2022年2022年八年級上冊一次函數(shù)經(jīng)典例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一次函數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)問點(diǎn) 1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念如兩個(gè)變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b （k,b 為常數(shù), k0）的形式,就稱y 為 x 的一次函數(shù)（x 為自變量）,特殊地,當(dāng) b=0 時(shí),稱 y 為 x 的正比例函數(shù) .例如：y=2x+3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y=-x+2, y=1 x 等都為一次函數(shù), y=21 x, y=-x 都為正比例函數(shù) .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【說明】 （1）一次函數(shù)的自變量的取值范疇為一切實(shí)數(shù),但在實(shí)際問題中要依據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定 .（2）一

2、次函數(shù) y=kx+b （ k, b 為常數(shù), b0）中的 “一次”和一元一次方程.一元一次不等式中的 “一次”意義相同, 即自變量 x 的次數(shù)為 1,一次項(xiàng)系數(shù) k 必需為不為零的常數(shù),b 可為任意常數(shù) .（3）當(dāng) b=0,k0時(shí), y= kx 仍為一次函數(shù) .（4）當(dāng) b=0,k=0 時(shí),它不為一次函數(shù) .學(xué)問點(diǎn) 2 函數(shù)的圖象把一個(gè)函數(shù)的自變量x 與所對應(yīng)的 y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系 內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn), 全部這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象一般分為三步：列表.描點(diǎn).連線學(xué)問點(diǎn)3 一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù) y=kx+b（ k,b 為常數(shù), k0）的圖象為一條

3、直線, 所以一次函數(shù) y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b 由于兩點(diǎn)確定一條直線, 因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí), 只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn), 再連成直線即可,一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y 軸的交點(diǎn)（ 0,b）,直線與 x 軸的交點(diǎn)（- b ,0）.但也不必肯定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).畫正比例函數(shù) y=kx 的圖象時(shí), 只要描出點(diǎn)（0,k0）,（1, k）即可 .學(xué)問點(diǎn) 4一次函數(shù) y=kx+b（ k, b 為常數(shù), k0）的性質(zhì)（1）k 的正負(fù)打算直線的傾斜方向；k0 時(shí), y 的值隨 x 值的增大而增大；ko 時(shí), y 的值隨 x 值的增大而減小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)

4、習(xí)必備歡迎下載（2）|k|大小打算直線的傾斜程度,即|k|越大,直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡）,|k|越小,直線與x 軸相交的銳角度數(shù)越?。ㄖ本€緩） ；（3）b 的正.負(fù)打算直線與y 軸交點(diǎn)的位置；當(dāng) b0 時(shí),直線與 y 軸交于正半軸上；當(dāng) b0 時(shí),直線與 y 軸交于負(fù)半軸上；當(dāng) b=0 時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn),為正比例函數(shù)（4）由于 k,b 的符號不同,直線所經(jīng)過的象限也不同；如圖 1118（ l）所示,當(dāng) k 0,b 0 時(shí),直線經(jīng)過第一.二.三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；如圖 1118（ 2）所示,當(dāng) k0,bo 時(shí),直線經(jīng)過第一.三.四象限（直線不經(jīng)過其次象限）；如圖 1118（

5、 3）所示,當(dāng) ko, b 0 時(shí),直線經(jīng)過第一.二.四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；如圖 1118（ 4）所示,當(dāng) ko,bo 時(shí),直線經(jīng)過其次.三.四象限（直線不經(jīng)過第一象限）（5）由于|k|打算直線與 x 軸相交的銳角的大小, k 相同,說明這兩個(gè)銳角的大小相等, 且它們?yōu)橥唤?因此,它們?yōu)槠叫械牧硗?從平移的角度也可以分析,例如：直線y=x1 可以看作為正比例函數(shù)y=x 向上平移一個(gè)單位得到的學(xué)問點(diǎn) 5正比例函數(shù) y=kx（k0）的性質(zhì)（1）正比例函數(shù) y=kx 的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)；（2）當(dāng) k0 時(shí),圖象經(jīng)過第一.三象限、y 隨 x 的增大而增大；（3）當(dāng) k0 時(shí),圖象經(jīng)過其次.四象

6、限、y 隨 x 的增大而減小學(xué)問點(diǎn) 6 點(diǎn) p（ x0,y0）與直線 y=kx+b 的圖象的關(guān)系（1）假如點(diǎn) p（ x0,y0）在直線 y=kx+b 的圖象上,那么 x0、y0 的值必滿意解析式y(tǒng)=kx+b ；（2）假如 x0,y0 為滿意函數(shù)解析式的一對對應(yīng)值,那么以x0,y0 為坐標(biāo)的點(diǎn) p（ 1, 2）必在函數(shù)的圖象上例如：點(diǎn) p（1, 2）滿意直線 y=x+1 ,即 x=1 時(shí), y=2,就點(diǎn) p（1,2）在直線 y=x+l 的圖象上；點(diǎn) p（2,1）不滿意解析式 y=x+1 ,由于當(dāng) x=2 時(shí), y=3,所以點(diǎn) p（2,1）不在直線 y=x+l 的圖象上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

7、 - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)問點(diǎn) 7確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件（1）由于正比例函數(shù)y=kx（ k0）中只有一個(gè)待定系數(shù)k,故只需一個(gè)條件（如一對 x, y 的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k 的值（2）由于一次函數(shù)y=kx+b（k0）中有兩個(gè)待定系數(shù) k,b,需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k,b 的方程,求得 k, b 的值,這兩個(gè)條件通常為兩個(gè)點(diǎn)或兩對x, y的值學(xué)問點(diǎn) 8 待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式 （其中含有未知常數(shù)系數(shù)） ,再依據(jù)條件列出方程（或方程組） ,求出未知系數(shù),從而得到所求結(jié)果的方法,叫做待定系數(shù)法其中未知系數(shù)也 叫待定系數(shù)例如：函數(shù)y=kx+b 中, k, b 就

8、為待定系數(shù)學(xué)問點(diǎn) 9 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b ；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,解方程（組）；（3）求出 k 與 b 的值,得到函數(shù)表達(dá)式例如：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,1）和（ -1,-3）求此一次函數(shù)的關(guān)系式解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為ykx+b （k0）,由題意可知,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12k3b、kb、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k4 、解3b5 .3此函數(shù)的關(guān)系式為y= 4 x5 33【說明】 此題為用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式,詳細(xì)步驟如下： 第一步, 設(shè)（依據(jù)題中要求的函數(shù) “設(shè)”

9、關(guān)系式 y=kx+b ,其中 k,b 為未知的常量, 且 k0）；其次步,代（根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載據(jù)題目中的已知條件,列出方程（或方程組） ,解這個(gè)方程（或方程組） ,求出待定系數(shù) k, b）；第三步,求（把求得的k, b 的值代回到 “設(shè)”的關(guān)系式 y=kx+b 中）；第四步,寫（寫 出函數(shù)關(guān)系式） .思想方法小結(jié)（1）函數(shù)方法函數(shù)方法就為用運(yùn)動(dòng). 變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系,抽象.升華為函數(shù)的模型,進(jìn)而解決有關(guān)問題的方法 函數(shù)的實(shí)質(zhì)為爭論兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系,敏捷運(yùn)用函數(shù)方法可以解決很多數(shù)學(xué)問題（2）數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法為指將數(shù)與形結(jié)合,分

10、析.爭論.解決問題的一種思想方法,數(shù)形結(jié)合法在解決與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí),能起到事半功倍的作用學(xué)問規(guī)律小結(jié)（1）常數(shù) k,b 對直線 y=kx+bk 0）位置的影響當(dāng) b0 時(shí),直線與 y 軸的正半軸相交； 當(dāng) b=0 時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng) b0 時(shí),直線與 y 軸的負(fù)半軸相交當(dāng) k,b 異號時(shí),即 - b 0 時(shí),直線與 x 軸正半軸相交；k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) b=0 時(shí),即 -b =0 時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn)；k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k,b 同號時(shí),即 -b 0 時(shí),直線與 x 軸負(fù)半軸相交k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)

11、ko,bo 時(shí),圖象經(jīng)過第一.二.三象限； 當(dāng) k0, b=0 時(shí),圖象經(jīng)過第一.三象限；當(dāng) bo,bo 時(shí),圖象經(jīng)過第一.三.四象限； 當(dāng) ko,b0 時(shí),圖象經(jīng)過第一.二.四象限； 當(dāng) ko,b=0 時(shí),圖象經(jīng)過其次.四象限；當(dāng) bo,bo 時(shí),圖象經(jīng)過其次.三.四象限精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）直線 y=kx+b （k0）與直線 y=kxk 0的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 y=kx+bk 0平 行于直線 y=kxk 0當(dāng) b0 時(shí),把直線 y=kx 向上平移 b 個(gè)單位,可得直線y=kx+b ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) bo 時(shí),把直線 y=kx 向下平移 |b|個(gè)單位,可得直線y=kx+b （3）直線 b1=k1x+b1 與直線 y2=k2x+b2（k1 0,k20）的位置關(guān)系k1k2y1 與 y2 相交；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k1b1k1 b1k1 b1k2 b2k2 、 b2k2 、 b2y1 與 y2 相交于 y 軸上同一點(diǎn)（ 0,b1）或（ 0,b2）；y1 與 y2 平行； y1 與 y2 重合.典例講解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基此題本節(jié)有關(guān)基本概念的題目主要為一次函數(shù).正比例函數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系,以及構(gòu)成一次函數(shù)及正

13、比例函數(shù)的條件例 1 以下函數(shù)中,哪些為一次函數(shù)？哪些為正比例函數(shù)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）y=-1 x；（2） y=-22 ；（ 3） y=-3-5x；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）y=-5x 2；（5）y=6x-12（6） y=xx-4-x.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基礎(chǔ)應(yīng)用題學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本節(jié)基礎(chǔ)學(xué)問的應(yīng)用主要包括： （1）會(huì)確定函數(shù)關(guān)系式及求函數(shù)值； （2）會(huì)畫一次函數(shù)（正比例函數(shù)）圖象及依據(jù)圖象收集相關(guān)的信息；（3）利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題；（ 4）利

14、用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式例 3 一根彈簧長 15cm,它所掛物體的質(zhì)量不能超過 18kg,并且每掛 1kg 的物體, 彈簧就伸長 0 5cm,寫出掛上物體后,彈簧的長度 y（ cm）與所掛物體的質(zhì)量 xkg ）之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量 x 的取值范疇,并判定 y 為否為 x 的一次函數(shù)同學(xué)做一做烏魯木齊至庫爾勒的鐵路長約600 千米,火車從烏魯木齊動(dòng)身,其平均速度為 58 千米時(shí),就火車離庫爾勒的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為.例 4 某物體從上午 7 時(shí)至下午 4 時(shí)的溫度 m（）為時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)：m=t 2-5t+100（其中 t=0 表示中午 12 時(shí),t

15、=1 表示下午 1 時(shí)）,就上午 10 時(shí)此物體的溫度為例 5 已知 y-3 與 x 成正比例,且 x=2 時(shí), y=7.（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）當(dāng) x=4 時(shí),求 y 的值；（3）當(dāng) y=4 時(shí),求 x 的值例 6如正比例函數(shù) y=（ 1-2m） x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) a （x1, y1）和點(diǎn) b（x2, y2）,當(dāng) x 1x2 時(shí), y1y2,就 m 的取值范疇為（）a m obm0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cm1dmm2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)做一做某校辦工廠現(xiàn)

16、在的年產(chǎn)值為15 萬元,方案今后每年增加2 萬元（1）寫出年產(chǎn)值 y（萬元）與年數(shù)x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）求 5 年后的產(chǎn)值例 7已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖 1122 所示,求函數(shù)表達(dá)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 8求圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2,-1）,且與直線 y=2x+1 平行的一次函數(shù)的表達(dá)式綜合應(yīng)用題本節(jié)學(xué)問的綜合應(yīng)用包括： （1）與方程學(xué)問的綜合應(yīng)用； （2）與不等式學(xué)問的綜合應(yīng)用；（3）與實(shí)際生活相聯(lián)系,通過函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題例 8已知 y+a 與 x+b（a,b 為為常數(shù)）成正比例（1）y 為 x 的一次

17、函數(shù)嗎？請說明理由；（2）在什么條件下, y 為 x 的正比例函數(shù)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 9 某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通 ”使用者先交 50 元月租費(fèi),然后每通話 1 分,再付電話費(fèi) 04 元；“神州行 ”使用者不交月租費(fèi), 每通話 1 分,付話費(fèi) 06元（均指市內(nèi)通話）如1 個(gè)月內(nèi)通話 x 分,兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1 元和 y2 元（1）寫出 y1, y2 與 x 之間的關(guān)系；（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分時(shí),兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200 元,就挑選哪種通訊方式較合算？例 10已知 y+2 與 x 成

18、正比例,且 x=-2 時(shí), y=0（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）觀看圖象,當(dāng)x 取何值時(shí), y0？（4）如點(diǎn)（ m, 6）在該函數(shù)的圖象上,求m 的值；（5）設(shè)點(diǎn) p 在 y 軸負(fù)半軸上,（2）中的圖象與 x 軸.y 軸分別交于 a ,b 兩點(diǎn),且 sabp=4,求 p 點(diǎn)的坐標(biāo)例 11已知一次函數(shù) y=（ 3-k） x-2k2 +18.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）k 為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（2）k 為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-2）.（3）k 為何值時(shí),它的圖象平行于直線y=-x ？（4）k 為何值時(shí), y

19、 隨 x 的增大而減??？例 12判定三點(diǎn) a （3,1）,b（0,-2）,c（4,2）為否在同一條直線上探究與創(chuàng)新題主要考查同學(xué)運(yùn)用學(xué)問的敏捷性和創(chuàng)新性,表達(dá)分類爭論思想. 數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)問題中的廣泛應(yīng)用例 13老師講完 “一次函數(shù) ”這節(jié)課后,讓同學(xué)們爭論以下問題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）x 從 0 開頭逐步增大時(shí), y=2x+8 和 y=6x 哪一個(gè)的函數(shù)值先達(dá)到30？這說明白什么？（2）直線 y=-x 與 y=-x+6 的位置關(guān)系如何？甲生說： “y=6x的函數(shù)值先達(dá)到30,說明 y=6x 比 y=2x+8 的值增長得快 ”乙生說： “直線

20、 y=-x 與 y=-x+6 為相互平行的 ”你認(rèn)為這兩個(gè)同學(xué)的說法正確嗎？例 14 某校一名老師將在假期帶領(lǐng)同學(xué)去北京旅行,用旅行社說：“假如老師買全票,其他人全部半價(jià)優(yōu)惠 ”乙旅行社說： “全部人按全票價(jià)的6 折優(yōu)惠 ”已知全票價(jià)為240元（1）設(shè)同學(xué)人數(shù)為x,甲旅行社的收費(fèi)為y 甲元,乙旅行社的收費(fèi)為y 乙元,分別表示兩家旅行社的收費(fèi)；（2）就同學(xué)人數(shù)爭論哪家旅行社更優(yōu)惠同學(xué)做一做某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者.果園基地對購買量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有兩種銷售方案甲方案：每千克9 元,由基地送貨上門；乙方案：每千克8 元,由顧客自己租車運(yùn)回,已知

21、該公司租車從基地到公司的 運(yùn)輸費(fèi)為 5000 元（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）當(dāng)購買量在什么范疇時(shí),挑選哪種購買方案付款少？并說明理由例 15 一次函數(shù) y=kx+b 的自變量 x 的取值范疇為 -3x,6相應(yīng)函數(shù)值的取值范疇為-5 y-2,就這個(gè)函數(shù)的解析式為.中考試題猜測例 1 某地舉辦乒乓球競賽的費(fèi)用y（元）包括兩部分：一部分為租用競賽場地等固定 不變的費(fèi)用 b（元）,另一部分與參與競賽的人數(shù)x（人）成正比例,當(dāng)x=20 時(shí) y=16

22、0o；當(dāng) x=3o 時(shí), y=200o（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)果有 50 名運(yùn)動(dòng)員參與競賽,且全部費(fèi)用由運(yùn)動(dòng)員分?jǐn)?那么每名運(yùn)動(dòng)員需要支付多少元？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2已知一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng) x=-4 時(shí), y 的值為 9；當(dāng) x=2 時(shí), y 的值為 -3（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象例 3如圖 1127 所示,大拇指與小拇指盡量張開時(shí), 兩指尖的距離稱為指距 某項(xiàng)爭論說明, 一般情形下人的身高h(yuǎn) 為指距 d 的一次函數(shù), 下表為測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)指距 d/cm20212

23、223身高 h/cm160169178187（1）求出 h 與 d 之間的函數(shù)關(guān)系式； （不要求寫出自變量d 的取值范疇）（2）某人身高為 196cm,一般情形下他的指距應(yīng)為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4 汽車由重慶駛往相距 400 千米的成都,假如汽車的平均速度為 100 千米時(shí), 那么汽車距成都的路程 s（千米）與行駛時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象（如圖 1128 所示）表示應(yīng)為（ ）例 5已知 函數(shù) ：（1）圖象不經(jīng)過其次象 限；（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-5）.請你寫出一個(gè)同時(shí)滿意 （1）和（ 2）的函數(shù)關(guān)系式：例 6 人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)假如用 a 表示一個(gè)人的年齡,用b 表示正常情形下這個(gè)人運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承擔(dān)的每分心跳的最高次數(shù),另么 b=0 8（220-a）（1）正常情形下,在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)16 歲的同學(xué)所能承擔(dān)的每分心跳的最高次數(shù)為多少？（2）一個(gè) 50 歲的人運(yùn)動(dòng) 10 秒時(shí)心跳的次