江蘇省各地2019屆高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編：立體幾何

1、江蘇省各地 2019 屆高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編：立體幾何一、填空題（1、南京市、鹽城市 2019 屆高三第二次模擬）已知正四棱錐 P - ABCD 的所有棱長都相等，高為2 ，則該正四棱錐的表面積為.2、（南京市 2019 屆高三第三次模擬）有一個(gè)體積為 2 的長方體，它的長寬高依次為 a，b，1現(xiàn)將它的長增加 1，寬增加 2，且體積不變，則所得新長方體高的最大值為3、（南通、如皋市 2019 屆高三下學(xué)

2、期語數(shù)英學(xué)科模擬（二）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為 3 cm，側(cè)面積為 6 p cm2，則該圓錐的體積是cm3。4、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第一次模擬（2 月）已知正四棱柱的底面邊長是 3 cm，側(cè)面的對角線長是 3 5 cm，則這個(gè)正四棱柱的體積為cm35、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第二次模擬）設(shè) P，A，B，C 為球 O 表面上的四個(gè)點(diǎn)，&#

3、160;PA，PB，PC 兩兩垂直，且 PA2 m，PB3 m，PC4 m，則球 O 的表面積為m26、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第二次模擬（5 月）已知直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABBC，AB=3 cm，BC=1 cm，CD=2 cm將此直角梯形繞 AB 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體的體積為 cm37、（蘇錫常鎮(zhèn)四市 2019 屆高三教學(xué)情況調(diào)查

4、（一）已知圓柱的軸截面的對角線長為 2，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積的最大值為8、（鹽城市 2019 屆高三第三次模擬）如圖所示，三棱柱 ABC-A1B1C1 的體積為 6,O 為四邊形 BCC1B1 的中心，則四面體 A1B1OB 的體積為_.（9、 江蘇省 2019 年百校大聯(lián)考）如圖所示的四棱錐 P - ABCD 中，PA  底面 ABCD ，底面 ABCD是矩形，

5、60;AB = 2 ， AD = 3 ，點(diǎn) E 為棱 CD 上一點(diǎn)，若三棱錐 E - PAB 的體積為 4，則 PA 的長為1P2、          3、 3p           4、54

6、0;      5、 29ADEBC參考答案1、146、 7p7、 28、19、43二、解答題1、（南京市、鹽城市 2019 屆高三第二次模擬）如圖，在三棱錐 ABC - A B C 中， AB = AC ，111A C  BC ， AB  BC ， D ， E 分別是

7、 AB ， BC 的中點(diǎn).11111求證：（1） DE P 平面ACC A ；11（2） AE  平面BCC B ；112、（南京市 2019 屆高三第三次模擬）在四棱錐 PABCD 中，PA平面 ABCD，ADBC，AB1，BC2，ABC60º求證：（1）平面 PAC平面 PAB；2（2）設(shè)平面 PBC平面 PADl，求證：BCl3、（南通、如皋市

8、0;2019 屆高三下學(xué)期語數(shù)英學(xué)科模擬（二）如圖，已知四棱錐 PABCD 中，CD平面 PAD，APAD，ABCD，CD2AB，M 是 PD 的中點(diǎn)。（1）求證：AM平面 PBC；（2）求論正：平面 PBC平面 PCD。4、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第一次模擬（2 月）如圖，在四棱錐 PABCD 中，M，N 分別為棱 PA，PD 的中點(diǎn)已知側(cè)面 PAD底面 ABC

9、D，底面ABCD 是矩形，DA=DP求證：（1）MN平面 PBC；（2）MD平面 PAB5、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第二次模擬）如圖，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，側(cè)面 BCC1B1 為正方形，A1B1B1C1設(shè) A1C 與 AC1 交于點(diǎn) D，B1C 與 BC1 交于點(diǎn) E3求證：（1）DE平面 ABB1A1；（2）BC1平面 A1B1C6、（

10、七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第二次模擬（5 月）如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四邊形，平面 BPC平面 DPC，BPBC ，E，F(xiàn) 分別是 PC，AD 的中點(diǎn)求證：（1）BECD；（2）EF平面 PAB7、（蘇錫常鎮(zhèn)四市 2019 屆高三教學(xué)情況調(diào)查（二）如圖，在三棱錐 PABC 中，過點(diǎn) P 作 PDAB，垂足為 D，E，F(xiàn)

11、 分別是 PD，PC 的中點(diǎn)，且平面 PAB平面 PCD（1）求證：EF平面 PCD；（2）求證：CEAB48、（蘇錫常鎮(zhèn)四市 2019 屆高三教學(xué)情況調(diào)查（一）如圖，三棱錐 DABC 中，己知 ACBC，ACDC，BCDC，E，F(xiàn) 分別為 BD，CD 的中點(diǎn)（1）求證：EF平面 ABC；（2）BD平面 ACE9、（鹽城市 2019 屆高三第三次模擬）如圖，在三棱錐 A-BCD 中，AEBC

12、60;于 E，M,N 分別是 AE,AD 的中點(diǎn).(1)求證:MN平面 BCD;(2)若平面 ABC平面 ADM,求證:ADBC.（10、 江蘇省 2019 年百校大聯(lián)考）如圖，在三棱柱 ABC - A B C 中，D 為棱 BC 的中點(diǎn)，AB  BC ，111BC  BB ， AB = A B =

13、 1 ， BB = 2 111（1）證明： A B P 平面 AC D ；11（2）證明： A B  平面 ABC 15參考答案1、2、證明：（1）因?yàn)?#160;PA平面 ABCD，AC平面 ABCD，所以 PAAC·············

14、83;··········· 2 分因?yàn)?#160;AB1，BC2，ABC60º，由余弦定理，得 AC AB2BC22AB·BCcosABC 12222×1×2cos60º 34分因?yàn)?#160;12( 3)222，即 AB2AC2BC2，所以 ACAB ·······

15、 6 分又因?yàn)?#160;ACPA，且 PAABA，PA平面 PAB，AB平面 PAB，所以 AC平面 PAB又 AC平面 PAC，所以平面 PAC平面 PAB ··········· 8 分（2）因?yàn)?#160;BCAD，AD平面 PAD，BC平面 PAD，所以 BC平面 PAD ·&#

16、183;···················· 10 分又因?yàn)?#160;BC平面 PBC，且平面 PBC平面 PADl，所以 BCl·················

17、········· 14 分3、64、【證明】（1）在四棱錐 P - ABCD 中，M，N 分別為棱 PA，PD 的中點(diǎn)，所以 MNAD2 分又底面 ABCD 是矩形，所以 BCAD所以 MNBC 4 分又 BC Ì 平面PBC ，MN Ë 平面PBC

18、0;，所以 MN平面 PBC 6 分（2）因?yàn)榈酌?#160;ABCD 是矩形，所以 ABAD又側(cè)面 PAD底面 ABCD，側(cè)面 PAD底面 ABCD=AD，AB Ì 底面 ABCD，所以 AB側(cè)面 PAD8 分又 MD Ì 側(cè)面 PAD，所以 ABMD10 分因?yàn)?#160;DA=DP，又 M 為 AP 的中點(diǎn)，7從

19、而 MD PA  12 分又 PA ，AB 在平面 PAB 內(nèi)， PA I AB = A ，所以 MD平面 PAB14 分5、【證明】（1）因?yàn)槿庵?#160;ABC A1B1C1 為直三棱柱，所以側(cè)面 ACC1 A1 為平行四邊形又 A1C 與 AC1 交于點(diǎn) D，所以 D 為

20、0;AC1 的中點(diǎn)，同理，E 為 BC1 的中點(diǎn)所以 DEAB3 分又 AB平面 ABB1 A1，DE平面 ABB1 A1，所以 DE平面 ABB1A1 6 分（2）因?yàn)槿庵?#160;ABC A1B1C1 為直三棱柱，所以 BB1平面 A1B1C1又因?yàn)?#160;A1B1平面 A1B1C1，所以 BB1A1B1 8 分平面 BCC1B1，BB1B1C1

21、又 A1B1B1C1，BB1，B1C1B1，所以 A1B1平面 BCC1B1 10 分又因?yàn)?#160;BC1平面 BCC1B1，所以 A1B1BC112 分又因?yàn)閭?cè)面 BCC1B1 為正方形，所以 BC1B1C又 A1B1B1CB1，A1B1，B1C平面 A1B1C，所以 BC1平面 A1B1C14 分6、【證】（1）在PBC 中，因?yàn)?#160;BP = BC ，E 是 P

22、C 的中點(diǎn)，所以 BEPC 2 分又因?yàn)槠矫?#160;BPC平面 DPC，平面 BPC I 平面 DPC = PC ， BE Ì 平面 BPC，2                       

23、60;  F  D所以 BE平面 PCD 5 分又因?yàn)?#160;CD Ì 平面 DPC，所以 BECD 7 分（2）取 PB 的中點(diǎn) H，連結(jié) EH，AH在PBC 中，又因?yàn)?#160;E 是 PC 的中點(diǎn)，所以 HEBC， HE = 1 BC  9 分A又底面 ABCD

24、60;是平行四邊形，F(xiàn) 是 AD 的中點(diǎn)，所以 AFBC， AF = 1 BC 28PHEBC所以 HEAF， HE = AF ，所以四邊形 AFEH 是平行四邊形，所以 EFHA 12 分又因?yàn)?#160;EF Ë 平面 PAB， HA Ì 平面 PAB，所以 EF平面 PAB 14&#

25、160;分7、8、（1）三棱錐 D - ABC 中， E 為 DC 的中點(diǎn)， F 為 DB 的中點(diǎn)， EF  BC ， 3 分 BC Ì 平面 ABC ， EF Ë 平面 ABC ， EF 平面 ABC 6 分（2） AC 

26、60;BC ， AC  DC ， BC I DC = C ， AC  平面 BCD， 8 分 BD Ì 平面 BCD， AC  BD ， 10 分 DC = BC , E 為 BD 的中點(diǎn)， CE  BD

27、60;， 12 分 AC I CE = C ， BD  平面 ACE 14 分9、（1）證明：連接 DE ，因?yàn)?#160;M , N 分別是 AE, AD 的中點(diǎn)，所以 MN / / DE ，2 分又 MN Ë 平面 BCD ， DE Ì 平面