初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)研究

1、    初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)研究    劉桂梅摘 要：方程是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是初中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，分析了方程教學(xué)的主要內(nèi)容和常用的數(shù)學(xué)思想方法，探討初中方程教學(xué)的有效方法和策略。關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；方程方程思想在我國(guó)古代就已經(jīng)出現(xiàn)，是一種反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，蘊(yùn)含著十分豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)價(jià)值，并在現(xiàn)代社會(huì)生活中得到廣泛的應(yīng)用。在初中數(shù)學(xué)中，方程知識(shí)貫穿于整個(gè)教材之中，作為整個(gè)代數(shù)知識(shí)體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具，同時(shí)又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)技能。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，方程知識(shí)不僅十分抽象，而且

2、要求學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力，因此很多學(xué)生都認(rèn)為方程難懂、難學(xué)，是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一。鑒于這種情況，方程教學(xué)過(guò)程中不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法的講解，還要注重?cái)?shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要準(zhǔn)確把握方程教學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)大綱要求來(lái)設(shè)計(jì)易于學(xué)生接受和理解的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生真正掌握方程這一思想方法，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用方程思想解決具體問(wèn)題。一、方程在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的主要類型及常用的數(shù)學(xué)思想方法初中方程主要有一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元一次方程組和簡(jiǎn)單的分式方程。其中占據(jù)比例最高的為二元方程，是初中生學(xué)習(xí)方程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)習(xí)方程關(guān)鍵在于通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)掌

3、握運(yùn)用方程來(lái)解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題，但由于方程的應(yīng)用途徑十分廣泛，問(wèn)題形式也不一而同，需要具體問(wèn)題具體分析，對(duì)于初中生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)和技能的傳授，還要引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的形成和發(fā)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，方程教學(xué)既要注重解題方法的訓(xùn)練，還要滲透應(yīng)用能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要通過(guò)方程教學(xué)滲透思維訓(xùn)練，促使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)思想方法，不斷提高數(shù)學(xué)綜合能力。在方程教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有通過(guò)已知量來(lái)求未知量的方程思想、將問(wèn)題轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的化歸思想、通過(guò)建立直觀形象來(lái)體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的數(shù)形結(jié)合思想以及分類討論和解答數(shù)學(xué)問(wèn)

4、題的分類思想。上述思想方法在解決方程問(wèn)題中使用頻率較高，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化，進(jìn)而有效引導(dǎo)學(xué)生思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的提高。二、實(shí)施方程教學(xué)的具體策略（一）深入挖掘生活中的方程教學(xué)素材，呈現(xiàn)生動(dòng)具體的方程知識(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系生活，通過(guò)喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)建立數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知之間的有機(jī)聯(lián)系。具體到方程知識(shí)的教學(xué)，教師要充分拓展生活中的教學(xué)資源，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)挖掘多樣化的方程知識(shí)，運(yùn)用豐富的生活素材來(lái)營(yíng)造生動(dòng)具體的學(xué)習(xí)情境，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來(lái)滲透知識(shí)內(nèi)容，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極主動(dòng)地融入學(xué)習(xí)過(guò)程之中。學(xué)生在濃厚的求知欲望驅(qū)動(dòng)下能夠保持較高

5、的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)去探究知識(shí)的形成和發(fā)生過(guò)程，有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)效率。（二）建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成數(shù)學(xué)思想方法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵、完善知識(shí)體系的有效途徑。對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要將數(shù)學(xué)思想方法滲透于基礎(chǔ)知識(shí)的講授之中，貫穿于解題教學(xué)過(guò)程中，不斷建立知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系，促使學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)知，學(xué)習(xí)更有意義的數(shù)學(xué)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要整體把握數(shù)學(xué)教材，充分展現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)將基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法結(jié)合起來(lái)，使教學(xué)內(nèi)容兼具知識(shí)性和邏輯性；同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法來(lái)講解數(shù)學(xué)概念、法則、定理的形成過(guò)程，將數(shù)學(xué)

6、思想方法滲透到解題中。（三）建立方程模型，提高學(xué)生思維能力運(yùn)用方程解決問(wèn)題的過(guò)程就是用數(shù)學(xué)等式來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，即建立方程模型，并通過(guò)方程來(lái)解決問(wèn)題。教師要指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用模型思想，在解題過(guò)程中不斷提升思維能力。首先要在教學(xué)過(guò)程中注重滲透建模思想，鼓勵(lì)學(xué)生找出等量關(guān)系，學(xué)習(xí)運(yùn)用建模思想來(lái)解決方程問(wèn)題。其次，在解題過(guò)程中善于運(yùn)用題目中的數(shù)量變化，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用方程知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，不斷提高解題的靈活性。（四）堅(jiān)持學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)方程知識(shí)的應(yīng)用性很強(qiáng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)的掌握到善于靈活應(yīng)用，提高學(xué)生的方程應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。首先教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的等量關(guān)系來(lái)構(gòu)建方程，使學(xué)生了解方程問(wèn)題的常見(jiàn)類型，領(lǐng)悟到方程問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。其次，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題分析能力和轉(zhuǎn)化能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，不斷提高對(duì)于方程知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。第三，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活中的具體現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的生活實(shí)例。教師可以組織學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐，尋找現(xiàn)實(shí)生活中的方程應(yīng)用，真正學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)?？傊?，方程教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，對(duì)于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力十分關(guān)鍵。教師要立足教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，采用多樣化的教學(xué)方法來(lái)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，不斷提高學(xué)生對(duì)于方程知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。參