超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算力學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1超靜定超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算力學(xué)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算力學(xué)第一頁，共16頁。 EIsMMiidPP 一般來說需要解超靜定結(jié)構(gòu)一般來說需要解超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)的的Mi 和和 MP，工作量較大。，工作量較大。（1）荷載作用）荷載作用(zuyng)下的位移計(jì)算下的位移計(jì)算第1頁/共16頁第二頁，共16頁。例：已知例：已知M圖，圖，EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)。求。求CV。ABqCl/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖圖AB1M圖圖l/8l/8EIqllqllEIEIAydsEIMMCPCV38441882322042第2頁/共16頁第三頁，共16頁。解決思路：如將超靜定結(jié)

2、構(gòu)由力法求得的多余約束力看解決思路：如將超靜定結(jié)構(gòu)由力法求得的多余約束力看作已知荷載，并作用在去掉多余約束的基本結(jié)構(gòu)（一般作已知荷載，并作用在去掉多余約束的基本結(jié)構(gòu)（一般是靜定的）上，超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算是靜定的）上，超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算(j sun)問題就可采問題就可采用在基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬力狀態(tài)的方法得到解決。用在基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬力狀態(tài)的方法得到解決。 基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載(hzi)共同作用下的共同作用下的內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同！內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同！第3頁/共16頁第四頁，共16頁。1l/4ql2/12ql2/12基本體系基本體系2例：已知例：已知

3、M圖，圖，EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)。求。求CV。ABqCl/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖圖4CV384qlEI可任取一個(gè)基本結(jié)構(gòu)加單位力與原結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘計(jì)算可任取一個(gè)基本結(jié)構(gòu)加單位力與原結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘計(jì)算(j sun)位移。位移。第4頁/共16頁第五頁，共16頁。例：已知例：已知M圖，圖，EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)。求。求BV，B 。l/2l/2FPl/8FPl/8ABFPM圖圖1M 圖圖112M 圖圖1l1()0824PPBF lF lllEI 11()822420PPBVF lF lllllEI用這種方法可以驗(yàn)算用這種方法可以驗(yàn)算(yn sun)原結(jié)構(gòu)的

4、彎矩圖是否正確原結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否正確第5頁/共16頁第六頁，共16頁。（2）支座移動(dòng)或溫度變化情況）支座移動(dòng)或溫度變化情況(qngkung)下的位移計(jì)算下的位移計(jì)算解決思路：把超靜定結(jié)構(gòu)等效替換解決思路：把超靜定結(jié)構(gòu)等效替換(t hun)為多余為多余約束力和支座移動(dòng)或溫度變化因素共同作用下的靜約束力和支座移動(dòng)或溫度變化因素共同作用下的靜定結(jié)構(gòu)，于是，問題轉(zhuǎn)化為在靜定結(jié)構(gòu)上求某項(xiàng)位定結(jié)構(gòu)，于是，問題轉(zhuǎn)化為在靜定結(jié)構(gòu)上求某項(xiàng)位移（注：不能忽略溫度變化引起的軸向變形）。移（注：不能忽略溫度變化引起的軸向變形）。第6頁/共16頁第七頁，共16頁。lAB已知：已知：M，EI，l，q， 求求B 。1/lX

5、1=1X1=13illi3結(jié)構(gòu)的彎矩結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位圖及支座位移移基本體系基本體系3il荷載作用荷載作用支座位移作用支座位移作用+第7頁/共16頁第八頁，共16頁。1P ii113d()22 BRM MxF cEIlll荷載作用荷載作用支座位移作用支座位移作用+1/lX1=1X1=13il第8頁/共16頁第九頁，共16頁。23 yBiFllABli3結(jié)構(gòu)的彎矩結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位圖及支座位移移基本體系基本體系111X圖乘圖乘盡量將有支座位移的多余約束去掉，選取盡量將有支座位移的多余約束去掉，選取(xunq)(xunq)基本結(jié)構(gòu)。基本結(jié)構(gòu)。11 33122BilEIll 比較比較(bjio)

6、一下，有什么體會(huì)？一下，有什么體會(huì)？第9頁/共16頁第十頁，共16頁。例：已知桿件例：已知桿件EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)，求，求CV。l/41/211M 圖圖1l/22M 圖圖Ali6CBM圖圖l/2l/2d110()22PCVRMMxF cEI 1162()22322CVlilEIl 第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。1212213 ()2()2BEIEAXtt EIhlXtt EA已知：， ，求：ABlt1t2111M 圖圖2X1Xt1t2基本體系基本體系t1t21X l1XM圖圖11M 圖圖12111311d124 BttlMMxX l lEIEIh21212()() BMttl

7、 ttAhh2112()4 BBl tth多余多余(duy)約束力約束力引起的引起的溫度溫度(wnd)變化引起變化引起的的第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。（1）平衡條件校核）平衡條件校核(xio h)結(jié)構(gòu)中的任意部分結(jié)構(gòu)中的任意部分(b fen)都必須滿足平衡條都必須滿足平衡條件。但滿足平衡條件的解答不一定是真解。件。但滿足平衡條件的解答不一定是真解。（2）變形條件校核變形條件校核在滿足平衡條件的眾多個(gè)解答中，滿足原結(jié)構(gòu)變形條在滿足平衡條件的眾多個(gè)解答中，滿足原結(jié)構(gòu)變形條件的解答是唯一正確的解答。件的解答是唯一正確的解答。 i = 給定值給定值第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。驗(yàn)算圖

8、示彎矩圖是否驗(yàn)算圖示彎矩圖是否(sh fu)正確。正確。l1M11 Xll2M12 Xl 0d11sEIMM 0d22sEIMM驗(yàn)算變形條件時(shí)可選任意基本結(jié)構(gòu)上的單位驗(yàn)算變形條件時(shí)可選任意基本結(jié)構(gòu)上的單位(dnwi)彎矩圖，都應(yīng)滿足。彎矩圖，都應(yīng)滿足。EI2EIllq錯(cuò)誤錯(cuò)誤(cuw)的（的（X1，X2）能否滿足平衡條件能否滿足平衡條件?第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。1、用位移協(xié)調(diào)、用位移協(xié)調(diào)(xitio)條件檢驗(yàn)多余約束力是否正確。條件檢驗(yàn)多余約束力是否正確。2、用力、用力(yng l)平衡條件檢驗(yàn)內(nèi)力圖是否正確。平衡條件檢驗(yàn)內(nèi)力圖是否正確。FP基本體系基本體系X1X2FPlEI2E

9、IABCl/2l/2M圖圖P680FlP380FlP1780Fl第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。1 1、力法的典型方程是變形、力法的典型方程是變形(bin xng)(bin xng)協(xié)調(diào)方程協(xié)調(diào)方程；4 4、荷載作用時(shí)，內(nèi)力分布、荷載作用時(shí)，內(nèi)力分布(fnb)(fnb)與絕對(duì)剛度大與絕對(duì)剛度大小無關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載小無關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載作用下，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布作用下，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布(fnb)(fnb)；2 2、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿足位移互等定理；、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿足位移互等定理；3 3、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因素?zé)o關(guān)；、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因