直流電阻電路分析

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)簡(jiǎn)單電路就是可以利用電阻串、并聯(lián)方法簡(jiǎn)單電路就是可以利用電阻串、并聯(lián)方法進(jìn)行分析的電路。應(yīng)用這種方法對(duì)電路進(jìn)進(jìn)行分析的電路。應(yīng)用這種方法對(duì)電路進(jìn)行分析時(shí)，先利用電阻串、并聯(lián)公式求出行分析時(shí)，先利用電阻串、并聯(lián)公式求出該電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出該電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出總電流，最后利用分壓公式或分流公式計(jì)總電流，最后利用分壓公式或分流公式計(jì)算出各個(gè)電阻的電壓或電流。算出各個(gè)電阻的電壓或電流。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)IR1+UR2RnRI+U+U1+U2+UnnRRRR21n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)分壓

2、公式分壓公式URRIRUkkk兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)URRRU2111URRRU2122R1I+UR2+U1+U2跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻nRRRR111121I1 I2 InR1I+UR2RnRI+U跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)分流公式分流公式兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)IRRRUIkkkIRRRI2121IRRRI2112I1 I2R1I+UR2跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)復(fù)雜電路就是不能利用電阻串并聯(lián)方法化復(fù)雜電路就是不能利用電阻串并聯(lián)方法化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行分析的電路。簡(jiǎn)，然后應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行分析的電路。解決復(fù)雜電路問(wèn)題的方法有兩種。一種方解決復(fù)雜電路問(wèn)題的方法有

3、兩種。一種方法是根據(jù)電路待求的未知量，直接應(yīng)用基法是根據(jù)電路待求的未知量，直接應(yīng)用基爾霍夫定律列出足夠的獨(dú)立方程式，然后爾霍夫定律列出足夠的獨(dú)立方程式，然后聯(lián)立求解出各未知量。另一種方法是應(yīng)用聯(lián)立求解出各未知量。另一種方法是應(yīng)用等效變換的概念，將電路化簡(jiǎn)或進(jìn)行等效等效變換的概念，將電路化簡(jiǎn)或進(jìn)行等效變換后，再通過(guò)歐姆定律、基爾霍夫定律變換后，再通過(guò)歐姆定律、基爾霍夫定律或分壓、分流公式求解出結(jié)果?；蚍謮?、分流公式求解出結(jié)果。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 支路電流法是以支路電流為未知量，支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用直接應(yīng)用KCL和和KVL，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解

4、出路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。各未知電流。 一個(gè)具有一個(gè)具有b條支路、條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)根據(jù)KCL可列出（可列出（n1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式，根據(jù)流方程式，根據(jù)KVL可列出可列出b(n1)個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程式。立的回路電壓方程式。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)圖示電路圖示電路（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)）節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，可列出可列出21=1個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的立的KCL方程。方程。（1）電路的支路）電路的支路數(shù)數(shù)b=3，支路電流支路電流有有I1 、I2、I3三個(gè)。三個(gè)。（3）獨(dú)立的）獨(dú)立的KVL方程數(shù)為方程數(shù)為3(21)=2個(gè)。個(gè)。13311sURIRI回路回路I23322

5、sURIRI回路回路0321III節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a +US1 I1R1I2I3R2R3+ US2ab跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)解得：解得：I1=1A I2=1AI10說(shuō)明其實(shí)際方向與圖示方向相反。說(shuō)明其實(shí)際方向與圖示方向相反。對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a列列KCL方程：方程：I2=2+I1例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。電流及各元件功率。2AI1I2+ 5Vab105解：解：2個(gè)電流變量個(gè)電流變量I1和和I2，只需列只需列2個(gè)方程。個(gè)方程。對(duì)圖示回路列對(duì)圖示回路列KVL方程：方程：5I1+10I2=5跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)各元件的功率：各元件的功率： 5電阻的功率：電阻的功率

6、：P1=5I12=5(1)2=5W 10電阻的功率：電阻的功率：P2=10I22=512=10W 5V電壓源的功率：電壓源的功率：P3=5I1=5(1)=5W 因?yàn)橐驗(yàn)?A電流源與電流源與10電阻并聯(lián)，故其兩端的電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：電壓為：U=10I2=101=10V，功率為：功率為：P4=2U=210=20W 由以上的計(jì)算可知，由以上的計(jì)算可知，2A電流源發(fā)出電流源發(fā)出20W功率功率，其余，其余3個(gè)元件總共吸收的功率也是個(gè)元件總共吸收的功率也是20W，可見(jiàn)可見(jiàn)電路功率平衡。電路功率平衡。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 對(duì)只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可用彌爾曼公對(duì)只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可用彌爾曼公式直接求出兩節(jié)點(diǎn)

7、間的電壓。式直接求出兩節(jié)點(diǎn)間的電壓。RIRUUss1跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +Us1 I1R1I2Is1R2R3 Us2+I3Is2 +U 如圖電路，由如圖電路，由KCL有有I1+I2-I3-Is1+Is2=0設(shè)兩節(jié)點(diǎn)間電壓為設(shè)兩節(jié)點(diǎn)間電壓為U，則有：則有：33222111RUIRUUIRUUIss321212211111RRRIIRURUUssss因此可得：因此可得：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路各支路電流例：用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路各支路電流。解：解：求出求出U后，可用歐姆定律求各支路電流。后，可用歐姆定律求各支路電流。 +US1 I1R1I2R2 US2+IS+U166V8V0.4AI3R3

8、10V410161114 . 068161113212211RRRIRURUUSSS跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)A2146111RUUISA2648222RUUISA4 . 010433RUI +US1 I1R1I2R2 US2+IS+U166V8V0.4AI3R310跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)電路的等效變換，就是保持電路一部分電壓、電流不變，而電路的等效變換，就是保持電路一部分電壓、電流不變，而對(duì)其余部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)變化，用新電路結(jié)構(gòu)代替原電路對(duì)其余部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)變化，用新電路結(jié)構(gòu)代替原電路中被變換的部分電路。中被變換的部分電路。RII+UR2+UR1圖示兩電路，若圖示兩電路，若 ，則兩電路相互等效，可以進(jìn)行，則兩

9、電路相互等效，可以進(jìn)行等效變換。變換后，若兩電路加相同的電壓，則電流也相同。等效變換。變換后，若兩電路加相同的電壓，則電流也相同。2121RRRRR跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +Us IRo+U+UIIsRo電壓源與電流源對(duì)電壓源與電流源對(duì)等效的條件為：等效的條件為：oRUIssoRIUss或或且兩種電源模型的內(nèi)阻相等。且兩種電源模型的內(nèi)阻相等。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：用電源模型等效變換的方法求圖（例：用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路電路的電流的電流I1和和I2。2AI1I2 +5V 1052AI21051A3AI210 5(a)(b)(c)A1351052IA121221 II解：將原電路變換為圖（解：將原

10、電路變換為圖（c）電路，由此可得：電路，由此可得：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立源在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立源組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于電路時(shí)在該元件上所產(chǎn)一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于電路時(shí)在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是。：當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立源置零源置零。開(kāi)路短路0 0SSIU跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：例：求求 I解：應(yīng)用疊加定理解：應(yīng)用疊加定理R12AIR2A1224 IA12222 IA211I4VR1R22A22IR1R

11、2I4V跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +U0C RLab有源二端網(wǎng)絡(luò)IRLabIR0+U+U對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)電壓源即恒壓源和電阻串聯(lián)絡(luò)，都可以用一個(gè)電壓源即恒壓源和電阻串聯(lián)的支路來(lái)代替，其恒壓源電壓等于線性有源二的支路來(lái)代替，其恒壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC，電阻等于線性有源二電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是這就是。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)(a) 電路(b) 求開(kāi)路電壓的電路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2A例：用戴維南定理求圖示電路的電流例：用

12、戴維南定理求圖示電路的電流I。解：解：(1)斷開(kāi)待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如斷開(kāi)待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖圖(b)所示。由圖可求得開(kāi)路電壓所示。由圖可求得開(kāi)路電壓UOC為：為：V181262466632OCU跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)636Ro(c) 求串聯(lián)電阻的電路(2)將圖將圖(b)中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，得中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，得除源后的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)如圖除源后的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示，由圖可所示，由圖可求得等效電阻求得等效電阻Ro為：為：63366663oR跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) I 18V63(d) 圖(a)的等效電路 +UOC Ro(3)根據(jù)根據(jù)UOC和和Ro畫(huà)出戴維南等效電路并接畫(huà)出戴維南等

13、效電路并接上待求支路，得圖上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：A23618I跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)ISCRLab有源二端網(wǎng)絡(luò)IRLabIR0+U+U對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)電流源即恒流源和電阻并聯(lián)絡(luò)，都可以用一個(gè)電流源即恒流源和電阻并聯(lián)的電路來(lái)代替，其恒流源電流等于線性有源二的電路來(lái)代替，其恒流源電流等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流端網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC，電阻等于線性有源二端電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是這就是。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)

14、例：用諾頓定理求圖示電路的電流例：用諾頓定理求圖示電路的電流I。解：解：(1) 將待求支路短路，如圖將待求支路短路，如圖(b)所示。所示。由圖可求得短路電流由圖可求得短路電流ISC為：為： +US1 ISCR1R2+ US2(b) +US1 IR1R2+ US2(a)140V140V90V90V2052056R3A255902014022S11SSCRURUI跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)(2)將圖將圖(b)中的恒壓源短路，得無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)中的恒壓源短路，得無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)如圖如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻所示，由圖可求得等效電阻Ro為：為：(c)R1R2R0205452052021210RRRRR(3)根據(jù)根據(jù)

15、ISC和和Ro畫(huà)出諾頓畫(huà)出諾頓等效電路并接上待求支路，等效電路并接上待求支路，得圖得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：ISCR3IR0(d)4625AA1025644S300IRRRI跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)受控源的電壓或電流受電路中另一部分受控源的電壓或電流受電路中另一部分的電壓或電流控制。的電壓或電流控制。VCVS 電壓控制電壓源VCCS 電壓控制電流源CCVS 電流控制電壓源CCCS 電流控制電流源跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +U1+U2I1=0 I2gU1 +U1+U2I1=0 I2+U1VCVSI1=0U2= U1CCVSU1=0U2=rI1VCCSI1=

16、0I2=gU1CCCSU1=0I2=I1I1 I2+U2+U1=0+ rI1I1 I2+U2 +U1=0 I1跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)如采用關(guān)聯(lián)方向：如采用關(guān)聯(lián)方向：P =U1I1 +U2I2=U2I2 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)用支路電流法寫(xiě)方程時(shí)，應(yīng)先把受控源暫時(shí)作為獨(dú)立源去列寫(xiě)用支路電流法寫(xiě)方程時(shí)，應(yīng)先把受控源暫時(shí)作為獨(dú)立源去列寫(xiě)支路電流方程。但因受控源輸出的電壓或電流是電路中某一支支路電流方程。但因受控源輸出的電壓或電流是電路中某一支路電壓或電流（即控制量）的函數(shù)，所以，一般情況下還要用路電壓或電流（即控制量）的函數(shù)，所以，一般情況下還要用支路電流來(lái)表示受控源的控制量，使未知量的數(shù)目與獨(dú)立方程支路電流來(lái)表示受控

17、源的控制量，使未知量的數(shù)目與獨(dú)立方程式數(shù)目相等，這樣才能將所需求解的未知量解出來(lái)。式數(shù)目相等，這樣才能將所需求解的未知量解出來(lái)。 U2 + +4V 231I2I12U2 +I322321321234320UIIIIIII支路電流方程：支路電流方程：輔助方程：輔助方程：223IUA12A,4A,8321III解之得：解之得：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)應(yīng)用疊加定理時(shí)，獨(dú)立源的作用可分別單獨(dú)考慮，但受控源應(yīng)用疊加定理時(shí)，獨(dú)立源的作用可分別單獨(dú)考慮，但受控源不能單獨(dú)作用，且獨(dú)立源作用時(shí)受控源必須保留。不能單獨(dú)作用，且獨(dú)立源作用時(shí)受控源必須保留。5AI1I2+ 10V15+ 4I1+ UI1I2+ 10V15+ 4I

18、15AI1I215+ 4I1+ U+U121214105IIIII5A電流源單獨(dú)作用：電流源單獨(dú)作用：A12 I解得：解得：10V電壓源單獨(dú)作用：電壓源單獨(dú)作用：解得：解得：121214505IIIII A5 . 42 I疊加，得：疊加，得：A5 . 55 . 41222 III跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)應(yīng)用等效電源定理分析含受控源的電路時(shí)，不能將受控源和它應(yīng)用等效電源定理分析含受控源的電路時(shí)，不能將受控源和它的控制量分割在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，二者必須在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。至于的控制量分割在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，二者必須在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。至于求等效電源的內(nèi)阻求等效電源的內(nèi)阻R0時(shí)，有源二端網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立電源均應(yīng)為零，時(shí)，有源二端網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立電源均應(yīng)為零，但受控源是否為零則取決于控制量是否為零。因此但受控源是否為零則取決于控制量是否為零。因此R0不能用電不能用電阻串并聯(lián)的方法計(jì)算。一般采用以下兩種方法計(jì)算阻串并聯(lián)的方法計(jì)算。一般采用以下兩種方法計(jì)算R0。（1）開(kāi)路短路法。即求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓）開(kāi)路短路法。即求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0C和短和短路電流路電流ISC，則：則：SC0C0IUR （2）外加電壓法。即在不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)（內(nèi)含受控源）外加電壓法。即在不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)（內(nèi)含受控源）兩端之間加一個(gè)電壓兩端之間加一個(gè)電壓U，求出在這個(gè)電壓作用下輸入到網(wǎng)絡(luò)的求出在這