高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)4 第4講　函數(shù)性質(zhì)的綜合問題

1、1 / 16 第 4講 函數(shù)性質(zhì)的綜合問題 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性 (1)設(shè) f(x)是定義在2b，3b上的偶函數(shù)，且在2b，0上為增函數(shù)，則 f(x1)f(3)的解集為( ) a3，3 b2，4 c1，5 d0，6 (2)(多選)定義在 r 上的奇函數(shù) f(x)為減函數(shù)，偶函數(shù) g(x)在區(qū)間0，)上的圖象與 f(x)的圖象重合，設(shè) ab0，則下列不等式中成立的是( ) af(b)f(a)g(a)g(b) cf(a)f(b)g(b)g(a) 【解析】 (1)因?yàn)?f(x)是定義在2b，3b上的偶函數(shù)， 所以2b3b0，解得 b3， 由函數(shù) f(x)在6，0上為增函數(shù)，得 f(x)在0，6上為減

2、函數(shù)故 f(x1)f(3)f(|x1|)f(3)|x1|3，故2x4. (2)函數(shù) f(x)為 r 上的奇函數(shù)，且為單調(diào)減函數(shù)， 偶函數(shù) g(x)在區(qū)間0，)上的圖象與 f(x)的圖象重合， 由 ab0，得 f(a)f(b)0，f(a)g(a)，f(b)g(b)； 對(duì)于 a，f(b)f(a)g(a)g(b)f(b)f(a)g(a)g(b)2f(b)0 上成立)，所以 a正確； 對(duì)于 b，f(b)f(a)g(a)g(b)f(b)f(a)g(a)g(b)2f(b)0，這與f(b)0 矛盾，所以 b錯(cuò)誤； 對(duì)于 c，f(a)f(b)g(b)g(a)f(a)f(b)g(b)g(a)2f(a)f(b)0

3、，這與 f(a)g(b)g(a)f(a)f(b)g(b)g(a)2f(a)2 / 16 f(b)0，這與 f(a)f(x2)或 f(x1)f(x2)的形式，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，列出不等式(組)，要注意函數(shù)定義域?qū)?shù)的影響 1已知函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，且在區(qū)間a，b(ab0，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是( ) a0，12 b(，0)12， c23，0 12，43 d23，43 解析：選 c.因?yàn)?f(x)為偶函數(shù)，且在0，3)上是減函數(shù)， 所以 f(x)在(3，0)上是增函數(shù) f(m1)f(3m1)0 可化為 f(m1)f(3m1)， 因?yàn)?f(x)為偶函數(shù)，所以 f

4、(m1)f(3m1)即為 f(|m1|)f(|3m1|) 又 f(x)在0，3)上為減函數(shù)， 3 / 16 所以3m13，33m13，|m1|3m1|， 解得 m23，0 12，43，故選 c. 函數(shù)的周期性與奇偶性 (1)(2021 河南模擬)已知定義在 r 上的奇函數(shù) f(x)，對(duì)任意實(shí)數(shù) x，恒有 f(x3)f(x)，且當(dāng) x0，32時(shí)，f(x)x26x8，則 f(0)f(1)f(2)f(2 020)( ) a6 b3 c0 d3 (2)已知函數(shù) yf(x)滿足 yf(x)和 yf(x2)是偶函數(shù)，且 f(1)3，設(shè)f(x)f(x)f(x)，則 f(3) ( ) a3 b23 c d43

5、 【解析】 (1)根據(jù)題意，對(duì)任意實(shí)數(shù) x，恒有 f(x3)f(x)則有 f(x6)f(x3)f(x)，即函數(shù) f(x)是周期為 6 的周期函數(shù)，又由 f(x)為定義在 r 上的奇函數(shù)，得 f(0)0，則 f(3)f(0)0.又由當(dāng) x0，32時(shí)，f(x)x26x8，得 f(1)3，f(2)f(13)f(1)f(1)3. f(4)f(13)f(1)3，f(5)f(23)f(2)3. 則有 f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)0， 則 f(0)f(1)f(2)f(2 020)f(0)f(1)f(2)f(5)336f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)3.故選 b. (2)由 yf(

6、x)和 yf(x2)是偶函數(shù)知 f(x)f(x)，且 f(x2)f(x2)，則 f(x2)f(x2) 所以 f(x4)f(x)，則 yf(x)的周期為 4. 4 / 16 所以 f(3)f(3)f(3)2f(3)2f(1)2f(1)23. 【答案】 (1)b (2)b 周期性與奇偶性結(jié)合，此類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的定義域內(nèi)求解 1已知 f(x)是定義在 r 上以 3 為周期的偶函數(shù)，若 f(1)1，f(5)2a3a1，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為( ) a(1，4) b(2，1) c(1，2) d(1，0) 解析：選 a.因?yàn)楹瘮?shù) f

7、(x)是定義在 r 上以 3 為周期的偶函數(shù)，所以 f(5)f(1)f(1)，即2a3a11，化簡得(a4)(a1)0，解得1a4. 2(2021 全國高考沖刺壓軸卷(樣卷)已知定義在 r 上的奇函數(shù) yf(x)滿足f(x8)f(x)0，且 f(5)5，則 f(2 019)f(2 024)( ) a5 b5 c0 d4 043 解析：選 b.由 f(x8)f(x)0，得 f(x8)f(x)，所以 f(x16)f(x8)f(x)，故函數(shù) yf(x)是以 16 為周期的周期函數(shù)在 f(x8)f(x)0 中，令x0，得 f(8)f(0)0，因?yàn)楹瘮?shù) yf(x)是定義在 r 上的奇函數(shù)，所以 f(0)

8、0.故 f(8)0.故 f(2 024)f(161268)f(8)0.又在 f(x8)f(x)0 中，令 x3，得 f(5)f(3)0，得 f(5)f(3)f(3)5，則 f(2 019)f(161263)f(3)5，所以 f(2 019)f(2 024)5.故選 b. 函數(shù)的奇偶性、周期性與對(duì)稱性的綜合問題 (1)若函數(shù) yf(x)在(0，2)上是增函數(shù)，函數(shù) yf(x2)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) 5 / 16 af(1)f52f72 bf72f(1)f52 cf72f52f(1) df52f(1)f72 (2)(多選)(2021 福建高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試)已知 f(x)是定義在

9、 r 上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，下列關(guān)于 f(x)的結(jié)論，正確的是( ) af(x)是周期函數(shù) bf(x)滿足 f(x)f(4x) cf(x)在(0，2)上單調(diào)遞減 df(x)cos x2是滿足條件的一個(gè)函數(shù) 【解析】 (1)因?yàn)?yf(x2)是偶函數(shù)所以 yf(x)的圖象關(guān)于直線 x2對(duì)稱，所以 f(1)f(3)又 f(x)在(0，2)上為增函數(shù)，所以 f(x)在(2，4)上為減函數(shù)，所以 f72f(1)f52. (2)因?yàn)?f(x)為偶函數(shù)，所以 f(x)f(x)，因?yàn)?f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，則 f(x)f(2x)，故 f(x2)f(x)，故有 f(x4)f(x

10、2)f(x)，即f(x)是以 4 為周期的周期函數(shù)，故 a 正確；可得 f(x)f(x)f(x4)，把 x 替換成x 可得 f(x)f(4x)，故 b 正確；f(x)cos x2是定義在 r 上的偶函數(shù)，(1，0)是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，可得 d正確；f(x)cos x2滿足題意，但 f(x)在(0，2)上單調(diào)遞增，故 c錯(cuò)誤 【答案】 (1)b (2)abd 函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、周期性，知二斷一特別注意“奇函數(shù)若在 x0處有定義，則一定有 f(0)0；偶函數(shù)一定有 f(|x|)f(x)”在解題中的應(yīng)用 函數(shù) f(x)是定義在 r 上的偶函數(shù)，且 f(x)f(2x)若 f(x)在區(qū)間1，2上

11、是減函數(shù)，則 f(x)( ) 6 / 16 a在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù) b在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù) c在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù) d在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù) 解析：選 b.由 f(x)f(2x)得 f(x)的圖象關(guān)于直線 x1 對(duì)稱又 f(x)是偶函數(shù)，故函數(shù) f(x)的周期是 2，f(x)在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù) 思想方法系列 4 活用函數(shù)性質(zhì)中的“三個(gè)二級(jí)”結(jié)論 函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性及單調(diào)性，在高考中常常將它們綜合在一起命題，解題時(shí)，往往需要借助函數(shù)的奇偶性和周期性來確定另一

12、區(qū)間上的單調(diào)性，即實(shí)現(xiàn)區(qū)間的轉(zhuǎn)換，再利用單調(diào)性解決相關(guān)問題 一、奇函數(shù)的最值性質(zhì) 已知函數(shù) f(x)是定義在區(qū)間 d 上的奇函數(shù)，則對(duì)任意的 xd，都有 f(x)f(x)0.特別地，若奇函數(shù) f(x) 在 d 上有最值，則 f(x)maxf(x)min0，且若0d，則 f(0)0. 設(shè)函數(shù) f(x)（x1）2sin xx21的最大值為 m，最小值為 m，則 mm_ 【解析】 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?r， f(x)（x1）2sin xx2112xsin xx21， 設(shè) g(x)2xsin xx21，則 g(x)g(x)， 所以 g(x)為奇函數(shù)， 由奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性知 g(x)maxg(x)

13、min0， 所以 mmg(x)1maxg(x)1min2g(x)maxg(x)min2. 【答案】 2 二、抽象函數(shù)的周期性 7 / 16 (1)如果 f(xa)f(x)(a0)，那么 f(x)是周期函數(shù)，其中的一個(gè)周期 t2a. (2)如果 f(xa)1f（x）(a0)，那么 f(x)是周期函數(shù)，其中的一個(gè)周期 t2a. (3)如果 f(xa)f(x)c(a0)，那么 f(x)是周期函數(shù)，其中的一個(gè)周期 t2a. 已知函數(shù) f(x)為定義在 r 上的奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，有 f(x3)f(x)，且當(dāng) x(0，3)時(shí)，f(x)x1，則 f(2 023)f(2 024)( ) a3 b2 c1

14、d0 【解析】 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)為定義在 r 上的奇函數(shù)， 所以 f(2 023)f(2 023) 因?yàn)楫?dāng) x0時(shí)，有 f(x3)f(x)， 所以 f(x6)f(x3)f(x)，即當(dāng) x0時(shí)，自變量的值每增加 6，對(duì)應(yīng)函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)一次 又當(dāng) x(0，3)時(shí)，f(x)x1， 所以 f(2 023)f(33761)f(1)2， f(2 024)f(33762)f(2)3. 故 f(2 023)f(2 024)f(2 023)31. 【答案】 c 三、抽象函數(shù)的對(duì)稱性 已知函數(shù) f(x)是定義在 r 上的函數(shù) (1)若 f(ax)f(bx)恒成立，則 yf(x)的圖象關(guān)于直線 xab2對(duì)稱，特別

15、地，若 f(ax)f(ax)恒成立，則 yf(x)的圖象關(guān)于直線 xa對(duì)稱 (2)若函數(shù) yf(x)滿足 f(ax)f(ax)0，即 f(x)f(2ax)，則 f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)對(duì)稱 (多選)(2021 山東日照聯(lián)考)已知定義在 r 上的函數(shù) f(x)滿足條件 f(x2)f(x)，且函數(shù) f(x1)為奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) 8 / 16 a函數(shù) f(x)是周期函數(shù) b函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱 c函數(shù) f(x)為 r 上的偶函數(shù) d函數(shù) f(x)為 r 上的單調(diào)函數(shù) 【解析】 因?yàn)?f(x2)f(x)，所以 f(x4)f(x2)f(x)，故 f(x)是周期函

16、數(shù)，故 a正確； 因?yàn)楹瘮?shù) f(x1)為奇函數(shù)，所以函數(shù) f(x1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，所以函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，故 b正確； 因?yàn)楹瘮?shù) f(x1)為奇函數(shù)，所以 f(x1)f(x1)， 根據(jù) f(x2)f(x)，f(x1)f(x1)，所以 f(x1)f(x1)，f(x)f(x)，即函數(shù) f(x)為 r 上的偶函數(shù)，故 c正確； 因?yàn)楹瘮?shù) f(x1)為奇函數(shù)，所以 f(1)0，又函數(shù) f(x)為 r 上的偶函數(shù)，所以 f(1)0，所以函數(shù) f(x)不單調(diào)，d不正確 【答案】 abc a級(jí) 基礎(chǔ)練 1已知函數(shù) f(x)是定義在 r 上的周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng) 0 x1

17、時(shí)，f(x)4x，則 f52f(1)( ) a2 b0 c2 d1 解析：選 a.因?yàn)楹瘮?shù) f(x)為定義在 r 上的奇函數(shù)，且周期為 2， 所以 f(1)f(1)f(12)f(1)， 所以 f(1)0，f52f12f124122， 所以 f52f(1)2. 2下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù) yln x 的圖象關(guān)于直線 x1對(duì)稱的是( ) ayln(1x) byln(2x) cyln(1x) dyln(2x) 9 / 16 解析：選 b.通解：設(shè)所求函數(shù)的圖象上的任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則其關(guān)于直線 x1 的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2x，y)，由對(duì)稱性知點(diǎn)(2x，y)在函數(shù) yln x 的圖象上，所以 yln

18、(2x)故選 b. 優(yōu)解：由題意知，對(duì)稱軸 x1 上的點(diǎn)(1，0)既在函數(shù) yln x 的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)(1，0)代入選項(xiàng)中的函數(shù)表達(dá)式逐一檢驗(yàn)，排除 a，c，d.故選 b. 3若 f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，x1，x20，)(x1x2)，有f（x2）f（x1）x2x10，則( ) af(3)f(1)f(2) bf(1)f(2)f(3) cf(2)f(1)f(3) df(3)f(2)f(1) 解析：選 d.因?yàn)閤1，x20，)(x1x2)，有f（x2）f（x1）x2x10，所以當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) f(x)為減函數(shù)，因?yàn)?f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，所以 f(3)f

19、(2)f(1)，即 f(3)f(2)f(1) 4已知函數(shù) f(x)滿足 f(x1)f(5x)，且對(duì)任意的 x1，x22，)，x1x2，都有f（x1）f（x2）x1x20 成立，若 pf(7)，qf(8)，mf(2)，則 p，q，m的大小關(guān)系為( ) aqmp bpmq cqpm dpqm 解析：選 c.因?yàn)?f(x1)f(5x)，所以函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x2 對(duì)稱又對(duì)任意的 x1，x22，)，x1x2，都有f（x1）f（x2）x1x2f(7)f(12)，即 mpq，故選 c. 5(多選)已知 f(x)是定義域?yàn)?r 的奇函數(shù)，且函數(shù) f(x2)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) 10

20、 / 16 a函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于直線 x1對(duì)稱 bf(4)0 cf(x8)f(x) d若 f(5)1，則 f(19)1 解析：選 bcd.根據(jù)題意，f(x)是定義域?yàn)?r 的奇函數(shù)， 則 f(x)f(x)， 又由函數(shù) f(x2)為偶函數(shù)， 則函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x2對(duì)稱， 則有 f(x)f(4x)， 則有 f(x4)f(x)， 則 f(x8)f(x4)f(x)， 則函數(shù) f(x)是周期為 8 的周期函數(shù)； 據(jù)此分析選項(xiàng)： 對(duì)于 a，函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x2對(duì)稱，a錯(cuò)誤； 對(duì)于 b，f(x)是定義域?yàn)?r 的奇函數(shù)，則 f(0)0，又由函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x

21、2 對(duì)稱，則 f(4)0，b 正確；對(duì)于 c，函數(shù) f(x)是周期為 8 的周期函數(shù)，即 f(x8)f(x)，c正確； 對(duì)于 d，若 f(5)1，則 f(19)f(524)f(5)1，d正確 6若函數(shù) f(x)x22x1，x0，a， x0，g（2x）， x0為奇函數(shù)，則 a_，f(g(2)_ 解析：因?yàn)?f(x)是 r 上的奇函數(shù) ，所以 f(0)0，即 a0，若 x0，則 f(x)f(x)，即 f(x)f(x)，則 g(2x)(x22x1)，令 x1，則 g(2)(121)2，f(2)f(2)(441)7，故 f(g(2)7. 答案：0 7 7設(shè)函數(shù) f(x)x3x211在 x9，9上的最大

22、值為 m，最小值為 m，則mm_ 11 / 16 解析：f(x)x3x211，其中x3x21上奇下偶明顯是奇函數(shù)，最大、最小值之和為零，那么 f(x)的最大值與最小值之和就是 212. 答案：2 8已知函數(shù) f(x)2x2，x0，f（x2）1，x0，則 f(2 021)_ 解析：當(dāng) x0時(shí)，f(x)f(x2)1， 則 f(2 021)f(2 019)1f(2 017)2 f(1)1 010f(1)1 011， 而 f(1)0，故 f(2 021)1 011. 答案：1 011 9已知函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng) x0時(shí)，f(x)x22x3. (1)試求 f(x)在 r 上的解析式；

23、 (2)畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間 解：(1)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以 f(x)為奇函數(shù)，則 f(0)0. 設(shè) x0， 因?yàn)?x0時(shí)，f(x)x22x3， 所以 f(x)f(x)(x22x3)x22x3. 所以 f(x)x22x3，x0，0，x0，x22x3，x0. (2)先畫出函數(shù)在 y 軸右側(cè)的圖象，再根據(jù)對(duì)稱性畫出 y 軸左側(cè)的圖象，如圖 由圖象可知函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，1，1，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1，0)，(0，1) 10函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?dx|x0，且滿足對(duì)于任意 x1，x2d，有12 / 16 f(x1x2)f(x1)f(x2)

24、(1)求 f(1)的值； (2)判斷 f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論 解：(1)因?yàn)閷?duì)于任意 x1，x2d， 有 f(x1x2)f(x1)f(x2)， 所以令 x1x21，得 f(1)2f(1)，所以 f(1)0. (2)f(x)為偶函數(shù)證明如下： 令 x1x21， 有 f(1)f(1)f(1)， 所以 f(1)12f(1)0. 令 x11，x2x 有 f(x)f(1)f(x)， 所以 f(x)f(x)，所以 f(x)為偶函數(shù) b級(jí) 綜合練 11(2020 新高考卷)若定義在 r 的奇函數(shù) f(x)在(，0)單調(diào)遞減，且f(2)0，則滿足 xf(x1)0的 x 的取值范圍是( ) a1，13，

25、) b3，10，1 c1，01，) d1，01，3 解析：選 d.通解：由題意知 f(x)在(，0)，(0，)單調(diào)遞減，且 f(2)f(2)f(0)0.當(dāng) x0 時(shí)，令 f(x1)0，得 0 x12，所以 1x3；當(dāng) x0 時(shí)，令 f(x1)0，得2x10，所以1x1，又 x0，所以1x0；當(dāng) x0 時(shí)，顯然符合題意綜上，原不等式的解集為1，01，3，選 d. 優(yōu)解：當(dāng) x3 時(shí)，f(31)0，符合題意，排除 b；當(dāng) x4 時(shí)，f(41)f(3)0，此時(shí)不符合題意，排除選項(xiàng) a，c.故選 d. 12(多選)已知 f(x)是定義域?yàn)?r 的函數(shù)，滿足 f(x1)f(x3)，f(1x)f(3x)，

26、當(dāng) 0 x2 時(shí)，f(x)x2x，則下列說法正確的是( ) 13 / 16 af(x)的最小正周期為 4 bf(x)的圖象關(guān)于直線 x2 對(duì)稱 c當(dāng) 0 x4 時(shí)，函數(shù) f(x)的最大值為 2 d當(dāng) 6x8時(shí)，函數(shù) f(x)的最小值為12 解析：選 abc.由 f(x1)f(x3)得，f(x)f(x1)1f(x1)3f(x4)，故函數(shù) f(x)的周期為 4，a 正確；由 f(1x)f(3x)可得 f(2x)f(2x)，所以函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x2 對(duì)稱，b 正確；作出函數(shù) f(x)在0，8上的大致圖象如圖所示，由圖可知，當(dāng) 0 x4 時(shí)，函數(shù) f(x)的最大值為 f(2)2.c正確；

27、當(dāng) 6x8時(shí)，函數(shù) f(x)的最小值為 f152f1214，d錯(cuò)誤 13已知定義在 r 上的函數(shù) f(x)滿足： 對(duì)任意的實(shí)數(shù) x，yr，有 f(xy1)f(x) f(y)f(1x)f(1y)； f(x)在區(qū)間0，1上單調(diào)遞增 (1)求 f(0)的值； (2)求證：f(x)是圖象關(guān)于直線 x1對(duì)稱的奇函數(shù) 解：(1)令 xy0，則 f(1)f2(0)f2(1)， 再令 x0，y12可得 f12f(0) f12f(1)f12. 若 f120，則 f(1)f212f2120，這與 f(x)在區(qū)間0，1上單調(diào)遞增矛盾， 故 f120，故 1f(0)f(1) 聯(lián)立解得 f(0)0且 f(1)1，或 f

28、(0)12且 f(1)12(舍去) 綜上，f(0)0，f(1)1. (2)證明：用 y 代替 1y 得 f(xy)f(x) f(1y)f(1x)f(y) 在中令 yx，可得 f(0)f(x)f(1x)f(1x) f(x) 14 / 16 由式可知 f(x1)f(x)f(0)f(1x) f(1)f(1x)， 即 f(x1)f(1x)，故 f(x)的圖象關(guān)于直線 x1對(duì)稱， 將上式代入可得 0f(x)f(1x)f(1x)f(x) 又 f(x1)不恒為 0，故 f(x)f(x)0 恒成立，故 f(x)為奇函數(shù) 14已知函數(shù) f(x)ax2bxcxd(其中 a，b，c，d是實(shí)數(shù)常數(shù)，xd) (1)若 a0，函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，3)成中心對(duì)稱，求 b，d的值； (2)若函數(shù) f(x)滿足條件(1)，且對(duì)任意 x03，10，總有 f(x0)3，10，求c 的取值范圍 解：(1)因?yàn)?a0，所以 f(x)bxcxdbcbdxd. 我們知道函數(shù) ykx(x0)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，0)對(duì)稱，而 f(x)bcbdxd相當(dāng)于將 f(x)cbdx向左平移 d 個(gè)單位，再向上平