蘇教版小學數(shù)學概念公式整理(六年級復習用)

1、小學數(shù)學概念集總復習每天理解記憶10 條基本概念三角形的面積底高 2。公式 s= a h 2 正方形的面積邊長邊長公式 s= a a 長方形的面積長寬公式 s= a b 平行四邊形的面積底高公式 s= a h 梯形的面積（上底 +下底）高 2 公式 s=(a+b)h 2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180 度。長方體的體積長寬高公式： v=abh 長方體（或正方體）的體積底面積高公式：v=abh 或 v=sh 正方體的體積棱長棱長棱長公式：v=a3或 v=sh 圓的周長直徑公式： l d2 r 圓的面積半徑半徑公式： s r2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：s=ch=

2、 dh2 rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式： s=ch+2s=ch+2 r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh 或 圓柱的體積等于側面積的一半乘半徑。公式 v=s 側 r 2 圓錐的體積 1/3 底面積高。公式：v=1/3sh 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1 倍數(shù)單價數(shù)量總價總價 數(shù)量單價總價單價數(shù)量速度時間路程路程時間速度路程速度時間工效時間工作總量工作總量時間工效工作總量工效時間加數(shù)+加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差因數(shù)因數(shù)積一個因數(shù)積另一

3、個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)商除數(shù) +余數(shù)經(jīng)過時間結束時刻開始時刻找規(guī)律：總數(shù)每次框的個數(shù)1得到幾個不同的和1 千米 1000 米1 米10 分米1 分米10 厘米1 厘米 10 毫米1 平方千米 100 公頃1 公頃 10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 噸1000 千克1 千克= 1000 克1 升1000 毫升1 毫升 1 立方厘米1 升1 立方分米數(shù)的整除整數(shù) a除以整數(shù) b(b 0） ， 除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)， 我們就說 a 能被 b 整除，或

4、者說 b 能整除 a 。如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a 的因數(shù)） 。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為 35 能被 7 整除，所以 35是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如： 10 的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2

5、 整除。 。個位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 5、30、405都能被 5 整除。 。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除，這個數(shù)就能被9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的數(shù)一定能被3 整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或 25）整除，這個數(shù)就能被4（或 25）整除。 例如：16、404、1256 都能被 4整除， 50、325、500、1675都能被 25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8 （或 125）整除，這個數(shù)就能被 8 （或 125）整除。例如：

6、1168、4600、5000、12344都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按 能否被 2 整除的特征 可分為 奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果 只有 1 和它本身兩個約數(shù)， 這樣的數(shù)叫做 質數(shù)（或素數(shù)），100 以內(nèi)的質數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果 除了 1 和它本身還有別的約數(shù) ，這樣的數(shù)叫做 合數(shù)，例如 4、6、8、9、12 都是合數(shù)。1 不是質數(shù)也

7、不是合數(shù) ，自然數(shù)除了 1 外，不是質數(shù)就是合數(shù) 。如果把 自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為 質數(shù)、合數(shù)和 1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的質因數(shù)。把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù) 。例如把 28 分解質因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù) 。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù) ，例如 12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6是 12 和 1 8的公約數(shù)， 6 是它們的最大公約數(shù)。公約

8、數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做 互質數(shù) ，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù) 。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) ，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是

9、 2、3的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。 。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。理解應用概念1、加法 交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。abba 2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。(ab)ca(b c) 3、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相加，再用這個數(shù)減去它們的和，結果不變。abca(bc) 4、乘法交換律 ：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。abba 5、乘法結合律：三

10、個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 (ab)ca(bc) 6、乘法分配律 ：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘， 可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。 a(bc)abac 7、一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。abca(bc) 8、除法的性質 (商不變性質 )：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。o 除以任何不是 o 的數(shù)都得 o。9、簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有o 的乘法，可以先把o 前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。10、什么叫等式？等號左邊的數(shù)

11、值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。11、什么叫 方程式 ？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。12、等式的基本性質 (1)：等式兩邊同時加（或減）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的基本性質 (2)：等式兩邊同時乘（或除以）一個相同的數(shù)(0 除外)，等式仍然成立。13、分數(shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。14、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。15、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。16、分數(shù)乘整數(shù)，用分

12、數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數(shù)除以整數(shù)（ 0 除外） ，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。17、真分數(shù) ：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù) ：分子比分母大或者 分子和分母相等的分數(shù) 叫做假分數(shù)。 假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù) ：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。18、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0 除外） ，分數(shù)的大小不變。19、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。20、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外） ，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。21、什么叫 比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：25 或 3

13、:6 或 1/3 比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變。22、什么叫 比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:18 23、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。24、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:18 25、正比例 ：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定) 26、反比例 ：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個 數(shù) 的 積 一 定 ， 這

14、兩 種 量 就 叫 做 成 反 比 例 的 量 ， 它 們 的 關 系 就 叫 做 反 比 例 關 系 。如：xy = k( k 一定) 27、百分數(shù) ：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。28、把小數(shù)化成百分數(shù) ，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。29、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)， 要先把分數(shù)化成小數(shù)后， 再乘以 100就行了。把百分數(shù)化

15、成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。30、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。31、最大公約數(shù) ：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）32、互質數(shù) ：公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。33、最小公因數(shù) ：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公因數(shù)。34、通分 ：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公因數(shù)）35、約分 ：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分

16、用最大公約數(shù)）36、最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。 個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，即能用 2 進行約分。個位上是 0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除，即能用 5 進行約分。在約分時應注意利用。37、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。38、質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。39、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質數(shù)，也不是合數(shù)。40、利息本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應

17、）41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。42、自然數(shù) ：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0 也是自然數(shù)。43、循環(huán)小數(shù) ：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán) 小數(shù)。如 3. 141414 44、不循環(huán)小數(shù) ：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 45、無限不循環(huán)小數(shù) ：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 1415

18、92654 46、什么叫 代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。47、什么叫 代數(shù)式 ?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 48、豎排叫做 列，橫排叫做 行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。第4列第 3行用數(shù)對表示為（ 4，3） 。49、0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于 0。50、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。實際距離比例尺圖上距離簡單的奧數(shù)公式和差問題(和差 )2大數(shù)(和差 )2小數(shù)和倍問題和(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù) ) 差倍問題差(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù) ) 植樹問題1 非封閉線路上的植

19、樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那: 株數(shù)段數(shù) 1全長株距 1 全長株距 (株數(shù) 1) 株距全長 (株數(shù) 1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹 ,那就這樣 : 株數(shù)段數(shù)全長株距全長株距株數(shù)株距全長株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù) 1全長株距 1 全長株距 (株數(shù) 1) 株距全長 (株數(shù) 1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下：株數(shù)段數(shù)全長株距全長株距株數(shù)株距全長株數(shù)盈虧問題(盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程速度和相遇時間

20、相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間追及問題追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 (順流速度逆流速度 )2 水流速度 (順流速度逆流速度 )2 濃度問題溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量溶液的重量100% 濃度溶液的重量濃度溶質的重量溶質的重量濃度溶液的重量利潤與折扣問題利潤售出價成本利潤率利潤成本100% (售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比折扣實際售價原售價100%(折扣 1) 利息本金利率時間稅后利息本金利率時間(120%) 小學數(shù)學概念集總復習每天理解記憶10 條基本

21、概念三角形的面積底高 2。公式 s= a h 2 正方形的面積邊長邊長公式 s= a a 長方形的面積長寬公式 s= a b 平行四邊形的面積底高公式 s= a h 梯形的面積（上底+下底）高 2 公式 s=(a+b)h 2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180 度。長方體的體積長寬高公式： v=abh 長方體（或正方體）的體積底面積高公式： v=abh 或 v=sh 正方體的體積棱長棱長棱長公式： v=a3或 v=sh 圓的周長直徑公式： ld2r 圓的面積半徑半徑公式： sr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：s=ch= dh2 rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底

22、面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式： s=ch+2s=ch+2 r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh 或 圓柱的體積等于側面積的一半乘半徑。公式 v=s 側 r 2 圓錐的體積 1/3 底面積高。公式： v=1/3sh 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù) 1 倍數(shù)單價數(shù)量總價總價數(shù)量單價總價單價數(shù)量速度時間路程路程時間速度路程速度時間工效時間工作總量工作總量時間工效工作總量工效時間加數(shù) +加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差因數(shù)因數(shù)積一個因數(shù)積另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)有

23、余數(shù)的除法：被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)經(jīng)過時間結束時刻開始時刻找規(guī)律：總數(shù)每次框的個數(shù)1得到幾個不同的和1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米1 平方千米 100 公頃1 公頃 10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 噸 1000 千克1 千克= 1000 克1 升 1000 毫升1 毫升 1 立方厘米1 升 1 立方分米數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0） ，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，或者說b 能整除 a 。如果數(shù) a能被數(shù)

24、b（b 0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)（或a 的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有 1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。 。個位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被5 整

25、除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除，這個數(shù)就能被9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除，但是能被9 整除的數(shù)一定能被3 整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或 25）整除，這個數(shù)就能被4（或 25）整除。例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675都能被 25 整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或 125）整除，這個數(shù)就能被8（或 125）整除。例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除

26、， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），100 以內(nèi)的質數(shù)有：2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12 都是合數(shù)。1 不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1 外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類

27、，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=35，3 和 5 叫做15 的質因數(shù)。把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。例如把 28 分解質因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公約數(shù)， 6 是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自

28、然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。 。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

29、。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。理解應用概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。abba 2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。(ab)ca(bc) 3、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相加，再用這個數(shù)減去它們的和，結果不變。abca(bc) 4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a bb a 5、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。(a b) ca (b c) 6

30、、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。a (bc)aba c 7、一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。a b ca (b c) 8、除法的性質 (商不變性質 )：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。o 除以任何不是o 的數(shù)都得 o。9、簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有o 的乘法，可以先把o 前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。10、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。11、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。12、等式的基

31、本性質(1)：等式兩邊同時加（或減）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的基本性質 (2)：等式兩邊同時乘（或除以）一個相同的數(shù)(0 除外 )，等式仍然成立。13、分數(shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。14、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。15、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。16、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數(shù)除以整

32、數(shù)（ 0 除外） ，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。17、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。18、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0 除外） ，分數(shù)的大小不變。19、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。20、甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外） ，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。21、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2 5 或 3:6 或 1/3 比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0 除外），比值不變。22、什么叫比例：表示兩

33、個比相等的式子叫做比例。如3:6 9:18 23、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。24、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3: 9:18 25、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k 一定 ) 26、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如： x y = k( k 一定 ) 27、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的

34、數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。28、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以 100就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。29、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100 就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。30、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。31、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（

35、或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）32、互質數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。33、最小公因數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公因數(shù)。34、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公因數(shù)）35、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）36、最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被2 整除，即能用2 進行約分。個位上是0 或者 5 的

36、數(shù)，都能被5 整除，即能用5 進行約分。在約分時應注意利用。37、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。38、質數(shù)（素數(shù)） ：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。39、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質數(shù)，也不是合數(shù)。40、利息本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。42、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0 也是自然數(shù)。43、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某

37、一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 44、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 45、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 46、什么叫代數(shù) ? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。47、什么叫代數(shù)式 ?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 48、豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。第4 列第 3

38、行用數(shù)對表示為（4，3） 。49、0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。50、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。實際距離比例尺圖上距離簡單的奧數(shù)公式和差問題(和差 ) 2大數(shù)(和差 ) 2小數(shù)和倍問題和 (倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或者和小數(shù)大數(shù) ) 差倍問題差 (倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那: 株數(shù)段數(shù) 1全長株距 1 全長株距 (株數(shù) 1) 株距全長 (株數(shù) 1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那就這樣 : 株數(shù)段數(shù)全長株距全長株距

39、株數(shù)株距全長株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 : 株數(shù)段數(shù) 1全長株距 1 全長株距 (株數(shù) 1) 株距全長(株數(shù) 1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下：株數(shù)段數(shù)全長株距全長株距株數(shù)株距全長株數(shù)盈虧問題(盈虧 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程速度和相遇時間相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間追及問題追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 (順流速度逆流速度) 2 水流速度 (順流速

40、度逆流速度) 2 濃度問題溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量溶液的重量 100% 濃度溶液的重量濃度溶質的重量溶質的重量濃度溶液的重量利潤與折扣問題利潤售出價成本利潤率利潤成本 100% (售出價成本 1) 100% 漲跌金額本金漲跌百分比折扣實際售價原售價 100%( 折扣 1) 利息本金利率時間稅后利息本金利率時間 (120%) 高中數(shù)學概念公式總結目錄一、 幾何與函數(shù)二、 不等式三、 復數(shù)四、 排列組合二項式定理五、解析幾何六、立體幾何集合與函數(shù)、1、涉及到集合關系的問題時，要時刻牢記空集的存在，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。1、 若集合 a 中有 n)(nn個元素

41、，則集合a 的所有不同的子集個數(shù)為n2，非空子集的個數(shù)是2n-1 ，非空真子集的個數(shù)是22n。2、 函數(shù)的奇偶性：指函數(shù)在整個定義域的性質，若對定義域的任意x,有f(x)=f(-x), 則該函數(shù)是偶函數(shù)，若f(x)=-f(-x) ，則是奇函數(shù)。若函數(shù)的定義域為r，且 f(x)是奇函數(shù)，則此函數(shù)圖象必過原點，即f(0)=0; 3、 二次函數(shù)cbxaxy2的圖象的對稱軸方程是abx2，頂點坐標是abacab4422，。用待定系數(shù)法求 二 次 函 數(shù) 的 解 析 式 時 ， 解 析 式 的 設 法 有 三 種 形 式 ， 即（一般式）cbxaxxf2)(，（零點式）)()()(21xxxxaxf和n

42、mxaxf2)()(（頂點式）。3.對數(shù)函數(shù)y=logax 圖象指數(shù)函數(shù)y=ax圖象4、5、 求極值、最值的方法：不等式法，如x+1x=2(x0); 利用函數(shù)的單調(diào)性，適用于簡單函數(shù)，如二次函數(shù)，對數(shù)、指數(shù)函數(shù)類型的；利用導數(shù)；6、 導數(shù)：是導函數(shù)的簡稱，通常我們所說的函數(shù)在某一點的導數(shù)的幾何含義是函數(shù)曲線在此點的切線的斜率。設函數(shù) f(x),則其導（函）數(shù)記做f (x) ，在區(qū)間 a,b內(nèi)，若 f (x) 0, 則函數(shù) f(x)在此區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，反之，若 f (x) 0, 則 f(x)在此區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。二者的對應關系可由下例說明：若 f (x0)=0,則 x0稱為極值點，在x0附近， f

43、(x)的單調(diào)性是左減右增，則稱此點是極小值點，如x1，若是左增右減，則稱為極大值點，如x2。二、三角函數(shù)1、 以角的頂點為坐標原點，始邊為x 軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異于原點的點),(yxp，點 p 到原點的距離記為r，則：sin=ry，cos=rx，tg=xy，ctg=yx，sec=xr，csc=yr。2、同角三角函數(shù)的關系中，平方關系是：1cossin22，22sec1tg，22csc1ctg；a0a1 a1 sin + 3 cos =2sin( +60 );17、特殊角的三角函數(shù)值：0,30 ,45 ,60 ,90 ,180 ,280 ,150 等等須熟記于胸；18、

44、正弦定理（其中r 表示三角形的外接圓半徑）：rccbbaa2sinsinsin19、由余弦定理第一形式，2b=baccacos222；由余弦定理第二形式，cosb=acbca2222*21、在 abc 中， “ ab” 是“ sinasinb ”的充要條件，即ab sinasinb23、在 abc 中恒等式：-tgcb)+tg(a-coscb)+cos(asinc=b)+sin(a2co s2s i ncba，2s i n2co scba, 22cctgbatg；tgctgbtgatgctgbtga三、反三角函數(shù)1、xyarcsin的定義域是 -1，1，值域是22，奇函數(shù)，增函數(shù)；xyarc

45、co s的定義域是 -1，1，值域是0 ，非奇非偶，減函數(shù)；arctgxy的定義域是r，值域是)22(，奇函數(shù)，增函數(shù)；a r cc t g xy的定義域是r，值域是)0( ，非奇非偶，減函數(shù)。3、最簡三角方程的解集：。，的解集為，方程；，的解集為，方程；，的解集為時，；的解集為時，的解集為時，；的解集為時，znarcctganxxactgxraznarctganxxatgxraznanxxaxaaxaznanxxaxaaxanarccos2cos1cos1arcsin)1(sin1sin1不等式1、要注意的問題：形如ax2+bx+c0 的不等式問題，要注意二次項系數(shù)a 的取值，有時要考慮到若

46、a=0 則為一次不等式。1、兩個正數(shù)的均值不等式是：abba2；推廣：三個正數(shù)的均值不等式是：33abccban 個正數(shù)的均值不等式是：nnnaaanaaa21214、兩個正數(shù)ba、的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術平均數(shù)、均方根之間的關系是2211222babaabba其他常用不等式：a2+b22ab, (a2+b2)(c2+d2) (ac+bd)2（a,b,c,dr） ，當 x0, x+ 1x2, 當 x0, x+ 1x-2；a2+b2+c2 ab+ac+bc;5、bababa左邊在)0(0ab時取得等號，右邊在)0(0ab時取得等號。數(shù)列1、 等差數(shù)列的通項公式是dnaan) 1(1，前 n

47、 項和公式是：2)(1nnaans=dnnna)1(211。2、 若一個數(shù)列的前n 項和 sn=an2+bn,則這個數(shù)列必為等差數(shù)列。2、等比數(shù)列的通項公式是11nnqaa，前 n 項和公式是：) 1(1)1()1(11qqqaqnasnn3、 當?shù)缺葦?shù)列na的公比q 滿足q1 時，nnslim=s=qa11。一般地，如果無窮數(shù)列na的前 n 項和的極限nnslim存在，就把這個極限稱為這個數(shù)列的各項和（或所有項的和），用 s表示，即s=nnslim。4、 若|a|+ ) 4、若 m、n、p、q n，且qpnm，那么：當數(shù)列na是等差數(shù)列時，有qpnmaaaa；這個性質很有用，如s10 = 5

48、a, a 可以是 (a1+a10)， （a2+a9） ， （a5+a6） ，當數(shù)列na是等比數(shù)列時，有qpnmaaaa。5、 等差數(shù)列na中，若 sn=10，s2n=30，則 s3n=60；揭示的性質：sn, s2n-sn, s3n-s2n成等差數(shù)列；6、 等比數(shù)列na中，若 sn=10，s2n=30，則 s3n=70；揭示的性質：sn, s2n-sn, s3n-s2n成等比數(shù)列；四、復數(shù)1、ni怎樣計算？（先求n 被 4 除所得的余數(shù)，rrkii4）2、ii2321232121、是 1 的兩個虛立方根，并且：1323122112221112121121213、 復數(shù)集內(nèi)的三角形不等式是：21

49、2121zzzzzz，其中左邊在復數(shù)z1、 z2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在復數(shù)z1、z2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。4、zz=2z。5、 復平面內(nèi)復數(shù)z 對應的點的幾個基本軌跡：是 正 的 常 數(shù) ）rrzz(0軌跡是一個圓。 )(2121是 復 常 數(shù)、zzzzzz軌跡是一條直線，z1，z2對應點連線的垂直平分線。是 正 的 常 數(shù) ）是 復 常 數(shù) ，、azzazzzz2121(2軌跡有三種可能情形：a)當212zza時，軌跡為橢圓；b)當212zza時，軌跡為一條線段；c)當212zza時，軌跡不存在。)(221是 正 的 常 數(shù)aazzzz軌跡有三種可能情形

50、：a)當212zza時，軌跡為雙曲線；b) 當212zza時，軌跡為兩條射線；c) 當212zza時，軌跡不存在。五、排列組合、二項式定理2、排列數(shù)公式是：mnp=)1()1(mnnn=！)(mnn；排列數(shù)與組合數(shù)的關系是：mnmncmp！組合數(shù)公式是：mnc=mmnnn21)1()1(=！)(mnmn；組合數(shù)性質：mnc=mnncmnc+1mnc=mnc1nrrnc0=n2rnrc=11rnnc1121rnrnrrrrrrccccc3、 二項式定理：nnnrrnrnnnnnnnnbcbacbacbacacba222110)(二項展開式的通項公式：rrnrnrbact1)210(nr，4、 c

51、n0+cn1+cn2+ +cnn=2n六、解析幾何1、 數(shù)軸上兩點間距離公式：abxxab2、 直角坐標平面內(nèi)的兩點間距離公式：22122121)()(yyxxpp3、 若點 p 分有向線段21pp成定比 ，則 =21pppp4、 若點),(),(),(222111yxpyxpyxp，點 p 分有向線段21pp成定比 ，則： =xxxx21=yyyy21；x=121xx；y=121yy若),(),(),(332211yxcyxbyxa，則 abc 的重心 g 的坐標是33321321yyyxxx，。6、求直線斜率的定義式為k=tg，兩點式為k=1212xxyy。7、直線方程的幾種形式：點斜式：

52、)(00 xxkyy， 斜截式：bkxy兩點式：121121xxxxyyyy， 截距式：1byax一般式：0cbyax經(jīng) 過 兩 條 直 線0022221111cybxalcybxal：和：的 交 點 的 直 線 系 方 程 是 ：0)(222111cybxacybxa8、 直線222111bxkylbxkyl：，：，則從直線1l到直線2l的角 滿足：21121kkkktg直線1l與2l的夾角 滿足：21121kkkktg(注意區(qū)別到角與夾角的區(qū)別，到角有方向，后者沒有）直 線0022221111cybxalcybxal：，：， 則 從 直 線1l到 直 線2l的 角 滿 足 ：2121122

53、1bbaababatg；直線1l與2l的夾角 滿足：21211221bbaababatg9、 點),(00yxp到直線0cbyaxl：的距離：2200bacbyaxd10、兩條平行直線002211cbyaxlcbyaxl：，：距離是2221baccd11、圓的 3 個方程：標準方程是：222)()(rbyax一般方程是：)04(02222fedfeydxyx其中，半徑是2422fedr，圓心坐標是22ed，圓心在點)(bac，半徑為r的圓的參數(shù)方程是：)(sincos是參數(shù)rbyrax12、),(),(2211yxbyxa，以 ab 為直徑的圓的方程是0)()(2121yyyyxxxx經(jīng)過兩個

54、圓：011122fyexdyx，022222fyexdyx的交點的圓系方程是：0)(2222211122fyexdyxfyexdyx經(jīng)過 直線0cbyaxl：與 圓022feydxyx的 交 點 的圓系 方 程 是：0)(22cbyaxfeydxyx13、圓),(00222yxpryx的以為切點的切線方程是：200ryyxx(*)一般地 ，曲線)(00022yxpfeydxcyax，的以點為 切點的切線 方程是：0220000fyyexxdycyxax。 （此公式不必記憶）例如，拋物線xy42的以點)21( ，p為切點的切線方程是：2142xy，即：1xy。14、研究圓與直線的位置關系最常用的

55、方法有兩種，即：代數(shù)方法 - 判別式法：將圓與直線的方程化為只含x 或 y 的一元二次方程，則 0，=0，0),在實際運用中可將上述方程簡化為2 種： y2=ax,(a0),焦點（a4,0),準線 x= -a4, x2=ay（a 0） ，焦點（ 0，a4） ，準線 y= -a416、拋物線pxy22的焦點坐標是：02，p，準線方程是：2px。若點),(00yxp是拋物線pxy22上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是：20px，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是：p2。16-1、對于拋物線pxy22，過其焦點的直線與其交點為),(),(2211yxbyxa，,則有結論：y1y2=-p2; x1x2= p24（課后習題的結論）17、你能準確說穿橢圓與雙曲線的第一定義，第二定義嗎？注意對定值的限制條件。17、橢圓標準方程的兩種形式是：12222byax和12222bxay)0(ba。18、橢圓12222byax)0(ba的焦點坐標是)0(，c，準線方程是cax2，離心率是ace，通徑的長是a