北師大數(shù)學(xué)七上豐富的圖形世界復(fù)習(xí)實(shí)用教案

1、易錯(cuò)點(diǎn) 1、圓柱、棱柱的分類與棱錐、圓錐的分類 應(yīng)對(yngdu)策略：圓柱與棱柱的區(qū)別在于圓柱的側(cè)面是曲面，而棱柱的側(cè)面是由若干個(gè)小長方形構(gòu)成的；圓柱的底面是圓，而棱柱的底面是多邊形。 圓錐與棱錐的區(qū)別在于圓錐的側(cè)面是曲面，而棱錐的側(cè)面是由若干個(gè)三角形構(gòu)成的；圓錐的底面是圓，而棱錐的底面是多邊形。第1頁/共12頁第一頁，共13頁。2、幾何體及側(cè)面(cmin)展開圖 易錯(cuò)為：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，圓錐的側(cè)面展開圖為三角形。 應(yīng)對策略：側(cè)面可以展開為長方形的幾何體有圓柱、正方體、長方體、棱柱(lngzh)；圓錐的側(cè)面展開圖為扇形。第2頁/共12頁第二頁，共13頁。3、側(cè)面積(min j)與表

2、面積(min j) 易錯(cuò)為：把側(cè)面積誤認(rèn)為表面積 應(yīng)對(yngdu)策略：柱體的S側(cè)ch（c為底面周長，h為高，當(dāng)柱體為棱柱時(shí)，h為側(cè)棱的長） 錐體為棱錐時(shí)S側(cè)所有側(cè)面三角形的面積之和；錐體為圓錐時(shí)S側(cè)S扇nR2360（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑） 柱體的S表S側(cè)S底（此時(shí)S底為2個(gè)） 錐體的S表S側(cè)S底（此時(shí)S底為1個(gè)）第3頁/共12頁第三頁，共13頁。3 3、正方體1111種展開(zhn ki)(zhn ki)圖易錯(cuò)為：搞不清楚正確的展開(zhn ki)(zhn ki)圖(7)(7)(8)(8)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(10)(10)(9

3、)(9)(11)(11)第4頁/共12頁第四頁，共13頁。4、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所得(su d)截面的形狀易錯(cuò)點(diǎn)：不能正確的判斷截面的形狀，截面是這個(gè)平面與幾何體的每個(gè)面相交的線所圍成的平面圖形。例1 一個(gè)(y )正方體的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形例2 用一個(gè)(y )平面去截正方體，不能截出（ ）A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形例3 用一個(gè)(y )平面去截一個(gè)(y )幾何體，如果截面是長方形，那么原來的幾何體可能是什么圖形？答案：棱柱與圓柱或?yàn)橹w。第5頁/共12頁第五頁，共13頁。5、三視圖 易錯(cuò)點(diǎn)：對空間觀念的的缺乏，并對主

4、視圖、俯視圖、左視圖之間的關(guān)系不是很清楚導(dǎo)致。 例1 在下列幾何體的三視圖中，絕對不可能有正方形的是（ ） A、長方體 B、圓柱 C、棱柱 D、圓錐 例2 如果一個(gè)幾何體的視圖中有圓，那么(n me)你認(rèn)為這個(gè)幾何體是（ ） A、圓柱 B、長方體 C、圓錐 D、球 例3 圓錐的俯視圖是，左視圖是，主視圖是。第6頁/共12頁第六頁，共13頁。6、由三視圖得到(d do)立體圖 易錯(cuò)為：誤認(rèn)為從立體圖到它的三視圖是唯一的，且從三視圖到立體圖也是唯一的。 應(yīng)對(yngdu)策略：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。第7頁/共12頁第七頁，共13頁。例：三視圖相同(

5、xin tn)，立體物體的形狀是否唯一確定？ 第8頁/共12頁第八頁，共13頁。第9頁/共12頁第九頁，共13頁。7、正多面體的頂點(diǎn)(dngdin)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系應(yīng)對策略：理解(lji)正多面體的五種類型： 正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。 應(yīng)準(zhǔn)確的記憶并理解(lji)多面體的頂點(diǎn)數(shù)v、面數(shù)f、棱數(shù)e之間的等量關(guān)系式：v fe2。 第10頁/共12頁第十頁，共13頁。名稱名稱各面形狀各面形狀 面數(shù)面數(shù)f 棱棱數(shù)數(shù)e頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)vf+v-e正四面體正四面體 正三角形正三角形42正六面體正六面體正方形正方形正八面體正八面體 正三角形正三角形6正正12面體面體 正五邊形正五邊形30正正20面體面體 正三角形正三角形12根據(jù)(gnj)正多面體填寫下表612826812122222020304結(jié)論(jiln)：面數(shù)f +頂點(diǎn)數(shù)v -棱數(shù)e = 2第11頁/共12頁第十一頁，共13頁。感謝您的觀看(gunkn)！第12頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。易錯(cuò)為：圓柱的側(cè)面展開(zhn ki)圖為長方形，圓錐的側(cè)面展開(zhn ki)圖為三角形。應(yīng)對策略：側(cè)面可以展開(zhn ki)為長方形的幾何體有圓柱、正方體、長方體、棱柱。應(yīng)對策略：柱體的S側(cè)ch（c為底面周長，h為高，當(dāng)柱體為棱柱時(shí)，h為側(cè)棱的長）。錐體為圓