RLC電路特性的研究

1、成績 評定教師 簽名嘉應(yīng)學(xué)院物理學(xué)院普通物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告目點(diǎn)級名號項(xiàng)地 驗(yàn)驗(yàn)實(shí)實(shí)班姓座實(shí)驗(yàn)時(shí)間：年月日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?觀測rc和rl串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性2. 了解rlc串聯(lián)、并聯(lián)電路的相頻特性和幅頻特性3. 觀察和研究rlc電路的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振現(xiàn)象4. 觀察rc和rl電路的暫態(tài)過程，理解時(shí)間常數(shù)7的意義5. 觀察rlc串聯(lián)電路的暫態(tài)過程及其阻尼振蕩規(guī)律6. 了解和熟悉半波整流和橋式整流電路以及rc低通濾波電路的特性二、實(shí)驗(yàn)儀器和用具：1. fb318型rlc電路實(shí)驗(yàn)儀2. 雙蹤示波器3. 數(shù)字存儲示波器三、實(shí)驗(yàn)原理：一.rc串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性1. rc串聯(lián)電路的頻率特性在圖1所示電

2、路中，電阻r、電容c的電壓冇以下關(guān)系式:(b = - arctan其中®為交流電源的角頻率，u為交流電源的電壓有效值，e為電流和電源電壓的相位差，它與角頻率co的關(guān)系見圖2i=isin&> tu(t) =usin (co t+ )圖2應(yīng)串聯(lián)電路的相頻特性圖1 rc串聯(lián)電路"j見當(dāng)3增加時(shí),1ti和ur增加，而uc減小。當(dāng)3很小時(shí)(|)t二，3很大時(shí)(f)t0。2. rc低通濾波電路如圖3所示，其屮uj為輸入電壓，u。為輸出電壓，則有它是一個(gè)復(fù)數(shù)，其模為：u。二1uj l + j(orc設(shè)2rc，則由上式可知：=7=1|uj ji +(3rc)2可見upuiup

3、uiuj v20.707 , 3 too 時(shí)隨0）的變化而變化，并且當(dāng)covcdo時(shí),u。uiupuj變化較小，0）c0（）時(shí),upui0.1ccr+明顯下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號容易通過，而阻止較高 頻率的信號通過。1kq=»u1uxr1kqu0® 3 rc低通謔波器s 4 rc高通濾波器3. rc高通濾波電路：rc高通濾波電路的原理圖見圖4根據(jù)圖4分析可知冇：u。ui2同樣令沽則:3 = 0 時(shí),upui=03 =（0（）時(shí),出=丄uj v20.707upui=1可見該電路的特性與低通濾波電路相反, 過，衰減很小，通常稱作高通濾波電路。二. r

4、l串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：rl串聯(lián)電路如圖5所示它對低頻信號的衰減較人，而高頻信號容易通u(t )=usinwt圖5 rl串聯(lián)電路圖6 rl串聯(lián)電路的相頻特性可見電路中i, u, ur, ul有以下關(guān)系:ujr2+（3l）2ur= irul = i cd* l,（|）= arctan可見rl電路的幅頻特性與rc電路相反，增加時(shí)，i, .ur減小ul則增大。它的相 頻特性見圖60tt由圖6可知，3很小時(shí)©to, 3很大時(shí)©tq o三. rlc電路的穩(wěn)態(tài)特性：在電路中如果同時(shí)存在電感和電容元件，那么在一定條件下會產(chǎn)生某種特殊狀態(tài)，能量會在電容和電感元件中產(chǎn)生交換，我們稱之為諧振現(xiàn)象

5、。1. rlc串聯(lián)電路在如圖7所示電路中，電路的總阻抗izi,電壓u, ur和iz間有以下關(guān)系：（j）二 arctanf f 1 ）（o*l-r其屮co為角頻率，可見以上參數(shù)均與co有關(guān),它們與頻率的關(guān)系稱為頻響特性，見圖8o由圖8可知，在頻率f°處阻抗z值最小，且整個(gè)電路呈純電阻性，而電流i達(dá)到最大值，我們稱f°為rlc串聯(lián)電路的諧振頻率（3。為諧振角頻率）。從圖8還可知,在£ < f0 < f2的 頻率范圍內(nèi)i值較大，我們稱為通頻帶。下面我們推導(dǎo)出f0（d0）和另一個(gè)重要的參數(shù)品質(zhì)因數(shù)q。當(dāng)（0>l = 時(shí)，從公式（11）、（12）及（13）

6、可知z| = r, 0 = 0 im=-3=1=, f =f° =rvl*c2kvl*c這時(shí)的電感上的電壓：嘰=im |zl|=-eur電容上的電壓：=?uc m 1 c ro）ocuc或ul-i5u的比值稱為品質(zhì)因數(shù)q o可以證明：q二普二即罟 =af書 q = mr2 +(dl)2(1-corlc并聯(lián)電路：在圖9所示的電路中有: l*c)2 (wc<r)2(|)= arctano)e l-o)<c(r2 +(0>c*r)2可以求得并聯(lián)諧振九頻率:r/vw l rit可見并聯(lián)諧振頻率與串聯(lián)諧振頻率不相等（當(dāng)q值 很大時(shí)才近似相等）。圖10給出了rlc并聯(lián)電路的阻抗

7、、相位差和電 壓隨頻率的變化關(guān)系。0u工圖10 rlc并聯(lián)電路的阻抗特性s幅頻特性.相頻特性圖9 rlc并聯(lián)電路|zhzo -和rlc串聯(lián)電路類似，品質(zhì)因數(shù)。由以上分析口j知rlc串聯(lián)、并聯(lián)電路對交流信號具冇選頻特性，右諧振頻率點(diǎn)附近， 有較大的倍號輸出，其它頻率的信號被衰減。這在通信領(lǐng)域，高頻電路中得到了非常廣泛的圖11 rc串聯(lián)電路的暫態(tài)特性應(yīng)用。四. rc串聯(lián)電路的愆態(tài)特性電壓值從一個(gè)值跳變到另一個(gè)值稱為階躍電壓 在圖11所示電路中當(dāng)開關(guān)k合向“1”時(shí)，設(shè)c中初 始電荷為（），則電源e通過電阻r對c充電，充電完 成后，把k打向“2”，電容通過r放電，其充電方程 為：充電方程為：放電方程為

8、：可求得充電過程吋:放電過程時(shí)：dtduc +dtuc=euc 二 ee rce一 rc=0tur =ee花tur =-e>e rc由上述公式可知uc，ur和i均按指數(shù)規(guī)律變化。令t二rc, t稱為rc電路的時(shí)間常 數(shù)。工值越人，則變化越慢，即電容的充電或放電越慢。圖12給出了不同t值的uc變 化情況，其中® <t2 <t3 ouc*uc*uc*圖12不同t值時(shí)的uc變化的示意圖五. rl串聯(lián)電路的暫態(tài)過程在圖13所示的rl串聯(lián)電路中，當(dāng)k打向“1”時(shí)，電感屮的電流不能突變，l扌j向 “2”吋，電流也不能突變?yōu)?,這兩個(gè)過程中的電流均有相應(yīng)的變化過程。類似rc串聯(lián)

9、電路，電路的電流、電壓方程為ru = e e l電流增長過程：< lrur =e(1_ j 巧u. = -e ett電流消失過程： lrur = e e_i：t其屮電路的時(shí)間常數(shù):圖14 rlc串聯(lián)電路的暫態(tài)過程圖13 el串聯(lián)電路的暫態(tài)過程六.rlc串聯(lián)電路的暫態(tài)過程：在圖14所示的電路屮，先將k打向“1”，待穩(wěn)定后再將k打向“2”，這稱為rlc串 聯(lián)電路的放電過程，這時(shí)的電路方程為：l.c警+ rc晉+0初始條件為：t = 0, uc=e,吏2 = 0,這樣方程解一般按r值的人小可分為三種情況:dt2.3.時(shí)，為欠阻尼：ur<其屮其中2lt =r時(shí),r>22lt = -r

10、r = 2%時(shí),為過阻尼：ua 、*r24r 丿_2 e e t cos(cot + 0)c *r2-1cd =為臨界阻尼：uc1+p丿 ee i sh(o)t+(|)如果當(dāng)r«2其屮1為欠阻尼，2為過阻尼，3為臨界阻尼。圖16充電時(shí)的uc曲線示意圖% 時(shí)，則線1的振幅衰減很慢，能最的損耗較小。能夠在l與c之間不斷交換，可近似為lc電路的占由振蕩，這時(shí)（d- = coo, co。是r=0時(shí)lc回qlc路的固有頻率。對于充電過程，與放電過程和類似，只是初始條件和最后平衡的位置不同。圖16給出了充電時(shí)不同阻尼的uc變化曲線圖。七*.整流濾波電路常見的整流電路冇半波整流、全波整流和橋式整流

11、電路等。這里介紹半波整流電路和橋 式整流電路。1、半波整流電路如圖1 7所示為半波整流電路，交流電壓u經(jīng)二極管d后，由于二極管的單向?qū)щ娦? 只冇信號的正半周d能夠?qū)ǎ趓上形成壓降；負(fù)半周d截止。電容c并聯(lián)于r 兩端, 起濾波作用。在d導(dǎo)通期間，電容充電；d截止期間，電容c放電。用示波器可以觀察c 接入和不接入電路時(shí)的差別，以及不同c值和r值時(shí)的波形差別，不同電源頻率時(shí)的差別。2.橋式整流電路如圖1 8所示電路為橋式整流電路。在交流信號的正半周。2, 口導(dǎo)通，dp dq截 止；負(fù)半周d，q導(dǎo)通，d2, d3截止，所以在電阻r上的壓降始終為上“ + ”下“一”, 與半波整流相比，信號的另半周

12、也有效的利用了起來，減小了輸出的脈動電壓。電容c同 樣起到濾波的作用。用示波器比較橋式整流與半波整流的波形區(qū)別。四、實(shí)驗(yàn)步驟：對rc, rl, rlc電路的穩(wěn)態(tài)特性的觀測采用正弦波。對rlc電路的何態(tài)特性觀測可采用 直流電源和方波信號，用方波作為測試信號可用普通示波器方便地進(jìn)行觀測；以肓流信號作 實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要用數(shù)字存儲式示波器才能得到較好的觀測。一. rc串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：1. rc串聯(lián)電路的幅頻特性：選擇正弦波信號，保持具輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時(shí)的ur, uc，可取c = o.1|1f, r = lkq，也對根據(jù)實(shí)際情況口選，r, c的參數(shù)。用雙通道示波器觀測時(shí)可用一個(gè)通道

13、監(jiān)測信號源電壓，另一個(gè)通道分別測ur, uc, 但需注意兩通道的接地點(diǎn)應(yīng)位于線路的同一點(diǎn)，否則會引起部分電路短路。2. rc串聯(lián)電路的相頻特性將信號源電壓卩和ur分別接至示波器的兩個(gè)通道，可取c = 0|1f, r = lkq （也可 白選）。從低到高調(diào)節(jié)信號源頻率，觀察示波器上兩個(gè)波形的相位變化情況，先可川李薩如 圖形法觀測，并記錄不同頻率吋的相位差。二. rl串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：測量rl串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性與rc串連電路時(shí)方法類似，可選l = 10mh, r = lkq,也可h行確定。三. rlc申聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：自選合適的l值、c值和r值，用示波器的兩個(gè)通道測信號源電壓u和電阻

14、電壓ur, 必須注意兩通道的公共線是相通的，接入電路中應(yīng)在同一點(diǎn)上，否則會造成短路。1 幅頻特性保持信號源電壓u不變（可取up_p=5v）,根據(jù)所選的l, c值，估算諧振頻率，以 選擇合適的正弦波頻率范圍。從低到高調(diào)節(jié)頻率，當(dāng)ur的電壓為最人時(shí)的頻率即為諧振頻 率，記錄下不同頻率時(shí)的ur大小。2. 相頻特性：用示波的雙通道觀測u,的相位差，ur的相位與電路屮電流的相位相同，觀測在不同 頻率下的相位變化，記錄卜某一頻率時(shí)的相位差值。四. rlc并聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：按圖9進(jìn)行連線，注意此時(shí)r為電感的內(nèi)阻，隨不同的電感取值而不同，它的值可在 相應(yīng)的電感值下用總流電阻表測量，選取l = 10mh, c

15、 = o.1|1f, rz = 10kq。也可自行設(shè)計(jì)選定。注意r'的取值不能過小，否則會由于電路中的總電流變化大而影響u；的大小。1. lc并聯(lián)電路的幅頻特性保持信號源的u值幅度不變（可取up_p = 25v ）,測量u和u；的變化情況。注意示波器的公共端接線，不應(yīng)造成電路短路2. rlc并聯(lián)電路的相頻特性：用示波器的兩個(gè)通道，測u和u；的相位變化情況。自行確定電路參數(shù)。五. rc串聯(lián)電路的暫態(tài)特性：如果選擇信號源為直流電壓，觀察單次充電過程要用存儲式示波器。我們選擇方波作為信號 源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以便用普通示波器進(jìn)行觀測。由于采用了功率信號輸岀，故應(yīng)防止短路。1. 選擇合適的r和c值，根

16、據(jù)時(shí)間常數(shù)工，選擇合適的方波頻率，一般要求方波的周期 t>10t,這樣能較完整地反映暫態(tài)過程，并r選用合適的示波器掃描速度，以完整地顯示 暫態(tài)過程。2. 改變r(jià)值或c值，觀測ur或uc的變化規(guī)律，記錄下不同rc值時(shí)的波形情況，并分別測量時(shí)間常數(shù)t o3. 改變方波頻率，觀察波形的變化情況，分析相同的t值在不同頻率吋的波形變化情況。六. rl電路的暫態(tài)過程：選取合適的l與r值，注意r的取值不能過小，因?yàn)閘存在內(nèi)阻。如來波形有失真、 h激現(xiàn)象，則應(yīng)重新調(diào)整l值與r值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，方法與rc串聯(lián)電路的何態(tài)特性實(shí)驗(yàn) 類似。七. rlc串聯(lián)電路的暫態(tài)特性1. 先選擇合適的l, c值，根據(jù)選定參數(shù)，調(diào)節(jié)r值人小。觀察三種阻尼振蕩的波形。如果欠阻尼時(shí)振蕩的周期數(shù)較少，則應(yīng)重新調(diào)整l, c值。2. 示波器測量欠阻尼時(shí)的振蕩周期t和時(shí)間常數(shù)s t值反映了振蕩幅度的衰減速度，從 最大幅度衰減到0.368倍的最大幅度處的時(shí)間即為p值。a.整流濾波電路的特性觀測：1 半波整流：按圖17原理接線，選擇正弦波信號作電源。先不接入濾波電容，觀察u與u（）的波形。再接入不同容最的c值。觀察u。波形的變化情況。2.橋式整流：按圖18原理接線，先不接入濾波電容，觀察u（）波形，再接入不同容量的c值。觀察uo波形的變化悄況，并與半波