊形法則.2、 a b Ia Ib.§ 222、向量減法運(yùn)算及其幾何意義1、與a長(zhǎng)度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.§ 2.2.3、向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1、 規(guī)定：實(shí)數(shù) 與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作： a ,它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下： a a , 當(dāng) 0時(shí), a的方向與a的方向相同；當(dāng) O時(shí),a的方向與a的方向相反.2、平面向量共線定理：向量a a O與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯個(gè)實(shí)數(shù) ，使b a.§ 2.3.1、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果e1,e2是

26、同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)任一向量a ,有且只有對(duì)實(shí)數(shù)1, 2，使a汨12 2 .§ 2.3.2、平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1、 a Xi y j x, y .§ 2.3.3、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算r*仁設(shè) aX1,y1 ,bx2,y2 ,則：by2， aX1,X1 X2,y1 y2 ,a bX1 X2,y12、設(shè)Ay , abX1y2 X2y1.X1, y1 IB X21 y ,則：AB X2 X1,y2 y1 .§ 2.3.4、平面向量共線的坐標(biāo)表示-23 -仁設(shè) A Xn y1 ,B X2,y2 IC X31 y3 ,則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為于，¥ , ABC的重心坐標(biāo)為X1 X2 X3y1 y2 y33§ 2.4.1、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義1、a b Ia b cos . 2a在b方向上的投影為:IaICoS23、 aIa0.§ 2.4.2、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角1、X1,y1 ,b X2,y2 ,則:b X1X2y“22y1X1X22、設(shè)AX1, y1 IB X21 y ,則：AB2 2X2X1y2y1人教版高中數(shù)學(xué)§ 2.5.1、平面幾何中的向量方法§ 2.5.2、向量在物理中的應(yīng)用舉例第三章、三角恒等變換