《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)“組合圖形的面積”。教材分析組合圖形的面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，選擇簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。在熟悉所學(xué)圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知條件，通過(guò)分解法或添補(bǔ)法，并結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的的簡(jiǎn)單圖形，找準(zhǔn)分解后圖形的底、高、長(zhǎng)和寬等量，計(jì)算出面積。學(xué)情分析本課的授課對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面圖形直觀感知和認(rèn)識(shí)上已有了一定的基礎(chǔ)

2、，也掌握一些解決簡(jiǎn)單圖形問(wèn)題的方法。學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問(wèn)題的思考策略。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。所以在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，我通過(guò)自主探索、合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。教學(xué)難點(diǎn)：選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備： ppt課件 簡(jiǎn)單圖形學(xué)具 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題老師準(zhǔn)備了幾幅漂亮的圖片,我們一起來(lái)欣賞一下,好嗎?課件展示請(qǐng)大家仔細(xì)觀察, 這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形?它們有什么共同特點(diǎn)呢? 介紹:上面這 些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的,這樣的圖形叫組合圖形。（板書:組合圖形） 今天,我們就來(lái)探究組合圖形面積的計(jì)算。補(bǔ)充板書:組合圖形的面積二、探

4、討例題，學(xué)習(xí)新知1.老師家這幾天裝修房子，需要給這面墻刷漆，刷漆的面積是多大呢？請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4）2.學(xué)生獨(dú)立嘗試,教師巡視指導(dǎo)。3.交流匯報(bào)：(學(xué)生可能會(huì)想到的方法)方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角形，再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：(1)5×5=25 （平方米）(2)5×2÷2=5（平方米）(3)25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）5m2.5m5m2m方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)

5、三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方形的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。展示學(xué)生答案：長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2=35-5 =30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。展示學(xué)生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地

6、方？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。方法一、方法三將原圖分成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形求和；方法二用補(bǔ)全的大圖形減去填補(bǔ)的小圖形求差。（板書：分割法、添補(bǔ)法）小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。三、拓展應(yīng)用1.新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米? （課本P101頁(yè)第1題）提問(wèn)：圖中菜地由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的條件是多少？2.要做一面這樣的隊(duì)旗需要多少布？（課本P101頁(yè)第2題）提問(wèn)：你能想出幾種方法？小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯