中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)整式及因式分解

1、考點梳理自主測試考點一整式的有關(guān)概念1.整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.2.單項式單項式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).3.多項式幾個單項式的和叫做多項式;多項式中,每一個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).第1頁/共19頁考點梳理自主測試考點二冪的運算法則 考點三同類項與合并同類項1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項,常數(shù)項都是同類項.2.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項,合并的法則是系數(shù)

2、相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.第2頁/共19頁考點梳理自主測試考點四去括號與添括號1.去括號符號變化規(guī)律:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.2.添括號符號變化規(guī)律:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項符號都不變;如果括號前面是負號,括到括號里的各項符號都改變.考點五求代數(shù)式的值1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值.2.求代數(shù)式的值的基本步驟:(1)代入:一般情況下,先對代數(shù)式進行化簡,再將數(shù)值代入;(2)

3、計算:按代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出結(jié)果.第3頁/共19頁考點梳理自主測試考點六整式的運算1.整式的加減(1)整式的加減實質(zhì)就是合并同類項;(2)整式加減的步驟:有括號,先去括號;有同類項,再合并同類項.注意去括號時,如果括號前面是負號,括號里各項的符號要改變.第4頁/共19頁考點梳理自主測試2.整式的乘除(1)整式的乘法.單項式與單項式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與多項式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc.多項式與多項式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.單項式除以單項式

4、:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.多項式除以單項式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.第5頁/共19頁考點梳理自主測試考點七因式分解1.因式分解的概念把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做多項式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二,確定字母或因式(取各項的相同字母);第三,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪).(2)運用公式法.運用平方差公

5、式:a2-b2=(a+b)(a-b).運用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.第6頁/共19頁考點梳理自主測試1.單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.-,5B.-1,6C.-3,6 D.-3,3解析:單項式-3xy2z3的系數(shù)是-3,次數(shù)是1+2+3=6,故選C.答案:CA.2個B.3個 C.4個D.5個解析: ,ab2+b+1,x2+x3-6是多項式,共3個,故選B.答案:B第7頁/共19頁考點梳理自主測試3.下列各選項的運算結(jié)果正確的是()A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b2解析:(2x2)3=23(x2)3=8

6、x6,5a2b-2a2b=3a2b,x6x2=x4,(a-b)2=a2+b2-2ab,選項A正確.答案:A答案:B 第8頁/共19頁考點梳理自主測試5.把多項式a2-4a分解因式,結(jié)果正確的是()A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4解析:a2-4a=a(a-4),故選A.答案:A第9頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1整數(shù)指數(shù)冪的運算【例1】 下列運算正確的是()A.3ab-2ab=1B.x4x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2x=2x解析:A項是整式的加減運算,3ab-2ab=ab,故A項錯誤;B項是同底數(shù)冪相乘

7、,x4x2=x4+2=x6,故B項正確;C項是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故C項錯誤;D項是單項式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故D項錯誤.答案:B第10頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2同類項的概念【例2】 單項式 與3x2y是同類項,則a-b的值為()A.2B.0C.-2 D.1答案:A 第11頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5第12頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點3去括號與添括號【例3】 下列運算正確的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-

8、2D.-2(3x-1)=-6x+2解析:因為-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項錯誤,D選項正確.答案:D第13頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4整式的運算 解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,第14頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5因式分解【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)第15頁/共19頁命題點1命題

9、點2命題點3命題點4命題點5第16頁/共19頁命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓(xùn)練a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果為 ()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a-3)(a+3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2解析:a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.故選D.答案:D第17頁/共19頁現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實快樂的人生?？此萍姺钡?/p>

10、社會里，人們的生活方式其實也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個道理，那就是-生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù).生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報紙，了解最新的國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡單就是幸福。

11、經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會，那久違的感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機旁，盡享團圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會生活，越來越會用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌

12、、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時，你會為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時，你會為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時，你會為剛參加的一項比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給的一個任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點點滴滴中去積累人生，

13、在平平淡淡中尋求充實和快樂。放下沉重的負累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚

14、的姿態(tài)，將自己活成一道獨一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因為一個人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個人。”時光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵

15、迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點，再暖一點，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過的日子，都會成為筆尖溫潤如玉的詩篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來

16、急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會明白：任何的財富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個當(dāng)下，不忘初心，不負今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅持，成功的曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一個小故事。1987年，她14歲，在湖南益

17、陽的一個小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因為她的茶杯比別人大一號，所以賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點又變了，在省城長沙，店面也由攤點變成了小店?？腿诉M門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢想實現(xiàn)了。“在慢慢習(xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅韌不拔地去做，無謂任何艱難險阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實上，我們在做一件事的時候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒有直面困難的勇氣。面對著被自己放大了的困