大學物理第一學期期末試題三及答案

1、大學物理1 試卷三一、選擇題（共21 分）1.（本題 3 分）質量為 m 的質點在外力作用下，其運動方程為jtbitarsincos，式中 a、b、都是正的常量由此可知外力在t = 0 到 t = /(2 ) 這段時間內所作的功為(a) )(21222bam；(b) )(222bam；(c) )(21222bam；(d) )(21222abm2.（本題 3 分）有一半徑為r 的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為 j，開始時轉臺以勻角速度0轉動，此時有一質量為m 的人站在轉臺中心隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為(a) 02mrjj；(b) 02rm

2、jj；(c) 02mrj；(d) 03.（本題 3 分）點電荷 q 被曲面 s所包圍， 從無窮遠處引入另一點電荷q 至曲面外一點， 如圖所示，則引入前后：(a) 曲面 s的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變；(b) 曲面 s的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變；(c) 曲面 s的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化；(d) 曲面 s的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化4.（本題 3 分）半徑為 r的均勻帶電球面的靜電場中各點的電場強度的大小e 與距球心的距離r 之間的關系曲線為：5.（本題 3 分）有兩個電容器， c1 = 200 pf， c2 = 300 pf 把它們串連起來在兩端加上

3、1000 v 電壓，則兩個電容器兩端的電壓分別為(a) u1= 600v、u2 = 500v；(b) u1= 400v、u2 = 500v；(c) u1= 600v 、u2 = 400v；(d) u1= 400v、u2 = 600v6.（本題 3 分）真空中兩根很長的相距為2a 的平行直導線與電源組成閉合回路如圖已知導線中的電流為 i，則在兩導線正中間某點p 處的磁能密度為qsqe o r (b) e1/r2r e o r (a) e1/r2r e o r (c) e1/r2r e o r (d) e1/r2(a) 200)2(1ai；(b) 200)2(21ai；(c) 200)(21ai；

4、(d) 0. 7.（本題 3 分）兩個慣性系s 和 s，沿 x (x)軸方向作勻速相對運動. 設在 s系中某點先后發(fā)生兩個事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為0，而用固定在s系的鐘測出這兩個事件的時間間隔為 又在 s系 x軸上放置一靜止于是該系長度為l0的細桿，從s系測得此桿的長度為l, 則(a) 0；l l0；(b) l0；(c) 0；l l0；(d) 0；l l0二、填空題（共23 分）8.（本題 3 分）一質點沿 x 方向運動，其加速度隨時間變化關系為a = 3+2 t (si) , 如果初始時質點的速度 v0為 5 m/s，則當 為 3s 時，質點的速度v = . 9.（本題

5、4 分）一物體質量為10 kg，受到方向不變的力f3040t(si)作用，在開始的兩秒內，此力沖量的大小等于_ _；若物體的初速度大小為10 m/s，方向與力 f 的方向相同，則在2s 末物體速度的大小等于_10.（本題 5 分）一質點帶有電荷q = 8.010-10 c，以速度 v = 3.0105 ms-1在半徑為r = 6.0010-3 m 的圓周上，作勻速圓周運動該帶電質點在軌道中心所產生的磁感強度的大小b = _，該帶電質點沿軌道運動磁矩的大小m= _(0 =4 10-7 hm-1) 11.（本題 4 分）有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內外兩導體中的電流均為i，且在橫截面上均勻分

6、布，但二者電流的流向正相反，則(1) 在 r r3處磁感強度大小為_12.（本題 4 分）寫出麥克斯韋方程組的積分形式：_，_，_，_13.（本題 3 分）粒子在加速器中被加速，當其質量為靜止質量的5 倍時，其動能為靜止能量的 _倍i i2ap r1r3r2i i 三、計算題（共56 分）14.（本題 8 分）如圖所示，一個質量為m 的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質量可以忽略， 它與定滑輪之間無滑動假設定滑輪質量為m、半徑為 r，其轉動慣量為221mr，滑輪軸光滑試求（1）該物體下落的加速度；（2）物體由靜止開始下落的過程中，其下落速度與時間的關系15.（本題 12 分）一半徑為 r 的

7、帶電球體，其電荷體密度分布為4rqr(rr) (q 為一正的常量 ) = 0 (rr) 試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內、外各點的電場強度；(3) 球內任一點的電勢16.（本題 8 分）如圖，一半徑為r2的帶電塑料圓盤，其中半徑為r1的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為+，其余部分均勻帶負電荷，面電荷密度為 -當圓盤以角速度旋轉時，測得圓盤中心o 點的磁感強度為零，問r2與 r1滿足什么關系？17.（本題 10 分）一無限長直導線通有電流tii30e一矩形線圈與長直導線共面放置，其長邊與導線平行，位置如圖所示求：(1) 矩形線圈中感應電動勢的大小及感應電流的方向；(2) 導線與線圈

8、的互感系數18.（本題 8 分）兩相互平行無限長的直導線載有大小相等方向相反的電流，長度為b 的金屬桿cd 與兩導線共面且垂直，相對位置如圖cd 桿以速度 v 平行直線電流運動， 求 cd 桿中的感應電動勢，并判斷c、d 兩端哪端電勢較高？19.（本題 10 分）觀測者甲和乙分別靜止于兩個慣性參照系s 和 s中，甲測得在同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔s412tt，而乙測得這兩個事件的時間間隔為s512tt，求：(1) s相對于 s的運動速度(2) 乙測得這兩個事件發(fā)生的地點的距離mmro r1r2iablaabiicdv07-08（2）大學物理1 試卷（ a ）參考答案一、選擇題（共21 分

9、）1.（本題 3 分）（ 0078）c 2.（本題 3 分）（ 5643）a 3.（本題 3 分）（ 1056）d 4.（本題 3 分）（ 1251）b5.（本題 3 分）（ 1632）c 6.（本題 3 分）（ 5677）c 7.（本題 3 分）（ 5614）b 二、填空題（共23 分）8.（本題 3 分）（ 0007）23m/s 9.（本題 4 分）（ 0631）140ns; 24m/s 參考解：2120sn140d)4030(dtttttfi1212;vvvvmimimmm/s24/ )(12mmivv10.（本題 5 分）（ 2026）6.6710-7 t 3 分7.2010-7 am

10、22 分11.（本題 4 分）（ 2053）)2/(210rri2 分0 2 分12.（本題 4 分）（ 2180）vsvsddd1 分slstbledd1 分0dssb1 分slstdjlhd)(d1 分13.（本題 3 分）（ 4730）4 三、計算題（共56 分）14.（本題 8 分）（ 0155）解： （1）根據牛頓運動定律和轉動定律列方程對物體：mgt ma2 分對滑輪：tr = j2 分運動學關系：ar1 分將、式聯(lián)立得amg / (m21m) 2 分（2）v00，vatmgt / (m21m) 1 分15.（本題 12 分）（ 1374）解： (1) 在球內取半徑為r、厚為 dr

11、 的薄球殼，該殼內所包含的電荷為dq = dv = qr 4 r2dr/( r4) = 4qr3dr/r4則球體所帶的總電荷為qrrrqvqrv034d/4d3 分(2) 在球內作一半徑為r1的高斯球面，則12114derses2 分按高斯定理有404102401211d414rqrrrrqrerr得402114rqre(r1r)，1e方向沿半徑向外2 分在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qer得22024rqe(r2r)，2e方向沿半徑向外2 分(3) 球內電勢mmrt m r t mg a rrrrereudd2111rrrrrqrrqrd4d42040213 分16

12、.（本題 8 分）（ 2265）解：帶電圓盤轉動時，可看作無數的電流圓環(huán)的磁場在o 點的疊加某一半徑為r 的圓環(huán)的磁場為)2/(dd0rib2 分而rrrrid)2/(d2drrrrbd21)2/(dd002 分正電部分產生的磁感強度為101002d2rrbr2 分負電部分產生的磁感強度為)(2d2120210rrrbrr今bb122rr2 分17.（本題 10 分）（ 2176）解： (1) rblsbddd1 分)2/(0rib1 分ablirlribaln2d2002 分0dd(ln)d2dilbitattabli300eln232 分感應電流方向為順時針方向2 分(2) ablimln

13、202 分18.（本題 8 分）（ 2137）解：建立坐標 (如圖 )則：21bbbxib201，)(202axib2 分xiaxib2)(200，b方向1 分0v11dvd()d2ibxxxax2 分202a11()d2abiixxaxvbabai2)(2ln20v2 分感應電動勢方向為cd，d 端電勢較高1 分19.（本題 10 分）（ 5359）解：設 s相對于 s運動的速度為v 沿 x (x )軸方向，則根據洛侖茲變換公式，有o r1r2iablaabiicdv(1) 22111)(1/ccxttvv, 22222)(1/ccxttvv2 分因兩個事件在s系中同一點發(fā)生，x2 = x1

14、，則21212212()()1()ttxxctt/ cvv2 分解得22 1/ 221211() /() ttttcv=(3/5)c =1.8108 m/s 2 分(2) 2111)(1/ctxxvv, 2222)(1/ctxxvv2 分由題x1 = x2則21221)(1)(/cttxxvv213()4ctt9108 m 大學物理1 試卷三答案一、選擇題（共21 分）1.（本題 3 分）c 2.（本題 3 分）a 3.（本題 3 分）d 4.（本題 3 分）b5.（本題 3 分）c 6.（本題 3 分）c 7.（本題 3 分）b 二、填空題（共23 分）8.（本題 3 分）23m/s 9.（

15、本題 4 分）參考解：2120sn140d)4030(dtttttfi1212;vvvvmimimmm/s24/ )(12mmivv10.（本題 5 分）6.6710-7 t 7.2010-7 am211.（本題 4 分）)2/(210rri0 12.（本題 4 分）vsvsdddslstbledd0dssbslstdjlhd)(d13.（本題 3 分）4 三、計算題（共56 分）14.（本題 8 分）解： （1）根據牛頓運動定律和轉動定律列方程對物體：mgt ma對滑輪：tr = j運 動 學 關 系 ：a r將、式聯(lián)立得amg / (m21m) （2）v00，vatmgt / (m21m)

16、 15.（本題 12 分）解： (1) 在球內取半徑為r、厚為 dr 的薄球殼，該殼內所包含的電荷為dq = dv = qr 4 r2dr/( r4) = 4qr3dr/r4則球體所帶的總電荷為qrrrqvqrv034d/4d(2) 在球內作一半徑為r1的高斯球面，則12114derses按高斯定理有404102401211d414rqrrrrqrerr得402114rqre(r1 r)，1e方向沿半徑向外在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qermmrt m r t mg a 得22024rqe(r2r)，2e方向沿半徑向外(3) 球內電勢rrrrereudd2111rr

17、rrrqrrqrd4d420402116.（本題 8 分）解：帶電圓盤轉動時，可看作無數的電流圓環(huán)的磁場在o 點的疊加某一半徑為r 的圓環(huán)的磁場為)2/(dd0rib而rrrrid)2/(d2drrrrbd21)2/(dd00正電部分產生的磁感強度為101002d2rrbr負電部分產生的磁感強度為)(2d2120210rrrbrr今bb122rr17.（本題 10 分）解： (1) rblsbddd)2/(0ribablirlribaln2d2000dd(ln)d2dilbitattabli300eln23感應電流方向為順時針方向(2) ablimln2018.（本題 8 分）解：建立坐標 (如圖 )則：21bbbxib201，)(202axibxiaxib2)(200，b 方向0v11dvd()d2ibxxxax202a11()d2abiixxaxvbabai2)(2ln20v感應電動勢方向為cd，d 端電勢較高19.（本題 10 分）