專題08電磁感應(yīng)中的動量問題(解析版)

1、浙江高考物理尖子生核心素養(yǎng)提升之電磁感應(yīng)中的動量問題命題點一 動量定理在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運動時，安培力的沖量為:I安=Bl Lt = BLq，通過導(dǎo)體棒或金屬框的電荷量為：t= R總t= nR總t = nR總磁通量變化量：=B S= BLXo如果安培力是導(dǎo)體棒或金屬框受到的合外力，則I安=mv2 mv。當(dāng)題目中涉及速度V、電荷量q、運動時間t、運動位移X時常用動量定理求解更方便。典例如圖甲所示，兩條相距 I的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面（紙面）內(nèi)，其上端接一阻值為 R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁

2、感應(yīng)強度為 Bo現(xiàn)使長為I、電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始自O(shè)O位置釋放，向下運動距離 d后速度不再變化（棒ab與導(dǎo)軌始終保持 良好的接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計）o解得Vm =mg R+ rB1 2l21由功能關(guān)系：mgd= 2mvm棒ab從靜止釋放經(jīng)過時間to下降了 2,求此時刻的速度大小;如圖乙所示，在 OO上方區(qū)域加一面積為 S的垂直于紙面向里的勻強磁場B',棒ab由靜止開始自 OO'上方某一高度處釋放，自棒ab運動到OO位置開始計時，B隨時間t的變化關(guān)系B '= kt,式中k為已知常量；棒ab以速度V0進入OO下方磁場后立即施加一豎直外

3、力使其保持勻速運動。求在t時刻穿過回路的總磁通量和電阻R的電功率。解析對閉合回路：I= R+ r由平衡條件可知：mg = BIl+ Q3 22m g R+ r解得 Q= mgd-44 由動量定理可知：（mg BIl）t0= mv即 mgto Blq = mvd 又 q= jr = j：2RB2l2d解得v=gt02m亦o因為=Blvot+ ktS由法拉第電磁感應(yīng)定律可得:E =豪=Blv0+ kSi = r+，P= i2r解得 P = BJRJJkS 2RoR+ J"宀m3g2 R+ r答案(1)mgd 2B4l4B2l2dBlvo+ kS 2gt0 2m R+ r (3)BIVOt

4、 + ktSR+r 孤集訓(xùn)沖關(guān)1 如圖所示，質(zhì)量m= 3.0氷0 3 kg的形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，亠”形框的水平細桿 CD長l = 0.20 m,處于磁感應(yīng)強度大小B = 1.0 T、方向水平向右的勻強磁場中。閉合開關(guān)K ,若安培力遠大于重力，“"形框跳起的最大高度 h= 0.20 m ,求通過細桿 CD的電荷量（g取10 ms2） O Il-Zn丄廠TL_/ L解析：由題意知開關(guān) K閉合后，有電流從C到D通過形框， 亠”形框受到向上的安培力F= BIl o取豎直向上的方向為正方向，根據(jù)動量定理有 （F mg）t = mv,其中V為形框離開水銀槽做豎直上拋運動的初速度，v2

5、= 2gh又因為安培力遠大于重力，所以可以忽略重力，即Ft = mv,解得 q = It = 0.03 C o答案：0.03 C2.如圖所示，質(zhì)量為M的U形金屬架MMNN ',靜止在粗糙絕緣水平面上（與水平面間的動摩擦因數(shù)為,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。MM、NN相互平行，相距為L,電阻不計且足夠長，底邊MN垂直于MM,電阻為J。質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)體棒ab長為L、電阻為R,垂直MM放在框架上，整個裝置處于垂直框架平 面向上，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。在與 ab垂直的水平拉力 F作用下，ab由靜止開始向右做勻加速直線運動，經(jīng) X距離后撤去拉力 F,直至最后停下，整個過程中框架恰好沒

6、動，ab與M M、NN始終保持良好接觸。求 ab運動的總路程。IWia-X1Y解析：由題意可知當(dāng)框架恰好不動時，ab速度最大，則有FA = fm=M + m)g而 FA= BlL且 I(R+ r)= BLVm解得Vm =gM + m R+ rB2LI =撤去拉力F后ab在安培力作用下做減速運動，由動量定理可知FAt= mvmmvm而FA= B I L,且q= I t，聯(lián)立解得q =BL又因為R+ rBLX'R+ r，2解得 X= mgM + m R+ rB4L4所以總路程 S= x+ X = x+ mgM ；4：4 R+ r答案： mgM + m R+ r 2 X+B4L4命題點二 動

7、量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果它們不受摩擦力，且受到的安培力的合力為 O時，滿足動量守恒，運用動量守恒定律解題比較方便。典例(2019淄博模擬)如圖所示，一質(zhì)量為 m、電阻不計的足夠長的光滑 U形金屬導(dǎo)軌MNQP,位于光 滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距L,空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強 度的大小為B。有一質(zhì)量也為 m的金屬棒CD ,垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根與 MN平行的絕緣細線系在定點A。已知細線能承受的最大拉力為T。，棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R?，F(xiàn)從t= 0時刻開始對導(dǎo)軌

8、施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動。X K X X X(1) 求從導(dǎo)軌開始運動到細線斷裂所需的時間10及細線斷裂時導(dǎo)軌的瞬時速度V0大小;若在細線斷裂時，立即撤去拉力，求此后過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱Qo 解析(1)細線斷裂時，對棒有T0= F 安，F(xiàn) 安=BILER，E= BLv0, v0= at0解得t° =T0RB2L2a'T0Rv0= B?0在細線斷裂時立即撤去拉力，導(dǎo)軌向右做減速運動，棒向右做加速運動，直至二者速度相同，設(shè)二者最 終速度大小為V,撤去拉力時，導(dǎo)軌的速度 Vo= B2 L2,由系統(tǒng)動量守恒可得 mvo = 2mv解得V= V2

9、=ToR2b2L2撤去拉力后，系統(tǒng)總動能的減少量等于回路消耗的電能，最終在回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為1 1Q = 2mvo2- 2 × mv2解得Q =mTo2R244L4“宀ToRToR ZOXmTo2 R2答案則b棒中產(chǎn)生的焦耳熱為：Qb=B2L2a B2L2 解得：Qb= 2 JO答案：2 m/s 2 J 4b4l4集訓(xùn)沖關(guān)1 （2oi9湖北七市（州）聯(lián)考）如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的B= 4 T的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌間距為L = o.5 m,導(dǎo)軌足夠長且不計電阻。金屬棒 a和b的質(zhì)量都為 m= 1 kg,連入導(dǎo)軌間的電阻 Ra= Rb= 1 b棒靜止于導(dǎo)軌水平

10、部分，現(xiàn)將a棒從h= 8。Cm高處自靜止沿弧形導(dǎo)軌下滑，通過C點進入導(dǎo)軌的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，且兩棒始終不相碰。求a、b兩棒的最終速度，以及整個過程中b棒中產(chǎn)生的焦耳熱（已知重力加速度 g= 10 m/s2）。解析：設(shè)a棒下滑至C點時速度為Vo,由動能定理，有：mgh = ；mvo2- 0解得：Vo= 4 m/s；此后的運動過程中，a、b兩棒達到共速前，兩棒所受安培力始終等大反向，因此a、b兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，有：mvo= （m+ m）v解得a、b兩棒共同的最終速度為：V= 2 m/s,此后兩棒一起做勻速直線運動；由能量守恒定律可知，整個過程中回路產(chǎn)生的總焦耳

11、熱為：1 2 1 2Q = Qmvo2 2（m + m）v22 如圖甲所示，兩足夠長且不計電阻的光滑金屬軌道固定在水平面上，間距為d = 1m,在左端弧形軌道部分高h = 1.25 m處放置一金屬桿a,弧形軌道與平直軌道的連接處光滑無摩擦，在平直軌道右端放置另一金 屬桿b,桿a、b接入電路的電阻分別為Ra= 2 Rb= 5 在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B = 2 T?，F(xiàn)桿b以大小為Vo= 5 m/s的初速度開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a,桿a由靜止滑到平直軌道的過程中，通過桿b的平均電流為0.3 A;從桿a下滑到平直軌道時開始計時，桿a、b運動的速度一時間圖像如圖乙所示(

12、以桿a運動方向為正方向)，其中桿a的質(zhì)量為ma= 2 kg ,桿b的質(zhì)量為mb= 1 kg,(2) 桿a在平直軌道上運動過程中通過其截面的電荷量；(3) 在整個運動過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)設(shè)桿a滑至弧形軌道與平直軌道連接處時，桿b的速度大小為Vbo,對桿b運用動量定理，有 Bd I = mb(vo- Vbo)其中 Vb0= 2 m/s代入數(shù)據(jù)解得 t = 5 SO(2)對桿a由靜止下滑到平直軌道上的過程中，1由機械能守恒定律有magh= QmaVa2解得 Va = cj2gh = 5 m/s設(shè)最后桿a、b共同的速度為v',由動量守恒定律得 maVa mbVb0 = (ma+

13、 mb)v'代入數(shù)據(jù)解得V= 3ms3桿a動量的變化量等于它所受安培力的沖量，設(shè)桿a的速度從Va到v'的運動時間為 At,則由動量定理可得 BdI A= ma(va- v')而 q= I A代入數(shù)據(jù)解得q= 7 C o由能量守恒定律可知桿 a、b中產(chǎn)生的焦耳熱為1 2 1 2 161Q = magh+ gmbvo ?(mb+ ma)v = § J桿b中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=RaRbRbQ= Jo7115答案：(1)5 S (2)§ C (3)6" J課時跟蹤檢測1.（多選）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離

14、為橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab、cd,與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,長度均為L。導(dǎo)軌上面L,電阻均為R,其余部分的電阻不計。在整個導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場。開始時，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動，某時刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度Vo,RB2LA 導(dǎo)體棒ab剛獲得速度Vo時受到的安培力大小為B .兩導(dǎo)體棒最終將以V0的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運動1C 兩導(dǎo)體棒運動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為4mvo：3 3B2L2vo解析：選BC 當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛獲得速度Vo時，導(dǎo)體棒Cd還沒開始運動，此時導(dǎo)體棒D 當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)?v0時，導(dǎo)體棒Cd的加速度大小為 8

15、mRab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E = BLvo,回路中的感應(yīng)電流為I= E,故此時導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為F = BIL ,解得F = BV0,2 R2R選項A錯誤;從開始到兩導(dǎo)體棒達到共同速度的過程中，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒，則可得mvo= 2mv,解得其共同速度為V= v°,方向沿導(dǎo)軌向右，選項B正確；由能量守恒定律得，整個運動過程中產(chǎn)生的總熱量為111Q = 2mv02 2mv2,解得 Q= 4mv02,選項E = BL ；V0 V1 ,感應(yīng)電流為B2L2V0a= 4mR ,、3C正確；設(shè)導(dǎo)體棒 ab的速度變?yōu)?V0時，導(dǎo)體棒Cd的速度大小3為v1,則由動量守恒定律可得 mv0

16、= m 4v0+ mv1,此時回路中的感應(yīng)電動勢為E，F(xiàn)，I= 2R,此時導(dǎo)體棒Cd受到的安培力為F = BIL,所以導(dǎo)體棒Cd的加速度大小為a= m ,解得 選項D錯誤。2.（多選）如圖所示，水平桌面上固定著兩相距L = 1 m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接電阻R= 1 在導(dǎo)軌間存在無數(shù)寬度相同的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B= 1 T,方向豎直向下，任意兩個磁場區(qū)域之間有寬為So= 0.3 m的無場區(qū)，金屬棒 CD質(zhì)量為m= 0.1 kg,接入導(dǎo)軌間的電阻為r = 1 。水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣水平細線通過定滑輪與質(zhì)量也為m的物體A相連。金屬棒從距最左邊磁場區(qū)域左邊界S=O.4 m處由

17、靜止釋放，運動過程中金屬棒始終保持與導(dǎo)軌垂直，在金屬棒穿過兩磁場區(qū)域的過程中，通過電阻R的電流變化情況相同，且金屬棒從進入磁場開始通過每個區(qū)域的時間均相同，重力加速度為g= 10 ms2,不計其他電阻、摩擦力。則下列說法正確的是（圖中并未把所有磁場都畫出）（）A .金屬棒每次進入磁場時的速度為2 ms,離開磁場時速度均為1 m/sB .每個磁場區(qū)域的寬度均為0.8 mC 金屬棒在每個磁場區(qū)域運動的時候電阻R上產(chǎn)生的電熱為1.3 JD 從進入磁場開始，電流的有效值為R的電流變化情況相同，即進入每個磁解析：選AB 由題意知金屬棒穿過兩磁場區(qū)域的過程中，通過電阻W,由機械能守場區(qū)域的初速度相同，穿出

18、每個磁場區(qū)域的末速度也相同；設(shè)金屬棒剛進入I區(qū)的速度為1恒定律可得 mgs= 2 ×2mv12,解得V1= 2 m/s,即每次進入磁場時的速度為2 m/s ,金屬棒在I區(qū)和區(qū)之間的無磁場區(qū)域運動，對金屬棒有T= ma,對物體A有mg T= ma ,解得a= g = 5 ms2,由w2 V22 = 2aso,解得V2= 1 m/s,即離開磁場時的速度為1 m/s, A正確；由于金屬棒通過每個區(qū)域的時間相同，故通過磁場區(qū)域和通過無磁區(qū)域的時間相等，為t= Vla v2 = 0.2 s，金屬棒通過磁場區(qū)域時，對金屬棒有-Ft + IT = mv2mv1,對物體 A 有 mgt IT = m

19、v2 mw,又知 Ft = BILt = BLq ,q =R+ r=BLdR+ r,整理得t =B2L2dmg R+ r2 V2 V1+g=0.2 s,解得d= 0.8 m, B正確；導(dǎo)體棒的電阻和R相等，并且兩者串聯(lián)在電路中，故兩者產(chǎn)生的熱量相1 1等，根據(jù)能量守恒定律可得經(jīng)過每一個磁場區(qū)域時有mgd= ； 2mv22 ；疋mv12 + 2Q ,解得Q= 0.55 J, C錯誤；導(dǎo)體棒經(jīng)過一個磁場區(qū)域和一個無磁區(qū)域為一個周期，則在這個周期內(nèi)，通過磁場區(qū)域時，有電流產(chǎn) 生，其余時間無電流產(chǎn)生，根據(jù)有效值的定義可知I2（R+ r） 2t= 2Q + 0,解得I =、/g A , D錯誤。3.（多

20、選）如圖，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為L,電阻不計。在虛線1的左側(cè)存在豎直向上的勻強磁場，在虛線2的右側(cè)存在豎直向下的勻強磁場，兩部分磁場的磁感應(yīng)強度大小均為BO ad、be兩根電阻均為 R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩磁場中，現(xiàn)突然給ad棒一個水平向左的初速度V0,在兩棒達到穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（）I八B I SIlBn二* B V:- KLl hA .兩棒組成的系統(tǒng)的動量守恒B .兩棒組成的系統(tǒng)的動量不守恒C. ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的發(fā)熱功率D . ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對be棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和解析：選BD

21、 開始時，ad棒以初速度Vo切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在回路中產(chǎn)生順時針方向(俯視)的感應(yīng)電流，ad棒因受到向右的安培力而減速，be棒受到向右的安培力而向右加速；當(dāng)兩棒的速度大小相等，即兩棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時，回路中沒有感應(yīng)電流，兩棒各自做勻速直線運動；由于兩棒所受的安培力都向右，兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，所以該系統(tǒng)的動量不守恒，選項A錯誤，B正確。根據(jù)能量守恒定律可知，ad棒動能的減小量等于回路中產(chǎn)生的熱量和be棒動能的增加量，由動能定理可知，ad棒動能的減小量等于 ad棒克服安培力做的功，be棒動能的增加量等于安培力對be棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功

22、率等于安培力對be棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和，選項C錯誤，D正確。4 .如圖所示，足夠長的水平導(dǎo)軌左側(cè)bb2 e1e2部分導(dǎo)軌間距為 3L,右側(cè)e1e2 dd2部分的導(dǎo)軌間距為 L,曲線導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相切于bb2,所有導(dǎo)軌均光滑且電阻不計。在水平導(dǎo)軌內(nèi)有斜向下與豎直方向的夾角=37°的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B= 0.1 T。質(zhì)量為mB= 0.2 kg的金屬棒B垂直于導(dǎo)軌靜止放置在右側(cè)窄導(dǎo)軌上，質(zhì)量為 mA= 0.1 kg的金屬棒A自曲線導(dǎo)軌上a1a2處由靜止釋放，兩金屬棒在運動過程中始終相 互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，A棒總在寬軌上運動，B棒總在窄軌上運動。已知：兩棒接入電

23、路的有效電阻均為 R= 0.2 h= 0.45 m ,g = 10 ms2。求:(1) A棒滑到b1b2處時的速度大小;B棒勻速運動時的速度大小;(3) 在兩棒整體運動過程中，兩棒在水平導(dǎo)軌間掃過的面積之差(最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)A棒在曲線導(dǎo)軌上下滑，由機械能守恒定律得： mAgh= 2mAv02解得：V0= 3 m/s。(2) 選取水平向右為正方向，對兩棒分別應(yīng)用動量定理,對B棒： FB 安 eos t= mBVB 對 A 棒: FA安CoS t= mAVA mAv0其中FA安=3Fb安兩棒最后勻速運動時，電路中無電流，有:BLVB= 3BLva解得：39VA= 19 ms

24、, VB= 19 m/s。(3)在B棒加速運動過程中，由動量定理得:Beos I L t= mBVB 0電路中的平均電流I = E2R根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有： E = 其中磁通量變化量： =BCoS S解得：S 29.6 n2。9O答案：(1)3 m/s (2)19 m/s (3)29.6 m25如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左側(cè)部分水平，右側(cè)部分為半徑r = 0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d= 0.3 m,導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B= 1 T的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計。有兩根長度均為 d的金屬棒ab、cd,均垂直置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、Cd的質(zhì)量分別為

25、 m= 0.2 kg、m2= 0.1 kg ,電阻分別為 R1 = 0.1 R2= 0.2 ?，F(xiàn)讓ab棒以Vo= 10 m/s的初速度開始水平向右運動，Cd棒進入半圓軌道后，恰好能通過軌道最高位置PP',cd棒進入半圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g= 10 m/s2,求：(1) ab棒開始向右運動時，Cd棒的加速度大小ao;Cd棒剛進入半圓軌道時，ab棒的速度大小V1；(3) Cd棒進入半圓軌道前，ab棒克服安培力做的功 WO解析：(1)ab棒開始向右運動時，設(shè)回路中電流為I ,有E = Bdv0E_I =R1+ R2BId = m2a0解得：a。= 30 m/s2 0(2) 設(shè)Cd棒

26、剛進入半圓軌道時的速度為V2, Cd棒進入半圓軌道前，Cd棒與ab棒組成的系統(tǒng)動量守恒，有m1v0= m1v1 + m2v2Cd棒從剛進入半圓軌道到通過軌道最高位置的過程中機械能守恒，有1 2 1 22m2v22= m2g 2r + 2m2v2Cd棒在軌道最高位置由重力提供向心力，有v2m2g= m2； 解得：W = 7.5 m/s O1由動能定理得一 W= QmiVi2 2mVo2解得：W= 4.375 JO答案：(1)30 ms2(2)7.5 m/s (3)4.375 J6如圖所示，傾角 = 45 °勺金屬導(dǎo)軌 MoN固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。

27、一根與 ON垂直的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下以恒定速度 V0沿導(dǎo)軌MON向右滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì) 量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為ro導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t= 0時，導(dǎo)體棒位于O處，求：(1) t時刻流過導(dǎo)體棒的電流I的大小和方向；(2) 導(dǎo)體棒做勻速直線運動時水平外力F的表達式；(3) 導(dǎo)體棒在0t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱 Q;若在t0時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標(biāo)Xo解析：(1)0t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移S= V0tt時刻，導(dǎo)體棒接入電路的長度I =S導(dǎo)體棒的電動勢 E= BlV0回路總電阻R= (2s+ 2s)r電流的大小E =BV0R= 2+ 2 r

28、由右手定則知電流方向由bao由題意知導(dǎo)體棒做勻速運動，故水平外力F = F安=BIl解得：F=B2V02t2 + 2 r解得：P=B2V03t2 + 2 2rP因為PXt,所以Q= 2t =B2v03t22 2+2 2r撤去外力F后，設(shè)任意時刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為X,速度為V,取很短時間t或很短距離x,在tt +t時間內(nèi)，由動量定理得BI ,xt= mvB1 2xtv=mv2+ 2 rB2GS= mvo2+ 2 r方法一：撤去外力 F后，導(dǎo)體棒掃過的面積S=xo + X x X02x2 Xo22,其中Xo = VOtO解得:2 2 + 2 mvorB2+ vOto方法二：設(shè)撤去外力F后，導(dǎo)體棒滑行

29、距離為 d,則voto+ voto + dS=2 d即 d2 + 2votod 2 S= o解得：d= voto+2 S+ voto 222 2+ 2 mvor2X = voto+ d= 2 S+ voto 2=b2+ voto 2。答案：忌，電流方向由ba(2)F =B2vo2t2+ 2 rB2vo3t22 2+ 22r22+ 嚴(yán) + voto 27 渦流制動是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動方式，它的基本原理如圖甲所示。水平面上固定一塊 鋁板，當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過時，鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會對磁鐵的運 動產(chǎn)生阻礙作用。渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式。某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程。車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為Li = o.6 m,寬L2 = o.2 m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎