半導(dǎo)體PN結(jié)物理特性實(shí)驗(yàn)智能化數(shù)據(jù)處理系數(shù)的制作

1、半導(dǎo)體PN結(jié)物理特性實(shí)驗(yàn)智能化數(shù)據(jù)處理系數(shù)的制作實(shí)驗(yàn)13 半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）測(cè)量半導(dǎo)體PN結(jié)電流與電壓關(guān)系。（2）測(cè)定PN結(jié)溫度傳感器的靈敏度和玻爾茲曼常數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)原理】PN結(jié)伏安特性及玻爾茲曼常數(shù)測(cè)量由半導(dǎo)體物理學(xué)可知，PN結(jié)的正向電流電壓關(guān)系滿(mǎn)足：（13.1）式中，I是通過(guò)PN結(jié)的正向電流，I0是反向飽和電流，在溫度恒定時(shí)，I為常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度，是電子的電荷量，U為PN結(jié)正向壓降。由于在常溫T=300K時(shí)，/0.026V ，而PN結(jié)正向壓降約為0.1V的數(shù)量級(jí)，則exp，（13.1）式括號(hào)內(nèi) -1項(xiàng)完全可以忽略，于是有： （13.2）也即PN結(jié)正向電流隨正向電壓按

2、指數(shù)規(guī)律變化。若測(cè)得PN結(jié)I-U關(guān)系值，則利用（13.1）式可以求出/。在測(cè)得溫度T后，就可以得到/常數(shù)，把電子電量作為已知值代入，即可求得玻爾茲曼常數(shù)。在實(shí)際測(cè)量中，二極管的正向I -U關(guān)系雖然能較好滿(mǎn)足指數(shù)關(guān)系，但求得的常數(shù)往往偏小。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)二極管電流不只是擴(kuò)散電流，還有其它電流。一般它包括三個(gè)部分：（1）擴(kuò)散電流，它嚴(yán)格遵循（13.2）式；（2）耗盡層符合電流，它正比于；（3）表面電流，它是由Si和SiO2界面中雜質(zhì)引起的，其值正比于，一般m>2。因此，為了驗(yàn)證（13.2）式及求出準(zhǔn)確的/常數(shù)，不宜采用硅二極管，而采用硅三極管接成共基極線(xiàn)路，因?yàn)榇藭r(shí)集電極與基極短接，集電極電流

3、中僅僅是擴(kuò)散電流。復(fù)合電流主要在基極出現(xiàn)，測(cè)量集電極電流時(shí)，將不包括它。本實(shí)驗(yàn)中選取性能良好的硅三極管（TIP31型），實(shí)驗(yàn)中又處于較低的正向偏置，這樣表面電流影響也完全可以忽略，所以此時(shí)集電極電流與結(jié)電壓將滿(mǎn)足（13.2）式。實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路如圖13.3所示。圖10.3PN結(jié)擴(kuò)散電源與結(jié)電壓關(guān)系測(cè)量線(xiàn)路圖2弱電流測(cè)量 過(guò)去實(shí)驗(yàn)中10-6A 10-11A量級(jí)弱電流采用光點(diǎn)反射式檢流計(jì)測(cè)量，該儀器靈敏度較高約10-9A/分度，但有許多不足之處。如十分怕震，掛絲易斷；使用時(shí)稍有不慎，光標(biāo)易偏出滿(mǎn)度，瞬間過(guò)載引起引絲疲勞變形產(chǎn)生不回零點(diǎn)及指示差變大。使用和維修極不方便。近年來(lái)，集成電路與數(shù)字化顯示技術(shù)越來(lái)越

4、普及。高輸入阻抗運(yùn)算放大器性能優(yōu)良，價(jià)格低廉，用它組成電流-電壓變換器測(cè)量弱電流信號(hào)，具有輸入阻抗低，電流靈敏度高。溫漂小、線(xiàn)性好、設(shè)計(jì)制作簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)牢靠等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于物理測(cè)量中。 LF356是一個(gè)高輸入阻抗集成運(yùn)算放大器，用它組成電流-電壓變換器(弱電流放大器),如圖13.4所示。其中虛線(xiàn)框內(nèi)電阻Zr為電流-電壓變換器等效輸入阻抗。由圖13.4可，運(yùn)算放大器的輸入電壓U0為：圖13.4電流電壓變換器式（13.3）中Ui為輸入電壓，K0為運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓增益，即圖13.4中電阻時(shí)的電壓增益，Rf 稱(chēng)反饋電阻。因?yàn)槔硐脒\(yùn)算放大器的輸入阻抗，所以信號(hào)源輸入電流只流經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的通路

5、。因而有： （13.4）由式（13.4）可得電流電壓變換器等效輸入阻抗Zr為 （13.5）由式（13.3）和式（13.4）可得電流電壓變換器輸入電流Is輸出電壓U0之間得關(guān)系式，即： （13.6）由（13.6）式只要測(cè)得輸出電壓U0和已知Rf值，即可求得IS值。以高輸入阻抗集成運(yùn)算放大器LF356為例來(lái)討論Zr和IS值得大小。對(duì)LF356運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益K0=2×105，輸入阻抗ri1012。若取Rf為1.00M，則由(5)式可得： （）若選用四位半量程200mV數(shù)字電壓表，它最后一位變化為0.01mV ，那么用上述電流電壓變換器能顯示最小電流值為：由此說(shuō)明，用集成運(yùn)算放大器組成電流-

6、電壓變換器測(cè)量弱電流，具有輸入阻抗小、靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)。3PN結(jié)的結(jié)電壓與熱力學(xué)溫度T關(guān)系測(cè)量。當(dāng)PN結(jié)通過(guò)恒定小電流（通常電流I1000A），由半導(dǎo)體理論可得與T近似關(guān)系：（13.5）式中mV/為PN結(jié)溫度傳感器靈敏度。由可求出溫度0K時(shí)半導(dǎo)體材料的近似禁帶寬度。硅材料的約為1.20eV。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、關(guān)系測(cè)定，并進(jìn)行曲線(xiàn)擬合求經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)。（）（1）實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路如圖10.3所示。圖中U1為三位半數(shù)字電壓表，U2為四位半數(shù)字電壓表，TIP31型為帶散熱板的功率三極管，調(diào)節(jié)電壓的分壓器為多圈電位器，為保持PN結(jié)與周?chē)h(huán)境一致，把TIP31型三極管浸沒(méi)在盛有變壓器油干井槽中。變壓器油溫

7、度用鉑電阻進(jìn)行測(cè)量。（2）在室溫情況下，測(cè)量三極管發(fā)射極與基極之間電壓U1和相應(yīng)電壓U2。在常溫下U1的值約從0.3V至0.42V范圍每隔0.01V測(cè)一點(diǎn)數(shù)據(jù)，約測(cè)10多數(shù)據(jù)點(diǎn)，至U2值達(dá)到飽和時(shí)（U2值變化較小或基本不變），結(jié)束測(cè)量。在記數(shù)據(jù)開(kāi)始和記數(shù)據(jù)結(jié)束都要同時(shí)記錄變壓器油的溫度，取溫度平均值。3改變干井恒溫器溫度，待PN結(jié)與油溫濕度一致時(shí)，重復(fù)測(cè)量U1和U2的關(guān)系數(shù)據(jù)，并與室溫測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行比較。4曲線(xiàn)擬合求經(jīng)驗(yàn)公式：運(yùn)用最小二乘法，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別代入線(xiàn)性回歸、指數(shù)回歸、乘冪回歸這三種常用的基本函數(shù)（它們是物理學(xué)中最常用的基本函數(shù)），然后求出衡量各回歸程序好壞的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)已測(cè)得的U1和

8、U2各對(duì)數(shù)據(jù)，以U1為自變量，U2作因變量，分別代入：（1）線(xiàn)性函數(shù)U2=aU1+b；（2）乘冪函數(shù)U2=aU1b；（3）指數(shù)函數(shù)。求出各函數(shù)相應(yīng)的a和b值，得出三種函數(shù)式，究竟哪一種函數(shù)符合物理規(guī)律必須用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)檢驗(yàn)。辦法是：把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各個(gè)自變量U1分別代入三個(gè)基本函數(shù)，得到相應(yīng)因變量的預(yù)期值U2*,并由此求出各函數(shù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)差： 式中n為測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，Ui為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的因變量，Ui*為將自變量代入基本函數(shù)的因變量預(yù)期值，最后比較哪一種基本函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差最小，說(shuō)明該函數(shù)擬合得最好。5計(jì)算/常數(shù)，將電子的電量作為標(biāo)準(zhǔn)差代入，求出玻爾茲曼常數(shù)并與公認(rèn)值進(jìn)行比較。二、關(guān)系測(cè)定，求PN結(jié)溫度傳感器靈敏

9、度S，計(jì)算硅材料0K時(shí)近似禁帶寬度值。圖10.5圖10.6（1）實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路如圖10.5所示，測(cè)溫電路如圖10.6所示。其中數(shù)字電壓表V2通過(guò)雙刀雙向開(kāi)關(guān)，既作測(cè)溫電橋指零用，又作監(jiān)測(cè)PN結(jié)電流，保持電流I100A用。（2）通過(guò)調(diào)節(jié)圖5電路中電源電壓，使上電阻兩端電壓保持不變，即電流I100A。同時(shí)用電橋測(cè)量鉑電阻的電阻值，通過(guò)查鉑電阻值與溫度關(guān)系表，可得恒溫器的實(shí)際濕度。從室溫開(kāi)始每隔510測(cè)一定值（即V1）與溫度（）關(guān)系，求得關(guān)系。（至少測(cè)6點(diǎn)以上數(shù)據(jù)）3用最小二乘法對(duì)關(guān)系進(jìn)行直線(xiàn)擬合，求出PN結(jié)測(cè)溫靈敏度S及近似求得溫度為0K時(shí)硅材料禁帶寬度?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1關(guān)系測(cè)定，曲線(xiàn)擬合求經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算

10、玻爾茲曼常數(shù)。室溫條件下: = ， = ，= 表13.11234567U1/VU2/VU1/VU2/V以U1為自變量，U2為因變量，分別進(jìn)行線(xiàn)性函數(shù)、乘冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合，結(jié)果填入表13.2中。表13.2線(xiàn)性回歸乘冪回歸指數(shù)回歸nU1/VU2/VU2*/V(U2-U2*)2/V2U2*/V(U2-U2*)2/V 2U2*/V(U2-U2*)2/V 21234567891011121314ra、b計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)：由表13.2數(shù)據(jù)得=bT = CK/J則= J/K將結(jié)果與玻爾茲曼公認(rèn)值進(jìn)行比較。2電流I100A時(shí)，關(guān)系測(cè)定，求PN結(jié)溫度傳感器的靈敏度S，計(jì)算0K進(jìn)硅材料的近似禁帶寬度。表13

11、.3關(guān)系測(cè)定序號(hào)/T /K/V1234567891011用計(jì)算器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線(xiàn)擬合得：（1）斜率，即傳感器靈敏度S mV/K（2）截距= V（0K溫度）（3）相關(guān)系數(shù)r （4） 禁帶寬度= 電子伏特，將此結(jié)果與硅在0K溫度時(shí)禁帶寬度公認(rèn)值1.205eV相比較?！咀⒁馐马?xiàng)】1數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)擴(kuò)散電流太?。ㄆ鹗紶顟B(tài)）及擴(kuò)散電流接近或達(dá)到飽和時(shí)的數(shù)據(jù)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)刪去，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)可能偏離公式（13.2）。2必須觀測(cè)恒溫裝置上溫度計(jì)讀數(shù)，待TIP31三極管溫度處于恒定時(shí)（即處于熱平衡時(shí)），才能記錄U1和U2數(shù)據(jù)。（3）用本裝置做實(shí)驗(yàn)，TIP31型三極管溫度可采用的范圍為0 50。若要在 -120 0溫

12、度范圍內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，必須有低溫恒溫裝置。（4）由于各公司的運(yùn)算放大器（LF356）性能有些差異，在換用LF356時(shí)，有可能同臺(tái)儀器達(dá)到飽和電壓U2值不相同。（5）本儀器電源具有短路自動(dòng)保護(hù)，運(yùn)算放大器若 15V接反或地線(xiàn)漏接，本儀器也有保護(hù)裝置，一般情況集成電路不易損壞。請(qǐng)勿將二極管保護(hù)裝置拆除?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 沈元華, 陸申龍. 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)M. 北京: 高等教育出版社. 2003: 193-1962 呂斯驊, 段家忯. 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)M. 北京: 高等教育出版社. 2003: 3073 徐華偉, 譚春光, 朱亞輝等.低溫半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性及玻爾茲曼常數(shù)的測(cè)量J.物理實(shí)驗(yàn). 1999, 12(

13、2):1-34 陸申龍, 曹正東. 低溫條件下半導(dǎo)體材料禁帶寬度的測(cè)量J. 大學(xué)物理. 15(10) 1996: 37-395 陳水橋. PN結(jié)正向壓降溫度特性的研究和應(yīng)用J. 物理實(shí)驗(yàn). 20(7) 2000: 7-93.1 界面設(shè)計(jì)3.2 智能按鈕制作（a）直線(xiàn)擬合to handle mouseenter text of field field90="實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都輸入了嗎？輸入好了就單擊計(jì)算"endto handle mouseleave text of field field90="返回"endto handle buttonclick-6420,1

14、905:15,0;6420,8835:0,0;13420,8835:0.28,0.48local x20local y20x0=6420;y0=8835-2310scalex=(13420-6420)/(0.48-0.28);scaley=(8835-1905-2310)/(0-15);n=20;step i from 101 to 120 xi-100=0; yi-100=0; if (text of field ("field"&i)=null) nn=i-100 if nn<n n=nn-1; end else xi-100=text of field

15、("field"&i) yi-100=text of field ("field"&(i+100) endend - text of field field90=x0+scalex*(x1-0.28)&","&y0+scaley*y1&","&x0+scalex*(x2-0.28)&","&y0+scaley*y2step i from 1 to n-1 set vertices of line ("line"&

16、amp;i) to x0+scalex*(xi-0.28),y0+scaley*yi,x0+scalex*(xi+1-0.28),y0+scaley*yi+1end-直線(xiàn)擬合sumx=0;sumy=0;sumxy=0;sumxx=0;step i from 1 to n sumx=sumx+xi sumy=sumy+yi sumxy=sumxy+xi*yi sumxx=sumxx+xi*xiendk=(n*sumxy-sumx*sumy)/(n*sumxx-(sumx)2)b=sumy/n-k*sumx/nxx1=0.3;xx2=0.48yy1=k*xx1+b;yy2=k*xx2+b set

17、vertices of angledline angledline1 to x0+scalex*(xx1-0.28),y0+scaley*yy1,x0+scalex*(xx2-0.28),y0+scaley*yy2sum1=0step i from 1 to n sum1=sum1+(yi-k*xi-b)2;endif (k*1000 mod 1)<0.5 text of field field91=(k*1000 div 1)+0)/1000else text of field field91=(k*1000 div 1)+1)/1000endif (b*1000 mod 1)<

18、0.5 text of field field92=(b*1000 div 1)+0)/1000else text of field field92=(b*1000 div 1)+1)/1000endtext of field field93=(sum1*1000 div 1)+1)/1000end（b）指數(shù)擬合to handle mouseenter text of field field90="實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都輸入了嗎？輸入好了就單擊計(jì)算"endto handle mouseleave text of field field90="返回"endto han

19、dle buttonclick-6420,1905:15,0;6420,8835:0,0;13420,8835:0.28,0.48local x20local y20local xx20local yy20local yyy20x0=6420;y0=8835-2310scalex=(13420-6420)/(0.48-0.28);scaley=(8835-1905-2310)/(0-15);n=20;step i from 101 to 120 xi-100=0; yi-100=0; if (text of field ("field"&i)=null) nn=i-

20、100 if nn<n n=nn-1; end else xi-100=text of field ("field"&i) yi-100=text of field ("field"&(i+100) endend -text of field field90=log(y13,2.718)step i from 1 to n-1 set vertices of line ("line"&i) to x0+scalex*(xi-0.28),y0+scaley*yi,x0+scalex*(xi+1-0.28),

21、y0+scaley*yi+1end-指數(shù)擬合sumx=0;sumy=0;sumxy=0;sumxx=0;step i from 1 to n xxi=log(xi,2.718); yyi=log(yi,2.718); sumx=sumx+xxi sumy=sumy+yyi sumxy=sumxy+xxi*yyi sumxx=sumxx+xxi*xxiend k=(n*sumxy-sumx*sumy)/(n*sumxx-(sumx)2) b=sumy/n-k*sumx/n bb=k; aa=exp(b); sum1=0; step i from 1 to n sum1=sum1+(yi-aa*x

22、ibb)2; end sum11=sqrt(sum1/n); if (aa*1000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*1000 div 1)+0)/1000else text of field field91=(aa*1000 div 1)+1)/1000endif (bb*1000 mod 1)<0.5 text of field field92=(bb*1000 div 1)+0)/1000else text of field field92=(bb*1000 div 1)+1)/1000endstep i from n+1 to 20

23、 xi=xn; yi=yn;end -text of field field90=sum1if (sum11*1000 mod 1)<0.5 text of field field93=(sum11*1000 div 1)+0)/1000else text of field field93=(sum11*1000 div 1)+1)/1000endnnn=15step i from 1 to 20 xxi=x0+scalex*(xi-0.28); yyyi=aa*xibb; yyi=y0+scaley*yyyi;end- text of field field93="u21=&

24、quot;&aa*x1bb&","&"u22="&aa*x2bb&","&"u23="&aa*x3bb&","&"u24="&aa*x4bb&","&"u25="&aa*x5bb&","&"u26="&aa*x6bb&","&"

25、;u27="&aa*x7bb&","&"u28="&aa*x8bb&","&"u29="&aa*x9bb&","&"u210="&aa*x10bb&","&"u211="&aa*x11bb&","&"u212="&aa*x12bb&",&quo

26、t;&"u213="&aa*x13bb&","&"u214="&aa*x14bb&","&"u215="&aa*x15bb&","&"u216="&aa*x16bb&","&"u217="&aa*x17bbset vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,x

27、x2,yy2;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5;pause nnn;set vertices of angledline angl

28、edline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8;pause nnn;set ver

29、tices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1

30、,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,x

31、x2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12,xx13,yy13;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12,xx13,yy13,xx14,yy14;pause nnn;set vertices

32、of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12,xx13,yy13,xx14,yy14,xx15,yy15;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,

33、yy11,xx12,yy12,xx13,yy13,xx14,yy14,xx15,yy15,xx16,yy16;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12,xx13,yy13,xx14,yy14,xx15,yy15,xx16,yy16,xx17,yy17;pause nnn;set vertices of angledline angl

34、edline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx10,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12,xx13,yy13,xx14,yy14,xx15,yy15,xx16,yy16,xx17,yy17,xx18,yy18;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6,xx7,yy7,xx8,yy8,xx9,yy9,xx1

35、0,yy10,xx11,yy11,xx12,yy12,xx13,yy13,xx14,yy14,xx15,yy15,xx16,yy16,xx17,yy17,xx18,yy18,xx19,yy19;pause nnn;end（c）e指數(shù)擬合to handle mouseenter text of field field90="實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都輸入了嗎？輸入好了就單擊計(jì)算"endto handle mouseleave text of field field90="返回"endto handle buttonclick-6420,1905:15,0;6420,883

36、5:0,0;13420,8835:0.28,0.48local x20local y20local xx20local yy20local yyy20x0=6420;y0=8835-2310scalex=(13420-6420)/(0.48-0.28);scaley=(8835-1905-2310)/(0-15);n=20;step i from 101 to 120 xi-100=0; yi-100=0; if (text of field ("field"&i)=null) nn=i-100 if nn<n n=nn-1; end else xi-100=

37、text of field ("field"&i) yi-100=text of field ("field"&(i+100) endend -text of field field90=log(y13,2.718)step i from 1 to n-1 set vertices of line ("line"&i) to x0+scalex*(xi-0.28),y0+scaley*yi,x0+scalex*(xi+1-0.28),y0+scaley*yi+1end-直線(xiàn)擬合-sumx=0;sumy=0;su

38、mxy=0;sumxx=0;-step i from 1 to n- sumx=sumx+xi- sumy=sumy+yi- sumxy=sumxy+xi*yi- sumxx=sumxx+xi*xi-end-k=(n*sumxy-sumx*sumy)/(n*sumxx-(sumx)2)-b=sumy/n-k*sumx/n-xx1=0.3;xx2=0.48-yy1=k*xx1+b;yy2=k*xx2+b- set vertices of angledline angledline1 to x0+scalex*(xx1-0.28),y0+scaley*yy1,x0+scalex*(xx2-0.28

39、),y0+scaley*yy2-sum1=0-step i from 1 to n- sum1=sum1+(yi-k*xi-b)2;-end-指數(shù)擬合sumx=0;sumy=0;sumxy=0;sumxx=0;step i from 1 to n xxi=xi; yyi=log(yi,2.718); sumx=sumx+xxi sumy=sumy+yyi sumxy=sumxy+xxi*yyi sumxx=sumxx+xxi*xxiend k=(n*sumxy-sumx*sumy)/(n*sumxx-(sumx)2) b=sumy/n-k*sumx/n bb=k; aa=exp(b);-if

40、(bb*1000 mod 1)<0.5- text of field field91=(bb*1000 div 1)+0)/1000-else- text of field field91=(bb*1000 div 1)+1)/1000-endif (aa div 1)>0 if (aa*1000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*1000 div 1)+0)/1000 else text of field field91=(aa*1000 div 1)+1)/1000 endelse if (aa*10 div 1)>0 if

41、(aa*10000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*10000 div 1)+0)/10000 else text of field field91=(aa*10000 div 1)+1)/10000 end else if (aa*100 div 1)>0 if (aa*100000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*100000 div 1)+0)/100000 else text of field field91=(aa*100000 div 1)+1)/100000 end else i

42、f (aa*1000 div 1)>0 if (aa*1000000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*1000000 div 1)+0)/1000000 else text of field field91=(aa*1000000 div 1)+1)/1000000 end else if (aa*10000 div 1)>0 if (aa*10000000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*10000000 div 1)+0)/10000000 else text of field fi

43、eld91=(aa*10000000 div 1)+1)/10000000 end else if (aa*100000 div 1)>0 if (aa*100000000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*100000000 div 1)+0)/100000000 else text of field field91=(aa*100000000 div 1)+1)/100000000 end else if (aa*1000000 div 1)>0 if (aa*1000000000 mod 1)<0.5 text of fie

44、ld field91=(aa*1000000000 div 1)+0)/1000000000 else text of field field91=(aa*1000000000 div 1)+1)/1000000000 end else if (aa*10000000 div 1)>0 if (aa*10000000000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*10000000000 div 1)+0)/10000000000 else text of field field91=(aa*10000000000 div 1)+1)/1000000

45、0000 end else if (aa*100000000 div 1)>0 if (aa*100000000000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*100000000000 div 1)+0)/100000000000 else text of field field91=(aa*100000000000 div 1)+1)/100000000000 end else if (aa*1000000000 div 1)>0 if (aa*1000000000000 mod 1)<0.5 text of field field9

46、1=(aa*1000000000000 div 1)+0)/1000000000000 else text of field field91=(aa*1000000000000 div 1)+1)/1000000000000 end else if (aa*10000000000000 mod 1)<0.5 text of field field91=(aa*10000000000000 div 1)+0)/10000000000000 else text of field field91=(aa*10000000000000 div 1)+1)/10000000000000 end e

47、nd end end end end end end end endendif (bb*1000 mod 1)<0.5 text of field field92=(bb*1000 div 1)+0)/1000else text of field field92=(bb*1000 div 1)+1)/1000endsum1=0step i from 1 to n sum1=sum1+(yi-aa*exp(xi*bb)2;endsum11=sqrt(sum1/n)step i from n+1 to 20 xi=xn; yi=yn;endif (sum11*1000 mod 1)<0

48、.5 text of field field93=(sum11*1000 div 1)+0)/1000else text of field field93=(sum11*1000 div 1)+1)/1000endnnn=15step i from 1 to 20 xxi=x0+scalex*(xi-0.28); yyyi=aa*exp(xi*bb); yyi=y0+scaley*yyyi;endset vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2;pause nnn;set vertices of angledline angle

49、dline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5;pause nnn;set vertices of angledline angledline1 to xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3,xx4,yy4,xx5,yy5,xx6,yy6;pause nnn;set vertices of angledli