第2課時平行四邊形的對角線的特征

1、18.1.1 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形第第2 2課時課時 平行四邊形的對角線的特征平行四邊形的對角線的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握平行四邊形對角線性質(zhì)；探索并掌握平行四邊形對角線性質(zhì)；(重點重點)2.靈活運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計靈活運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計算算.（難點）（難點）1、兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊 形ABCD記做“ ” 2、平行四邊形的對邊 ，對角 。3、在ABCD中， A=400,AB=7, 則C= ，CD= .4、平行四邊形的對角線有什么特征？平行平行ABCD相等相等相等相等74

2、0 0回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí) 一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?問題發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn) 感受新知感受新知平行四邊形的對角線的性質(zhì) 我們知道平行四邊形的邊角這兩個基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?ABCDO 如圖，在ABCD中，連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點O. 猜想：猜想：OA=OC,OB=ODOA與OC,OB與OD有什么關(guān)系?猜一猜：量一量： 拿出手中的平行四邊形紙片，測量

3、出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確?合作探究合作探究 獲取新知獲取新知已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.ACDBO3241u平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對角線互相平分.應(yīng)用格式：ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于點相交于點O OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD.合作探究合作探究 獲取新知獲取新知例1 在ABCD中，AC與BD交于點O,OA=12cm,OB=19cm,則AC= cm, BD= cm.

4、BCDAO2439 598實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練 運用新知運用新知ABCDO解；四邊形ABCD是平行四邊形根據(jù)勾股定理，BC=AD=8,CD=AB=10.22221086.ACABBCACBC， ABC 是直角三角形.又OA=OC,12ABCDBC ACOA AC3 S 8 6 48Y例3 老人分地合理嗎? 答：老人分地合理.由前面可知，老大與老三，老二與老四的（三角形）地全等.老大與老二的（三角形）地面積相等，因為三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩部分.判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則 AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組 對邊的距離相等 （ ）（

5、3）平行四邊形的兩組對邊分別平行 且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ） 對對對對錯錯錯錯實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練 運用新知運用新知1.如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 BBCDAO2.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ） A.對邊相等 B. 對角相等 C. 對角線互相平分 D. 是軸對稱圖形 D 鞏固新知鞏固新知 深化理解深化理解看似平淡無看似平淡無奇的現(xiàn)象有奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著時卻隱藏著深刻的道理深刻的道理通過今天的學(xué)習(xí)通過今天的學(xué)習(xí), ,能說說你的收獲和體會嗎能說說你的收獲和體會嗎? ?你有什么經(jīng)驗與收獲讓同學(xué)們共享呢？你有什么經(jīng)驗與收獲讓同學(xué)們共享呢？ 回顧與反思回顧與反思平 行 四邊 形 的性質(zhì)兩組對邊分別平行，相等.兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ).兩條對角線互相平分.兩條平行線間的