方波信號(hào)波形合成電路

1、摘要課題任務(wù)是對(duì)一個(gè)特定頻率的方波進(jìn)行變換產(chǎn)生多個(gè)不同頻率的弦信號(hào)，再將這些正弦信號(hào)合成為近似方波。首先設(shè)計(jì)制作一個(gè)特定頻率的方波發(fā)生器，并在這個(gè)方波上進(jìn)行必要的信號(hào)轉(zhuǎn)換，分別產(chǎn)生 10KHz、30KHz 和 50KHz 的正弦波，然后對(duì)這三個(gè)正弦波進(jìn)行頻率合成，合成后的目標(biāo)信號(hào)為 10KHz 近似方波。本課題的理論基礎(chǔ)是傅里葉級(jí)數(shù)。法國數(shù)學(xué)家傅里葉發(fā)現(xiàn)，任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級(jí)數(shù)來表示（選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因?yàn)樗鼈兪钦坏模?，后世稱為傅里葉級(jí)數(shù)一種特殊的三角級(jí)數(shù)。假設(shè)a0, a1, a2, a3, ., an, .和b1, b2, b3, ., bn

2、, .是一組無窮的常數(shù)。這些常數(shù)被稱為傅里葉系數(shù)。x 是一個(gè)變量。普通的傅里葉級(jí)數(shù)可以表示為：F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + .+ an cos nx + bn sin nx + . 一些波形比較簡單，比如單純的正弦波，但是這些只是理論上的。在實(shí)際生活中，大多數(shù)波形都包含諧波頻率（最小頻率或基波頻率的倍數(shù)）的能量。諧波頻率能量相較于基波頻率能量的比例是依賴于波形的。傅里葉級(jí)數(shù)將這種波形數(shù)學(xué)的定義為相對(duì)于時(shí)間的位移函數(shù)（通常為振幅、頻率或相位） 。1隨著傅里葉級(jí)數(shù)中計(jì)算的項(xiàng)的增加，級(jí)數(shù)會(huì)越來越近似于定義復(fù)雜信

3、號(hào)波形的精確函數(shù)。計(jì)算機(jī)能夠計(jì)算出傅里葉級(jí)數(shù)的成百上千甚至數(shù)百萬個(gè)項(xiàng)。本課題就是基于此原理，取基波、三次諧波及五次諧波進(jìn)行合成。當(dāng)然諧波之間要滿足一定相位及幅值比例關(guān)系，所以用同一振蕩器產(chǎn)生信號(hào)，再進(jìn)行分頻及移相等處理。關(guān)鍵詞： 方波振蕩器； 傅里葉級(jí)數(shù)；分頻； 濾波； 移相電路 AbstractMission is to issue a specific frequency square wave to transform strings produce multiple signals of different frequencies, then the synthesis of thes

4、e sine square wave signal. First, to design a specific frequency square wave generator, and in this square wave signal on the need for conversion, were generated 10KHz, 30KHz and 50KHz sine wave, then a frequency of the three sine wave synthesis, synthesis of the target after 10KHz square wave signa

5、l.The project is based on Fourier series theory. French mathematician Fourier discovered that any periodic function can be used sine and cosine functions to represent the infinite series form (select the sine function and cosine function as basis functions because they are orthogonal), later known a

6、s the Fourier A special series of triangular series. Suppose a0, a1, a2, a3, ., an, . and b1, b2, b3, ., bn, . is a set of infinite constant. These constants are called Fourier coefficients. x is a variable. Ordinary Fourier series can be expressed as:F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x +

7、b2 sin 2x + .+ an cos nx + bn sin nx + . Some relatively simple waveforms, such as pure sine wave, but these are only theoretical. In real life, most of the waveforms contain harmonic frequency (minimum frequency or a multiple of the fundamental frequency) energy. Harmonic frequency energy compared

8、to the ratio of the fundamental frequency energy is dependent on the waveform. Fourier series mathematical definition of this kind of waveform relative to the displacement function of time (usually amplitude, frequency or phase). Calculated as the Fourier series of items increasing, the series will

9、be more similar to the definition of the precise function of complex signal waveforms. Computer can calculate the Fourier series of hundreds of thousands or even millions of entries. This topic is based on this principle, take fundamental, third harmonic and fifth harmonic synthesis. Of course, betw

10、een the harmonic phase and amplitude to meet certain proportional relationship, so with the same oscillator signal, then the frequency and the shift is equal treatment. Keywords: Square wave oscillator; Fourier series; frequency; filter; phase-shifting circuit 目錄第一章 系統(tǒng)方案比較1一 、方波振蕩電路及濾波電路方案論證1二、移相電路方

11、案論證1第二章 555 定時(shí)器設(shè)計(jì)3一、555 芯片介紹3 二、振蕩器設(shè)計(jì)3第三章 分頻電路的設(shè)計(jì)與分析 4一、CD4017 介紹4二、CD4013 介紹5三、分頻電路設(shè)計(jì)6第四章 濾波電路7一、濾波技術(shù)簡介7二、NE5532 芯片介紹10三、濾波電路設(shè)計(jì)11第五章 移相電路13一、移相技術(shù)簡介14二、 移相電路設(shè)計(jì)15第六章 放大及加法電路.16第七章 總結(jié)與展望18致謝19參考文獻(xiàn)19附錄一20附錄二20附錄三23第一章第一章 系統(tǒng)方案比較系統(tǒng)方案比較一一 、方波振蕩電路及濾波電路方案論證、方波振蕩電路及濾波電路方案論證方案一：方案一：用 555 定時(shí)器構(gòu)成多諧振蕩器產(chǎn)生 300KHz 方

12、波，或者用 MSP430單片機(jī)自帶定時(shí)器產(chǎn)生 300KHz 方波，然后通過數(shù)字分頻電路分出10KHz，30KHz 及 50KHz 方波，再通過濾波提取相應(yīng)的正弦波，這樣提取出來的正弦波相位關(guān)系確定，適合于方波、三角波的合成。方案二：方案二：用多個(gè) 555 定時(shí)器構(gòu)成的多諧振蕩器產(chǎn)生分別10KHz，30KHz，50KHz 的方波，然后用低通濾波電路分別把各自的基波提取出來，產(chǎn)生 10KHz，30KHz，50KHz 正弦波，但是這樣的正弦波相位關(guān)系不確定，不能用于合成方波三角波。方案三：方案三：CPLD 可編程邏輯器分別產(chǎn)生 10KHz，30KHz，50KHz 方波，并且三種方波之間存在明確的相位

13、關(guān)系，然后用巴特沃斯低通濾波器將 10KHz 與30KHz 的基波提取出來，即產(chǎn)生 10KHz，30KHz 的正弦波，又因?yàn)樗x用的巴特沃斯低通濾波器 TLC04 的截止頻率達(dá)不到 50KHz，所以 50KHZ 正弦波的提取采用了帶通濾波器。這樣就可以產(chǎn)生出三種正弦波，在經(jīng)過移相電路將三種波形的相位差調(diào)節(jié)為 0 度，在通過運(yùn)算放大電路使其幅度達(dá)到所需的要求，然后再將這三種有明確相位關(guān)系的正弦波通過加法器相加，即可得到所需的方波了。三種振蕩電路方案比較如下：電路復(fù)雜程度波形失真度理論可行性方案一易一般可行方案二易一般不可行方案三復(fù)雜小可行由于 555 定時(shí)器多諧振蕩器構(gòu)造簡單，頻率穩(wěn)定，所以選擇

14、方案一。二、移相電路方案論證二、移相電路方案論證方案一：方案一：用 RC 構(gòu)成一級(jí)移相電路，該電路優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡單，缺點(diǎn)是在調(diào)節(jié)相位時(shí)，移相角度不大于 90 度，而且波形幅度的幅度發(fā)生變化，特別是移相角度不大于 90 度不能滿足實(shí)際需要。RCRC 一級(jí)移相電路一級(jí)移相電路圖 1 RC 一級(jí)移相電路如圖為 RC 滯后型移相網(wǎng)絡(luò)，其中*|12AvvA012fftg。即調(diào)節(jié) R 或 C，可以使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生 0-90的相移。2RCf210方案二：方案二：用 RC 構(gòu)成多級(jí)移相電路，該電路結(jié)構(gòu)符合相位移位的需求，可以在 0-180范圍內(nèi)調(diào)節(jié)相移，但是波形會(huì)發(fā)生嚴(yán)重衰減。方案三：方案三：利用全通濾波電路來構(gòu)

15、成移相電路，該電路可以在 0-180范圍內(nèi)調(diào)節(jié)相位，且幅度基本不變化。圖 2 二階全通濾波電路，其中。jwRCjwRCAu11012, 1|fftgARCf210由此可以看出，二階全通濾波電路可以產(chǎn)生 0-180相移。2方案四：方案四：在分頻電路末端使用 CD4013D 觸發(fā)器對(duì)方波進(jìn)行移相然后再進(jìn)行濾波生成正弦波。四種濾波電路方案比較如下電路復(fù)雜程度波形失真度理論可行性方案一簡單失真較大可行方案二簡單失真較大可行方案三復(fù)雜失真較小可行方案四一般失真較小可行RC 移相電路構(gòu)造簡單但生成波形會(huì)有較大失真。全通濾波電路可以進(jìn)行在0-180范圍內(nèi)調(diào)節(jié)相位，波形失真較小且幅度基本不變化，但構(gòu)造復(fù)雜。經(jīng)

16、考慮選擇方案三。最終總方案流程圖如下：方波震蕩電路數(shù)字分頻電路10kHz方波30kHz方波50kHz方波濾波電路濾波電路濾波電路10kHz正弦波30kHz正弦波移相電路50kHz正弦波反相放大電路反相放大電路反相放大電路加法電路圖 3第二章 555555 定時(shí)器設(shè)計(jì)定時(shí)器設(shè)計(jì)一、一、555555 芯片介紹芯片介紹1可產(chǎn)生精確的時(shí)間延遲和振蕩，內(nèi)部有 3 個(gè) 5k 的電阻分壓器，故稱555。2電源電壓電流范圍寬，雙極型：516V；CMOS：318V。3可以提供與 TTL 及 CMOS 數(shù)字電路兼容的接口電平。4可輸出一定的功率，可驅(qū)動(dòng)微電機(jī)、指示燈、揚(yáng)聲器等。5應(yīng)用：脈沖波形的產(chǎn)生與變換、儀器與

17、儀表、測量與控制、家用電氣與電子玩具等領(lǐng)域。6TTL 單定時(shí)器型號(hào)的最后 3 位數(shù)字為 555，雙定時(shí)器的為 556；CMOS 單定時(shí)器的最后 4 位數(shù)為 7555，雙定時(shí)器的為 7556。它們的邏輯功能和外部引線排列完全相同。555 定時(shí)器的集成電路外形、引腳、內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖 4 所示。6(a) 外引線排列圖(b) 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖GND：接地端：低觸發(fā)端 OUT：輸出端：復(fù)位端TRRCO：控制電壓端 TH：高觸發(fā)端 D：放電端 VCC：電源端圖 4555 定時(shí)器外引線排列及內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 二、振蕩器設(shè)計(jì)選擇采用 NE555 多諧振蕩器。利用深度正反饋，通過阻容耦合使兩個(gè)電子器件交替導(dǎo)通與截止，從而自激

18、產(chǎn)生方波。根據(jù)設(shè)計(jì)的需要，我最終選擇如圖 5所示占空比及頻率可調(diào)振蕩電路，電阻選擇 3.3K 歐姆電位器，電容使用1000pF。圖 5 555 振蕩器電路第三章 分頻電路的設(shè)計(jì)與分析 一、CD4017 介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)分頻器 CD4017，其內(nèi)部由計(jì)數(shù)器及譯碼器兩部分組成，由譯碼輸出實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖信號(hào)的分配，整個(gè)輸出時(shí)序就是 O0、O1、O2、O9 依次出現(xiàn)與時(shí)鐘同步的高電平，寬度等于時(shí)鐘周期。 CD4017 有 10 個(gè)輸出端（O0O9）和 1 個(gè)進(jìn)位輸出端O5-9。每輸入 10個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，O5-9 就可得到 1 個(gè)進(jìn)位正脈沖，該進(jìn)位輸出信號(hào)可作為下一級(jí)的時(shí)鐘信號(hào)。CD4017 有 3 個(gè)輸入（M

19、R、CP0 和CP1），MR 為清零端，當(dāng)在 MR 端上加高電平或正脈沖時(shí)其輸出 O0 為高電平，其余輸出端（O1O9）均為低電平。CP0 和CPl 是 2 個(gè)時(shí)鐘輸入端，若要用上升沿來計(jì)數(shù)，則信號(hào)由 CP0 端輸入；若要用下降沿來計(jì)數(shù)，則信號(hào)由CPl 端輸入。設(shè)置 2 個(gè)時(shí)鐘輸入端，級(jí)聯(lián)時(shí)比較方便，可驅(qū)動(dòng)更多二極管發(fā)光。 由此可見，當(dāng) CD4017 有連續(xù)脈沖輸入時(shí)，其對(duì)應(yīng)的輸出端依次變?yōu)楦唠娖綘顟B(tài)，故可直接用作順序脈沖發(fā)生器。6圖 6 二、CD4013 介紹在電子技術(shù)中，N/2(N 為奇數(shù))分頻電路有著重要的應(yīng)用，對(duì)一個(gè)特定的輸入頻率，要經(jīng) N/2 分頻后才能得到所需要的輸出，這就要求電路

20、具有 N/2 的非整數(shù)倍的分頻功能。CD4013 是雙 D 觸發(fā)器，在以 CD4013 為主組成的若干個(gè)二分頻電路的基礎(chǔ)上，加上異或門等反饋控制，即可很方便地組成 N/2 分頻電路。 上面介紹的 N/2 分頻電路僅限于 N7，當(dāng) N7 時(shí)，可根據(jù)分頻 N 值的大小，相應(yīng)增加二分頻級(jí)數(shù)，并恰當(dāng)引接反饋信號(hào)走線，便可得到 N7 的分頻電路。N/2 分頻電路的特性如下：1.電路工作原理是，在第 n 個(gè)周期，末級(jí)兩分頻器的輸出為高電平時(shí)，輸入時(shí)鐘脈沖的上升沿使分頻電路工作；在第 n1 個(gè)周期，末級(jí)兩分頻器的輸出為低電平時(shí)，輸入時(shí)鐘脈沖的下降沿使分頻電路工作。2.電路采用的是異步觸發(fā)形式，各觸發(fā)器的初始

21、狀態(tài)不會(huì)影響到分頻的功能。如果要求初始狀態(tài)為“0”狀態(tài)，可以將 D 觸發(fā)器的復(fù)位端 R 引出，接至復(fù)位控制電路。3.輸入信號(hào) fi 的最高工作頻率 fimax 除受到 CMOS 元件 fM 的限制外，還受到 D 觸發(fā)器、反饋門翻轉(zhuǎn)延遲和電容 C 濾波頻率特性的影響，所以應(yīng)盡可能提高 fi 的值。一般情況下，最高工作頻率 fimax 在幾百千赫以下。CD4013 引腳圖如下：6圖 7三、分頻電路設(shè)計(jì)根據(jù)題意要求，分頻電路實(shí)現(xiàn)將 300KHz 方波通過分頻產(chǎn)生 10KHz、30 KHz和 50 KHz 的新的方波。在某特定頻率的方波上要產(chǎn)生幾個(gè)其他頻率方波，可按照這些頻率的最小公倍數(shù)2 為原則，題

22、目要求的三個(gè)頻率為 10KHz、 30KHz 和 50KHz，其公倍數(shù)為 150KHz，再乘以 2，則上述方波發(fā)生器為 300KHz。驗(yàn)證一下：300KHz 頻率 30 分頻得 10KHz，10 分頻 30KHz，6 分頻 50KHz。 采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)分配器CD4017 配合 D 觸發(fā)器 CD4013 實(shí)現(xiàn)分頻為上述 3 個(gè)頻率的方波，CD4017 默認(rèn) 10 分頻，下圖中二極管正極連接位置決定分頻系數(shù)。對(duì)于 CD4013，所起的作用是將由 CD4017 分頻后非 50%占空比調(diào)節(jié)為 50%。設(shè)計(jì)電路見圖 所示，300KHz 輸入信號(hào)送 CD4017 的 CLK（14pin） ，輸出信號(hào)從 C

23、D4013 的 Q 端送出。具體電路如圖所示：圖 8 50KHz 分頻電路 該圖中由于 D2 接 CD4017 的 Q3，因此實(shí)現(xiàn)將 300KHz 3 分頻，為300KHz/3=100KHz 再經(jīng)后級(jí) CD4013 進(jìn)行 2 分頻，獲得了 100KHz/2=50KHz 的頻率。 對(duì)于 30KHz 和 10KHz 的分析計(jì)算方法相同，不再細(xì)述。第四章 濾波電路一、濾波技術(shù)簡介濾波技術(shù)是通信和工程測試領(lǐng)域的重要環(huán)節(jié)，濾波網(wǎng)絡(luò)的理論逼近問題，早在上個(gè)世紀(jì)的三四十年代就已解決，但濾波器的綜合技術(shù)，由于其網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)的實(shí)際選擇和調(diào)試的困難，一直沒有長足的發(fā)展。近年來雖然有開關(guān)電容式專用集成濾波芯片問世，

24、但價(jià)格不菲，電路噪聲也不盡人意。因此對(duì) RC 有源濾波器優(yōu)化綜合技術(shù)的研究，在信號(hào)處理和實(shí)時(shí)工控等領(lǐng)域，仍有積極的實(shí)際意義。所謂優(yōu)化綜合，指的是實(shí)現(xiàn)電路較簡潔；或是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)易確定，調(diào)試方便；或是濾波器有確定的截止頻率解析式，有較好的精度。10濾波器分為無源濾波器與有源濾波器兩種： 無源濾波器: 由電感 L、電容 C 及電阻 R 等無源元件組成 有源濾波器: 一般由集成運(yùn)放與 RC 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，它具有體積小、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，由于集成運(yùn)放的增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗很低，故有源濾波器還兼有放大與緩沖作用。利用有源濾波器可以突出有用頻率的信號(hào)，衰減無用頻率的信號(hào)，抑制干擾和噪聲，以達(dá)到提高信

25、噪比或選頻的目的，因而有源濾波器被廣泛應(yīng)用于通信、測量及控制技術(shù)中的小信號(hào)處理。從功能來上有源濾波器分為： 低通濾波器（LPF） 、高通濾波器（HPF） 、 帶通濾波器（BPF） 、帶阻濾波器（BEF） 、 全通濾波器（APF） 。其中前四種濾波器間互有聯(lián)系，LPF 與 HPF 間互為對(duì)偶關(guān)系。當(dāng) LPF的通帶截止頻率高于 HPF 的通帶截止頻率時(shí)，將 LPF 與 HPF 相串聯(lián)，就構(gòu)成了 BPF，而 LPF 與 HPF 并聯(lián)，就構(gòu)成 BEF。在實(shí)用電子電路中，還可能同時(shí)采用幾種不同型式的濾波電路。濾波電路的主要性能指標(biāo)有通帶電壓放大倍數(shù) AVP、通帶截止頻率 fP 及阻尼系數(shù) Q 等。12工

26、作原理：二階有源濾波器是一種信號(hào)檢測及傳遞系統(tǒng)中常用的基本電路, 也是高階慮波器的基本組成單元。常用二階有源低通濾波器的電路型式有壓控電壓源型、無限增益多路反饋型和雙二次型。 二階濾波，是實(shí)現(xiàn)高階濾波網(wǎng)絡(luò)的積木塊。Butterworth 濾波網(wǎng)絡(luò)，又稱“最平坦幅頻特性” 濾波網(wǎng)絡(luò)。式(1)是二階 Butterworth 歸一化濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：式中 系統(tǒng)阻尼系數(shù) 0系統(tǒng)固有角頻率 當(dāng)時(shí)，稱為最佳阻尼系數(shù)，此時(shí)系統(tǒng)的幅頻特性也最為平坦。顯然，二階 Butterworth 傳遞函數(shù)是取得最佳阻尼系數(shù)的傳遞函數(shù)?？汕蟮闷鋫鬟f函數(shù)為： 電路阻尼系數(shù)：電路阻尼系數(shù)是一個(gè)重要的參數(shù)，傳遞函數(shù)的兩個(gè)極點(diǎn)均

27、由阻尼系數(shù) 所表征，它對(duì)系統(tǒng)在整個(gè)頻域內(nèi)能否穩(wěn)定工作起著決定性的作用。阻尼系數(shù) 越小，在 s 平面內(nèi)越靠近虛軸，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。因此我們的任務(wù)是既要使阻尼系數(shù)取得 0.707 的最佳值，又要使阻容參數(shù)選擇和調(diào)試方便，同時(shí)還要保證截止頻率 f0有較規(guī)范的解析式。13RC 有源濾波器的共同特點(diǎn)是電路簡潔，有簡潔明了的頻率解析式，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)試方便，且有較好的精度，同時(shí)均通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，性能穩(wěn)定，電路噪聲小，已在多種場合得以應(yīng)用。14二、NE5532 芯片介紹NE5532 芯片構(gòu)成濾波電路。NE5532NE5532 功能特點(diǎn)簡介功能特點(diǎn)簡介: :NE5532/SE5532/SA5532/NE5532A/S

28、E5532A/SA5532A 是一種雙運(yùn)放高性能低噪聲運(yùn)算放大器。 相比較大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算放大器，如 1458，它顯示出更好的噪聲性能，提高輸出驅(qū)動(dòng)能力和相當(dāng)高的小信號(hào)和電源帶寬。這使該器件特別適合應(yīng)用在高品質(zhì)和專業(yè)音響設(shè)備，儀器和控制電路和電話通道放大器。如果噪音非常最重要的，因此建議使用 5532A 版，因?yàn)樗鼙ＷC噪聲電壓指標(biāo)。14NE5532NE5532 特點(diǎn)：特點(diǎn)：小信號(hào)帶寬：10MHZ 輸出驅(qū)動(dòng)能力：600，10V 有效值 輸入噪聲電壓：5nV/Hz(典型值) 直流 電壓增益：50000 交流電壓增益：2200-10KHZ 功率帶寬： 140KHZ 轉(zhuǎn)換速率： 9V/s 大的電源電壓

29、范圍：3V-20V 單位增益補(bǔ)償NE5532NE5532 引腳圖：引腳圖： 圖 9 NE5532 8 腳引腳NE5532NE5532 內(nèi)部原理圖內(nèi)部原理圖: : 圖 10 5532 內(nèi)部電路圖三、濾波電路設(shè)計(jì)為了便于計(jì)算，我電容都使用 1000pF。對(duì)于 10KHz 分量，電阻使用 10K 歐姆。具體電路如下圖：圖 11它由兩節(jié) RC 濾波電路和同相比例放大電路組成，在集成運(yùn)放輸出到集成運(yùn)放同相輸入之間引入一個(gè)負(fù)反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當(dāng)信號(hào)頻率 ff0 時(shí)（f0 為截止頻率） ，電路的每級(jí) RC 電路的相移趨于-90，兩級(jí) RC 電路的移相到-180，電路的輸出電壓與輸入電壓的

30、相位相反，故此時(shí)通過電容 c 引到集成運(yùn)放同相端的反饋是負(fù)反饋，反饋信號(hào)將起著削弱輸入信號(hào)的作用，使電壓放大倍數(shù)減小，所以該反饋將使二階有源低通濾波器的幅頻特性高頻端迅速衰減，只允許低頻端信號(hào)通過。其特點(diǎn)是輸入阻抗高，輸出阻抗低。16傳輸函數(shù)為： )()()(iosVsVsA2FF)()-(31sCRsCRAAVV令 稱為通帶增益 F0VAA 稱為等效品質(zhì)因數(shù) F31VAQ 稱為特征角頻率 RC1c則 2cn22c0)(sQsAsA上式為二節(jié)低通濾波電路傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式注： 濾波電路才能穩(wěn)定工作。時(shí)，即當(dāng) 3 03 FFVVAA 對(duì)于 50KHz 和 30KHz 的分析計(jì)算方法相同，不再細(xì)

31、述。第五章 移相電路一、移相技術(shù)簡介 線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)激勵(lì)下，其響應(yīng)電壓、電流是與激勵(lì)信號(hào)同頻率的正弦量，響應(yīng)與頻率的關(guān)系，即為頻率特性。它可用相量形式的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來表示。在電氣工程與電子工程中，往往需要在某確定頻率正弦激勵(lì)信號(hào)作用下，獲得有一定幅值、輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相位差在一定范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)的響應(yīng)（輸出）信號(hào)。這可通過調(diào)節(jié)電路元件參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，通常是采用 RC 移相網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的最簡單的模擬電路移相是RC移相和LC移相，我們一般采用RC移相電路。圖 12 用相量圖表示了簡單串聯(lián)電路中電阻和電容兩端的電壓UR、UC和輸入電壓U的關(guān)系，值得注意的是：相量法的適用范圍是正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

32、，并且在R、C的值都已固定的情況下，由于Xc 的值是頻率的函數(shù)，因此，同一電路對(duì)于不同頻率正弦信號(hào)的相量圖表示并不相同。在這里，同樣的移相電路對(duì)不同頻率信號(hào)的移相角度是不會(huì)相同的，設(shè)計(jì)中一定要針對(duì)特定的頻率進(jìn)行。18 我們一般將RC與運(yùn)放聯(lián)系起來組成有源的移相電路，圖 13 是個(gè)典型的可調(diào)移相電路，它實(shí)際上就是圖 1 中兩個(gè)移相電路的選擇疊加：在圖 12 兩個(gè)移相電路之后各自增加了一個(gè)跟隨器，然后用一個(gè)電位器和一個(gè)加法器進(jìn)行選擇相加。如果用相量法來表示輸出量和輸入量的關(guān)系，我們可以得到圖 2 電路的兩個(gè)方程：2222222222211111CRRCjCRUUjHCRRCjUUjHiiCCuiu

33、oRRuiuoURUCUI圖 12 簡單的 RC 移相圖 13 典型的有源 RC 移相電路uiRwR3FR31uoIC3CRIC1CRIC2u1u2u3這里我們可以將以上方程稱為用相量形式表示的傳遞函數(shù)或傳遞方程。以上兩個(gè)傳遞方程實(shí)際上就是圖 1 兩個(gè)電路的傳遞方程，它們表示出了輸出信號(hào)和輸入信號(hào)之間的關(guān)系，從相位來看，如果把輸入信號(hào)看成是在橫軸正向的單位為 1 的信號(hào)，則傳遞方程的實(shí)部對(duì)應(yīng)著輸出信號(hào)所處的橫坐標(biāo)，虛部則對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)所處的縱坐標(biāo)，由于以上傳遞方程的分母恒大于零，因此H1表示經(jīng)過 IC1后的信號(hào)相位在第 4 象限（實(shí)部為正，虛部為負(fù)） ，而H2表示經(jīng)過IC2后的信號(hào)相位在第 1

34、象限（實(shí)部為正，虛部也為正） 。至于移相的具體角度則應(yīng)該是輸入頻率的函數(shù)。18對(duì)圖 和圖 電路，經(jīng)過兩個(gè)簡單移相電路的相移角度分別是1=arctg（-RC）和2=arctg（1/RC）對(duì)于周期為 2RC的信號(hào)來說，角頻率 =1/RC，這時(shí)的移相角度分別為-45和+45，在這種情況下，圖 2 電路的移相角度不會(huì)大于45，當(dāng)圖 2 電路的電位器調(diào)到盡頭都達(dá)不到規(guī)定的移相角度時(shí)，可考慮改變電路參數(shù)或者改變電路。在不改變?cè)?shù)的情況下，一個(gè)很笨的方法可以這樣來做：如果圖 2 中的移相角度在RW向下調(diào)節(jié)的過程中逐漸接近要求，但將RW的滑動(dòng)臂調(diào)到最下方仍然達(dá)不到理想結(jié)果時(shí)，我們就可以去掉 IC1和 IC

35、3,再在 IC2后面加一個(gè)同樣的IC2電路，只不過這時(shí)可以把電阻R換成可調(diào)電阻以改變移相的角度。有人會(huì)把圖 2 中 IC1電路和 IC2電路說成是低通電路和高通電路，因?yàn)樵谟性礊V波器中，這兩個(gè)電路確實(shí)是起到了低通和高通的作用。但正如我們這里只稱圖 1 中間的電路是基本的RC移相電路，而不說它是微分電路、耦合電路、隔直電路、復(fù)位電路和高通電路一樣，我們這里主要利用了圖 2 電路的移相作用，因此我們這里就只說它是移相電路。實(shí)際上，很多有源濾波器都有移相作用，在有源濾波器中考慮的主要是電路的幅頻特性，而我們這里更重視的是相頻特性。在得到電路的傳遞函數(shù)后，我們可以直接用 j 代替原傳遞函數(shù)中的 s，這

36、樣就得到用相量形式表示的傳遞函數(shù)或稱傳遞方程。然后有理化分母，并分析傳遞方程的實(shí)部和虛部，從而就可以得到移相的角度，具體的移相角度應(yīng)該是 = tg-1(傳遞方程虛部)/(傳遞方程實(shí)部)注意第 1 象限和第 3 象限的相應(yīng)角度具有相同的正切值，同樣第 2 象限和第 4 象限的相應(yīng)角度也有相同的正切值，因此在使用公式“ = tg-1(傳遞方程虛部)/(傳遞方程實(shí)部)”之前，應(yīng)該首先分析輸出信號(hào)所在的象限。19二、 移相電路設(shè)計(jì)由于方波信號(hào)經(jīng)由濾波器濾波處理后，其相位會(huì)發(fā)生改變，并且不同的頻率，經(jīng)過濾波器后的相位移動(dòng)不同，而題目要求合成的方波和三角波的諧波信號(hào)與基波信號(hào)皆同相位，故要求制作的移相器的

37、作用是使濾波后的三路信號(hào)移至同相位。本次設(shè)計(jì)的移相電路采用的是全通濾波器能改變即能改變相位也可以不改變信號(hào)的幅值的原理，如圖 14 所示，通過改變的阻值可以實(shí)現(xiàn)相位5R的移動(dòng)，將該電路多級(jí)串聯(lián)，可以增大相角移動(dòng)的范圍。20 圖 14 經(jīng)過示波器觀察，基波 10KHz 正弦波與 30KH 正弦波相位相同，所以只需對(duì)50KHz 正弦波進(jìn)行相位調(diào)節(jié)。第六章 放大及加法電路由傅里葉級(jí)數(shù)可知基波，三次諧波，五次諧波的振幅比為，51:31:1:503010KHzKHzKHzAAA在進(jìn)入加法器之前，我們應(yīng)當(dāng)把它們峰峰值分別調(diào)整為 6V，2V，1.2V。現(xiàn)有型號(hào) TL082CP，該運(yùn)放采用 DIP8 的封裝形

38、式，各引腳如圖 1。23184U1ATL 08265748U1BTL 082圖 15 TL082 系列 DIP8 封裝引腳圖具體電路圖如下：R110kR251kR351kR410kR52932184U1ATL 082+12V-12V圖 16由于信號(hào)經(jīng)過濾波后幅值不確定,所以 R2 使用 100K 歐姆電位器，這樣便于調(diào)節(jié)。測試時(shí)候發(fā)現(xiàn)信號(hào)有毛刺，后來考慮電源的波動(dòng)影響，在正負(fù)電源端各加了一個(gè) 104 的瓷片濾波電容，再進(jìn)行測試發(fā)現(xiàn)波形有較大改善。具體電路圖如下：R110kR251kR351kR410kR52932184U1ATL 082+12V-12VC1104C2104ViVo圖 17 電源加濾波電容加法器電路采用如圖 18 所示的模擬加法器，濾波器輸出的正弦信號(hào)分別由T1,T2,T3 端口輸入后疊加，得到題目所要求的疊加信號(hào)，調(diào)節(jié) R4 可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)的峰峰值進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖 18 加法電