(完整)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(第六章實(shí)數(shù)),推薦文檔

1、i 第六章實(shí)數(shù) 【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、 按定義分類： 廠正有理數(shù) 廠有理數(shù)#零 L有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù). -負(fù)有理數(shù)- 廠正無(wú)理數(shù) I無(wú)理數(shù)2 卜無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 匚負(fù)無(wú)理數(shù) 2、 按性質(zhì)符號(hào)分類： 廠正有理數(shù) 廠正實(shí)數(shù) w 實(shí)0 匚正無(wú)理數(shù) r負(fù)有理數(shù) 匕負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù) 注：0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) . 【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 1 1相反數(shù) (1)(1) 代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè) 的相反數(shù)。0 0 的相反數(shù)是 0 0。 (2)(2) 幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表 示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)

2、 的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 (3)(3) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0 0。若 a a、b b 互為相反數(shù)，則 a+b=0a+b=0。 2.2.絕對(duì)值 |a|a|好0正數(shù)的絕對(duì)值等于 它本身：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等 于它的相反數(shù)，0 0 的絕對(duì)值等于 0 0。 ii 3 3倒數(shù) (1 1) 0 0 沒有倒數(shù)(2)(2)乘積是 1 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若 a a、b b 互為倒數(shù)則 ab=1ab=1 。 4 4平方根 (1)(1) 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a a,這個(gè)數(shù)就叫做 a a 的平方根.一個(gè)正 數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為 相反數(shù);0 0 有一個(gè)平方根，它是 0 0 本 身；負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a a(

3、a 的平方根記作 亠。 (2)(2) 個(gè)正數(shù) a a 的正的平方根，叫做 a a 的算術(shù)平方根。0 0 的算術(shù)平 方根是 0 0。a(a a(a (的算術(shù)平方根記作 二。 5 5立方根 如果 x x3=a=a,那么 x x 叫做 a a 的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立 方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零._ a a 的立方 根記作二。 如果兩個(gè)被開方數(shù)互為相反數(shù)， 則它們的立方根也互為相反 數(shù)，反之亦然。即有3 -a 3 a。 【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸， 數(shù)軸的三要素缺一不可。 【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較 1 1對(duì)于數(shù)軸上的任意

4、兩個(gè)點(diǎn)，靠 右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大。 2 2正數(shù)都大于 0 0,負(fù)數(shù)都小于 0 0,兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的 那個(gè)正數(shù) 大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而 小. . 3 3無(wú)理數(shù)的比較大?。簩?duì)于開平方，被開方數(shù)越大，它的算 3 術(shù)平方根越大。對(duì)于開立方，被開方數(shù)越大，它的立方根 越大。 其他方法：有理化法、作差法等。 【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1.1. 加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的 符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不 相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的 絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0 0; 個(gè) 數(shù)同 0 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。 2.2. 減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這

5、個(gè)數(shù)的 相反數(shù)。 3.3. 乘法 幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因 數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正：當(dāng)負(fù)因數(shù)有 奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。幾個(gè)數(shù) 相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0 0，積就為 0 0。 4.4. 除法 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的 倒數(shù)。兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得 正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值 相除。0 0 除以任何一個(gè) 不等于 0 0 的數(shù) 都得 0 0。 5.5. 乘方與開方 (1)(1) a a n所表示的意義是 n n 個(gè) a a 相乘，正數(shù)的任何次冪是 正數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是 正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是 負(fù)數(shù)。 (2)(2) 正數(shù)和 0 0 可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 0 都可以開立方 4 （3 3）零指數(shù)與負(fù)指數(shù) 【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法 1.1. 有效數(shù)字： 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為 止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。 2.2. 科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)數(shù)用 a 10a 10n（1 1 a a 1010, n n 為整數(shù)）的形式記數(shù)的方法叫科 學(xué)記數(shù)法。 6 6、 解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組 中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共 部分，得到這個(gè)不等式組的解集。 如果這些不等式的解集的 沒有