2022年2022年初一二元一次方程組的解法

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程組的解法考點(diǎn)名稱：二元一次方程組的解法二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程都成立的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做方程組的解,即其解為一對(duì)數(shù)；二元一次方程組解的情形：一般地,使二元一次方程組的兩個(gè)方程左.右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解；求方程組的解的過(guò)程,叫做解方程組；一般來(lái)說(shuō),一個(gè)二元一次方程有很多個(gè)解,而二元一次方程組的解有以下三種情形：1.有一組解；如方程組: x+y=5 6x+13y=89 x=-24/7y=59/7為方程組的解2.有很多組解；如方程組： x+y=6 2x+2y=12由于這兩個(gè)方程實(shí)際上為一個(gè)方程（亦

2、稱作“方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”）,所以此類(lèi)方程組有很多組解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.無(wú)解；如方程組：x+y=4 2x+2y=10,由于方程化簡(jiǎn)后為x+y=5這與方程相沖突,所以此類(lèi)方程組無(wú)解；可以通過(guò)系數(shù)之比來(lái)判定二元一次方程組的解的情形,如以下關(guān)于x、y的二元一次方程組：ax+by=c dx+ey=f當(dāng) a/d b/e時(shí),該方程組有一組解；當(dāng) a/d=b/e=c/f時(shí),該方程組有很多組解；當(dāng) a/d=b/ec/f時(shí),該方程組無(wú)解；二元一次方程組的解法：解方程的依據(jù)等式性質(zhì) 1 a=b a+c=b+c 2 a=b ac=bc c>0一.消元法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

3、資料 - - - 歡迎下載1）代入消元法用代入消元法的一般步驟為：選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)潔的方程進(jìn)行變形,變成y= ax +b或x = ay + b的形式；將y = ax + b或 x = ay + b代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù),從而將另一個(gè)方程變成一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程,求出x或 y值；將已求出的x或 y值代入方程組中的任意一個(gè)方程（ y = ax +b或 x = ay + b）,求出另一個(gè)未知數(shù)；把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái),這就為二元一次方程的解；例：解方程組：x+y=5 6x+13y=89 解：由得x=5-y 把代入,得65-y+13y=89即 y=59/7把 y=5

4、9/7代入,得x=5-59/7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 x=-24/7 x=-24/7y=59/7為方程組的解我們把這種通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù),從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法；2）加減消元法用加減法消元的一般步驟為：在二元一次方程組中,如有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或 互為相反數(shù)）,就可直接相減（或相加）,消去一個(gè)未知數(shù)；在二元一次方程組中,如不存在中的情形,可挑選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)）,再把方程兩邊分別相減（或相加）,消去一個(gè)未知數(shù),得到一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程；將求出的一元一次方程的解代入

5、原方程組系數(shù)比較簡(jiǎn)潔的方程,求另一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái),這就為二元一次方程組的解；例：解方程組：x+y=9 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x-y=5 解： +2x=14即 x=7把 x=7 代入,得7+y=9解,得： y=2 x=7y=2為方程組的解利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前 的系數(shù)的肯定值相等,然后把兩個(gè)方程相加（或相減）,以消去這個(gè)未知數(shù),使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解；像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減 法；3）加減 - 代入混合使用的方法例：解方程組：13x+14y=41 14x+13y=40解

6、： - 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x-y=-1 x=y-1把代入得13y-1+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把 y=2 代入得x=1所以： x=1、y=2特點(diǎn)：兩方程相加減,單個(gè)x 或單個(gè)y,這樣就適用接下來(lái)的代入消元；二.換元法例：解方程組：（ x+5+y-4=8（ x+5-y-4=4令 x+5=m、y-4=n原方程可寫(xiě)為m+n=8 m-n=4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得m=6、n=2所以x+5=6、y-4=2所以x=1、y=6特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式,如題中的x+5、y-4之類(lèi),換元后可簡(jiǎn)化方程也為主要緣由；三.設(shè)參數(shù)法 例：解方程組：x:y=1:45x+6y=29令 x=t , y=4t方程2 可寫(xiě)為：5t+6 × 4t=29 29t=29t=1所以x=1 , y=4四.圖像法