15.4.2因式分解(4)——十字相乘法和分組分解法

1、1542因式分解(4)十字相乘法和分組分解法班號 姓名2011-11-29十字相乘法公式： X - ( p - q)x pq = (x p)( x q)公式特點：(1)、左邊是二次三項式(2) 、二次項系數(shù)為“ 1”(3) 、且常數(shù)項pq能分解為兩個因數(shù) p、q的積，并且p+q恰好等于一次項的系數(shù)，(4) 、右邊課分解成(x+p)(x+q)的形式一、利用十字相乘法將下列各式因式分解2 2 2(1 )、x + 7x+ 6(2)、x 5x 6(3)、x 5x+ 6815.4.2因式分解(4)十字相乘法和分組分解法(4)、a2-4a 21(5)、t2 2t 8(6)、m2 + 4m 12(7)、 x

2、2 4x +3(8)、x2 +6x 7(9) x2 -12 x -13(10)、a2 -10a -11(11)、x2 亠8x15(12)、x2 7x+ 6(3)、x +Ox2 + 9二利用十字相乘法將下列各式因式分解(1 )、x4 + 5x2 6(2)、m4 6m2 + 8(4)、(a - b)2 -3(a b) - 4(5)、(2xy)2 _8(2xy) 12(6 )、(x2 +5x)2 +10(x2 +5x)+24222(7)、(x _2x ) _11(x _2x)+241215.4.2因式分解（4）十字相乘法和分組分解法分組分解法知識點：掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題

3、型的解題方法例題：（1）、ax + ay+ bx+ by（2）、ab c+ b ac（3）、a2 b2 c2 + 2bc練習(xí)：把下列多項式分解因式：1.按字母特征分組（1） a b ab 12(2) a ab+ ac bc2.按系數(shù)特征分組（1） 7x2 - 3y xy 21 x(2) 2ac 6ad - bc 3bd3.按指數(shù)特點分組（1） a2 -9b2，2a_6b(2) x2 x -4y2 -2y4.按公式特點分組（1） a2 2ab+ b2 c2(2) a 4b 亠 12bc9c?四. 總結(jié)規(guī)律1. 合理分組（2+2 型） ; 2.組內(nèi)分解（提公因式、平方差公式）3.組間再分解（整體提

4、因式）4.如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負(fù)號是一個完全平方式，一般就選用“三 分組”的方法進(jìn)行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化五. 課外延伸1 用分組分解法把 ab c+ b ac分解因式分組的方法有（）A. 1種B.2種C. 3種D. 4種2 2 22.用分組分解a b c + 2bc的因式，分組正確的是（)2 2 2A.(a -c ) _(b -2bc)2 2 2B .(ab -c ) - 2bc2 2 2C.(a b )(c 2bc)D.a2(b2 c22bc)3.填空:(1) ax+ ay bx by=(ax+ ay) () =() ()(2) x2

5、 2y 4y2 + x= (.) + (-) =( .) (_)(3) 4a2 b2 4c2 + 4bc= () () =() ()4.把下列各式分解因式(1)5x2 - 6y -15 x -2xy(2)7a 2 - ab -21a -3b(3)ax 2 - 3x2 -4a -12(4) 9m2 6m+ 2n n2(5) 4x2 4xy a2+ y2(6) 1 m2 n2 +2mn(6) m2 3m -4(7) x2 -30(14)x2-2x-15(15)x2 70x-24(16) x2 -14 x - 24(2) x2 + xy 12y練習(xí)：2 2 2 2(1) x2 13xy 36y(2) a2 ab 12b思考:1. 請將下列多項式因式分解： 3x221 x 36 x4 7x2 - 1225n2. 先填空，再分解（盡可能多的）：x2 （ ）x + 60 =（9） x2