函數(shù)的最大值90534實用教案

1、畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答(jid)下列問題：1 說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2 指出圖象(t xin)的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ xyooxy2-1xyo問題(wnt)引入第1頁/共12頁第一頁，共13頁。 1最大值 一般地，設(shè)函數(shù)(hnsh)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足： （1）對于任意(rny)的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M那么(n me)(n me)，稱M M是函數(shù)y=f(x)y=f(x)的最大值 第2頁/共12頁第二頁，共13頁。2最小值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為

2、I，如果(rgu)存在實數(shù)M滿足： （1）對于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在(cnzi)x0I，使得f(x0) = M那么(n me)(n me)，稱M M是函數(shù)y=f(x)y=f(x)的最小值 第3頁/共12頁第三頁，共13頁。例4 “菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂. 如果在距地面高度h m與時間t s之間的關(guān)系為:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，那么煙花沖出后什么時候是它的爆裂的最佳(zu ji)時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）第4頁/共12頁第四頁，共13頁。解：作出函數(shù)h(t)= -4.9t2+14.7t+18的圖象

3、(如圖).顯然，函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐標就是煙花爆裂的最佳(zu ji)時刻，縱坐標就是這時距地面的高度. 由于二次函數(shù)的知識，對于(duy)h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我們有: 于是，煙花沖出后1.5秒是它爆裂(boli)的最佳時刻,這時距地面的高度為29 m.第5頁/共12頁第五頁，共13頁。例5.求函數(shù) 在區(qū)間2，6上的最大值和最小值 12xy第6頁/共12頁第六頁，共13頁。例6 畫出函數(shù)y=2x2-5x+5的圖象，并結(jié)合(jih)圖象寫出函數(shù)在下列區(qū)間上的最大值與最小值.(1) -2,1 (2) 3,6 (3) 1,3 解:根據(jù)題意畫出如下函數(shù)(

4、hnsh)圖象(1)最大值為f(-2)=23,最小值為f(1)=2;(2)最大值為f(6)=47,最小值為f(3)=8;(3)最大值為f(3)=8,最小值為f(5/4)=15/8.第7頁/共12頁第七頁，共13頁。函數(shù)(hnsh)(hnsh)的最大( (小) )值的方法 1.利用(lyng)二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大(小)值 2. 利用(lyng)圖象求函數(shù)的最大(小)值 3.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=a處有最小值f(a),在x=b處有最大值f(b) ； 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上

5、單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)； 第8頁/共12頁第八頁，共13頁。課堂練習(xí)1.函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(q jin)(-，6內(nèi)遞減，則a的取值范圍是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-3D2.在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-，-2上遞減(djin)，在-2,+)上遞增，則f(x)在1,2上的值域_.21,39第9頁/共12頁第九頁，共13頁。歸納歸納(gun)小結(jié)小結(jié) 1.1.函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀?j h)(j h)意義 2.2.利用函數(shù)(hnsh)(hnsh)的單調(diào)性求函數(shù)(hnsh)(hnsh)的最大（小）值 第10頁/共12頁第十頁，共13頁。課后活動(hu dng) P39 A B 完成創(chuàng)新(chungxn)設(shè)計“新知導(dǎo)學(xué)”P24的作業(yè)第11頁/共12頁第十一頁，共13頁。感謝您的觀看(gunkn)！第12頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題：。畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題：。一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：。（1）對于(duy)任意的xI，都有f(x)M。它的爆裂的最佳時刻。由于二次函數(shù)的知識，對于(duy)