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1、第十講倍數(shù)問題小朋友們,你見過關于倍數(shù)的問題嗎?那么,你知道什么是倍數(shù)問題嗎?倍數(shù)問題是指已知一個數(shù)或者幾個數(shù)的和 (差)及相互之間的倍數(shù)關系,求其中一個數(shù)或者幾個數(shù)的問題。它包括求 1 倍數(shù)或幾倍數(shù)問題、和倍問題、差倍問題等。現(xiàn)在我們就來學習這三類比較簡單的倍數(shù)問題。典型例題一、求 1 倍數(shù)或幾倍數(shù)例【1】果園有蘋果樹1200 棵,梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的2 倍多 80棵。梨樹有多少棵?分析 根據(jù)題意,可以畫出線段圖:由“梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的 2 倍多 80 棵”可知:蘋果樹的棵數(shù)是 1 倍數(shù)(1200棵) ,梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的 2 倍多 80 棵,先求出蘋果樹棵數(shù)的 2 倍(1200棵224

2、00棵) ,再求比它多 80 棵的數(shù)。解 1200 280 240080 2480(棵)1200 棵2 倍?棵80 棵梨樹:蘋果樹:答:梨樹有 2480棵。例【2】果園有梨樹2480 棵,梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的2 倍多80 棵。蘋果樹有多少棵?分析根據(jù)題意,可以畫出線段圖:由“梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的 2 倍多 80 棵”可知,蘋果樹的棵數(shù)是 1倍數(shù),梨樹是 2480棵,減去多的 80棵,正好是蘋果樹棵數(shù)的 2 倍。求 1倍數(shù)用除法,由此可以求出蘋果樹的棵數(shù)。解(248080)2 24002 1200(棵)答:蘋果樹有 1200 棵。小結解答求 1倍數(shù)或幾倍數(shù)的問題時,特別要注意分清是屬于求幾倍數(shù)的

3、題, 還是求 1 倍數(shù)的題。 求幾倍多幾或幾倍少的量,2 倍2480 棵80 棵?棵1 倍蘋果樹:梨樹:都要先求出幾倍數(shù),然后再加或減,即先乘再加或減。反之,已知幾倍多幾或幾倍少幾的量,而求 1 倍數(shù),應先減或加,求出幾倍的對應量,再除以倍數(shù)。二、和倍問題例【3】學校圖書館有科技書和文藝書共2400本,文藝書的本數(shù)是科技書的 4 倍。兩種書各有多少本?分析根據(jù)題意,可以畫出下面線段圖:從圖中可以看出,把科技書的本數(shù)作為 1 倍數(shù),文藝書的本數(shù)就是它的 4 倍,那么 2400本就相當于科技書本數(shù)的( 14)倍,由此可以先求出科技書的本數(shù),然后再求出文藝書的本數(shù)。解科技書的本數(shù):2400(14)2

4、4005 480(本)文藝書的本數(shù):共 2400本4 倍?本文藝書本數(shù):1 倍?本科技書本數(shù): 48041920(本)或 25004801920(本)以上解答對不對呢?可以檢驗嗎?檢驗: 19204802400(本)和19204804倍數(shù)答:科技書有 480本,文藝書有 1920本。例【4】體育室有足球和籃球共76 只,足球的只數(shù)比籃球的3倍還多 4 只,足球和籃球各有多少只?分析把籃球的只數(shù)看作 1 份, 那么足球的只數(shù)就相當于籃球的3份還多 4 只。足球和籃球共 76只,可以看作籃球的 4 份就是 76472(只) ,這樣籃球的只數(shù)是 ; (764)(31)18(只)足球的只數(shù)有兩種方法求

5、得:一種方法是知道足球和籃球共76 只,籃球 18 只??汕蟪鲎闱虻闹粩?shù): 761858(只)另一種方法是知道足球的只數(shù)比籃球的3 倍多 4 只, 籃球 18 只,可求出足球的只數(shù): 183458(只)例【5】 兩箱雞蛋共重 72 千克,如果從第一箱取出13千克放入第二箱,那么第二箱雞蛋的重量是第一箱的2 倍。原來第一箱和第二箱各有雞蛋多少千克?分析不管是從第一箱取出雞蛋放入第二箱,還是從第二箱取出雞蛋放入第一箱,兩箱雞蛋的總重量為 72千克,當從第一箱取出 13千克放入第二箱后,第二箱雞蛋的重量是第一箱的 2倍時,第一箱雞蛋的重量是 72(21)24 千克,原來第一箱雞蛋重量就是:72(21)1337(千克)原來第二箱雞蛋的重量就是:723735(千克)小結“和倍問題”的特點是:已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關系,求兩個數(shù)各是多少。解答時,我們采用代換的思路,

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