2022年2022年《相似三角形的判定》教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載相像三角形的判定教案課標(biāo)要求1把握基本領(lǐng)實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；2明白相像三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相像.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相像.三邊成比例的兩個(gè)三角形相像；3明白相像三角形判定定理的證明教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)與技能：1明白相像三角形及相像比的概念；2把握平行線分線段成比例的基本領(lǐng)實(shí)及推論；3把握相像三角形判定方法：平行線法.三邊法.兩邊夾一角法.兩角法；4進(jìn)一步熟識(shí)運(yùn)用相像三角形的判定方法解決相關(guān)問(wèn)題 過(guò)程與方法：類比全等三角形的判定方法探究相像三角形的判定,體會(huì)特別與一般的關(guān)系,從而把握相像三

2、角形的判定方法情感.態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)展同學(xué)的探究才能,滲透類比思想,體會(huì)特別與一般的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)把握相像三角形的概念,能運(yùn)用相像三角形的判定方法判定兩個(gè)三角形相像教學(xué)難點(diǎn)探究三角形相像的條件,并運(yùn)用相像三角形的判定定懂得決問(wèn)題教學(xué)流程一.學(xué)問(wèn)遷移類比相像多邊形的相關(guān)學(xué)問(wèn)回答下面的問(wèn)題：1對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相像三角形2相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例師介紹：“相像”用符號(hào)“”來(lái)表示,讀作“相像于”, 2 題可以用符號(hào)表示為 abc def ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 a= d , b= e, c=f ； abacbc dedfef

3、如何判定兩個(gè)三角形相像呢？反過(guò)來(lái) a= d , b= e, c=f ； abacbck精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 abc def dedfef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師介紹： abc 與 def 的相像比為k, def 與 abc 的相像比為1 k追問(wèn)：當(dāng) k 1,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？引出課題：如何判定兩個(gè)三角形相像呢？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法？回憶學(xué)習(xí)三角形全等時(shí),我們知道, 除了可以驗(yàn)證全部的角和邊分別相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等外,仍有判定的簡(jiǎn)便方法（ sss,sas,asa ,aas ）類似地,判定兩個(gè)三角形相像時(shí),為不為也存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？二

4、.探究歸納（一）平行線分線段成比例探究 1：如圖,任意畫(huà)兩條直線l1,l 2,再畫(huà)三條與l1,l 2 都相交的平行線l3 ,l4,l 5分別度量 l3,l4,l 5 在 l1 上截得的兩條線段ab ,bc 和在 l2 上截得的兩條線段de,ef 的長(zhǎng)度,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abde與bcef相等嗎？任意平移l5abde與bcef仍相等嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) l3/ l 4/ l5 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有 abdebcefbcef,abdeabde,acdfbcef,等acdf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、- 歡迎下載基本領(lǐng)實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例遷移：將基本領(lǐng)實(shí)應(yīng)用到三角形中,當(dāng) de / bc 時(shí),有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adae,bdcebdce,adaeadaeabacbdce,等abac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載結(jié)論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例應(yīng)用： 如圖 ab / cd / ef ,af 與 be 相交于點(diǎn) g,ag 2,gd 1,df 5,求 bc 的ce值（二）相像三角形的判定摸索： 如圖 1,在 ab

6、c 中,de bc,且 de分別交 ab,ac 于點(diǎn)d,e, ade與abc有什么關(guān)系？圖 1圖 2分析：用定義證明ade abc 、需要具備的條件：角：a= a, ade= b,adaede精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aed = c；邊：abacbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如何證明aede 呢？acbc判定三角形相像的定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像變式：如圖2, de bc,且de分別交ba, ca 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d ,e, abc 與ade 相像嗎？符號(hào)語(yǔ)言： de/ bc abc ade應(yīng)用：如圖,在abc

7、中, de bc,且ad 3,db 2寫(xiě)出圖中的相像三角形,并指出其相像比精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載探究 2：任意畫(huà)一個(gè)三角形,再畫(huà)一個(gè)三角形,使它的各邊長(zhǎng)都為原先三角形各邊長(zhǎng)的k 倍 度量這兩個(gè)三角形的角,它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相像嗎？與同學(xué)溝通一下,看看為否有同樣的結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 abc 與 ab中c,假如滿意abbcaca bb ca c,求證： abc ab c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判定三角形相像的定理一：三邊成比例的兩個(gè)三角形相像符號(hào)語(yǔ)言：abbcaca bb ca cabc a b

8、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載類比：對(duì)于在abc與 a b c中,假如形肯定相像嗎？abac 、a ba ca a ,這兩個(gè)三角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判定三角形相像的定理二：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相像符號(hào)語(yǔ)言：abac、aaa ba cabc a b c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載摸索：對(duì)于在abc與 abc中,假如定相像嗎？試著畫(huà)畫(huà)看abac 、a ba cb b ,這兩個(gè)三角形一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載應(yīng)用：例 1 依據(jù)以下條件,判定abc和 a b c為否相像,并說(shuō)明理由：（ 1）

9、ab=4 cm ,bc=6 cm ,ac=8 cm, ab =12 cm ,b c =18 cm ,a c =24 cm （ 2） a=120 °, ab=7 cm ,ac=14 cm , a=120 °, a b =3 cm, a c =6 cm 追問(wèn)：這兩個(gè)三角形的相像比為多少？練習(xí)：判定圖中的兩個(gè)三角形為否相像為什么？探究3：觀看兩副三角尺,其中有同樣兩個(gè)銳角（30°與60°,或45°與45°）的兩個(gè)三角尺大小可能不同,它們相像嗎？試著說(shuō)說(shuō)理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載遷移： 對(duì)于在 abc與 a b c中,

10、 假如aa 、bb ,這兩個(gè)三角形一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定相像嗎？判定三角形相像的定理三：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相像符號(hào)語(yǔ)言：aa 、bbabc a b c應(yīng)用： 例 2 如圖, rt abc 中, c=90°, ab= 10,ac= 8e 為 ac上一點(diǎn), ae 5, ed ab,垂足為d求ad的長(zhǎng)問(wèn)題：依據(jù)三角形相像的條件,判定兩個(gè)直角三角形相像有哪些方法呢？摸索：我們知道,兩個(gè)直角三角形全等可以用“hl ”來(lái)判定那么,滿意斜邊和一條精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相像嗎？判定直角三角形相像定理

11、：斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相像練習(xí)：如圖,在rt abc 中, cd為斜邊ab 上的高,求證： （ 1） acd abc；（2） cbd abc三.應(yīng)用提高1如圖, abc 中, de fgbc ,找出圖中全部的相像三角形第 1 題圖第 2 題圖2有一塊三角形的草地,它們一條邊長(zhǎng)為25m在圖紙上,這條邊長(zhǎng)為5cm,其他兩 條邊的長(zhǎng)都為4cm,求其他兩條邊的實(shí)際長(zhǎng)度3底角相等的兩個(gè)等腰三角形為否相像？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論四.體驗(yàn)收成說(shuō)一說(shuō)你的收成1三角形相像的定義；2平行線分線段成比例的基本領(lǐng)實(shí).推論及在三角形中的運(yùn)用；3三角形相像的判定方法 五.拓展提升1要制

12、作兩個(gè)外形相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4cm,5cm和 6cm,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2cm,它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)為多少？說(shuō)出你的制作 方案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2如圖, abc 中, de bc,ef ab,求證 ade efc ；六.課內(nèi)檢測(cè)1依據(jù)以下條件,判定abc與 a bc為否相像,并說(shuō)明理由：（ 1） a=40 °,ab=8 cm , ac=15 cm , a =40°,a b =16cm,a c =30 cm （ 2）ab =10 cm, bc=8 cm, ac=16 cm ,a b=16cm, bc =12. 8cm , a c=25. 6cm2假如 rt abc 中的兩條直角邊分別為3 和 4,那么以3k 和 4k（ k 為正整數(shù)）為直角邊的直角三角形肯定與rtabc相像嗎？為什么