中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總

1、新課標中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選匯總(含圖像、表格信息問題) 應(yīng)用題是中考重點和難點，解題時要認真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時，文字信息要注意關(guān)鍵詞語、隱含條件； 讀表格圖像時， 要結(jié)合文字信息理解，將信息轉(zhuǎn)化為實際意義。建模、分析見以下例題。一、方程型1、 （股票問題） （四川涼山）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的 0.5%作費用張先生以每股5 元的價格買入“西昌電力”股票1000 股，若他期望獲利不低于1000 元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01 元）提示：一元一次方程型2、 （增長率問題） （廣州市）為了拉動內(nèi)需， 廣東啟動 “家電下

2、鄉(xiāng)” 活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個月共售出960 臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長 30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228 臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2）若型冰箱每臺價格是2298 元，型冰箱每臺價格是1999 元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策， 政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228 臺型冰箱和型冰箱，政府共補貼方程了多少元（結(jié)果保留 2 個有效數(shù)字）？提示：一元一次方程型3、 （傳染問題） （廣東省）某種電腦

3、病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有81 臺電腦被感染 . 請你用學(xué)過的知識分析， 每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？提示：一元二次方程型4、 （廣東東營）為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自12 月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱 （含冰柜）、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至12 月底 ,試點產(chǎn)品已銷售350 萬臺（部），銷售額達50 億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40%（1）求 同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺（部）？（2

4、）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺 1500 元，冰箱每臺2000 元， ?手機每部800 元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的23倍，求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？提示：一元一次方程與二元一次方程型二、不等式型5、 （方案設(shè)計） （河南）某家電商場計劃用32400 元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5 臺. 三種家電的進價和售價如下表所示：(1) 在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案 ? (2) 國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根

5、據(jù)商場售價的13領(lǐng)取補貼 . 在 (1) 的條件下如果這15 臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元? 提示 : 不等式組型s/千米6t/分8060203001三、函數(shù)型近幾年?？挤侄魏瘮?shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的考查有些變化，由直接求最值， 到求取值范圍內(nèi)最值， 或求整數(shù)點最值；若為分段函數(shù)也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變量取值范圍，二次函數(shù)對稱軸性質(zhì)，函數(shù)增減性等。詳情見后面例題。6、 （優(yōu)化方案） （恩施州）某超市經(jīng)銷a、b兩種商品， a 種商品每件進價20 元，售價30 元；b種商品每件進價35 元，售價 48 元（1）該超市準備用800 元去購進a、b兩種商品若干件，

6、 怎樣購進才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（其中 b種商品不少于7 件）？（2）在“五一”期間，該商場對a、b兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過 300 元不優(yōu)惠超過 300 元且不超過 400 元售價打八折超過 400 元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買a種商品，小華去該超市購買b 種商品， 分別付款 210元與 268.8 元. 促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？提示：注意隱含條件- 件數(shù)是整數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程7、 （圖像信息問題） （20 黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到a 村投遞

7、， 途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從a 村步行返校 小王在 a 村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到 1 分鐘二人與縣城間的距離s(千米 )和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖， 假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（3）李明從 a 村到縣城共用多長時間？建議：讀圖像信息時： 1、讀橫軸、縱軸意義 2、讀特殊點的意義 3、讀每一段圖像特征4、讀整體圖像特征提示：（1）法一（解析法）求線段解析式 再求函數(shù)值；法二（幾何法）

8、利用圖中相似性直接求所需線段長（2）圖文結(jié)合讀題意（3）法同（ 1）8、 （圖像信息問題） （20 年衡陽市）在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h） ，兩組離乙地的距離分別為s1（km ）和 s2(km) ，圖中的折線分別表示s1、s2與 t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段ab 所表示的s2與 t 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍

9、提示：注意坐標軸意義、將圖像信息轉(zhuǎn)化為實際意義。9、 （20 年江蘇?。?某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13 日調(diào)價時的銷售利潤為4 萬元，截止至15 日進油時的銷售利潤為5.5 萬元 （銷售利潤 （售價成本價）銷售量） 請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段ab與bc所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）提

10、示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息與圖像信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂各段之間聯(lián)系。2468s(km) 2 0 t(h) a b y（千米）x（小時）4.4 3 120 （）o 10、 （分段函數(shù)）（山西太原）a、b兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛甲車駛往b城，乙車駛往a城，甲車在行駛過程中速度始終不變甲車距b城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系如圖（ 1）求y關(guān)于x的表達式；（ 2）已知乙車以60 千米 /時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）請直接寫出s關(guān)于x的表達式；（

11、3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米 /時）并保持勻速行駛， 結(jié)果比甲車晚40 分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a在下圖中畫出乙車離開b城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象提示：注意坐標軸意義11、 (20 年牡丹江市 ) 甲、乙兩車同時從a地出發(fā)，以各自的速度勻速向b地行駛 甲車先到達b地，停留 1 小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇乙車的速度為每小時60 千米下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）請將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從a到b的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇

12、過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）求出甲車返回時行駛速度及a、b兩地的距離（分析）行程問題：注意坐標軸的意義，將圖像信息轉(zhuǎn)化為實際意義進行解答【類似于 08 南京中考題】1 2 34560 120 180 240 300 360 o y/千米x/時12、 （20 河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中， 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)

13、空氣中每立方米的含藥量降低到0.45 毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)；考查函數(shù)自變量范圍。13、 （20 年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價1y（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式3368yx，而其每千克成本2y（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定bc、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） “五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每

14、千克的利潤最大？最大利潤是多少？提示 :兩函數(shù)相減得二次函數(shù)（整點）、求最值、o 9 （毫克）12 （分鐘）xy22y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2218yxbxco 14、（08濰坊）一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算， 使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤的月平均值w （萬元）滿足w=10 x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1 年的第 12 個月的水平。（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤和為y, 寫出 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求

15、前幾個月的利潤和等于700 萬元？（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時 x 個月的利潤和相等？（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和。提示：二次函數(shù)、一元二次方程、第（3）問，先求第1 年第 12 月利潤即為第二年每月利潤。15、 （07 黃岡）我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進一步投入資金1520 萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40 元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)： 該產(chǎn)品的銷售單價，需定在 100 元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20 萬件；當(dāng)銷售單價

16、超過 100 元，但不超過200 元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10 元，年銷售量將減少 0.8 萬件；當(dāng)銷售單價超過200 元，但不超過 300 元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10 元，年銷售量將減少1 萬件 .設(shè)銷售單價為x（元） ，年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元） .（年獲利 = 年銷售額生產(chǎn)成本投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842 元，請你

17、確定此時銷售單價的范圍 .在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？提示：（1）分段一次函數(shù)，兩段之間有內(nèi)在聯(lián)系，承上啟下，即第二段起點是第一段終點；（2）分段二次函數(shù)， 求最值或區(qū)間內(nèi)最值；（3）第二年沒有投資成本，所以與第一年獲利函數(shù)關(guān)系式不一樣；求自變量取值范圍。16、 （08 黃岡）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠a車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12 天 （含 12 天） 內(nèi)完成已知每頂帳篷的成本價為800 元， 該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷20 頂為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣，第一天生產(chǎn)了22 頂，以后每

18、天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2 頂由于機器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達到30 頂后，每增加1 頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0 元設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂（ 1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（ 2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災(zāi)區(qū)設(shè)該車間每天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢？提示：（1）一次函數(shù)（2）分段一次、二次函數(shù)，求區(qū)間內(nèi)最值17、 （湖北黃岡）新星電子科技公司積極應(yīng)對 世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成

19、了太陽能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程 （公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1 次） 公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線段oa、曲線ab和曲線bc，其中曲線ab為拋物線的一部分，點a為該拋物線的頂點，曲線bc為另一拋物線252051230yxx的一部分， 且點a，b，c的橫坐標分別為4， 10，12 （1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元） 與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式

20、；（2）直接寫出第x個月所獲得s（萬元） 與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程） ；（3）前 12 個月中， 第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、注意坐標軸意義（y軸為累積利潤） 、第（ 3）問分段轉(zhuǎn)化求出最值再比較。o 60 204批發(fā)單價（元）5批發(fā)量（ kg）第 23 題圖（ 1）o6 240日最高銷量（ kg）80零售價（元）第 23 題圖（ 2）48 （6，80）（7，40）18、 （安徽） 已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w

21、（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)， 以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg 以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其最值、優(yōu)化方案金額 w（元）o 批發(fā)量 m（kg）30020010020406019、 （20 年重慶市江津區(qū)）某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7

22、天）漲價2 元，從第6 周開始，保持每件30 元的穩(wěn)定價格銷售，直到 11 周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x 之間的關(guān)系為12)8(812xz， 1 x 11，且 x 為整數(shù)， 那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？提示：理解開始計數(shù)為第一周、分段函數(shù)、求區(qū)間內(nèi)最值20、 （08武漢）某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元， 每星期可賣出150件.市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元） ，那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價

23、x元 （x為非負整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； （2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期銷量較大？每星期的最大利潤是多少？提示： 分段函數(shù)、 兩個一次函數(shù)乘得二次函數(shù)、求整數(shù)點最值21、(08天門)一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算， 每份套餐的售價x(元)取整數(shù)， 用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出) (1)求y與x的函數(shù)

24、關(guān)系式；(2)若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？提示：不等式、分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)（整數(shù)點求最值）四、綜合型22、 （鄂州市）某土產(chǎn)公司組織20 輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120 噸去外地銷售。 按計劃 20輛車都要裝運， 每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題(1)設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運每

25、種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值。土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）8 6 5 每噸土特產(chǎn)獲利（百元）12 16 10 提示：一次函數(shù)、不等式、方案設(shè)計23、 （哈爾濱） 躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元， 且用 80 元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3 倍還少 5 個，購

26、進兩種零件的總數(shù)量不超過95 個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12 元，每個乙種零件的銷售價格為15 元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤售價進價）超過 371 元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來提示：分式方程、不等式、方案設(shè)計24、 （湖北荊州）由于國家重點扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回暖某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內(nèi)進價為0.1 萬元臺，并預(yù)付了5 萬元押金。他計劃一年內(nèi)要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于 3

27、4 萬元，但不高于40 萬元若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價y（萬元臺）與月次x（112x且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：0.050.25 (14)0.1(46)0.0150.01 (612)xxyxxx，一年后發(fā)現(xiàn)實際每月的銷售量p（臺）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢 直接寫出實際每月的銷售量p（臺）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；求前三個月中每月的實際銷售利潤w（萬元）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式； 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價； 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量提示：分段函數(shù)（整點）、一次函數(shù)、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)、不等式組36 4 月20 40 xp（臺）12 月（第 18 題

28、圖）25、 （湖南長沙） 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80 萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品， 并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款 已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 40 元，員工每人每月的工資為2500 元，公司每月需支付其它費用15 萬元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為50 元時，為保證公司月利潤達到5 萬元（利潤銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80 名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸

29、款？提示：分段函數(shù)、 一次函數(shù)、 一元一次方程、二次函數(shù)及其最值(分類討論 ) 26、(20 武漢 ) 某商品的進價為每件40 元，售價為每件50 元，每個月可賣出210 件；如果每件商品的售價每上漲1 元，則每個月少賣 10 件（每件售價不能高于65 元） 設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)） ，每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200 元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200 元？提

30、示： 一元二次方程、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)（整數(shù)點、最值）4 2 1 40 60 80 x （元）（萬件）y o 27、 （08 黃石）某公司有a型產(chǎn)品 40 件，b型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中 70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：a型利潤b型利潤甲店200 170 乙店160 150 （1）設(shè)分配給甲店a型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤為w（元） ，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560 元，說明有多少種不同分配方案， 并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，

31、公司決定僅對甲店a型產(chǎn)品讓利銷售， 每件讓利a元，但讓利后a型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店b型產(chǎn)品的每件利潤甲店的b型產(chǎn)品以及乙店的ab，型產(chǎn)品的每件利潤不變， 問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？提示：一次函數(shù)、方案設(shè)計、對參數(shù)字母分類討論求最值。28、（08 揚州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來 40天內(nèi)的日銷售量 m （件）與時間 t （天）的關(guān)系如下表：時間 t （天）1 3 6 10 36 日銷售量 m （件）94 90 84 76 24 未來 40 天內(nèi)，前 20 天每天的價格 y1（元/件 ） 與 時 間t （ 天 ）的 函

32、數(shù) 關(guān)系 式 為25t41y1（20t1且 t 為整數(shù)） ，后 20 天每天的價格 y2（元/ 件） 與時間 t （天）的函 數(shù)關(guān) 系式 為40t21y2（40t21且 t 為整數(shù)） 。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m （件）與 t （天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a 元利潤（ a4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t （天）的增大而增大，求a的取值范圍。提示：（1）一次函數(shù)，（2）分段二次函數(shù)，分別求頂點最值和區(qū)間內(nèi)最值；（3）含參數(shù)字母的二次函數(shù)，考查對稱軸范圍求參數(shù)范圍。不等式。五幾何實際應(yīng)用題29、 （20 年廣西南寧） 如圖 21，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等設(shè)甬道的寬為x米（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)計的要求， 甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用（萬元） 與甬道的寬度成正比例關(guān)