2022年2022年《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載空間中直線與直線之間的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本新課標(biāo)：人教版數(shù)學(xué)2 本節(jié)內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)2 其次章第一節(jié)“空間中直線與直線的位置關(guān)系”第一課時(shí)的內(nèi)容,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩個(gè)內(nèi)容：異面直線的概念平行線的 傳遞性；本節(jié)課主要為在同學(xué)已有同一平面內(nèi)兩條直線有兩種位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)內(nèi)容分析的基礎(chǔ)之上,從日常生活中的例子和同學(xué)所熟識的長方體模型中引入異 面直線的概念；平行的傳遞性,為一種特別重要的關(guān)系,它不僅應(yīng)用多,而且為學(xué)習(xí)直線與平面位置關(guān)系的基礎(chǔ),進(jìn)一步說明可以利用公理4 來判定直線與平面平行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

2、 - - - 歡迎下載一 .學(xué)問目標(biāo)：1.異面直線的定義2.異面直線的畫法3 空間中直線與直線的位置關(guān)系4.平行公理及應(yīng)用二.才能目標(biāo)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)1.把握異面直線的定義,會用異面直線的定義判定兩直線的位置關(guān)系；2.會用平面襯托來畫異面直線；3.把握并會應(yīng)用平行公理；三.情感與價(jià)值目標(biāo)1.提高同學(xué)的空間想象才能和作圖才能； .2.增強(qiáng)動態(tài)意識,培育同學(xué)觀看.對比.分析的思維,通過平移轉(zhuǎn)化滲透數(shù)學(xué)中的化歸及辯證唯物主義思想；3.通過探究增強(qiáng)同學(xué)的合作意識.動腦意識和動手才能；教學(xué)重點(diǎn)：異面直線的定義；公理4 ；教學(xué)難點(diǎn)：異面直線的定義；公理

3、4 及應(yīng)用；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)方法講授法.爭論法.指導(dǎo)合作探究法教具預(yù)備上課用多媒體課作一個(gè).合作探究（一）配套教學(xué)模型一個(gè)備課札記教學(xué)過程一.復(fù)習(xí)引入1以長方體模型的12 條棱所在直線的位置關(guān)系引入課題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二.新課講解1 異面直線的定義 :不同在 任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線；注1 ： 兩直線異面的判別一: 兩條直線既不相交.又不平行 .兩直線異面的判別二: 兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).2 空間兩直線的位置關(guān)系按平面基本性質(zhì)分（1）同在一個(gè)平面內(nèi)：相交直線.平行直線（2）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)

4、：異面直線按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分（1）有一個(gè)公共點(diǎn) : 相交直線（2）無公共點(diǎn)：平行直線.異面直線例 1 ：下圖長方體中ec 和 bh 為相交直線bd 和 fh 為平行直線bh 和 dc 為異面直線1 說出以下各對線段的位置關(guān)系.hg efdcab2 與棱 a b所在直線異面的棱共有4條.3 與面對角線 af 所在直線異面的棱共有 _6 條.4 與體對角線 ag 所在直線異面的棱共有 _6 條. 3 異面直線的畫法說明: 畫異面直線時(shí)、 為了表達(dá)它們不共面的特點(diǎn)；常借助一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托 .bbbaaa合作探究一： 如圖為一個(gè)正方體的綻開圖 、假如將它仍原為正方體 、 那么 ab 、 cd 、 ef

5、 、 gh 這四條線段所在直線為異面直線的有對.答:共有三對精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載cabghabcdede我們知道 、在同一平面內(nèi) 、 假如兩條直線都和第三條直線平行、那么這兩條直線相互平行.在空間這一規(guī)律為否仍成立呢.觀看 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊、 就各折痕及邊a、 b 、 c、 d 、 e、之間有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載何關(guān)系？abc de 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 公理： 在空間平行于同一條直線的兩條直線相互平行平行線的傳遞性推廣：在空間平行于一條已知直線的全部直線都相互平行5 平行公理應(yīng)用：例 2已

6、知 abcd 為四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形 ,e,f,g,h 分別為 ab ,bc,cd ,da 的中點(diǎn),連結(jié)ef,fg,gh , he,求證 efgh 為一個(gè)平行四邊形；分析： 引導(dǎo)同學(xué)回憶證明平行四邊形的方法：有一組對邊平行且相等或兩組對邊分別平行；同時(shí)這道題就要用到平行線的傳遞性；證明：連結(jié) bd1eh / bd、且ehbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 eh 為abd 的中位2線同理, fg / bd,且fg1 bd2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載eh / fg,且ehfg四邊形 efgh為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

7、載學(xué)習(xí)必備歡迎下載證明： eh為 abd的中位線解題思想 ：把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題eh / bd 且eh1 bd解立體幾何時(shí)最主要.最常2用的一種方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 1:同在理例：1f中g(shù)、/bd且fg1 bdac=bd、 那么四邊形 efgh 為什么圖形 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：如為果再加上的條中件位線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ehabd2eh / fg且eh1fgeh / bd且ehbd變式 2: 把四f邊.形ge為fgchb為.平2行四的邊中形點(diǎn)改為 fg 為 cb.cd 上的點(diǎn)

8、、且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cfcg2 cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cf又cgef2 1 ac,eh1 bd且acbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cbcbc2 d 那么3 四邊形 efgh 為什么圖形 .cd322fg四/邊/ b形d且effggh為菱b形d36 課堂小eh結(jié)/：/ fg且fg eh學(xué)問小四結(jié)邊形efgh為梯形異面直線的定義 : 不同在任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線；空間兩直線的位置關(guān)系 ：相交直線.平行直線.異面直線異面直線的畫法 ：用平面來襯托公理（平行公理） ：在空間平行于同一條直線的兩條直線相互平行平行公理的應(yīng)用：方法小結(jié)7 課后摸索 :在平面內(nèi) 、 我們可以證明 “ 假如一個(gè)角的兩