直流電阻電路分析

1、跳轉到第一頁跳轉到第一頁跳轉到第一頁跳轉到第一頁簡單電路就是可以利用電阻串、并聯(lián)方法簡單電路就是可以利用電阻串、并聯(lián)方法進行分析的電路。應用這種方法對電路進進行分析的電路。應用這種方法對電路進行分析時，先利用電阻串、并聯(lián)公式求出行分析時，先利用電阻串、并聯(lián)公式求出該電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出該電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出總電流，最后利用分壓公式或分流公式計總電流，最后利用分壓公式或分流公式計算出各個電阻的電壓或電流。算出各個電阻的電壓或電流。跳轉到第一頁IR1+UR2RnRI+U+U1+U2+UnnRRRR21n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻跳轉到第一頁分壓

2、公式分壓公式URRIRUkkk兩個電阻串聯(lián)時兩個電阻串聯(lián)時URRRU2111URRRU2122R1I+UR2+U1+U2跳轉到第一頁n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻nRRRR111121I1 I2 InR1I+UR2RnRI+U跳轉到第一頁分流公式分流公式兩個電阻并聯(lián)時兩個電阻并聯(lián)時IRRRUIkkkIRRRI2121IRRRI2112I1 I2R1I+UR2跳轉到第一頁復雜電路就是不能利用電阻串并聯(lián)方法化復雜電路就是不能利用電阻串并聯(lián)方法化簡，然后應用歐姆定律進行分析的電路。簡，然后應用歐姆定律進行分析的電路。解決復雜電路問題的方法有兩種。一種方解決復雜電路問題的方法有

3、兩種。一種方法是根據(jù)電路待求的未知量，直接應用基法是根據(jù)電路待求的未知量，直接應用基爾霍夫定律列出足夠的獨立方程式，然后爾霍夫定律列出足夠的獨立方程式，然后聯(lián)立求解出各未知量。另一種方法是應用聯(lián)立求解出各未知量。另一種方法是應用等效變換的概念，將電路化簡或進行等效等效變換的概念，將電路化簡或進行等效變換后，再通過歐姆定律、基爾霍夫定律變換后，再通過歐姆定律、基爾霍夫定律或分壓、分流公式求解出結果?；蚍謮?、分流公式求解出結果。跳轉到第一頁 支路電流法是以支路電流為未知量，支路電流法是以支路電流為未知量，直接應用直接應用KCL和和KVL，分別對節(jié)點和回分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解

4、出路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。各未知電流。 一個具有一個具有b條支路、條支路、n個節(jié)點的電路，個節(jié)點的電路，根據(jù)根據(jù)KCL可列出（可列出（n1）個獨立的節(jié)點電個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)流方程式，根據(jù)KVL可列出可列出b(n1)個獨個獨立的回路電壓方程式。立的回路電壓方程式。跳轉到第一頁圖示電路圖示電路（2）節(jié)點數(shù)）節(jié)點數(shù)n=2，可列出可列出21=1個獨個獨立的立的KCL方程。方程。（1）電路的支路）電路的支路數(shù)數(shù)b=3，支路電流支路電流有有I1 、I2、I3三個。三個。（3）獨立的）獨立的KVL方程數(shù)為方程數(shù)為3(21)=2個。個。13311sURIRI回路回路I23322

5、sURIRI回路回路0321III節(jié)點節(jié)點a +US1 I1R1I2I3R2R3+ US2ab跳轉到第一頁解得：解得：I1=1A I2=1AI10說明其實際方向與圖示方向相反。說明其實際方向與圖示方向相反。對節(jié)點對節(jié)點a列列KCL方程：方程：I2=2+I1例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。電流及各元件功率。2AI1I2+ 5Vab105解：解：2個電流變量個電流變量I1和和I2，只需列只需列2個方程。個方程。對圖示回路列對圖示回路列KVL方程：方程：5I1+10I2=5跳轉到第一頁各元件的功率：各元件的功率： 5電阻的功率：電阻的功率

6、：P1=5I12=5(1)2=5W 10電阻的功率：電阻的功率：P2=10I22=512=10W 5V電壓源的功率：電壓源的功率：P3=5I1=5(1)=5W 因為因為2A電流源與電流源與10電阻并聯(lián)，故其兩端的電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：電壓為：U=10I2=101=10V，功率為：功率為：P4=2U=210=20W 由以上的計算可知，由以上的計算可知，2A電流源發(fā)出電流源發(fā)出20W功率功率，其余，其余3個元件總共吸收的功率也是個元件總共吸收的功率也是20W，可見可見電路功率平衡。電路功率平衡。跳轉到第一頁 對只有兩個節(jié)點的電路，可用彌爾曼公對只有兩個節(jié)點的電路，可用彌爾曼公式直接求出兩節(jié)點

7、間的電壓。式直接求出兩節(jié)點間的電壓。RIRUUss1跳轉到第一頁 +Us1 I1R1I2Is1R2R3 Us2+I3Is2 +U 如圖電路，由如圖電路，由KCL有有I1+I2-I3-Is1+Is2=0設兩節(jié)點間電壓為設兩節(jié)點間電壓為U，則有：則有：33222111RUIRUUIRUUIss321212211111RRRIIRURUUssss因此可得：因此可得：跳轉到第一頁例：用節(jié)點電壓法求圖示電路各支路電流例：用節(jié)點電壓法求圖示電路各支路電流。解：解：求出求出U后，可用歐姆定律求各支路電流。后，可用歐姆定律求各支路電流。 +US1 I1R1I2R2 US2+IS+U166V8V0.4AI3R3

8、10V410161114 . 068161113212211RRRIRURUUSSS跳轉到第一頁A2146111RUUISA2648222RUUISA4 . 010433RUI +US1 I1R1I2R2 US2+IS+U166V8V0.4AI3R310跳轉到第一頁電路的等效變換，就是保持電路一部分電壓、電流不變，而電路的等效變換，就是保持電路一部分電壓、電流不變，而對其余部分進行適當?shù)慕Y構變化，用新電路結構代替原電路對其余部分進行適當?shù)慕Y構變化，用新電路結構代替原電路中被變換的部分電路。中被變換的部分電路。RII+UR2+UR1圖示兩電路，若圖示兩電路，若 ，則兩電路相互等效，可以進行，則兩

9、電路相互等效，可以進行等效變換。變換后，若兩電路加相同的電壓，則電流也相同。等效變換。變換后，若兩電路加相同的電壓，則電流也相同。2121RRRRR跳轉到第一頁 +Us IRo+U+UIIsRo電壓源與電流源對電壓源與電流源對等效的條件為：等效的條件為：oRUIssoRIUss或或且兩種電源模型的內阻相等。且兩種電源模型的內阻相等。跳轉到第一頁例：用電源模型等效變換的方法求圖（例：用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路電路的電流的電流I1和和I2。2AI1I2 +5V 1052AI21051A3AI210 5(a)(b)(c)A1351052IA121221 II解：將原電路變換為圖（解：將原

10、電路變換為圖（c）電路，由此可得：電路，由此可得：跳轉到第一頁在任何由線性電阻、線性受控源及獨立源在任何由線性電阻、線性受控源及獨立源組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每一個獨立源單獨作用于電路時在該元件上所產一個獨立源單獨作用于電路時在該元件上所產生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是。：當某一獨立源單獨作用時，其他獨立當某一獨立源單獨作用時，其他獨立源置零源置零。開路短路0 0SSIU跳轉到第一頁例：例：求求 I解：應用疊加定理解：應用疊加定理R12AIR2A1224 IA12222 IA211I4VR1R22A22IR1R

11、2I4V跳轉到第一頁 +U0C RLab有源二端網絡IRLabIR0+U+U對外電路來說，任何一個線性有源二端網對外電路來說，任何一個線性有源二端網絡，都可以用一個電壓源即恒壓源和電阻串聯(lián)絡，都可以用一個電壓源即恒壓源和電阻串聯(lián)的支路來代替，其恒壓源電壓等于線性有源二的支路來代替，其恒壓源電壓等于線性有源二端網絡的開路電壓端網絡的開路電壓UOC，電阻等于線性有源二電阻等于線性有源二端網絡除源后兩端間的等效電阻端網絡除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是這就是。跳轉到第一頁(a) 電路(b) 求開路電壓的電路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2A例：用戴維南定理求圖示電路的電流例：用

12、戴維南定理求圖示電路的電流I。解：解：(1)斷開待求支路，得有源二端網絡如斷開待求支路，得有源二端網絡如圖圖(b)所示。由圖可求得開路電壓所示。由圖可求得開路電壓UOC為：為：V181262466632OCU跳轉到第一頁636Ro(c) 求串聯(lián)電阻的電路(2)將圖將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網絡如圖除源后的無源二端網絡如圖(c)所示，由圖可所示，由圖可求得等效電阻求得等效電阻Ro為：為：63366663oR跳轉到第一頁 I 18V63(d) 圖(a)的等效電路 +UOC Ro(3)根據(jù)根據(jù)UOC和和Ro畫出戴維南等效電路并接畫出戴維南等

13、效電路并接上待求支路，得圖上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：A23618I跳轉到第一頁ISCRLab有源二端網絡IRLabIR0+U+U對外電路來說，任何一個線性有源二端網對外電路來說，任何一個線性有源二端網絡，都可以用一個電流源即恒流源和電阻并聯(lián)絡，都可以用一個電流源即恒流源和電阻并聯(lián)的電路來代替，其恒流源電流等于線性有源二的電路來代替，其恒流源電流等于線性有源二端網絡的短路電流端網絡的短路電流ISC，電阻等于線性有源二端電阻等于線性有源二端網絡除源后兩端間的等效電阻網絡除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是這就是。跳轉到第一頁

14、例：用諾頓定理求圖示電路的電流例：用諾頓定理求圖示電路的電流I。解：解：(1) 將待求支路短路，如圖將待求支路短路，如圖(b)所示。所示。由圖可求得短路電流由圖可求得短路電流ISC為：為： +US1 ISCR1R2+ US2(b) +US1 IR1R2+ US2(a)140V140V90V90V2052056R3A255902014022S11SSCRURUI跳轉到第一頁(2)將圖將圖(b)中的恒壓源短路，得無源二端網絡中的恒壓源短路，得無源二端網絡如圖如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻所示，由圖可求得等效電阻Ro為：為：(c)R1R2R0205452052021210RRRRR(3)根據(jù)根據(jù)

15、ISC和和Ro畫出諾頓畫出諾頓等效電路并接上待求支路，等效電路并接上待求支路，得圖得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：ISCR3IR0(d)4625AA1025644S300IRRRI跳轉到第一頁受控源的電壓或電流受電路中另一部分受控源的電壓或電流受電路中另一部分的電壓或電流控制。的電壓或電流控制。VCVS 電壓控制電壓源VCCS 電壓控制電流源CCVS 電流控制電壓源CCCS 電流控制電流源跳轉到第一頁 +U1+U2I1=0 I2gU1 +U1+U2I1=0 I2+U1VCVSI1=0U2= U1CCVSU1=0U2=rI1VCCSI1=

16、0I2=gU1CCCSU1=0I2=I1I1 I2+U2+U1=0+ rI1I1 I2+U2 +U1=0 I1跳轉到第一頁如采用關聯(lián)方向：如采用關聯(lián)方向：P =U1I1 +U2I2=U2I2 跳轉到第一頁用支路電流法寫方程時，應先把受控源暫時作為獨立源去列寫用支路電流法寫方程時，應先把受控源暫時作為獨立源去列寫支路電流方程。但因受控源輸出的電壓或電流是電路中某一支支路電流方程。但因受控源輸出的電壓或電流是電路中某一支路電壓或電流（即控制量）的函數(shù)，所以，一般情況下還要用路電壓或電流（即控制量）的函數(shù)，所以，一般情況下還要用支路電流來表示受控源的控制量，使未知量的數(shù)目與獨立方程支路電流來表示受控

17、源的控制量，使未知量的數(shù)目與獨立方程式數(shù)目相等，這樣才能將所需求解的未知量解出來。式數(shù)目相等，這樣才能將所需求解的未知量解出來。 U2 + +4V 231I2I12U2 +I322321321234320UIIIIIII支路電流方程：支路電流方程：輔助方程：輔助方程：223IUA12A,4A,8321III解之得：解之得：跳轉到第一頁應用疊加定理時，獨立源的作用可分別單獨考慮，但受控源應用疊加定理時，獨立源的作用可分別單獨考慮，但受控源不能單獨作用，且獨立源作用時受控源必須保留。不能單獨作用，且獨立源作用時受控源必須保留。5AI1I2+ 10V15+ 4I1+ UI1I2+ 10V15+ 4I

18、15AI1I215+ 4I1+ U+U121214105IIIII5A電流源單獨作用：電流源單獨作用：A12 I解得：解得：10V電壓源單獨作用：電壓源單獨作用：解得：解得：121214505IIIII A5 . 42 I疊加，得：疊加，得：A5 . 55 . 41222 III跳轉到第一頁應用等效電源定理分析含受控源的電路時，不能將受控源和它應用等效電源定理分析含受控源的電路時，不能將受控源和它的控制量分割在兩個網絡中，二者必須在同一個網絡中。至于的控制量分割在兩個網絡中，二者必須在同一個網絡中。至于求等效電源的內阻求等效電源的內阻R0時，有源二端網絡中的獨立電源均應為零，時，有源二端網絡中的獨立電源均應為零，但受控源是否為零則取決于控制量是否為零。因此但受控源是否為零則取決于控制量是否為零。因此R0不能用電不能用電阻串并聯(lián)的方法計算。一般采用以下兩種方法計算阻串并聯(lián)的方法計算。一般采用以下兩種方法計算R0。（1）開路短路法。即求出有源二端網絡的開路電壓）開路短路法。即求出有源二端網絡的開路電壓U0C和短和短路電流路電流ISC，則：則：SC0C0IUR （2）外加電壓法。即在不含獨立源的二端網絡（內含受控源）外加電壓法。即在不含獨立源的二端網絡（內含受控源）兩端之間加一個電壓兩端之間加一個電壓U，求出在這個電壓作用下輸入到網絡的求出在這