六年級奧數(shù)圓柱和圓錐_第1頁
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文檔簡介

1、圓柱和圓錐一個矩形，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體叫做圓柱。或者說它由一個圓筒形的曲面和兩個一樣大的圓面圍成的幾何圖形。這個圓筒形的曲面叫做它的側(cè)面，這兩個圓面叫做它的底。把圓柱的側(cè)面展開， 得到一個長方形， 這個長方形的長等于圓柱的底面周長，這個長方形的寬等于圓柱的高。如果用 r 表示底面圓的半徑， h表示高，那么：圓柱側(cè)面積是： s側(cè)2 rh 或s側(cè)= dh 圓柱表面積是： s表2 rh 2 r2圓柱的體積是： v體 r2h 一個直角三角形， 以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體叫做圓錐。 直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)生成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，另一條直角邊旋轉(zhuǎn)生成的圓面叫做圓錐的底面。從圓

2、錐的頂點到底面圓心的線段的長是圓錐的高。圓錐的側(cè)面展開是一個扇形， 這個扇形的半徑長等于生成圓錐的直角三角形的斜邊長，扇形的弧長就是圓錐底面周長。如果用 r 表示底面圓的半徑， l 表示母線（三角形的斜邊）長，h表示高，那么：圓錐側(cè)面積是： s側(cè) rl 圓錐表面積是： s表 rl+ r2圓錐體積是： v體31 r2h 例 1： 有一張長方形鐵皮如圖所示， 剪下陰影部分制成圓柱體 （單位：分米） ，求這個圓柱體的表面積。（提示：圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長）例 2：一個圓柱高 8 厘米，如果它的高增加2 厘米，那么它的表面積將增加 25.12 平方厘米。求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？例 3：如圖（單位：厘米），以粗線為軸，沿箭頭方向旋轉(zhuǎn)一周，試求所形成的立體的體積。例 4：如圖，一張扇形薄鐵片，弧長18.84 分米，它能夠圍成一個高 4 分米的圓錐，試求圓錐的容積（接縫處忽略不計）。例 5：如圖，圓錐形容器中裝有3 升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？例 6：有兩個圓柱形的油桶，形體相似（即底面積半徑與高的比值相同），尺寸如圖。兩個油桶都裝滿了油，若小的一個裝了2 千克油，那么大的一個裝了多少千克油？例 7：如圖，上面是個半圓柱，下半部是一個長方體，它的表面積和體積

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