五年級-第十講-行程問題教材

1、難題點撥1甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離終點32千米處相遇。求東西兩地間的公路長多少千米？拓展兩人由兩地同時相向而行，2小時后相距80千米，又繼續(xù)行1小時30分鐘還相距50千米，相遇時甲比乙共多行24千米。求兩人速度。點撥由題中條件知道，兩人一小時30分鐘可以行80-50=30千米的路程，可以求出兩人的速度和。50千米除以兩人的速度和，就是兩人行完剩下路程（50千米）需要的時間，這樣，就可以求出兩人行完全程共用的時間。1小時30分鐘=1.5小時甲、乙兩人的速度總和（80-50）1.5=20千米/時兩人行完剩下的路程（50千米）需要的時

2、間：5020=2.5小時兩人行完行完全程共用的時間：2+1.5+2.5=6小時甲、乙兩人的速度差：246=4千米/時甲的速度：（20+4）2=12千米/時乙的速度：12-4=8千米/時由題中條件知道，兩人一小時30分鐘可以行80-50=30千米的路程，可以求出兩人的速度和。50千米除以兩人的速度和，就是兩人行完剩下路程（50千米）需要的時間，這樣，就可以求出兩人行完全程共用的時間。1小時30分鐘=1.5小時甲、乙兩人的速度總和（80-50）1.5=20千米/時兩人行完剩下的路程（50千米）需要的時間：5020=2.5小時兩人行完行完全程共用的時間：2+1.5+2.5=6小時甲、乙兩人的速度差：

3、246=4千米/時甲的速度：（20+4）2=12千米/時乙的速度：12-4=8千米/時想一想做一做1、兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，快車每小時行55千米，慢車每小時行45千米，相遇時，快車超過終點30千米。甲、乙兩地之間的公路長多少千米？2、甲騎自行車從A地到B地，每小時行15千米，乙步行從B到A，每小時比甲少行10千米，相遇時甲超過終點15千米。A、B兩地之間的公路長多少千米？2、甲騎自行車從A地到B地，每小時行15千米，乙步行從B到A，每小時比甲少行10千米，相遇時甲超過終點15千米。A、B兩地之間的公路長多少千米？3、兩輛汽車分別從E，G兩城同時相向而行，甲車時速63千米，乙車時速4

4、7千米。甲車在路上因事耽擱了2小時，在不及全程中央15千米處和乙車相遇。求EG兩城間的公路長。3、兩輛汽車分別從E，G兩城同時相向而行，甲車時速63千米，乙車時速47千米。甲車在路上因事耽擱了2小時，在不及全程中央15千米處和乙車相遇。求EG兩城間的公路長。4、甲、乙兩人騎自行車從兩地同時相向而行，1小時后，兩人相距75千米，又過了2小時，兩人還相距15千米，相遇時，甲比乙多行21千米。甲、乙兩人的速度各是多少？4、甲、乙兩人騎自行車從兩地同時相向而行，1小時后，兩人相距75千米，又過了2小時，兩人還相距15千米，相遇時，甲比乙多行21千米。甲、乙兩人的速度各是多少？4、甲、乙兩人騎自行車從兩

5、地同時相向而行，1小時后，兩人相距75千米，又過了2小時，兩人還相距15千米，相遇時，甲比乙多行21千米。甲、乙兩人的速度各是多少？難題點撥2甲、乙兩地的公路長195千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行30千米，中途乙車出現(xiàn)故障，修車用了1小時，兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)過了幾個小時？點撥解答這道題的關(guān)鍵是怎樣處理乙中途修車用的1小時。可以假設甲先行1小時，乙車中途沒有出現(xiàn)故障。甲先出發(fā)1小時行了45千米，還剩下195-45=150千米是兩車同時行的路程，兩車同時行的路程除以兩車的速度和，就是兩車行完這段路程（150千米）經(jīng)過的時間。兩車共同行的路程是多少千米？1

6、95-45=150千米兩車共同行完這段路程需要多少時間？150（45+30）=2小時兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)過了幾個小時？1+2=3小時想一想做一做1、甲、乙兩人同時騎自行車從相距1300米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行12千米，中途甲的自行車出現(xiàn)故障，修車用了1小時30分鐘。兩人從出發(fā)到相遇經(jīng)過了幾個小時？2、甲、乙兩地公路長164千米，小明和哥哥同時騎自行車從兩地出發(fā)，相向而行，小明每小時行了11千米，哥哥每小時比小明多行3千米，途中，小明修車耽誤了1小時，然后繼續(xù)行駛直到相遇。他們兩人從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？3、小明家和爺爺家之間的路長1500米，星期天，小明去看爺爺，每

7、分鐘行了50米，出發(fā)6分鐘后，爺爺出來迎接小明，每分鐘行70米，爺爺出發(fā)后幾分鐘遇到小明？難題點撥3小轎車比面包車每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達城門，當面包車到達城門時，小轎車已離開城門9千米，那么學校到城門的距離是多少千米？想一想做一做1、爸爸和小明同時從家去學校，爸爸比小明每分鐘多行10米，當爸爸到達學校時，小明離學校還有3分鐘的路程，當小明到達學校時，爸爸已經(jīng)超過學校240米。小明家到學校的路程是多少？2、張、李兩人騎車同時從甲地出發(fā)，向同一方向行進，張比李每小時快6千米，張比李早20分鐘通過途中乙地。當李到達乙地時，張又前進

8、8千米。那么，甲、乙兩地距離是多少千米？3、張波每天早上步行上學，如果每分鐘走60米，就遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，則可提前5分鐘到校。張波家到學校的路程是多少米？難題點撥4蘭蘭和紅紅是鄰居，一天早上兩人同時上學，蘭蘭騎自行車每分鐘行300米，紅紅步行，每分鐘行60米。蘭蘭到校后，發(fā)現(xiàn)自己的學習用品忘在了家里，于是騎自行車以原速沿原路返回，如果從家到學校的路程長3600米，點撥由題中告訴的條件可以知道蘭蘭和紅紅兩人出發(fā)到相遇共行了2個全程，知道從家到學校的路程全長是3600米，還知道蘭蘭和紅紅每分鐘各行的路程，就可以求出兩人從出發(fā)到蘭蘭返回和紅紅相遇用的時間。求出了相遇用的時間，就可以求出

9、最后問題。兩人從出發(fā)到蘭蘭返回和紅紅相遇，共用了多少分鐘？36002（300+60）=20分鐘兩人從出發(fā)到蘭蘭返回和紅紅相遇，紅紅行了速度路程？6020=1200米蘭蘭返回和紅紅相遇時，距離學校有多遠？3600-1200=2400米想一想做一做1、小強和小花住在同一個院子里，一天早上兩人同時從家里出發(fā)去學校，小強騎自行車，每分鐘行300米，小花步行，每分鐘行60米。小強到校后發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學課本忘在家里，立即以原速沿原路返回去取，如果從家到學校的路程長1800米，小強返回和小花相遇時距離學校有多遠？2、小強和小剛住在同一個院子里，一天早上兩人同時從家里出發(fā)去學校，小強騎自行車，每分鐘行300米，

10、小剛步行，每分鐘行60米。小強到校10分鐘后發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學課本忘在家里，立即以原速沿原路返回去取，如果從家到學校的路程長3000米，小強返回和小剛相遇時距離學校有多遠？3、小林和小剛住在同一個院子里，一天早上兩人同時從家里出發(fā)去學校，小林騎自行車，每分鐘行300米，小剛步行，每分鐘行60米。兩人出發(fā)后5分鐘，小林發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學課本忘在家里，又返回家里去取課本，在家里待了3分鐘后騎自行車去學校。小林追上小剛時距離家里有多遠？難題點撥5甲、乙兩人從相距40千米的AB兩地相向往返而行，甲每小時行4千米，甲出發(fā)3小時后乙才出發(fā)，乙每小時行5千米。兩人相遇后繼續(xù)行走，他們第二次相遇的地點距A地多少千米？

11、想一想做一做1、甲乙兩人從相距1440米的AB兩地往返行走，甲從A地出發(fā)，每分鐘行80米，乙從B地出發(fā)，每分鐘行60米。乙先出發(fā)2分鐘后，甲才出發(fā)，他們相遇后繼續(xù)行走。他們第二次相遇的地點距離A地多少米？2、小轎車和面包車從相距260千米的AB兩地往返而行，小轎車從A地出發(fā)，每小時行60千米，面包車從B地出發(fā)，每小時行40千米。小轎車出發(fā)1小時后，面包車才出發(fā)，他們相遇后繼續(xù)行走，第二次相遇的地點距離A地多少千米？3、甲乙兩車同時分別從AB兩地相向而行，在距離A地42千米處相遇，相遇后繼續(xù)行駛，到達AB兩地后立即沿原路原速返回，在距離B地30千米處相遇。AB兩地之間的公路長多少千米？看看你能摘

12、幾顆1從學校到家妹妹步行需16分鐘，哥哥騎自行車需5分鐘，按這樣的速度，兄妹二人同時分別從家和學校出發(fā)相向而行，相遇時，妹妹行了250米。問：從學校到家這段路有多長？2甲乙兩人從相距46千米的AB兩地出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)1小時乙再出發(fā)，他們兩人在乙出發(fā)后4小時相遇，又已知甲比乙每小時快2千米。求甲乙兩人的速度。3甲乙兩車同時從兩地相向而行，甲車的速度是每小時60千米，乙車的速度是每小時40千米，兩車相遇時，甲車超過終點30千米。兩地之間的公路長多少千米？4甲乙兩人同時從AB兩地出發(fā)，相向而行，走到對方出發(fā)點后立即按原路返回。如果第一次相遇點距離A地600米，第二次相遇點距離A地400米，那么AB兩地之間的公路長多少米？5甲乙丙三人都是大學生，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。一天，甲乙從宿舍去教室，正好丙從教室回