四則運(yùn)算性質(zhì)歸納（精編版）

1、四則運(yùn)算性質(zhì)歸納 - 精品2020-12-12【關(guān)鍵字】=left(a14004,2) 【加法運(yùn)算性質(zhì)】加法的運(yùn)算性質(zhì)主要有以下三條：(1)一個(gè)數(shù)加上幾個(gè)數(shù)的和，可以把這個(gè)數(shù)加和里的第一個(gè)加數(shù)，再加第二、三 . 個(gè)加數(shù)。用字母來表達(dá)，可以是：a+ (b+c+d)二 a+b+c+d。例如， 85+ (15+57+43) =85+15+57+43 =100+57+43 =157+43 =200 (2)幾個(gè)數(shù)的和加上一個(gè)數(shù)，可以把這個(gè)加數(shù)加到和里的任意一個(gè)加數(shù)上去，再加和里的其他加數(shù)。用字母來表達(dá)，可以是：(a+b+c) +d= (a+d) +b+c =a+ (b+d) +c =a+b+ (c+d)

2、 o (3)幾個(gè)數(shù)的和加上幾個(gè)數(shù)的和， 可以把兩個(gè)和里的所有加數(shù)依次相加。用字母來表達(dá)，可以是：(ai+a=+as+ . +an) + (b：+b：+b,+ . +bn) 二 a：+a：+as+ . +an+b.+b：+b3+ +bn例如, (800+70+6) + (1200+500+60+7) 二 800+70+6+1200+500+60+7 =2643 【加減混合運(yùn)算性質(zhì)】“加減混合運(yùn)算性質(zhì)”也可稱為“和與差的性質(zhì)”。這些性質(zhì)有以下幾條：（1）第一個(gè)數(shù)加上（或減去）第二個(gè)數(shù)，再減去第三個(gè)數(shù)，可以把第一個(gè)數(shù)先減去第三個(gè)數(shù)，再加上（或減去）第二個(gè)數(shù)。這就是說，在加減混合運(yùn)算中，改變運(yùn)算的順序

3、，得數(shù)不變。這常被稱之為加減混合運(yùn)算的 交換性質(zhì)”。用字母來表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：a+b-c=ac+b；或 a-bc=a-c-bo 例如 3458+6789-2458二 3458-2458+6789 =1000+6789 =7789 4087-1198-2087=4087-2087-1198 =2000-1198 二 802 （2）一個(gè)數(shù)加上兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)加上差里的被減數(shù)，再減去差里的減數(shù)。這可以稱之為加減混合運(yùn)算的“結(jié)合性質(zhì)”。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：a+ （bc） = a+bc 例如， 1364+ （8636-2835） = 1364+ 8636-2835 =10000-283

4、5 =7165 （3）一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)依次減去和里的每一個(gè)加數(shù)。這也可稱之為“結(jié)合性質(zhì)”。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：a (b+c+d+e)二 a-b-c-de。例如， 8675- (605+1070+287) =8675-605-1070-287 =8070-1070-287 =7000-287 =6713 (4)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)先加上差里的減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)。這也是加減混合運(yùn)算的“結(jié)合性質(zhì)”。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：a (b c) =a+cb。例如， 754- (600-246) =754+246-600 =1000-600 =400 (5)幾個(gè)數(shù)

5、的和減去一個(gè)數(shù)，可以用和里的等于或大于這個(gè)數(shù)的一個(gè)加數(shù)，先減去這個(gè)數(shù)，然后再加和里的其他加數(shù)。這也是“結(jié)合性質(zhì)”。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：(a+b+c+d) e= (ae) +b+c+d (a 、b、d、dne) =a+ (be) +c+d =a+b+ (ce) +d 二 a+b+c+ (de)。例如， (421+368+468) -368=421+ (368-368) +468 =421+468(6)兒個(gè)數(shù)的和減去幾個(gè)數(shù)的和，可以用第一個(gè)和里的各個(gè)加數(shù)，分別減去第二個(gè)和里不比它大的各個(gè)加數(shù)，然后相加。這也可稱為“結(jié)合性質(zhì)”。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：(a+b+c+d) - (e+f+g

6、+h) =(ae) + (bf ) + (cg) + (dh) (ame, bmf, c2g, d2h) 例如， ( 865+721+543+697) - (765+621+343+697) =(865-765) + (721-621) + (543-343) + (697-697) =100+100+200+0 =400 【乘除混合運(yùn)算性質(zhì)】“乘除混合運(yùn)算性質(zhì)”也可稱之為“積與商的性質(zhì)”。它們的性質(zhì)可分為三類：第一類是“交換性質(zhì)”：在乘除混合運(yùn)算或連除的算式中，變更它們的運(yùn)算順序，得數(shù)的大小不變。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：a ? b -rc=a4c ? b (cho)arb ? c=a ?

7、 c4b (bho)a-rb-rc=a4-c4b (bho, cho) 例如 2460 x 376 4- 246=24604- 246 x 376 =10x376 =3760 6900 4-254- 69 二 6900 三 69 十 25 = 1004-25 第二類是“結(jié)合性質(zhì)”。結(jié)合性質(zhì)有以下幾條：(1)一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商里的被除數(shù)，再用積除以商里的除數(shù)。用字母表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：a ?(b4-c) =a ? brc (cho)例如 7x (4004-28) =7x4004-28 =28004-28 =100 (2)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè) (或若干個(gè) ) 因數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)

8、除以積里的一個(gè)因數(shù)，再依次除以其他的因數(shù)。用字母表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：ar (b ? c) =a4 -bc (b、cho) ar (b ? c . m) =a-rb4-cr . -rm (b, c . mho) 例如， 10504- (2x3x5x7) =10504-24-34-54-7 = 5254-34-54-7 =1754-54-7 = 354-7 =5 (3)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)除以商里的被除數(shù)，再乘以商里的除數(shù)。用字母表示這一性質(zhì)，可以是：ar (b4-c) =a-rbxc (bho, cho) 例如， 36004- (3604-40) =36004-360x40 =10

9、x40 第三類是“分配性質(zhì)”。分配性質(zhì)有以下兒條：(1)兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘， 可以用被減數(shù)與減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后再相減。用字母表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：(ab ) c = ac be a (bc) =abac 例如， (100-3) x21=100x21-3x21 =2100-63 =2037 78 x (100-1) =78x100-78x1 =7800-78 =7722 (2)兒個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以用和里的每個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把所得的商相加。用字母表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：(a+b+c ) 4-d=ar d+b4-d+c4-do (dho) 例如， (3700+1110+37)

10、 4-37 =37004-37+11104-37+374-37 =100+30+1 =131 注意：此性質(zhì)不適用于“一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的和”, 即 a一 (b+c+d) ha4-b+a4c+a4-d 。比方，68504- (100+37) 68504-100+68504-37o (3)兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以把被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個(gè)數(shù), 再把所得的商相減。用字母表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：(ab) -rm=a4-m-b-rm (mho) 例如， (3400-68) 4- 34=3400 4- 34-68 4- 34 =100-2 =98 注意：此性質(zhì)也不適用于“一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的差”。即m-r (ab ) hm4-a-m4-b。比方 34004- (68-34) h3400 68-3400f34。(4)幾個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，可以把積里的任何一個(gè)因數(shù)除以這個(gè)數(shù)，然后再與其他因數(shù)相乘。用字母表達(dá)這一性質(zhì)，可以是：(a ? b ? c) -rm= (a4-m) ? b ? c = a ? (b -rm) ? c=a ? b ?(c-rm) (mho) 例如, (20x48x5) 4-8=20x (484-8) x5 =20x6x5 =600 (5)幾個(gè)數(shù)的積除以幾個(gè)數(shù)的積，可以把第一個(gè)積里的各個(gè)因數(shù)，分別除以第二個(gè)積里的各個(gè)因數(shù)