《人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)》ppt課件

1、 第一章第一章人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)華羅庚華羅庚祖沖之公元429500年祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代的一位出色科學(xué)家他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還知曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家祖沖之祖沖之祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算，他算出的圓周率為3.14159263.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時(shí)世界最出色的成就祖沖之確定了兩個(gè)方式的值，約率355/173(3.1415926密率22/7(3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是的漸近分?jǐn)?shù) 陳景潤是我國著名的數(shù)學(xué)家，是陳景潤是我國著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一他研討世界著名解析

2、數(shù)論學(xué)家之一他研討哥德巴赫猜測和其他數(shù)論問題的成就，哥德巴赫猜測和其他數(shù)論問題的成就，至今，依然在世界上遙遙領(lǐng)先至今，依然在世界上遙遙領(lǐng)先陳景潤陳景潤1933.51996.3 歐幾里得歐幾里得,約公元前約公元前330-275年，年，古希臘數(shù)學(xué)家古希臘數(shù)學(xué)家.其著作其著作出名于世出名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個(gè)嚴(yán)密一致的體系中，從原始定義開場，列一個(gè)嚴(yán)密一致的體系中，從原始定義開場，列出出5條公設(shè)，經(jīng)過邏輯推理，演繹出一系列定條公設(shè)，經(jīng)過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，

3、從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系. 歐幾里得歐幾里得阿基米德 阿基米德公元前287212年是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家阿基米德主要著作有，等 高斯(Gauss 17771855)，是德國著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學(xué)家他的主要科研成果和著作有：代數(shù)學(xué)根本定理、二次互逆定理、等 高斯高斯高斯上小學(xué)的故事高斯上小學(xué)的故事 高斯上小學(xué)讀書時(shí)，有一次教師進(jìn)入教室后，在黑板上出了一道數(shù)學(xué)題，讓全班的同窗算：1+2+.+99+100=?寫完題目后，教師跟全班說：“算完這一題的同窗才可以下課

4、。想不到，在教師寫完標(biāo)題后約3分鐘，高斯把答案寫在手中的小石板，并把小石板拿給教師看，上面寫著“5050。教師嚇了一跳，怎樣能夠有小朋友可以這么快就把答案算出來呢？2 2、 他知道高斯是怎樣計(jì)算他知道高斯是怎樣計(jì)算 1 12 23 3100100的嗎？的嗎？ 他能否計(jì)算他能否計(jì)算 2 24 46 610001000， 以證明他和高斯一樣聰明以證明他和高斯一樣聰明呢？呢？ 把故事變成問題把故事變成問題3、從、從A地到地到B地有兩條路，第一條從地有兩條路，第一條從A地直接到地直接到B地，第二條從地，第二條從A地經(jīng)過地經(jīng)過C、D到到B地，兩條路相比地，兩條路相比 ( )(A)第一條比第二條短第一條比

5、第二條短(B)第一條比第二條長第一條比第二條長(C)同樣長同樣長(D)無法確定無法確定 4、尋覓最短途徑：、尋覓最短途徑：CA如圖如圖:在正方體的對角頂點(diǎn)在正方體的對角頂點(diǎn)A處有一只螞蟻處有一只螞蟻,要沿著要沿著正方體的外表爬到頂點(diǎn)正方體的外表爬到頂點(diǎn)C處處,怎樣走路程最短怎樣走路程最短?引伸引伸:假設(shè)是在長、寬、高不等的長方體的對角頂假設(shè)是在長、寬、高不等的長方體的對角頂點(diǎn)點(diǎn)A處有一只螞蟻處有一只螞蟻,要沿著正方體的外表爬到頂點(diǎn)要沿著正方體的外表爬到頂點(diǎn)C處處,怎樣走路程最短怎樣走路程最短?5.如圖是6級臺(tái)階側(cè)面的表示圖，假設(shè)要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？4m3m4m3m4m3m

6、分析：分析：解答如下：解答如下： 要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)踐上并不需要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)踐上并不需求測出每一級臺(tái)階的長度，我們把求測出每一級臺(tái)階的長度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個(gè)長和寬為將它拉成一個(gè)長和寬為4 米和米和3米的米的長方形因此，臺(tái)階的總長就是長方形因此，臺(tái)階的總長就是 3+4=7米米 也就是至少要買地毯也就是至少要買地毯7米米 6、到銀行了解定期儲(chǔ)蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率 假設(shè)以100元為本金分別參與這五種儲(chǔ)蓄，那么到期所得的利息各為多少？提示：利息本金年利率儲(chǔ)蓄年數(shù)按這里顯示實(shí)例按這里顯示實(shí)例 去掉一個(gè)最

7、高分去掉一個(gè)最高分 去掉一個(gè)最低分去掉一個(gè)最低分 在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，多個(gè)評委亮分在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，多個(gè)評委亮分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往先要去之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往先要去掉一個(gè)最高分和最低分，他知道這是掉一個(gè)最高分和最低分，他知道這是為什么嗎？為什么嗎？ 大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的目的，是要略去評委評分中能低分的目的，是要略去評委評分中能夠出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評夠出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評委的個(gè)人志愿不致影響參賽歌手的總委的個(gè)人志愿不致影響參賽歌手的總成果成果 全班全班30名學(xué)生，某同窗的數(shù)學(xué)成果名學(xué)生，某同窗的數(shù)學(xué)成果為為77分

8、，另外兩名學(xué)生的成果分別分，另外兩名學(xué)生的成果分別 為為7分和分和90分，其他學(xué)生的成果為分，其他學(xué)生的成果為5 個(gè)個(gè)82分、分、22個(gè)個(gè)78分那么全班學(xué)生的分那么全班學(xué)生的平均分是多少？平均分是多少？ 77+7908257822 3076.67讓我們再看一個(gè)極端的例子讓我們再看一個(gè)極端的例子 于是，某同窗的得分高于平均于是，某同窗的得分高于平均分，以為本人處于分，以為本人處于“中上程度，中上程度，其實(shí)他是倒數(shù)第二名！其實(shí)他是倒數(shù)第二名！然而，假設(shè)我們把最低分然而，假設(shè)我們把最低分7分和最分和最高分高分90分去掉，那么某同窗的分去掉，那么某同窗的得分能否高于平均分呢？請他算得分能否高于平均分呢？請他算一算一算7782578222878.68在太陽光照射下，如下圖的圖形中，在太陽光照射下，如下圖的圖形中，那些可以作為正方體的影子？那些可以作為正方體的影子？解答如下：解答如下： 小明爸爸每月的工資為小明爸爸每月的工資為1000元，那他一年能元，那他一年能掙多少錢呢？假設(shè)把這些錢存到銀行里，按年掙多少錢呢？假設(shè)把這些錢存到銀行里，按