初中數(shù)學(含答案)

1、初中數(shù)學第卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中, 只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1 計算12的結果是（）A. -3 B . -1 C . 1 D . 32.如圖，直線a,b被直線C所截，下列條件不能 判定直線a與b平行的是（）24 180o C14 D .349 / 123 .在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經計算他們的平均成績相同.若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C .中位數(shù)D .方差4 .將不等式組 2X 60的解集表示在數(shù)軸上，下面表

2、示正確的是（）x 4 05 .下列運算錯誤.的是（A . （3 1）01 B2 2 25x 6XX D6.如圖，將矩形紙片 ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E .3、224.(2m )(2m) m若135o ,則 2的度A . 20oB . 30oC . 35o D . 55o7 化簡-4xX的結果是（）X24 X 22 2A. X 2x B . X 6x C 8. 2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個在海域連續(xù)穩(wěn)定產氣的國家.據(jù)粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達到186億噸油當量，達到我國陸上石油資源總量的50% .數(shù)據(jù)186億噸用

3、科學記數(shù)法可表示為（）A. 186 108 噸B . 18.6 109 噸 C . 1.86 1010 噸D . 0.186 1011 噸9.公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù).2 ,導致了第一次數(shù)學危機.2是無理數(shù)的證明如下：ABCD. 若 AC 10cm, BAC36o ,則圖中陰影部分的面積為（2B . 10 Cm2C . 15 CmD . 20cm2假設.2是有理數(shù)，那么它可以表示成 q （ P與q是互質的兩個正整數(shù)）.于是(9)2C2)22 ,所以，PP2 2 q 2p .于疋q疋偶數(shù)，進而q疋偶數(shù).從而可設q 2m，所以(2m)2 2p2, p2C 22m

4、 ，于是可得P也是偶數(shù).這與“ P與q是互質的兩個正整數(shù)” 矛盾，從而可知“ 一 2是有理數(shù)”的假設不成立，所以，、2是無理數(shù).這種證明“.2是無理數(shù)”的方法是（）A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數(shù)學歸納法10.右圖是某商品的標志圖案，AC與BD是eO的兩條直徑，首尾順次連接點A,B,C,D ,得到四邊形第U卷非選擇題（共90 分）、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15 分）11.計算：4.18 9.212某商店經銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高 20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為 元.1

5、3如圖，已知 ABC三個頂點的坐標分別為 A(0,4), B( 1,1),C( 2,2) 將 ABC向右平移4個單位,得到 ABC ,點A,B,C的對應點分別為 A,B ,C ,再將 ABC繞點B順時針旋轉90o,得到ABC ,點A, B ,C的對應點分別為 A ,B ,C ,則點A的坐標為 14如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內一棵樹的高度AB ,其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54o 已知測角儀的架高 CE1.5米，則這顆樹的高度為米(結果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù):Sin54o 0.8090 , cos54o0.5878 , tan54o 1.3764 ) 15.副三角板按

6、如圖方式擺放，得到ABD 和 BCD ,其中 ADBBCD 90o, A 60o,CBD 45oE為AB的中點，過點E作EFCD于點F 若AD 4cm ,貝U EF的長為Cm A*三、解答題 (本大題共8個小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(1)計算:(2)3 (1) 2,8gsin45o3(2)分解因式：(y 2x)2 (X 2y)2 17已知：如圖，在 YABCD中，延長線AB至點E ,延長CD至點F ,使得BE DF 連接EF ,與 對角線AC交于點0.18. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點0與坐標原點重合，其邊長為 2,點A ,點C分別k在X軸，

7、y軸的正半軸上.函數(shù) y 2x的圖象與CB交于點D ,函數(shù)y ( k為常數(shù)，k 0)的圖象X經過點D ,與AB交于點E ,與函數(shù)y 2x的圖象在第三象限內交于點F ,連接AF, EF .E,F兩點的坐標.(2)求 AEF的面積.2000萬畝，年總產量19. “春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”),被譽 為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧面積為為150萬噸，我省谷子平均畝產量為160kg ,國內其他地區(qū)谷子的平均畝產量為60kg .請解答下列問題:(1) 求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝.(2) 2017年，

8、若我省谷子的平均畝產量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子？20. 從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速普及應用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經濟發(fā)展報告 2017顯示，2016年我國共享經濟市場交易額約為34520億元，比上年增長103%超6億人參與共享經濟活動，比上年增加約1億人.F圖是源于該報告中的中國共享經濟重點領域市場規(guī)模統(tǒng)計圖:（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： 圖中涉及的七個重點領域中，2016年交易額的中位數(shù)是

9、億元. 請分別計算圖中的“知識技能”和“資金”兩個重點領域從2015年到2016年交易額的增長率（精確到1%）,并就這兩個重點領域中的一個分別從交易額和增長率兩個方面，談談你的認識.（2）小宇和小強分別對共享經濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關資料，順便收集到四個共享經濟領域的圖標，并將其制成編號為A, B, C, D的四張卡片（除編號和內容外，其余完全相同）.他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡 片分別用它們的編號 A , B , C

10、, D表示）.靈卜UIPtteU1,I21.如圖， ABC內接于eO ,且AB為e O的直徑，OD AB ,與AC交于點E ,與過點C的e O的 切線交于點D.(1)若 AC 4,BC 2 ,求 OE 的長.（2）試判斷 A與 CDE的數(shù)量關系，并說明理由.22.綜合與實踐背景閱讀早在三千多年前，我國周朝數(shù)學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被記載于我國古代著名數(shù)學著作周髀算經中為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3:4:5的三角形稱為（3, 4, 5）型三角形例如：三邊長分別為9,12, 15或3 2,4 2,5 2的三角形

11、就是(3, 4, 5)型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形 實踐操作 如圖1 ,在矩形紙片 ABCD中，AD 8cm,AB 12cm 第一步：如圖2,將圖1中的矩形紙片 ABCD沿過點A的直線折疊，使點 D落在AB上的點E處，折痕為AF ,再沿EF折疊，然后把紙片展平.第二步：如圖3,將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點 D與點F重合，折痕為GH ,然后展平，隱去 AF 第三步：如圖4,將圖3中的矩形紙片沿 AH折疊，得到 AD H ,再沿AD折疊，折痕為 AM , AM與折痕EF交于點N ,然后展平.問題解決(1) 請在圖2中證明四邊形 AEFD是正方形.(2) 請在圖4中

12、判斷NF與ND的數(shù)量關系，并加以證明.(3) 請在圖4中證明 AEN是(3, 4, 5)型三角形.探索發(fā)現(xiàn)3, 4, 5)型三角形？請找出并直接寫出它們的(4) 在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是(名稱.23 綜合與探究如圖，拋物線y.3與 X軸交于A, B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C ,93連接AC, BC 點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點 A向點C運動，同時，點 Q沿BO以每秒2個連接PQ ,過點Q作單位長度的速度由點 B向點0運動，當一個點停止運動時， 另一個點也隨之停止運動,QD X軸，與拋物線交于點 D ,與BC交于點E .連接PD ,與BC交于點F .設

13、點P的運動時間為t秒(t 0)（2）直接寫出P,D兩點的坐標（用含t的代數(shù)式表示，結果需化簡）在點P,Q運動的過程中，當 PQ PD時，求t的值.（3）試探究在點P,Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點.若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由.數(shù) 學第【卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共IO個小題，毎小題3分，共M分.在毎個小踵給出的四 個選項中，只有一項符合題目要求，請選出井在答題卡上將該項涂黑） 計算-I +2的結果足（C A. -3H. -ICt 1. 3如圖,直線 b複直如所截.下列條件乎夠判m與b齊行的足（D）A. ZJ=ZJ B. L

14、2 + Z.4 = IH<'C* Z I - 4 Il £3 = 41.4,AI在休育課上沖，乙兩名同學為別世行（5次跳逅測試Si I H他If "I勺和勺成績HI同若要叱較 這兩名同學的成絨哪Jlfi Jp 比較他們成績的（D ）"A.眾數(shù)比平溝數(shù)C. 數(shù)"方差熔不鮮式組的牌渠我示找數(shù)軸上F下面農示正確的是（A ）號 7777÷=下列運算錯誤的是（B）A- （-1 = 1 B. <-3）2÷7s4 C 5rC D. （2y÷（2m） 如圖，將矩形紙片BCD沿BI）折程，得到5R（TD, CfD與AB交于

15、點E. 若=35%則乙2的度數(shù)為（A ）A. 20°B. 30°U 35°D. 55化簡- 的結果是（C ）-4 X -2A. -JC3 + 2xB. -Xi +6.rC.-工篤°" X 22017年5月18 Hl我國宣布在南海神狐海域成/試采可燃冰，成為世卷占 首-個在海域連續(xù)穩(wěn)定產氣的國家據(jù)粗略估計僅南海北部陸坡的可盤亞 資源就達到1師億噸油當扯達到我國陸上石油資源總址的50¾.數(shù)據(jù) 億噸用科學記數(shù)弦可裘示為（C）“I扎 186 XIOfl 噸 B. 18,6 X IOV 盹 C, 1.86 X IoKllnii D. O- !8

16、6xl0 Ilr屯 公元前5世紀*畢達哥拉斯學派中的一名成員帝伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)挖， 導致了第一次數(shù)學危機.4無理數(shù)的證明如下：假設找是有理數(shù)*那么它可以表示成+ （P與g是互質的兩個正整數(shù)）于是3（于）=（2）* =2,所以打二護 于是是偶救，進而Y是偶欽 從而可設q=2mt所以 （2nr）2 =2p, p' = 2j T于是可得P也是偶數(shù).這與"卩與q是互質的兩個正整數(shù) 矛用從 而可知“總是有理r師以* JT是無厘魏.這種證明,無理數(shù)”的方法足（B ）AT綜合法 B.反證法 C.舉反例法 Il數(shù)學歸納法右圖是某商品的標志圖案 M與RD是0。的兩條厲徑用偲順次連接點兒乩匚乩

17、得 到四邊形Ma>若4C = l（n, B1C = 36則圖中陰影部分的面f!l>j（ B ）、 A, 5cm2B, IOttctp"C. 15CnrD. 20TCm-第U卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）1112.5.7.9.10.13.14+（第6題）（第&題）（第LO題）計其：4 /18-95= 3 >臬商店經銷一種品牌的洗衣機其中某-型號的洗衣機每臺進l元，商 店將進價提高20氓后作為零傅價進行銷售,一段時佃后.商店又以9折優(yōu)惠 價促銷I這時該型號洗衣機的冬粹價為_1衛(wèi)8“元如圖，已知ZU牝三個頂點的坐標分別為

18、-KO.4TJH I J ）,C（ -2,2）. ABC向右平移4個單位+得到A,BfC點A, B tC的對應點分別為ABC, I再將LAtBtc繞點用順時針旋轉90得到ZU即曠點W上“的對應點 芬別為4wtCJJjr的坐標掬（>0）.如圖,創(chuàng)新小組要測ht公園內一棵樹的度AB,其中一常小組成員站距離W 10 的點E 處,測得樹頂/1的仰角為54".已知測角儀的架髙CE = L5 則這顆樹的高度為15. 3米（結 果保留一位小數(shù).參考數(shù)*.rti154u =0. 809Ot（O4° =0. 5878 JilU54o = l.3764） +1， I（第 1： ）rram

19、M 1“ ” M Jb 1* »45）一副三角板按如圖方式擺放,miMliO f1lfCjbf,厶= Z RCl） =m 厶I =60。，LCfiD = 453E為朋的中點,過點E作必'丄偽點F.若M=4叫則抄的尺為（1÷,6） Cm 三、解答題（本大題共R個小題，共乃分 解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟） 16.（本題共2傘小題每小題？分，共分）（）計算：（-2）3 + （T） - Hin45u.解：（-2）1 + （專）-拖 * Silt45c =1 -2 =： - 1* !5+）+92x V（2）分解因式：（y+2x）- （x+2y） 12 *（4分）（5

20、分）=J =3 =3 =3(y+N)* - (x+2y)2 =二 =(y + 2x + X解法二;18*(本題6分)已知；如圖，_卡、丫尊"F.連接E幾寫對弟級CTa 求證：OE = OF.證法一：T 四邊形用?口5是平行四邊形，' ABCD, AB= Ol BE = DFs AB 卞 RE 二 CD 十叭 艮卩AE = CR / AB/CD, AE/CK*LF、£1 = £2”MOEqbCOF. * OE - OF. 證法二：i接CEt T 四邊形ABCD 平行四邊形, . ABCD, AB = CD.T BE=DF, /. AB+RE = CD + D

21、F,即 AE = CK T BCD, ECF./-四邊形ABCF是平行四邊形÷ OE = 0F.(2分)(3分)19.(6余)(7分)(2)(9分) (10 分)(7分)(8分)(9分) (10 分)（第門題）(1分)（第舊題）解：解法一：(J +2x)1 - (X +2y)1= +y+4.(X- +4.y + 4)i嚴孑嚴/“一伽好 *u2 二二二二二二二二二二二二二二(JC -y) (X +y).(y+ 2)+Y+2y) (y + 2x)- (x+2y)- +2y) (y +2 -2y)=(3; ÷3j,) (JCJy) =3 (X + y) (Hfy). * 中延長A

22、B至點紇延長CD至點F，使得（5分）（6分） （本題7分）如圖.在平面直角坐抓系中.正方冊OABC的頂點O與坐標原 點重合'基邊長為2*點乩點C分別在X軸J軸的正半軸上 函數(shù)丁 =2X的 圖象與CB交于點0函數(shù) =（為常數(shù)心0）的圖象經過點D與AB交 于點E.與函數(shù)"2X的圖象在事三象限內交于點F,連接八F,EF. 求函數(shù)）=£的表達式*并直接寫出匚F兩點的坐標 解:V 正方形OABC的邊長為2,點D的縱坐標為2, BP ） =2將y =2代人Y =2xr X = L 點。的坐標為（i,2）T 函數(shù)）=-的圖象經過點2 = AX1Jt2.函數(shù)y=的表達式為y =&l

23、t;E （2f I）T F （ - 11 -2）. + +C2）求購F的面積 解:過點F作rClAfi.與BA的延能空于點G.V Ef F兩點的坐標分別為（2t O, （-It -2 + = 11 *FG2-（ -1） =3./. EF 的面積為：E * FG =£xl ×3.（本題7分）“春種一粒粟，秋收萬顆子”,酬代詩人李紳這御沖的“常即谷子（去皮后則稱 為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物.我省冇*f “小雜抉E國”的芙譽.程子作為我省雜糧 谷物中的大類,其種植面積已連續(xù)三耶全國第2016年全國谷f種植 面積為2000萬氤 年總產址為加萬噸，我冇行了平旳Rj產,t

24、IJJ IWkg, 國內其他地區(qū)谷子的平溝市產址為旳也i酬答下列問題:（1）求我省2016年谷子的種植而積足多少萬Uf-（2）2017年，若我省谷子的平均畝產ht仍保持肚不變，要便我省谷 子的邨總產伯不低于丈萬噸，那么今年我省至少應卩侈種杭多少 萬畝的谷子？1311 / 12解法一；解法二：設我省20L6年谷子的種植面積為X萬畝 由題意，得÷ （>） =m 二.解得 X =30OJ *.答；我省2016卒谷子的種植面積是300萬就 設我省今年應再多種植y萬畝谷子由題意，得 蠱（和0#刃52- 解，得 /5=25.二二二二二其區(qū)谷子的種植面積為y萬畝* f 工 + y =2000

25、,16060 n t+=l50由題意，得 呼曰 X = 300 9*4.*.¥ *!*解 T 得 b =700.答：我省2016年谷子的種植面積是3W萬畝. 設我省今年應種植Z萬畝谷子.由題意，得黔M私 解* 得 4325.325 -300=25,答：我省今年至少應多種植25萬畝谷子20.（本題12分）從共享單車,共亨汽車等共享出行 到共享充電寶,共享雨傘等共皐物品各式各樣 的共享經濟模式在各個領域迅速普及應用,越來 越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益若-根據(jù) 國家信息中心發(fā)布的C中國分享經濟發(fā)展報吿 2017）顯示,2016年我國共享經濟市場交易額約 為34520億元,比上年增長10

26、3% ；超石億人參與 共享經濟活動,比上年增加約I億人.下圖是源于該報告中的中國共享經濟重點領域市場規(guī)模統(tǒng)計圖；CI）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： 圖中涉及的七個重點領域中，2016年 交易額的中位數(shù)是2038億元.(2分)(3分)")S)(7分)(2分)(3分)")(6分) (7分)中回共車經濟萱點領域市t>S 請分別計算圖中的“知識技能"和“資金”兩個重點領域從2015年到2016年交易額的增長率（精 確到】 ）,并就這兩個重點領域中的 Y分別從疋易額和増長率兩個方睬談談你的認識解:“知識技能“的增長率為10°°=2.05 =205%.

27、“資金”的增畏率為嚴;UKyWIg63 N 109%. （4分）對兩個領域的認識+答案不唯一例如知識技能”領域龍易額較小,但增長率最高+達到200滋 以上,其發(fā)展速度驚人或“資金”領域交易額冊大,2016年達到2萬億以上.成倍增氏,帶動了 共享經濟市場規(guī)模不斷擴大.（2）小宇和小強分別對共享經濟中的“共棋出行”和 “共享知識”最感興趣,他們上網(wǎng)查閱了相關資札 順便收集到四個共卑經濟領域的圖標，并將瓦制成 _ 一編號為AJBTCtD的四張卡片（除編號和內容外,其余完全相同） 他們將這四張卡片背血刨：.洗勻放好,從中隨機撫取一（不放回），再從中隨機抽取 一張.請用列表或畫樹狀抽的方法求抽到的兩張卡

28、片恰好是“共卑出行”和“共享知 識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號A,煮：I】表示）.解：列表如下：U 1i7匸脹 第一張壬-一BC1)AC JL)(AtC)_ ( AJDB（比血_（趴仁）(BJLL.C(C,A)<C.B)(CJ)>(IXI 訂(6氽)（8分）或畫樹狀圏如下: 1413 / 12所以，F(xiàn) （抽到“共享出行”和“共享知識”）_2L ACSi ¾r¾J°'且朋為誌直徑3丄僖與 d游紀噩豎齡勰線交于點P 會：佃是G）。的宜徑，/. ACB =90°在R警:中甲勾聲理弩 AR ACI + BC2 = 43 ÷2

29、3 =2S二 O=B=J-x2 = .（分）,''°。丄佃 J AOE£_ACB =90°t又T /. = tf AOEACB. -匹-12 ÷ RCAO 2j5 * BC Ac ' OE= AC =給、試判斷S與LeDE的數(shù)址關系 證法一：/-CDE - ZZ_At理由如下+連接 OC. OA=OCt V CD是G）O的切線，/. ZoCD= 90°, /./_2 + z_CDE=tit T 。丄 ABJ /.2 +=90°. .-. J = MDE.；3 = AA + /_! =2A, . 厶CDE=2Z_

30、A*理由如下： CDG0的切線， /.+ Z.2 = 90°./.£AOE-90a. /. JLA + 3 =90fl,.'. 1 = Z-At 又T Z.3 = Z.4, Z-2 = Z.4 = Z.3 -90°B（第21題（2分）（3分）并說明理由.DZ-1 - .（4分）（OC 丄 Cf）.A匕4 ' 2t（5分）（6分）（?分）（證法一圖）B（4分）（5分）（6泊A Z/1.O/ClJH A,GEHIfllffi2（tlJCn W 15 *輕理魏釵r翩紺可器黠鸞且豊種聲蛾理膠21* （12 分）證法二：ZLCDf=2 連接OC T /. O

31、ClCD, '：OD XAJJ, / OA =OC, 厶2 Z.3,/. ACDE =I800-（乙2 +乙4） =ISOo-2 （9O- /14）=180° - 2 X90° + 2 Z.4 = 2 _A.+*+.+*+"（?分） hit盜_岡22.（本題12分）綜合與實踐背景閱讀早在三千多年前我國周朝數(shù)學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角如果勾 等于三，股等于四*那么弦就等于五”即“勾三吸四弦五” 它披記載于我國古代著名數(shù)學著作 ©周髀算經中*為了方便在本題中,我們把三邊的比為3：4：5的三角形隸為（3,4,5.）型三角 形.例如:三邊長分

32、別為9t12,!5或3 （WZsQ的三角形就是（3t4t5）!VJ三角形.用矩形紙 片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角實踐操作 如圖1,在矩形紙片ASCD中，刖心fiu, M = l2<n.第一步：如圖2*將圖i中的世形紙片AHCD沿過點A的直線折腔使點D落AB上的點E 處，折痕為F,再沿EF折疊然后把紙片展平.第二步；如圏3,將圖2中的矩形紙片闿次折売使點。與點FlE合*折痕為C兒 然后展 平,隱去"第三步：如圖4,將圖H中的矩形紙片沿M折矗*得到 ADlHr再沿40折疊.折痕為冊 AM與折痕EF交于點Nt然后展平.DC問題解決（】）請在圖2中證明四邊形AEFb是正方形

33、.證明：T 四邊形ABCD是矩形，厶D=DME=時 Urh AEDt Z1> =Z9=9（）0.+ /. JLDJLAEF四邊形AKH）足矩肢 V AE = ADt 矩形MF楚止方形. （2）請在圖4中判臨仲與艸”的數(shù)就關系,并加以證明 解：/VF = NOr.證明：連接甸V由折疊知：17/= J-90HF 二 HD= V 四邊形AEFD是正方形*/. ZJMD= 90°.14 / 12T jLAD,H 90t：. HD,N = 0o.在RQHNF和Rt AHZVD沖，嚮二篇代NDf. /. NF = N,. (3) 請在圖4中i正明ZUEzV是(3, 4 5)型三角形.解：T 四邊形HEFD是正方形*.*. AE EF = D = Scnv由折疊知:AD, = AD