2022年高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)08《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》(含詳解)

1、2022年高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)08指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題已知集合A=x|(2x)·(2x)>0，則函數(shù)f(x)=4x2x13(xA)的最小值為()A.4 B.2 C.2 D.4二次函數(shù)y=x24x(x>2)與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是( )A.3 B.2 C.1 D.0設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(，3) B.(1，)C.(3,1) D.(，3)(1，)已知函數(shù)f(x)=a|x1|(a>0，a1)的值域?yàn)?，)，則f(4)與f(1)的關(guān)系是()A.f(4)>f(1) B.f(4)=f(1) C.f(4)&

2、lt;f(1) D.不能確定下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A.y=x3 B.y=|x1| C.y=|x|1 D.y=2x設(shè)函數(shù)f(x)=x2a與g(x)=ax(a1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，則M=(a1)0.2與N=0.1的大小關(guān)系是( )A.M=N B.MN C.MN D.MN已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則()A.b2 B.b2 C.a D.a若函數(shù)f(x)=a|2x4|(a0，且a1)，滿足f(1)=，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(，2 B.2，) C.(，2 D.1，)已知奇函數(shù)y=,如果f(x)=ax(a>0，且a1)對應(yīng)的圖象如圖所示

3、，那么g(x)=()A.()x B.()x C.2x D.2x當(dāng)x(，1時，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，則實(shí)數(shù)m取值范圍是()A.(2，1) B.(4，3) C.(3，4) D.(1，2)已知函數(shù)f(x)=ex，如果x1，x2R，且x1x2，則下列關(guān)于f(x)的性質(zhì)：(x1x2)f(x1)f(x2)>0；y=f(x)不存在反函數(shù)；f(x1)f(x2)<2f()；方程f(x)=x2在(0，)上沒有實(shí)數(shù)根.其中正確的是()A. B. C. D.如圖，在面積為8的平行四邊形OABC中，ACCO，AC與BO交于點(diǎn)E.若指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0，且a1)經(jīng)過點(diǎn)E，B，

4、則a的值為( )A. B. C.2 D.3二、填空題指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，3)，則f(0)f(m)=_.若函數(shù)f(x)=ax(a0，且a1)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)=(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a=_.已知max(a，b)表示a，b兩數(shù)中最大值.若f(x)=max(e|x|，e|x2|)，則f(x)最小值為 .已知函數(shù)f(x)=若ab0，且f(a)=f(b)，則bf(a)取值范圍是_.已知函數(shù)f(x)=2|x2|1在區(qū)間0，m上的值域?yàn)?,3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.已知函數(shù)f(x)=ex，若關(guān)于x的不等式f(x)22f(x)a0在0，1上有解，則

5、實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.答案解析答案為：D解析：由題知集合A=x|2<x<2.又f(x)=(2x)22×2x3，設(shè)2x=t，則<t<4，所以f(x)=g(t)=t22t3=(t1)24，且函數(shù)g(t)的對稱軸為直線t=1，所以最小值為g(1)=4.故選D.答案為：C.解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=x24x=(x2)24(x>2)，且當(dāng)x=2時，y=x24x=4，y=()x=4，則在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x24x(x>2)與y=()x的圖象如圖所示，由圖象可得，兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)是1，故選C.答案為：C；解析：當(dāng)a0時，不等式f(a)1可化為a71，即a8，

6、即a3，因?yàn)?1，所以a3，此時3a0；當(dāng)a0時，不等式f(a)1可化為1，所以0a1.故a的取值范圍是(3,1).答案為：A解析：由題意可知a>1, f(4)=a3, f(1)=a2，由y=at(a>1)的單調(diào)性知a3>a2，所以f(4)>f(1).C.答案為：D；解析：因?yàn)閒(x)=x2a與g(x)=ax(a1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，所以a2，所以M=(a1)0.21，N=0.11，所以MN，故選D.答案為：B；解析：由a，得a1，由ab，得2ab，故2ab，由b，得b4，得b4.由2ab，得b2a2，a2，1a2,2b4.對于選項(xiàng)A，B，由于b2

7、4(ba)=(b2)24(a1)0恒成立，故A錯誤，B正確；對于選項(xiàng)C，D，a2(ba)=2，由于1a2,2b4，故該式的符號不確定，故C，D錯誤，故選B.答案為：B；解析：由f(1)=，得a2=，解得a=或a=(舍去)，即f(x)=()|2x4|.由于y=|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減.答案為：D解析：由題圖可知f(1)=，a=， f(x)=()x.由題意得g(x)=f(x)=()x=2x.故選D.答案為：D；解析：因?yàn)?m2m)·4x2x0在x(，1時恒成立，所以m2m()x在x(，1時恒成立，由于f(x)=()x在x(，1時

8、單調(diào)遞減，且x1，所以f(x)2，所以m2m2，解得1m2.答案為：B解析：因?yàn)閑>1，所以f(x)=ex在定義域內(nèi)為增函數(shù)，故正確；函數(shù)f(x)=ex的反函數(shù)為y=ln x(x>0)，故錯誤；f(x1)f(x2)=>=2f()，故錯誤；做出函數(shù)f(x)=ex和y=x2的圖象(圖略)可知，兩函數(shù)圖象在(0，)內(nèi)無交點(diǎn)，故正確.結(jié)合選項(xiàng)可知，選B.答案為：A.解析：設(shè)點(diǎn)E(t，at)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2t,2at).因?yàn)?at=a2t，所以at=2.因?yàn)槠叫兴倪呅蜲ABC的面積=OC×AC=at×2t=4t，又平行四邊形OABC的面積為8，所以4t=8，t=

9、2，所以a2=2，a=.故選A.答案為：.解析：設(shè)f(x)=ax(a0且a1)，f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.f(0)f(m)=1am=1=1=.答案為：.解析：當(dāng)a1時，由f(x)的單調(diào)性知，a2=4，a1=m，此時a=2，m=，此時g(x)=為減函數(shù)，不合題意；當(dāng)0a1時，則a1=4，a2=m，故a=，m=，g(x)=在0，)上是增函數(shù)，符合題意.答案為：e.解析：由題意得，f(x)=當(dāng)x1時，f(x)=exe(當(dāng)x=1時取等號)，當(dāng)x<1時，f(x)=e|x2|=e2x>e，因此x=1時，f(x)有最小值f(1)=e.答案為：,2).解析：如圖，f(x)在0，1)，1，)上均單調(diào)遞增，由ab0及f(a)=f(b)知a1b.bf(a)=bf(b)=b(b1)=b2b，b1，bf(a)2.答案為：2,4解析：函數(shù)f(x)=2|x2|1的對稱軸為直線x=2，且在(，2上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增.由于函數(shù)f(x)=2|x2|1在區(qū)間0，m上的值域?yàn)?,3且函數(shù)關(guān)于直線x=2對稱，f(0)=f(4)=3，f(2)=0，所以結(jié)合圖象可知m2