26.2等可能情形下的概率計算

1、2021年滬科版九年級下冊數(shù)學教案26.2等可能情形下的概率計算課題26.2等可能情形下的概率計算課時第1課時上課時間學標 教目1. 知識與技能(1) 知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值；(2) 在具體情境中了解概率的意義2. 過程與方法讓學生經(jīng)歷猜測試驗一一收集數(shù)據(jù)一一分析結(jié)果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型初步理解頻率與概率的關(guān)系3. 情感、態(tài)度與價值觀在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣通過概率意義教學，滲透辯證思想教育教學 重難 占八、重點：對概率意義的正確理解難點:對P(A)=mm(

2、在一次試驗中有n種可能的結(jié)果，其中A包含m種)的正確理解.教學活動設計二次設計課堂 導入創(chuàng)設情境(1)事件可以分為哪幾類？什么是隨機事件？隨機事件發(fā)生的可能性一樣嗎？在同樣的條件下，某一隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值進行刻畫呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題 .探索 新知 合作 探究【自學指導】自學:閱讀教材，并填空.1. 當A是必然事件時，P(A)=1;當A是不可能事件時，P(A)=0;如果A為 隨機 事件，那么0<P(A)<1,任一事件A的概率P(A)的范圍是0W P(A) < 1.2. 事件發(fā)生的可能性越大，那么它的概率越接近1；反之

3、，事件發(fā)生的可能性越小，那么它的概率越接近0 .【合作探究】試驗活動試驗1:每位學生拿出課前準備好的分別標有1,2,3,4,5 號的5根紙簽，從中隨機地抽取一根，觀察上面的數(shù)字，看看有幾種可能.(如此屢次重復)試驗2:教師隨意拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，請學生觀察骰子向上一面的點數(shù)，看看有幾種不同的可能.(如此可重復屢次)(1) 試驗1中共出現(xiàn)了幾種可能的結(jié)果？你認為這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等嗎？如果相等，你認為它們的可能性各為多少？(2) 試驗2中共出現(xiàn)了幾種可能的結(jié)果？你認為這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等嗎？如果相等，你認為它們的可能性各為多少？引出概率1.從數(shù)量上刻畫一個隨機事件A發(fā)生的可能

4、性的大小，我們把它叫做這個隨機事件A的概率，記為P(A).2.概率計算必須滿足的兩個前提條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；探索 新知 合作 探究(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等3. 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事 件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率?P(A)=_一?_'精講例題例1:以下事件中哪些是等可能性事件 ，哪些不是？(1) 運發(fā)動射擊一次中靶心與不中靶心；(2) 隨意拋擲一枚硬幣反面向上與正面向上；(3) 隨意拋擲一只可樂紙杯杯口朝上，或杯底朝上，或橫臥；(4) 分別從寫有1,3,5,7,9中一

5、個數(shù)的五張卡片中任抽1張結(jié)果是1,或3,或5,或7，或9.例2: 一個質(zhì)地均勻的小正方體骰子，六個面分別標有數(shù)子1,2,2,3,4,4, 擲骰子后，觀察向上一面的數(shù)字.(1)出現(xiàn)數(shù)字1的概率是多少？ 出現(xiàn)的數(shù)字是偶數(shù)的概率是多少？哪兩個數(shù)字出現(xiàn)的概率相等？分別是多少？【教師指導】歸納小結(jié)：(1) 隨機事件概率的意義，等可能性事件的概率計算公式P(A)=?O < P(A) w 1;(2) 概率計算的兩個前提條件：可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性 相同當堂 訓練1. 在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點數(shù)為2的概率是2. 十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25

6、秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為 .3. 袋中有5個黑球,3個白球和2個紅球，它們除顏色外，其余都相冋.摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為.板書設計簡單等可能情形下的概率計算1. 概率及其意義2. 等可能事件發(fā)生的概率教學反思課題26.2等可能情形下的概率計算課時第2課時上課時間1.知識與技能初步掌握直接列舉法計算一些簡單事件的概率的方法教學目標2.過程與方法通過用列舉法求簡單事件的概率的學習，使學生在具體情境中分析事件計算其發(fā)生的概率，解決實際問題.3.情感、態(tài)度與價值觀體會概率在生活實踐中的應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提咼分析冋

7、題的能力教學重點：(1)熟練掌握直接列舉法計算簡單事件的概率；(2)正確理解和區(qū)分一次試驗中包含兩步或兩重難個因素的試驗.點難點：能不重不漏而乂簡潔地列出所有可能的結(jié)果教學活動設計二次設計復習回憶課堂1.概率的意義導入2.對于試驗結(jié)果是有限等可能的事件的概率的求法3.甲、乙、丙三人抽簽確定一人參加某項活動，乙被抽中的概率是多少？出小冋題:我們在日常生活中，常常會用擲硬幣的方式來決定游戲的勝負，以下請冋學們思考下面的這種游戲規(guī)那么是否公平.例:老師向空中拋擲兩枚冋樣的硬幣，如果落地后一反一正，老師贏；如果落地后都只正面時，同學們贏，請問你們覺得這個游戲公平嗎？分析:對“游戲是否公平實際是看兩方出

8、現(xiàn)的概率大小如何.所以解決此題的關(guān)鍵是，分別探索計算出“一正一反與“都是正面的概率各是多少并比擬，這里教師要引導學生條理清楚地列舉出所有可能的結(jié)果，學生思考交流.新知解:我們利用表格的形式，列舉出所有可能的結(jié)果合作 探究第一枚第二枚正反正正正正反反反正反反2 1 111P( 一正一反)=4=1，p(正正)=1，?>4所以這游戲不公平.問：“同時擲兩枚硬幣與“先后擲一枚硬幣這兩種試驗的所有可能一樣嗎？答案:一樣.探索【教師指導】新知歸納小結(jié)：合作(1)本堂課你學到了什么知識，有哪些收獲?探究(2)你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎?(3)你能正確求出 P(A)= m嗎？n圍繞上述問題

9、，教師引導學生交流歸納用列舉法求簡單事件概率的一般步驟，重點是要讓學生掌握方法當堂訓練1. 在某電視欄目中有一種競猜游戲，游戲規(guī)那么是:20個商標牌中，有5個商標牌反面注明了一定的獎金，其余商標牌的反面是一張“哭臉，假設翻到“哭臉就不獲獎，參與這個游戲的觀 眾有三次翻牌的時機，且翻過的牌不能再翻，有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是2. 從甲、乙、丙三人中任意選兩名代表參加會議，甲被選中的概率為3. 在一個布袋里裝有紅、白、黑三種顏色的玻璃球各一個，它們除顏色外，沒有其他區(qū)別，先 從布袋中取出一個球，放回袋中并攪勻，再從袋中取一個球，那么兩次取出的恰好

10、都是紅球的 概率是4. 袋子中裝有紅、綠各一個小球 ，除顏色外無其他差異，隨機摸出1個小球后放回，再隨機 摸出一個.求以下事件的概率： 第一次摸到紅球，第二次摸到綠球； 兩次都摸到相同顏色的小球； 兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球板書設計用列舉法求簡單事件的概率概率求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中?的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=?教學反思課題26.2等可能情形下的概率計算課時第3課時上課時間教 學 目 標1. 知識與技能使學生在具體情景中了解概率的意義，能夠運用列表法或畫樹狀圖法計算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由.2.

11、 過程與方法(1) 通過觀察列舉法或畫樹狀圖法的結(jié)果是否重復和遺漏，總結(jié)列舉不重復不遺漏的方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題的能力；(2) 通過應用列表法或畫樹狀圖法解決實際問題，提高學生解決問題的能力，開展應用意識.3. 情感、態(tài)度與價值觀引導學生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心教 學 重 難 占 八、重點：能夠運用列表法計算簡單事件發(fā)生的概率并說明理由 難點:選用適當?shù)姆椒ǚ治鰡栴}教學活動設計二次 設計課 堂 導 入,被分成了 4個相同的扇形,分別標有數(shù)1,2,3,4如下圖,另有 一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)

12、0,1,3的三個小球除數(shù)不同外，其余都相同,小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù),小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的桔祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積探 索 新 知 合 作 探 究小亮與小紅做游戲，規(guī)那么是：假設這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否那么，小紅贏你認為該游戲公平嗎?為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)那么，使游戲公平出示問題:在上面環(huán)節(jié)里，首先要求學生分組討論，探索交流然后引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,即由于事件的隨機性，我們必須考慮事件發(fā)生概率的大小此時引導學生觀看轉(zhuǎn)盤動畫同學們會發(fā)現(xiàn)這個游戲涉及一個轉(zhuǎn)盤和一個不透明的袋子，即涉及2個因素，與以前所學

13、單轉(zhuǎn)盤概率問題相比，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了，列舉時很容易造成重復或遺漏怎樣防止這個問題呢？實際上，可以將這個游戲分兩步進行 于是,指導學生構(gòu)造表格：幸運數(shù) 積桔祥數(shù)1234013探 索 新 知 合 作 探 究學生活動：獨立填寫表格，通過觀察與計算，得出H結(jié)論即列表法幸運數(shù) 積桔祥數(shù)12340000011234336912因為由表知，積為奇數(shù)的有4種，積為偶數(shù)的有8種.首先考慮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤：指針可能指向1,2,3,4四個數(shù)字中的任意一個，可能出現(xiàn)的結(jié)果就會有 4 個.接著考慮不透明的袋子：從袋子中隨意摸出一個小球，可能摸到0,1,3中的任何一個，可能 的結(jié)果有3個.當指針指向幸運數(shù) 1或2或3或4

14、,從袋子中有可能摸出 0,1,3中的任何一個， 一共產(chǎn)生12種結(jié)果.所以，積為奇數(shù)的概率為pi=；=；，積為偶數(shù)的概率為p=：=3.1 2因為1工,所以,該游戲不公平33我們可以畫圖進行分析：/l /K /N /N言樣魏 013010 I 3 Q 13I I I I I I I r I I r I鞍 0130260390411由圖可知，積為奇數(shù)的有4種，積為偶數(shù)的有8種.所以，積為奇數(shù)的概率為Pi=；=；，積為偶數(shù)的概率為 帀：1 2因為1工，所以，該游戲不公平33然后，引導學生對所畫圖形進行觀察 ：假設將圖形倒置，你會聯(lián)想到什么？這個圖形很像一棵樹 所以稱為樹狀圖(在幻燈片上放映).列表和樹狀圖是列舉法求概率的兩種常用的方法進一步提出問題：如何修改游戲規(guī)那么才