2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)10《函數(shù)與方程》(含詳解)

1、2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)10函數(shù)與方程 一、選擇題已知函數(shù)f(x)=mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(0，1) B.(0，1 C.(，1) D.(，1下列函數(shù)中，在(1,1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是( )A.y=logx B.y=2x1 C.y=x2 D.y=x3已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且是R上的單調(diào)函數(shù).若函數(shù)y=f(2x21)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是()A. B. C. D.已知函數(shù)f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x<2時(shí)，f(x)=x3x，則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)

2、的個(gè)數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.9已知當(dāng)x0，1時(shí)，函數(shù)y=(mx1)2的圖象與y=m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(0，12，) B.(0，13，)C.( 0， 2，)D.(0，3，)已知函數(shù)f(x)=若F(x)=ff(x)1m有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則x1·x2的取值范圍是( )A.42ln2，) B.(，) C.(，42ln2 D.(，)方程ln(x1)=0(x>0)的根存在的大致區(qū)間是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2，e) D.(3,4)已知函數(shù)f(x)=3e|x1|a(2x121x)a2有唯一零點(diǎn)，則負(fù)實(shí)數(shù)a=()A. B.

3、 C.3 D.2已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)2(a1)f(x)a=0有7個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.1,2 B.(1,2) C.(2，1) D.2，1關(guān)于x的方程|x22x|=a21(a>0)的解的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2 C.3D.4已知函數(shù)f(x)=2xx，g(x)=log3xx，h(x)=x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則()A.abc B.cba C.cab D.bac若函數(shù)y=f(x)(xR)是奇函數(shù)，其零點(diǎn)分別為x1，x2，x2 017，且x1x2x2 027=m，則關(guān)于x的方程2xx2=m的根所在區(qū)間是()A.(0,1 B.(1,2) C.(2,3

4、D.(3,4)二、填空題已知函數(shù)f(x)=log2x2xm有唯一零點(diǎn)，若它的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.已知關(guān)于x的方程|2x10|=a有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，且x2=2x1，則實(shí)數(shù)a= .函數(shù)f(x)=3x7ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n1)(nN)內(nèi)，則n=_.若函數(shù)f(x)=x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式af(2x)>0的解集是 .已知函數(shù)f(x)=若a>0，則實(shí)數(shù)y=f(f(x)1有_個(gè)零點(diǎn).已知a0，函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)=ax恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_.答案解析答案為：D；解析：令m=0，由f(x)=0得x=，

5、滿足題意，可排除選項(xiàng)A，B.令m=1，由f(x)=0得x=1，滿足題意，排除選項(xiàng)C.故選D.答案為：B；解析：函數(shù)y=logx在定義域上單調(diào)遞減，y=x2在(1,1)上不是單調(diào)函數(shù)，y=x3在定義域上單調(diào)遞減，均不符合要求.對(duì)于y=2x1，當(dāng)x=0(1,1)時(shí)，y=0且y=2x1在R上單調(diào)遞增，故選B.答案為：C解析：令y=f(2x21)f(x)=0，則f(2x21)=f(x)=f(x).因?yàn)閒(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，所以2x21=x只有一個(gè)實(shí)根，即2x2x1=0只有一個(gè)實(shí)根，則=18(1)=0，解得=.答案為：B解析：當(dāng)0x<2時(shí)，令f(x)=x3x=0，得x=0或x=1.根據(jù)周期函數(shù)

6、的性質(zhì)，由f(x)的最小正周期為2，可知y=f(x)在0,6)上有6個(gè)零點(diǎn)，又f(6)=f(3×20)=f(0)=0，f(x)在0,6上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為7.答案為：B；解析：在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)f(x)=(mx1)2=m2(x- )2與g(x)=m的大致圖象.分兩種情形：(1)當(dāng)0m1時(shí)，1，如圖，當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)與g(x)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，符合題意.(2)當(dāng)m1時(shí)，01，如圖，要使f(x)與g(x)的圖象在0，1上只有一個(gè)交點(diǎn)，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去).綜上所述，m(0，13，).故選B.答案為：D.答案為：B.解析：令f(

7、x)=ln(x1)，則f(1)=ln(11)2=ln22<0，f(2)=ln31>0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在大致區(qū)間為(1,2).故選B.答案為：C解析：根據(jù)函數(shù)解析式可知，直線x=1是y=3e|x1|和y=2x121x圖象的對(duì)稱軸，故直線x=1是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸.若函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)，則零點(diǎn)必為1，即f(1)=32aa2=0，又a<0，所以a=3.故選C.答案為：C；解析：函數(shù)f(x)=的圖象如圖：關(guān)于x的方程f(x)2(a1)f(x)a=0有7個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即f(x)af(x)1=0有7個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，易知f(x)=1有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，f(x)=a必須

8、有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由函數(shù)f(x)的圖象可知a(1,2)，a(2，1).故選C.答案為：B.解析：a>0，a21>1.而y=|x22x|的圖象如圖所示，y=|x22x|的圖象與y=a21的圖象總有2個(gè)交點(diǎn)，即方程|x22x|=a21(a>0)的解的個(gè)數(shù)是2.答案為：A；解析：在同一坐標(biāo)系下分別畫(huà)出函數(shù)y=2x，y=log3x，y=的圖象，如圖，觀察它們與y=x的交點(diǎn)可知abc.答案為：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)(xR)是奇函數(shù)，故其零點(diǎn)x1，x2，x2 017關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且其中一個(gè)為0，所以x1x2x2 027=m=0.則關(guān)于x的方程為2xx2=0，令h(x)=2xx2

9、，則h(x)為(，)上的增函數(shù).因?yàn)閔(0)=2002=1<0，h(1)=2112=1>0，所以關(guān)于x的方程2xx2=m的根所在區(qū)間是(0,1).答案為：(2,5)解析：因?yàn)閒(x)在(0，)上單調(diào)遞增，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，所以f(1)·f(2)<0，即(log2121m)·(log2222m)<0(2m)(5m)<0，解得2<m<5，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,5).答案為：6.答案為：2.解析：因?yàn)閒(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且f(2)=1ln 20，f(3)=2ln 30，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(2，3)內(nèi)，故n=2.答案為：D.解析：f(x)=x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2，3.2,3是方程x2axb=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知f(x)=x2x6.不等式af(2x)>0，即(4x22x6)>02x2x3<0，解集為.答案為：3解析：函數(shù)y=f(f(x)1，令f(f(x)1=0，當(dāng)f(x)>0時(shí)，可得log2f(x)=1，解得f(x)=2，則log2x=2，解得x=4，ax1=2，解得x=(舍去).當(dāng)f(x)<0時(shí)，可得af(x)1=1，解得f(x)=0，則log2x=0，解得x=1，ax1=0，解