分數(shù)除法知識點總結(jié)及練習

1、分數(shù)除法知識點總結(jié)及練習一、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù) )。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1 的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、1 的倒數(shù)是 1； 因為 11=1；0 沒有倒數(shù)，因為 0 乘任何數(shù)都得 0，(分母不能為 0) x k b 1 . c o m 4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的

2、倒數(shù)小于1。5、運用， a2/3=b1/4 求 a和 b 是多少。把 a2/3=b1/4 看成等于 1,也就是求 2/3 的倒數(shù)和求 1/4 的倒數(shù)。二、1. 分數(shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積除法： 積 一個因數(shù)= 另一個因數(shù)分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例如： 1/23/5 意義是：已知兩個因數(shù)的積是1/2 與其中一個因數(shù) 3/5，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律：(1)當除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù) ; (2)當除數(shù)小于 1(不等于 0)，商大

3、于被除數(shù) ; (3)當除數(shù)等于 1，商等于被除數(shù)。“ ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。三、分數(shù)除法解決問題1，解法： (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。解：設(shè)未知量為 x （一定要解設(shè)） ,再列方程用 x分率 =具體量例如：公雞有 20 只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知 .）解：設(shè)母雞有x 只。列方程為： x1/3=20 (2)算術(shù)(用除法 )：單位“ 1”的量未知用除法：即已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。分率對應(yīng)量對應(yīng)分率= 單位“ 1”的量例如：公雞有 2

4、0 只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是： 201/3 2、看分率前有沒有比多或比少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少） ：具體量(1-分率)= 單位“ 1”的量；例如:桃樹有 50 棵，比蘋果樹少 1/6，蘋果樹有多少棵。列式是： 50（1-1/6）（比多） ：具體量 (1+分率)= 單位“ 1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是 80 元，比原價增加了1/7，原價多少？列式是： 80（1+1/7）3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少：用一個數(shù)除以另一個數(shù)， 結(jié)果寫為分數(shù)形式。例如:男生有 20 人，女生有 15 人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分

5、之幾。列式是： 1520=15/20=3/44、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：x k b 1 . c o m用兩個數(shù)的相差量單位“1”的量 =分數(shù)即求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)）另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分數(shù)形式。例如：5 比 3 多幾分之幾？（53） 3=2/3 求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)）另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分數(shù)形式。例如：3 比 5 少幾分之幾？（53） 5=2/5 說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。5、工程問題：把工作總量看作單位“1” ，合做多長時間完成一項工程用1效率和，即 1（ 1/時間 +

6、1/時間）， （工作效率 =1/時間）例如：一項工程甲單獨做要5 天完成，乙單獨做要10 天完成，甲單獨做要3 天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1（ 1/5+1/10+1/3 ）練習一、填空。（20%）1、52公頃的43是（）公頃，（）棵的52是 100 棵。2、 （）的76是53千米。43千克是109千克的（） 。3、把 5 米長的鐵絲平均分成8 段，每段占全長的，兩段有（）米。4、小紅23小時走 4 千米，她每小時走（）千米，她走 1 千米平均用（）小時。5、如果 a除以 b 等于 5 除以 6，那么 b 就是 a的（）6、15 分=（）時 5201千米=（）千米（）米7、現(xiàn)在的價錢比

7、原來降低了72，是指是的72。72= 8、環(huán)南小學六年級有學生48 人，其中男生 28 人，女生 20 人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）倍，女生人數(shù)是全年級人數(shù)的。9、113=7954=2710、有三個分數(shù)，4528、5435、2714除以同一個分數(shù)，得到的商都是整數(shù)，這個分數(shù)最大是（） 。二、判斷5% 1、1573可以表示一個數(shù)的73是 15，求這個數(shù)是多少？（ ）2、一瓶水第一次倒出21，第二次倒出余下的21，兩次倒出的一樣多。（ ）3、兩個不同的素數(shù)一定是互素數(shù)。（ ）4、因為甲數(shù)的54等于乙數(shù)的34（甲、乙 0）所以甲數(shù)小于乙數(shù)。（ ）5、一根繩子剪去43后，還剩43米，這根繩子原來長3

8、米。 （）三、計算35% 1、直接寫出得數(shù)10% 13112= 4712= 8937=134= 5253= 51011= 141121= 5856= 91035= 54107= 8983= 310103= 1558= 13- 14= 2132= 123= 0132=121= 231=75 1= 2、下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。 （18%）（1）9511394118（2）1510953（3）200420022003（4） （4161） 12 （5）53 4121（6）1340（26340）（7）181478（ 8） （45310）310（9）56（1256）3、解下列方程。（8%）（1）x53

9、85=109（2） 3x53=52（3）x61x=1514（4） 1103x=414、列式計算。（9%）一個數(shù)的43是 45，這個數(shù)的32是多少？一個數(shù)的65加上52，和是53。這個數(shù)是多少？甲數(shù)是乙數(shù)的32，乙數(shù)又是丙數(shù)的43，丙數(shù)是 20，甲數(shù)是多少？四、應(yīng)用題（ 30%）1、東風機床廠四月份生產(chǎn)機床400 臺，五月份比四月份增產(chǎn)51。五月份比四月份增產(chǎn)多少臺？想：把（）看作單位“ 1” ，求五月份比四月份增產(chǎn)多少臺，就是求（）是多少。解答：2、一輛普通自行車的售價是386 元，相當于一輛普通摩托車售價的215，這輛摩托車的售價多少元？（1） 看作單位“ 1”的量是（）。（2） 畫出線段圖：（3） 列式計算：3、新星小學參加計算機班的人數(shù)是美術(shù)班的23，美術(shù)班人數(shù)是合唱隊的25，已知參加計算機班的有20 人，參加合唱隊的有多少人？4、今年教師節(jié)， 江海市教育局表彰的優(yōu)秀教師比去年增加了50 名，比去年增加了52。去年教育局表彰了多少名優(yōu)秀教師？5、永紅小學六年級學生參加課外活動生物組的有35 人， 參加微機組的是生物組的54，又是美術(shù)組的87。美術(shù)組有多少人？6、雙語學校買了 24 個排球，買足球比排球多41。問題 1 解答問題 2 解答五、試一試。（20%）1、有兩根同樣長的鋼管。第一根用去103米，第